2026年春北师大版（新教材）三年级下册第1-3单元每课教学设计附目录P151

北师大版（新教材）三年级下册第1-3单元每课教学设计目录第一单元整数乘法（一）武术表演去游乐园神奇的0去奶奶家饮品店有多少名观众怎样买最省钱整理与复习第二单元图形的运动（二）轴对称（一）轴对称（二）平移和旋转能移回去吗小小设计师整理与复习第三单元周长什么是周长长方形周长相等的周长整理与复习综合实践制作动物体重“说明书”动物有多重动物体重我说明动物体重我推算我也来称象动物体重介绍会1-3单元每课教学设计第一单元整数乘法（一）武术表演一、学情分析三年级学生处于小学中年级起始阶段，经过两年多的数学学习，已具备扎实的表内乘法计算基础，能熟练运用乘法口诀解决简单乘法问题，同时掌握了整十、整百数乘一位数的口算方法，对乘法“求几个相同加数和的简便运算”的意义有初步感知。从认知特点来看，该阶段学生以具体形象思维为主，逐渐向抽象逻辑思维过渡，喜欢动手操作、直观演示的学习方式，对生活情境中的数学问题充满探究兴趣，但在理解抽象算理、规范竖式书写、清晰表达计算思路方面仍存在不足。此前学生接触的乘法多为表内乘法或整十数乘一位数，未系统学习两位数、三位数乘一位数的笔算方法。本节课以“武术表演”的生活情境为载体，引导学生探索两位数乘一位数（不进位）的计算方法，符合学生从具体到抽象的认知规律。学生在自主探究中易出现算法单一、不理解竖式每一步含义的问题，需要借助点子图、队列模拟等直观模型，通过师生互动、小组交流，帮助其搭建“直观操作—抽象计算—理解算理”的桥梁，逐步掌握计算方法，发展运算能力与数学思维。同时，三年级学生已具备初步的合作交流能力，能在小组讨论中分享自己的想法，但倾听习惯、规范表达能力仍需培养，教学中需通过针对性引导，帮助学生养成认真倾听、清晰表述的良好学习习惯。二、教材分析《武术表演》是北师大版2026年春季新教材三年级下册第一单元《整数乘法（一）》的第一课时，教学内容为教材第2-3页，核心是探索并掌握两位数、三位数乘一位数（不进位）的计算方法，理解算理并能正确进行竖式计算。本节课是整数乘法单元的起始课，承接二年级上册的表内乘法、整十数乘一位数口算，是学生从简单乘法向多位数乘法过渡的关键节点，同时为后续学习进位乘法、两位数乘两位数、多位数乘法奠定坚实基础。新教材编排贴合三年级学生认知特点，以“武术表演”的生活化情境引入，呈现“每行12人，有4行”的数学信息，提出“一共有多少人”的实际问题，让学生在熟悉的情境中感知乘法的现实意义。教材注重算法多样化，借助点子图这一直观模型，引导学生通过“圈一圈、算一算”的动手操作，探索不同计算方法，如将12拆分为6+6，计算6×4×2；或拆分为教材编排遵循“情境导入—提出问题—探究算法—理解算理—巩固应用”的思路，注重数学与生活的联系，强调学生的自主探究与合作交流，渗透数感、运算能力、推理意识等核心素养的培养。同时，教材在“试一试”环节延伸至三位数乘一位数（不进位）的计算，引导学生利用知识迁移自主探究，体现“由浅入深、循序渐进”的编排原则，符合三年级学生的知识建构规律。三、核心素养目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，结合本节课教学内容与三年级学生学情，制定以下核心素养目标：数感与运算能力：结合武术表演情境，理解两位数、三位数乘一位数（不进位）的算理，掌握口算与竖式计算方法，能正确、熟练地进行计算，在计算中感知数的组成与运算逻辑，发展数感与运算能力。推理意识与几何直观：借助点子图、队列模拟等直观模型，经历“动手操作—探究算法—抽象竖式”的过程，能通过分拆、组合等方法解释计算思路，理解乘法竖式每一步的含义，初步发展几何直观与简单的推理意识。模型意识与应用意识：能从武术表演情境中抽象出乘法模型，列出正确算式解决实际问题，感受乘法在生活中的应用价值，初步培养用数学知识解决生活问题的模型意识与应用意识。数学表达与合作意识：在小组交流、全班分享中，能清晰、有条理地表达自己的计算方法与思路，认真倾听他人想法，学会与同伴合作探究，养成善于思考、规范表达、认真倾听的良好学习习惯。四、教学重难点教学重点：掌握两位数、三位数乘一位数（不进位）的竖式计算方法，能规范书写竖式，正确进行计算。教学难点：理解乘法竖式每一步的算理，明确竖式中每一步计算对应的计数单位，将直观操作与抽象计算建立联系。五、教学准备多媒体课件（含武术表演情境图、点子图、竖式计算步骤图）、学生每人一张点子图、小棒若干、计数器。六、教学过程（一）情境导入，激发兴趣，引出课题创设情境，观察信息

师：同学们，春季运动会刚刚结束，学校武术队的小朋友们准备了精彩的表演，大家想不想看一看？（课件出示教材第2页武术表演情境图）

师：请大家仔细观察这幅情境图，找一找图中有哪些数学信息？比一比谁的小眼睛最亮，能找到完整的信息。

生1：我看到武术队的小朋友们排得整整齐齐，每行有12人。

生2：我数了数，一共有这样的4行。

师：大家观察得真仔细！完整的数学信息是武术表演队列，每行有12人，一共有4行（教师板书信息）。提出问题，列式引新

师：根据这两个数学信息，你能提出一个用乘法解决的数学问题吗？

生：一共有多少人参加武术表演？

师：这个问题提得非常好！求“一共有多少人”，就是求4个12相加的和是多少，用乘法计算最简便。谁能列出算式？

生：12×4（教师板书算式：12×设计意图：以学生熟悉的“武术表演”情境导入，贴近生活实际，激发学生的学习兴趣与探究欲望。引导学生自主观察信息、提出问题、列出算式，让学生感知乘法在生活中的应用，自然引出本节课的学习内容，为后续探究算法做好铺垫。（二）自主探究，合作交流，探索算法任务一：探究12×4独立思考，尝试计算

师：12×4等于多少呢？请大家先独立思考，用自己喜欢的方法算一算，可以借助手中的点子图圈一圈、画一画，也可以用小棒摆一摆，把你的计算过程记录下来。小组交流，分享思路

师：老师发现大家都有了自己的计算方法，现在请在小组内轮流说一说你的算法，告诉同伴你是怎么想的、怎么算的，认真倾听别人的方法，看看和你的有什么不同。

（小组内交流讨论，教师深入小组，参与交流，了解学生的思维过程，引导学生清晰表达自己的思路）全班汇报，展示算法

师：哪个小组愿意派代表分享你们的算法？其他同学认真倾听，听完后可以提问、补充。预设算法1：连加法

生1：我们用加法计算，12+12+12+12=48预设算法2：点子图拆分法（平均拆分）

生2：我们用点子图计算，把12个点子平均分成2份，每份6个，先算6×4=24，再算24×2=48。

（学生上台展示点子图圈法：竖着平均分成两部分，每部分6列预设算法3：点子图拆分法（按数的组成拆分）

生3：我们把12分成10和2，先算10×4=40，再算2×4=8，最后把40和8加起来，40+8=48。

（学生上台展示点子图圈法：先圈出10列4行，再圈出预设算法4：小棒摆设法

生4：我们用小棒摆，12就是1捆（10根）和2根，摆4组这样的小棒。先算4捆小棒是4×10=40根，再算4个2根是4×2=8根，最后40+8算法对比，优化思路

师：大家想出了连加、点子图拆分、小棒摆放等多种方法，真厉害！请大家对比一下这些方法，你觉得哪种方法更简便、更适合计算两位数乘一位数？

生：把两位数拆成整十数和一位数，分别相乘再相加的方法更简便，不容易出错。

师：没错，这种方法是我们计算两位数乘一位数的核心思路，接下来我们就用这种思路来学习乘法竖式计算。设计意图：给予学生充足的自主探究时间，通过独立思考、小组交流、全班汇报，让学生经历算法多样化的过程。借助点子图、小棒等直观模型，帮助学生从具体操作过渡到抽象计算，理解“分拆乘数、分别相乘再相加”的算理，渗透转化思想。通过算法对比，引导学生优化思路，为学习竖式计算奠定基础。任务二：探究乘法竖式计算方法，理解算理引出竖式，规范书写

师：刚才我们用口算的方法算出了12×4=48，在数学中，我们还可以用竖式来计算乘法，竖式能更清晰地展示计算过程。大家想不想学？

生：想！

师：请大家认真看黑板，我们一起来学习乘法竖式的写法。

（教师板书竖式，边写边讲解）

第一步：先写被乘数12，再写乘数4，注意师：谁来说一说，为什么要相同数位对齐？

生：因为个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十，对齐了才能分别计算。分步计算，理解算理

师：竖式计算要从个位算起，大家记住“从个位乘起，依次相乘”的规则。

第一步：用乘数4乘被乘数个位上的2。

师：4乘2表示什么意思？等于多少？积写在哪里？

生：4乘2表示4个2，等于8，8是8个一，所以写在个位上。

（教师板书：在横线下方个位处写8）第二步：用乘数4乘被乘数十位上的1。

师：十位上的1表示什么？4乘1表示什么意思？等于多少？积写在哪里？

生：十位上的1表示1个十，4乘1表示4个十，等于40，4写在十位上，表示4个十。

（教师板书：在十位处写4）师：现在我们把两步计算合起来，先算2×4=8（个位），再算10×4=40（十位），最后简化竖式，规范表达

师：大家观察竖式，我们在计算时，40后面的0可以省略不写，因为4在十位上，就表示4个十，这样竖式更简洁。我们以后写竖式时，就可以直接写成这种简化形式。

（教师再次板书简化竖式，强调书写规范：数位对齐、从个位乘起、积的位置正确）即时巩固，尝试练习

师：大家学会两位数乘一位数的竖式计算了吗？请在练习本上用竖式计算23×3，一边算一边说每一步的含义。

（学生独立计算，教师巡视，纠正书写错误，指名学生上台板演并讲解）

生：先算3×3=9，写在个位；再算20设计意图：通过分步讲解、直观演示，引导学生理解乘法竖式的书写规范与每一步的算理，将之前的口算思路与竖式计算建立联系，突破“理解算理”的难点。通过“说算理—同桌互说—独立练习—板演讲解”的环节，让学生在表达与实践中巩固竖式计算方法，培养规范书写与清晰表达的能力。任务三：知识迁移，探究三位数乘一位数（不进位）出示问题，自主探究

师：刚才我们学会了两位数乘一位数的竖式计算，那三位数乘一位数（不进位）你会算吗？（课件出示：123×3）

师：请大家结合两位数乘一位数的计算方法，先独立思考，再用竖式计算，想一想计算思路和两位数乘一位数有什么相同的地方。汇报交流，总结方法

师：谁来说一说你是怎么算的？

生：从个位乘起，先用3×3=9，写在个位；再用3×20=60，6写在十位；最后用3×100=300设计意图：利用知识迁移规律，让学生自主探究三位数乘一位数的计算方法，巩固“相同数位对齐、从个位依次相乘”的核心算法，拓展计算范围，培养学生的推理能力与自主学习能力。（三）巩固应用，深化理解，提升能力基础练习（教材第3页“练一练”第1题）

圈一圈，算一算，说一说你是怎么想的。

14×2=竖式计算练习（教材第3页“练一练”第2题）

用竖式计算：

31×3=2×42=121×2解决实际问题（教材第3页“练一练”第3题）

学校图书馆买来3套故事书，每套13本，一共买来多少本？

（学生读题，理解题意，列出算式，用竖式计算，全班订正，感受乘法在生活中的应用）设计意图：设计分层练习，从基础的圈画计算、竖式计算，到解决实际问题，由浅入深，巩固本节课所学知识。通过练习，强化学生对算理的理解与算法的掌握，提升运算能力与应用意识，培养认真计算、仔细检查的良好习惯。（四）课堂小结，梳理知识，回顾反思师：今天我们一起学习了《武术表演》这节课，大家都有哪些收获？请和同伴说一说，你学会了什么？

生1：我学会了两位数、三位数乘一位数（不进位）的竖式计算方法。

生2：我知道了竖式计算要相同数位对齐，从个位乘起。

生3：我明白了乘法竖式每一步的意思，就是把多位数拆成整十、整百数和一位数，分别相乘再相加。

生4：我会用乘法解决生活中的实际问题了。师：大家的收获真多！今天我们通过武术表演的情境，探究了两、三位数乘一位数（不进位）的计算方法，借助点子图、小棒理解了算理，掌握了竖式计算的规范。希望大家在以后的计算中，能认真审题、规范书写、仔细计算，用学到的乘法知识解决更多生活中的数学问题。七、板书设计武术表演——整数乘法（一）数学信息：每行12人，有4行问题：一共有多少人？算式：12×4=1.口算方法12&竖式计算计算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用乘数依次乘被乘数的每一位，积写在对应的数位下方。去游乐园一、学情分析三年级学生处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，对直观、有趣的生活情境充满兴趣，具备一定的动手操作、合作交流与自主探究能力。知识基础：学生已在本单元第一课时《武术表演》中掌握两位数乘一位数（不进位）的口算与竖式计算方法，理解“相同数位对齐、从个位乘起、一位数依次乘多位数每一位”的基本规则，能熟练计算如11×3、21认知特点：学生对“满十进一”的进位规则有初步感知（源于加减法学习），但在乘法中首次接触“个位相乘满几十，向十位进几”的逻辑，易出现漏加进位数、进位书写不规范、数位混淆等问题。他们喜欢游乐园等生活化场景，能快速从情境中提取数学信息，但抽象理解算理、规范表达计算过程仍需直观教具（计数器、点子图）与分步引导。学习习惯：多数学生能独立思考简单问题，愿意参与小组讨论，但部分学生计算粗心、倾听习惯不足，需要通过互动问答、纠错练习强化严谨性，同时借助多样化算法激发学习兴趣，降低对进位乘法的畏难情绪。二、教材分析本节课为北师大版三年级下册第一单元《整数乘法（一）》第2课时，教学内容对应教材第4-5页，聚焦两位数乘一位数（一次进位）的笔算方法，是整数乘法运算的核心进阶内容。教材编排逻辑：新教材延续“情境+问题串”特色，以“去游乐园购票”为真实情境，串联“提取票价信息—提出乘法问题—探究12×5内容核心定位：本节课是不进位乘法到连续进位乘法的关键桥梁——上承两位数乘一位数（不进位）的竖式基础，下启三位数乘一位数（进位）、连续进位乘法及乘法实际应用，重点突破“进位算理理解”与“规范进位书写”两大核心，完善多位数乘一位数的计算体系。教材呈现特点：教材通过“太空船、蹦蹦床、电动火车”三种游乐项目的票价（太空船12元/人、蹦蹦床15元/人、电动火车23元/人），设计核心问题”5人坐太空船需要多少元”，呈现口算、表格法、竖式法三种算法，同时设置“淘气的错误竖式”辨析环节，引导学生主动发现进位问题，强化算理理解与算法优化，落实“运算能力、推理意识、应用意识”核心素养。育人价值：借助游乐园情境，让学生感受数学与生活的紧密联系，通过自主探究、合作交流体会算法多样化，培养认真计算、仔细检查的学习习惯，发展数学表达与逻辑推理能力。三、核心素养目标数感与运算能力：结合游乐园情境，理解两位数乘一位数（一次进位）的算理，掌握“从个位乘起、满几十进几、进位累加”的竖式计算方法，能正确、规范计算相关算式，提升运算准确性与规范性。推理意识与几何直观：通过计数器、点子图、表格法等直观模型，经历“拆分—计算—合并—进位”的探究过程，能清晰表述每一步计算的意义，推理进位规则的合理性，发展几何直观与初步推理能力。应用意识与数学语言：能从游乐园情境中提取数学信息、提出乘法问题，运用进位乘法解决简单实际问题；学会用数学语言规范表达计算过程与算理，养成认真倾听、有序表达的习惯。情感态度与习惯：感受乘法在生活中的应用价值，激发学习数学的兴趣；在计算与纠错中培养严谨、细致的学习态度，树立学好数学的自信心。四、教学重难点教学重点：掌握两位数乘一位数（一次进位）的竖式计算方法，规范书写进位标记，准确完成“个位相乘—进位标记—十位相乘加进位”的计算流程。教学难点：理解“个位相乘满几十，就向十位进几”的进位算理，明确进位数的意义（表示几个十），避免漏加、错加进位数，实现算理理解与算法掌握的统一。五、教学准备教师准备：多媒体课件（含游乐园情境图、教材问题串、计数器动画、竖式规范板书）、磁性计数器、点子图、错误竖式辨析卡片。学生准备：学习单、个人计数器、草稿本。六、教学过程（一）情境导入，唤醒旧知，引出问题1.生活情境激趣，提取数学信息师：同学们，周末你们最喜欢去哪里玩呀？（学生自由回答：游乐园、公园、动物园……）

师：没错，游乐园里有很多好玩的项目，今天老师就带大家一起去游乐园玩一玩！不过，游乐园里藏着很多数学问题，需要我们用智慧去解决，大家有信心吗？（课件出示教材第4页游乐园情境图：太空船、蹦蹦床、电动火车三个项目，标注清晰票价：太空船每人12元，蹦蹦床每人15元，电动火车每人23元）师：请大家仔细观察情境图，从图中你找到了哪些数学信息？

生1：我知道太空船每人12元，蹦蹦床每人15元。

生2：我发现电动火车每人23元，有好几个小朋友准备买票。师：大家观察得真仔细！根据这些票价信息，你能提出哪些用乘法解决的数学问题？

生1：3人坐太空船需要多少钱？

生2：4人玩蹦蹦床要花多少元？

生3：5人坐电动火车一共需要多少元？（教师随机板书学生提出的典型问题：12×3、15×4、2.旧知回顾，铺垫新知师：我们先看”12×3“，这是上节课学的两位数乘一位数（不进位），谁能快速用竖式算一算？生板演：师：请你说一说，竖式计算时要注意什么？每一步表示什么意思？

生：要相同数位对齐，从个位乘起；先用3乘个位的2，得6，表示6个一；再用3乘十位的1，得3，表示3个十；最后合起来是36。师：说得非常完整！这是我们学过的不进位乘法，那黑板上的”12×设计意图：以学生熟悉的游乐园情境导入，快速激发学习兴趣，引导学生自主提取信息、提出问题，落实“会用数学眼光观察现实世界”的素养；通过复习不进位乘法，唤醒旧知，搭建“不进位”到“进位”的学习桥梁，自然引出本节课核心问题，为新知探究做好铺垫。（二）探究新知，自主建构，理解算理1.聚焦核心问题，尝试多样算法师：我们先来解决”5人坐太空船需要多少元”，算式是12×（学生独立探究，同桌交流，教师巡视，收集不同算法，针对性指导）2.算法展示，交流共享，理解算理（1）方法一：口算（数的组成拆分法）师：谁愿意分享你的口算方法？

生1：我把12拆成10和2，先算10×5=50，再算2×5=10，最后把50和10加起来，50+10=60，所以12×5=师追问：这里2×5=10，10表示什么？为什么要把两个积相加？

生：2×5=10表示5个2是10，10×5=50设计意图：借助数的组成拆分，让学生从乘法意义出发理解计算逻辑，为竖式算理奠定基础，发展数感。（2）方法二：表格法（直观拆分，对应数位）师：还有同学用了表格法，我们一起来看看！（学生展示表格，教师课件同步呈现）×1025501050师：表格里的10×5=50、2×5=10，分别对应口算的哪一步？

生：和口算一样，10×设计意图：通过表格法直观呈现数位拆分与计算过程，衔接口算与竖式，帮助学生建立“数位对应”的认知，突破抽象理解障碍。（3）方法三：竖式法（规范书写，突破进位）师：刚才我们用了口算和表格法，那竖式该怎么写呢？谁愿意试一试？

（指名学生尝试板演，预设出现两种情况：无进位错误、规范进位书写）预设错误竖式：预设规范竖式：师：我们先看第一个竖式，大家觉得对吗？为什么？

生1：不对！数位写错了，5应该和十位对齐，10不能直接写在后面。

生2：2×5=10师：那第二个竖式为什么是对的？请小老师讲解每一步！

生：竖式要相同数位对齐，从个位乘起。第一步，用5乘个位的2，2×5=10，个位满十，要向十位进1，个位写0；第二步，用5乘十位的1，1×5=5（教师同步用磁性计数器演示：先拨12，再乘5——个位2个珠子×5=10个珠子，满10个一换成1个十，拨到十位；十位1个珠子×5=5个十，加上进位的1个十，一共师：计数器帮我们直观看到了“满十进一”！个位相乘满10，就要向十位进1，进的1表示1个十，所以十位计算时一定要加上这个进位数。师追问：如果个位相乘满20、满30，该怎么进位？

生：满20就向十位进2，满30就向十位进3，进的数表示几个十。师生共同总结竖式计算步骤（板书）：

1.相同数位对齐，从个位乘起；

2.个位相乘：积满几十，就向十位进几，个位写积的个位；

3.十位相乘：用一位数乘十位上的数，再加上进位数，十位写结果。设计意图：通过“错误竖式辨析—规范竖式讲解—计数器直观演示”，层层突破进位算理与书写难点，让学生在自主纠错、互动讲解中理解“进位意义”，掌握规范算法，落实运算能力与推理意识的培养。3.即时巩固，强化规范（教材第5页“试一试”：15×4）师：我们用刚才学的方法，解决”4人玩蹦蹦床需要多少钱”，算式15×4，大家独立用竖式计算！生板演：师：请你说一说计算过程！

生：个位5×4=20，满二十向十位进2，个位写0；十位1×4=4，设计意图：通过即时练习，及时巩固进位乘法的竖式步骤，强化进位书写与累加的准确性，纠正易犯错误。（三）深入探究，拓展延伸，深化理解1.拓展问题：三位数乘一位数（一次进位）（教材第5页问题：23×3师：刚才我们解决了两位数乘一位数（一次进位），那如果是三位数呢？比如”3人坐电动火车，每人23元，一共多少元？”算式23×3，大家能尝试计算吗？生板演：师：为什么这里只进1？和两位数乘一位数的计算方法有什么相同点？

生：个位3×3=9，不满十，不用进位；十位师小结：不管是两位数还是三位数乘一位数，计算规则都是一样的——相同数位对齐，从个位乘起，哪一位相乘满几十，就向前一位进几，前一位计算时要加上进位数。2.纠错练习，规避误区（教材第5页“数学小医生”）（课件出示3道典型错误竖式）①（正确，无需纠错）②（错误：个位6×3=18，进1忘加，十位③（错误：个位4×2=8，不满十，无需进位，错进师：请大家当“数学小医生”，找出错误并改正，小组内说一说错在哪里！

生1：第二题错了，个位6×3=18，进1，十位1×3=3，3+1=4，结果应该是48。

生2：第三题错了，个位设计意图：通过三位数乘一位数的迁移探究，完善算法体系；通过纠错练习，针对性突破“漏加进位、错进位”等常见问题，强化计算严谨性，发展推理意识与反思能力。（四）联系生活，应用巩固，提升能力1.基础应用（教材第5页“练一练”第1题）师：游乐园里还有一些小问题，我们一起来解决！

（1）每辆碰碰车坐2人，14辆碰碰车一共能坐多少人？

（2）每盒糖果18元，买2盒需要多少元？（学生独立列式计算，指名汇报，集体订正，强调竖式规范）

生1：14×2=28（人），个位4×2=8，十位1×2=2，结果28。

生22.生活拓展（解决实际问题）师：周末，三年级1班有32名同学去游乐园，每人买一张12元的太空船票，带400元够吗？

（学生独立思考，小组讨论，汇报思路：先算总价32×12，再和400比较）

生：32×12=384设计意图：设计基础与拓展两层练习，从教材习题到生活实际问题，让学生在应用中巩固算法，体会数学的生活价值，提升应用意识与解决问题的能力。（五）课堂小结师：今天我们一起去游乐园解决了很多数学问题，大家有哪些收获？

生1：我学会了两位数乘一位数（一次进位）的竖式计算方法。

生2：我知道了计算时要从个位乘起，满几十就向前一位进几，前一位要加进位数。

生3：我明白了进位的意思，就是个位满了几个十，要进到十位去。

生4：计算时一定要细心，不能漏加进位数，数位要对齐。师：同学们总结得非常全面！本节课我们掌握了两位数、三位数乘一位数（一次进位）的计算方法，核心是”数位对齐、个位起算、满几进几、进位必加”。下节课我们将继续探究更复杂的连续进位乘法，大家要把今天的知识掌握扎实，养成认真计算的好习惯！七、板书设计去游乐园（两位数乘一位数——一次进位）核心问题：5人坐太空船需要多少元？12（一）、算法多样化口算：

12=10+2

10表格法：×1025501050竖式法（规范）：1（进位标记：表示1个十）12×560（二）、竖式计算规则相同数位对齐从个位乘起个位满几十，向十位进几十位相乘+进位数（三）、易错提醒进位必加、书写规范、细心计算神奇的0一、学情分析三年级学生已具备表内乘法、两位数乘一位数（不进位、一次进位）的计算基础，对“0表示没有”有生活经验，也掌握了0的加减运算规则。但学生对0在乘法中的特殊运算性质缺乏系统认知，多停留在机械模仿层面。从思维特点看，学生形象思维较强，能通过具体例子（如“3个0相加”）理解规律，但抽象概括能力仍在发展中。在竖式计算时，容易出现漏写0、进位处理不当、混淆0的加减与乘法规则等问题。他们喜欢情境化、操作性的学习方式，但对纯符号运算易感到枯燥。因此，教学中需通过生活情境、直观模型、错例辨析，帮助学生理解算理、规范算法，逐步从“会算”走向“懂理”。二、教材分析《神奇的0》是北师大版三年级下册第一单元《整数乘法（一）》的第3课时（教材第7-8页），属于“数与运算”领域核心内容。教材编排逻辑清晰：先通过“0×3、8×0、200×0”等算式，引导学生从乘法意义（几个几相加）推理出0乘任何数都得0的规律；再分两类探究乘数末尾有0（如240×2）、乘数中间有0（如203×3）的竖式计算方法；最后通过生活情境题（如购物、数量统计）巩固应用。本课承接前两课时“两、三位数乘一位数（不进位、进位）”，为后续学习多位数乘法、小数乘法奠定基础。教材注重算理与算法结合，通过直观情境、算式对比、竖式示范，帮助学生理解“0占位、0乘得0、进位要加”等核心规则，体现“在理解的基础上掌握算法”的课标导向。三、核心素养目标（一）知识技能目标理解并掌握0乘任何数都得0的规律，能正确口算相关算式。掌握乘数末尾有0、中间有0的两、三位数乘一位数的竖式计算方法，能正确笔算。能区分0在乘法、加法、减法中的运算差异，准确处理竖式中0的占位与进位问题。（二）数学思维目标经历观察、猜想、验证、归纳的过程，发展推理意识与抽象概括能力。通过对比0的加减与乘法运算，培养数学思维的严密性。借助竖式、情境图等，发展几何直观，理解算理。（三）情感态度与应用目标在探索0的乘法规律中，感受数学的趣味性与规律性，激发学习兴趣。能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，培养应用意识。养成认真计算、规范书写、仔细检查的良好学习习惯。四、教学重难点（一）教学重点理解并掌握0乘任何数都得0的规律。掌握乘数末尾有0、中间有0的乘法竖式计算方法，能正确笔算。（二）教学难点理解0乘任何数都得0的算理（从乘法意义出发）。准确处理乘数中间有0的竖式计算中“0占位、进位要加”的问题。区分0在乘法、加法、减法中的运算规则，避免混淆。五、教学过程（一）情境导入，激发兴趣（教材第7页情境图）1.猜谜激趣，唤醒旧知师：同学们，今天我们请来一位神奇的数字朋友，它藏在谜语里：“像个蛋，不是蛋，说它圆，不太圆，说它没有它又有，猜一数字。”

生：0！

师：对啦，就是数字0！我们以前学过0的哪些知识？谁能说说？

生1：0表示什么都没有。

生2：0还可以表示起点，比如直尺、温度计上的0刻度。

生3：0加任何数都得原来的数，任何数减0也得原来的数。师：大家记得真清楚！0在加减里很特别，那它在乘法里又有什么神奇的本领呢？今天我们就一起学习——神奇的0（板书课题）。2.情境引入，提出问题（教材第7页“算一算，想一想”）师：请看大屏幕，教材第7页有一组算式，我们一起来算一算、想一想：

课件出示：

0×3=□

8×0=□

200×0=□师：先独立算一算，再和同桌说说你是怎么想的。设计意图：通过猜谜唤醒学生对0的旧知，再结合教材情境算式自然导入新课，激发探究欲望，为新知学习搭建支架。（二）探究新知，理解算理1.探究规律：0乘任何数都得0（教材第7页）师：谁来分享你的计算结果和想法？

生1：0×3=0，因为3个0相加还是0。

生2：8×0=0，0个8相加，什么都没有，就是0。

生3：200×0=0，不管多少个0相加，结果都是0。师：说得太棒了！我们再看一组算式：

课件出示：

0×5=□0×10=□0×99=□

5×0=□10×0=□99×0=□师：观察这些算式，你发现了什么规律？

生：不管是0乘几，还是几乘0，结果都是0！师：总结得非常准确！0乘任何数都得0（板书，全班齐读）。师：我们来对比一下0的加减和乘法：课件出示表格：运算类型算式示例结果规律加法0+5=5原数0加任何数得原数减法5-0=5原数任何数减0得原数乘法0×5=000乘任何数都得0师：现在清楚了吗？0在乘法里的规则和加减不一样，一定要记牢！设计意图：通过教材算式、学生自主探究、对比表格，让学生从乘法意义出发，理解“0乘任何数都得0”的算理，区分0的不同运算规则，突破认知难点。2.探究乘数末尾有0的乘法（教材第8页“试一试”）师：我们知道了0乘任何数都得0，那如果乘数末尾有0，竖式怎么算呢？请看教材第8页的题目：

课件出示：240×2=□师：先自己尝试列竖式计算，再和小组同学交流方法。生1：我是这样算的：先算2×0=0，再算2×4=8，最后算2×2=4，结果是480。生2：我有更简单的方法：先算24×2=48，再在末尾添上一个0，就是480。师：两种方法都对！我们来看看教材里的竖式写法（课件出示教材竖式）：

师：乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0（板书）。师：我们再练一道：130×5=□（教材第8页）

生：先算13×5=65，再添一个0，结果是650。设计意图：结合教材例题，引导学生自主探究、对比优化算法，掌握末尾有0乘法的简便竖式写法，培养算法多样化与优化意识。3.探究乘数中间有0的乘法（教材第8页）师：如果乘数中间有0，又该怎么算呢？请看教材第8页：

课件出示：203×3=□师：独立列竖式，想一想：中间的0怎么处理？生1：我算的：先算3×3=9，再算3×0=0，最后算3×2=6，结果是609。师：说得很清楚！乘数中间有0的乘法，从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上的乘积是0，就在那一位上写0占位，如果有进位，一定要加上进位的数（板书）。师：再练一道：208×4=□（教材第8页）

生：先算4×8=32，个位写2，进3；再算4×0=0，加上进位3，十位写3；最后算4×2=8，结果是832。师：非常棒！记住：中间有0时，0占位、进位要加，千万不能漏写0！设计意图：通过教材例题，聚焦“中间0的占位与进位”难点，引导学生结合算理理解竖式步骤，规范书写，突破易错点。（三）巩固练习，深化理解（教材第8页“练一练”）1.基础口算（教材第8页第1题）课件出示：

0×5=7×0=0×100=

30×2=400×3=50×6=师：开火车口算，说说你的想法。

生：0×5=0，因为0乘任何数都得0；30×2=60，先算3×2=6，再添一个0。2.竖式计算（教材第8页第2题）课件出示：

406×5=350×4=608×3=师：独立笔算，同桌互查，重点检查中间0的占位和进位。3.解决问题（教材第8页第3题）师：教材第8页第3题：学校图书馆有3个书架，每个书架有204本书，一共有多少本书？

生：列式：204×3=612（本）

竖式：设计意图：结合教材练习，分层巩固口算、笔算、解决问题，强化0的乘法规则与竖式方法，提升计算能力与应用意识。（四）错例辨析，强化规范师：老师收集了几道同学的错题，我们一起来找错、改错：错题1：205×2=40生：错了！个位2×5=10，个位写0进1；十位2×0=0，加进位1得1；百位2×2=4，结果是410。错题2：360×3=108生：错了！末尾有0，先算36×3=108，再添一个0，结果是1080。师：总结易错点：中间有0：0要占位、进位要加末尾有0：先乘0前数、末尾添00的乘法：0乘任何数都得0设计意图：通过错例辨析，强化计算规范，规避易错点，培养认真审题、仔细计算的习惯。六、课堂小结师：今天我们学习了《神奇的0》，谁来分享你的收获？

生1：我知道了0乘任何数都得0。

生2：我学会了乘数末尾有0的乘法：先乘0前面的数，再添0。

生3：我学会了乘数中间有0的乘法：0要占位，有进位要加上。

生4：我知道了0在加减和乘法里的规则不一样，不能混淆。师：大家收获满满！0真的很神奇，在乘法里有特殊的规则。记住：0乘任何数都得0；末尾有0先乘前数再添0；中间有0占位、进位要加。希望大家以后计算时认真、细心，不犯错误！七、板书设计神奇的01.0乘任何数都得00×3=08×0=0200×0=0

规律：0乘任何数都得02.乘数末尾有0的乘法240×2=480方法：先乘0前面的数，再添03.乘数中间有0的乘法203×3=609方法：0占位、进位要加易错点：中间0：占位、加进位末尾0：先乘、再添00乘法：0乘任何数都得0去奶奶家一、教材分析《去奶奶家》是北师大版2026年新版小学数学三年级下册第一单元《整数乘法（一）》中的第四课时内容，教材对应页码为第9-10页。本节课属于整数乘法的综合应用课，是在学生已经系统掌握两、三位数乘一位数的口算、笔算（含进位）方法，具备初步乘法运算能力与简单问题解决能力的基础上展开教学。教材以“淘气去奶奶家”的生活化行程情境为核心载体，呈现完整的数学信息链：淘气去奶奶家需先乘4小时火车，火车每小时行115千米，在新站换乘后，再乘2小时汽车，汽车每小时行45千米。教材编排遵循“情境创设—信息提取—策略探究—解决问题—巩固应用”的逻辑，设计了三大核心任务：一是让学生读懂复杂路线图，学会用画图（线段图、示意图）的方式梳理分段行程信息，化繁为简分析数量关系；二是结合行程时间估算火车行驶位置，培养数感与估算意识；三是运用“速度×时间=路程”的数量关系，分步计算两段行程路程后求和，解决总路程问题。本节课的核心价值并非单纯巩固乘法计算，而是实现三大突破：一是打通乘法运算与生活实际的关联，深化乘法的实际意义，让学生理解乘法是解决“求几个相同加数和”“速度、时间、路程”等实际问题的重要工具；二是渗透数形结合思想，借助直观图形辅助分析抽象数量关系，发展几何直观与数学建模能力；三是培养解决问题的策略意识，引导学生经历“提取信息—分析关系—列式计算—检验反思”的完整问题解决过程，提升综合应用能力。同时，本节课为后续学习更复杂的行程问题、乘法两步混合运算奠定方法基础与思维经验。二、学情分析（一）知识基础三年级学生经过前几课时学习，已熟练掌握两、三位数乘一位数的竖式计算方法，能正确处理计算中的进位问题，具备扎实的乘法运算技能；能理解乘法的基本意义，会用乘法解决简单的“求总数”“求几倍”等实际问题，对“单价、数量、总价”等简单数量关系有初步感知，但对“速度、时间、路程”三者的抽象数量关系认知较为模糊。（二）生活经验学生对“乘车出行”“路程远近”“行驶时间”等生活场景有直观体验，知道“坐车时间越长，走的路程越远”，能区分火车、汽车的速度差异，但难以将生活经验转化为数学语言与数量关系，对“速度”的数学概念（单位时间内行驶的路程）理解不足。（三）思维特点三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，具备初步的读图、画图能力，能看懂简单路线图，但面对教材中复杂的实景路线图时，易被视觉信息干扰，难以快速提取关键数学信息；喜欢动手操作、合作交流，乐于尝试用画图等直观方式表达想法，但自主梳理数量关系、构建数学模型的能力较弱；计算时容易关注结果正确性，忽略解题思路的合理性，缺乏“先分析、再计算、后检验”的良好解题习惯。（四）学习障碍一是难以将实景路线图转化为简洁的数学示意图，不会用图形清晰标注分段行程的时间、速度信息；二是难以理解“速度×时间=路程”的抽象关系，容易混淆三个量的内在联系；三是估算行程位置时，缺乏比例意识与空间观念，无法准确判断行驶位置；四是解决问题时易出现“重计算、轻分析”的问题，列式前未理清“先算什么、再算什么”的逻辑。三、核心素养目标（一）数感与运算能力结合行程情境，理解“速度、时间、路程”的含义，掌握“路程=速度×时间”的基本数量关系。能正确运用两、三位数乘一位数的计算方法，分步解决分段行程的路程计算问题，准确计算总路程，提升运算的准确性与规范性。能根据行程时间合理估算行驶位置，发展数感与估算能力，体会估算在实际问题中的应用价值。（二）几何直观与模型意识学会读懂教材中的实景路线图，能自主用线段图、示意图等直观方式梳理、标注分段行程的关键信息（出发地、换乘站、目的地、时间、速度），化繁为简分析数量关系。经历“生活情境—直观图形—数量关系—数学算式”的转化过程，初步构建行程问题的数学模型，发展几何直观与数学建模能力。（三）推理意识与应用意识能有条理地分析分段行程问题的解题思路，清晰表达“先算火车路程、再算汽车路程、最后算总路程”的推理过程，发展初步的推理意识。感受数学与生活的密切联系，能运用乘法知识解决真实的行程问题，体会数学的实用性，增强数学应用意识与解决实际问题的能力。（四）学习习惯与情感态度在合作交流、动手画图的活动中，积极参与课堂讨论，敢于表达自己的想法，倾听他人意见，培养合作意识与交流能力。养成“认真审题、仔细分析、规范计算、及时检验”的良好数学学习习惯，体会解决问题的乐趣，激发数学学习兴趣。四、教学重难点（一）教学重点掌握“路程=速度×时间”的数量关系，能运用该关系分步计算分段行程的总路程。学会用画图（线段图、示意图）的方法梳理行程信息，分析数量关系。（二）教学难点理解“速度、时间、路程”三者的内在联系，构建行程问题的数学模型。能根据时间比例合理估算行程中的行驶位置，发展空间观念与估算能力。有条理地表达解题思路，将直观图形与抽象算式建立有效关联。五、教学过程（一）复习铺垫，激活旧知师：同学们，上节课我们学习了两、三位数乘一位数的进位乘法，老师带来了几道计算题，大家能快速算出结果吗？（出示计算题：123×3，245×2，306×4，150×5）

生：（独立计算后汇报）123×3=369，245×2=490，306×4=1224，150×5=750。

师：大家计算得又快又准！谁能说说计算两、三位数乘一位数时要注意什么？

生1：从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位。

生2：哪一位相乘满几十，就向前一位进几。

生3：计算时要仔细，不要忘记加进位的数。

师：说得非常完整！乘法计算是我们解决数学问题的好帮手，生活中很多问题都需要用乘法来解决。今天，我们就跟着淘气一起，用乘法知识解决他去奶奶家路上遇到的数学问题。（板书课题：去奶奶家）设计意图：通过乘法计算复习，巩固旧知，激活学生已有的运算技能，为新课中行程问题的计算奠定基础；通过回顾计算注意事项，培养学生严谨的计算习惯，自然过渡到新课情境，激发学习兴趣。（二）创设情境，提取信息师：（出示教材第9页主题图）同学们请看，这是淘气去奶奶家的路线图，仔细观察，你能从图中找到哪些数学信息？

生1：我看到淘气去奶奶家要先坐火车，再坐汽车。

生2：火车要坐4小时，汽车要坐2小时。

生3：火车每小时行115千米，汽车每小时行45千米。

生4：路线图上黑白相间的是铁路，红色的是公路，中间有个新站是换乘的地方。

师：大家观察得真仔细！把图中的信息完整说一遍：淘气从家出发，先乘（4小时火车），火车速度是（每小时115千米），到新站换乘，再乘（2小时汽车），汽车速度是（每小时45千米），到达奶奶家。

师：看着这幅实景路线图，你有什么感觉？

生：路线有点复杂，弯弯绕绕的，信息有点乱。

师：是啊，实景图虽然直观，但信息比较零散，不方便我们分析问题。那有没有什么好办法，能把这些信息变得更清晰、更简洁呢？

生：可以画图！用简单的图形表示路线。设计意图：呈现教材主题情境，引导学生全面提取数学信息，明确行程的分段特点；通过感受实景图的复杂性，引发认知冲突，激发学生“用画图简化信息”的需求，渗透数形结合思想，为后续探究画图策略做铺垫。（三）探究画图，梳理关系1.自主尝试，初步画图师：请同学们拿出练习本，用自己喜欢的方式画一画淘气去奶奶家的路线，把关键信息（出发地、换乘站、目的地、时间、速度）都标出来。（学生独立画图，教师巡视指导，收集典型作品）

师：老师收集了几位同学的作品，我们一起来看看，他们是怎么画的？（依次展示三种不同层次的作品）作品1（实景简化图）：

师：这位同学画的是简化的路线图，和教材的实景图很像，谁能说说他画了什么？

生：画了淘气家、新站、奶奶家，标了火车4小时，汽车2小时，但没标速度。

师：优点是保留了路线形状，缺点是缺少速度信息，不够完整。作品2（文字示意图）：

师：这位同学用文字和箭头表示，谁来点评？

生：写了“淘气家→（火车4小时，115千米/时）→新站→（汽车2小时，45千米/时）→奶奶家”，信息很全，但不够直观。作品3（线段图）：

师：再看这位同学的线段图，大家仔细看，他是怎么画的？

生：用一条长线段表示总路程，分成两段，第一段是火车路程，标了4小时、115千米/时；第二段是汽车路程，标了2小时、45千米/时，两端分别标了淘气家、奶奶家，中间是新站。

师：大家觉得哪幅图最简洁、最清晰，能一眼看出所有信息？

生：第三幅线段图最好！画起来简单，信息全，还能清楚看到两段路程。

师：没错，线段图是我们分析数学问题的好帮手，它能把复杂的文字、实景信息转化为简单的图形，让数量关系一目了然。2.规范画图，强化认知师：现在跟着老师一起，画规范的线段图。（黑板示范）

第一步：画一条线段，左端标“淘气家”，右端标“奶奶家”。

第二步：在线段中间找一点，标“新站”，把线段分成两段。

第三步：第一段（淘气家—新站）标“火车，4小时，115千米/时”；第二段（新站—奶奶家）标“汽车，2小时，45千米/时”。

师：请大家修改自己的画图，用线段图清晰表示行程信息，同桌互相检查，看看信息是否完整。

生：（修改、互查）设计意图：给予学生自主画图的空间，呈现不同层次的作品，通过对比、评价，让学生感受线段图的优势；教师示范规范画法，帮助学生掌握用线段图梳理分段行程信息的方法，突破“化繁为简分析问题”的重点，发展几何直观。（四）探究估算，发展数感师：淘气是9：00乘火车从家出发的，大家想一想，2小时后，火车大约行驶到什么位置？请在自己画的线段图中标出来，并说说你是怎么想的。

生：（独立思考、标注，小组交流）

师：谁来分享自己的想法？

生1：火车一共要坐4小时，2小时正好是4小时的一半，所以位置在淘气家到新站的中间。

生2：我同意，因为时间走了一半，路程也应该走了一半，所以标在第一段线段的中点。

师：说得太有道理了！火车行驶的总时间是4小时，2小时是总时间的一半，在速度不变的情况下，行驶的路程也是总路程的一半，所以位置就在淘气家到新站的正中间。

师：那如果是3小时后呢？火车大约在什么位置？

生：3小时比4小时的一半多，比4小时少，所以位置在中点和新站之间，更靠近新站。

师：非常棒！大家能根据时间的比例，判断路程的长短，估算出行驶位置，这就是数学中的比例思想，以后我们还会用它解决更多问题。设计意图：结合教材问题，引导学生结合时间比例估算行程位置，将“时间与路程的关系”转化为直观的线段比例，培养数感、空间观念与估算能力，突破教学难点；通过追问“3小时后的位置”，深化学生对比例关系的理解，发展推理意识。（五）探究计算，解决问题1.提出问题，分析思路师：现在我们知道了淘气的行程信息，也画好了线段图，那你能算出淘气家到奶奶家一共有多少千米吗？（板书问题：淘气家到奶奶家一共有多少千米？）

师：要求总路程，我们应该先算什么，再算什么？结合线段图想一想。

生：（小组讨论，汇报）

生1：先算淘气家到新站的火车路程，再算新站到奶奶家的汽车路程，最后把两段路程加起来，就是总路程。

生2：因为总路程是火车路程加汽车路程，所以要分步算。

师：思路特别清晰！那求火车路程、汽车路程，分别要用什么方法计算？

生：用乘法！因为知道了每小时行多少千米（速度），行了几小时（时间），求一共行多少千米（路程），就是求几个几是多少，用乘法。2.明确关系，列式计算师：在数学上，我们把“每小时行的路程”叫做速度，“行了几小时”叫做时间，“一共行的路程”叫做路程。它们之间有这样的关系：路程=速度×时间（板书数量关系）。

师：现在请大家根据这个关系，独立列式计算，算出淘气家到奶奶家的总路程。

生：（独立计算，教师巡视，指导有困难的学生）

师：谁来展示自己的计算过程？

生：（上台板书）

第一步：算火车路程115×4=460（千米）

第二步：算汽车路程45×2=90（千米）

第三步：算总路程460+90=550（千米）

师：大家和他的算法一样吗？谁能说说每一步算式表示什么意思？

生1：115×4=460，表示火车每小时行115千米，4小时行460千米，是淘气家到新站的路程。

生2：45×2=90，表示汽车每小时行45千米，2小时行90千米，是新站到奶奶家的路程。

生3：460+90=550，表示把两段路程加起来，就是淘气家到奶奶家的总路程。

师：解释得非常完整！计算时要注意乘法的进位，115×4时，个位5×4=20，向十位进2；十位1×4=4，加2得6；百位1×4=4，结果是460，一定要仔细。

师：我们算出总路程是550千米，现在请大家同桌互相检查计算过程，看看有没有错误。设计意图：结合线段图与实际问题，引导学生自主分析解题思路，明确“分步计算”的逻辑；揭示“速度、时间、路程”的概念与数量关系，构建数学模型，突破教学重点；让学生独立列式计算，巩固乘法运算技能，结合算式解释意义，实现“图形—关系—算式”的转化，发展运算能力与推理意识。（六）巩固练习，深化应用1.基础练习（教材第10页“练一练”第1题）师：淘气的好朋友笑笑也去外婆家，我们看看她的行程问题。（出示题目：笑笑从家去外婆家，先乘3小时轮船，轮船每小时行26千米，再乘2小时汽车，汽车每小时行42千米。笑笑家到外婆家一共有多少千米？）

师：请大家先画线段图，再列式计算。

生：（独立完成，同桌交流）

师：谁来展示自己的线段图和算式？

生：（展示）线段图分两段，第一段轮船3小时、26千米/时，第二段汽车2小时、42千米/时。

算式：26×3=78（千米），42×2=84（千米），78+84=162（千米）。

师：完全正确！大家能熟练运用线段图和数量关系解决问题，很棒！2.提升练习（拓展问题）师：淘气一家从奶奶家回来，原路返回，坐汽车2小时，坐火车4小时，那他们回来一共要行多少千米？

生：550千米！因为原路返回，路程和去的时候一样，不用重新算。

师：真聪明！那如果回来时火车每小时多行5千米，4小时能行多少千米？

生：先算回来时火车速度：115+5=120（千米/时），再算路程：120×4=480（千米）。

师：反应真快！能灵活运用数量关系解决变化的问题。设计意图：设计分层练习，基础题巩固本节课核心知识（画图、数量关系、分步计算），提升题拓展思维，培养学生灵活应变能力；通过练习，强化“用乘法解决行程问题”的应用意识，检验教学目标达成情况。（七）课堂小结师：今天我们跟着淘气一起去了奶奶家，大家学到了哪些数学知识和本领？

生1：我知道了速度、时间、路程的关系，路程=速度×时间。

生2：我学会了用线段图梳理行程信息，把复杂问题变简单。

生3：我会用分步计算的方法，解决分段行程的总路程问题。

生4：我还学会了根据时间估算行程的位置。

师：大家总结得非常全面！今天我们不仅巩固了乘法计算，更重要的是学会了用画图、分析数量关系的方法解决生活中的行程问题，体会到了数学在生活中的用处。希望大家以后遇到复杂问题时，都能想到用画图的方法化繁为简，用数学知识解决实际问题。设计意图：通过小结，引导学生自主梳理本节课知识要点，强化核心内容（数量关系、画图方法、解题思路），帮助学生构建知识体系；同时升华情感，体会数学的应用价值，培养良好的数学学习意识。六、板书设计去奶奶家（一）、信息梳理淘气家→火车（4小时，115千米/时）→新站→汽车（2小时，45千米/时）→奶奶家（二）、画图策略（线段图）淘气家————————新站————————奶奶家

（火车：4h，115km/h）（汽车：2h，45km/h）（三）、数量关系路程=速度×时间（四）、解决问题火车路程：115×4=460（千米）汽车路程：45×2=90（千米）总路程：460+90=550（千米）

答：淘气家到奶奶家一共有550千米。饮品店一、教材分析《饮品店》是北师大版（2026新教材）三年级下册第一单元《整数乘法（一）》的第5课时，对应教材第11-12页内容，属于“数与代数”领域中“数与运算”的核心内容。本节课以“饮品店买矿泉水、统计饮品销量”为生活化情境，聚焦连乘运算的意义、运算顺序及实际应用，是整数乘法单元从“一步乘法”向“两步连乘综合运算”过渡的关键课型。教材编排逻辑：新教材延续“情境+问题串”的编排特色，核心问题围绕“买3箱矿泉水，每箱12瓶，每瓶2元，一共需要多少钱”展开，先引导学生用分步算式解决问题，再逐步过渡到连乘综合算式，并通过“不同解题思路对比”“连乘运算顺序归纳”“实际问题拓展应用”三个层次，构建“从生活问题→数学算式→运算规则→解决问题”的完整学习链，符合三年级学生“具体形象思维→抽象逻辑思维”的认知发展规律。内容定位与承上启下：本节课上承“两位数、三位数乘一位数（一次进位、连续进位）”的计算基础，下启“乘加、乘减混合运算”“带小括号的混合运算”及更复杂的整数乘法应用问题。重点让学生理解连乘运算的数量关系，掌握“从左到右依次计算”的运算顺序，学会用多种思路解决两步连乘实际问题，完善整数乘法的运算体系与应用能力。教材呈现特点：教材通过清晰的情境图、分步算式与综合算式对照、“说一说你是怎么想的”互动问题、“练一练”分层习题，突出“算法多样化”“算理理解”“应用意识”三大核心。同时设置“饮品销量统计”拓展问题，让学生在真实数据中运用连乘解决实际问题，感受数学与生活的紧密联系，落实“运算能力、推理意识、应用意识”的数学核心素养。育人价值：借助饮品店生活化情境，激发学生数学学习兴趣；通过自主探究、合作交流，体会解决问题策略的多样性，培养严谨的运算习惯、清晰的数学表达能力与逻辑推理能力，提升运用数学知识解决实际问题的应用意识。二、学情分析三年级学生处于小学中年级，思维正从具体形象思维向初步抽象逻辑思维过渡，具备一定的运算基础、问题分析能力与合作交流意识，但对抽象的数量关系与综合算式的理解仍需直观情境与分步引导。知识基础：学生已熟练掌握**两位数、三位数乘一位数（不进位、一次进位、连续进位）**的口算与竖式计算方法，能正确解决“求几个几是多少”的一步乘法实际问题，理解乘法的意义。同时具备“分步解决简单两步问题”的经验，为本节课学习连乘运算奠定了坚实的计算与解题基础。认知特点：学生对“饮品店”“买饮料”等生活情境熟悉且感兴趣，能快速从情境中提取数学信息，但对两步连乘的数量关系梳理“分步算式转化为综合算式”“连乘运算顺序的合理性”存在认知难点。易出现“综合算式列式错误”“运算顺序混乱”“无法清晰表述每一步算式意义”等问题，需要借助直观图示、对比分析、互动交流突破难点。学习习惯：多数学生能独立思考简单问题，愿意参与小组讨论，但部分学生存在“重计算、轻理解”“解题思路不清晰”“数学表达不规范”的问题。需要通过师问生答、思路分享、错例辨析等互动环节，引导学生理清数量关系，规范表达解题过程，培养严谨、细致的学习态度。三、核心素养目标运算能力：结合饮品店情境，理解连乘运算的意义，掌握连乘算式“从左到右依次计算”的运算顺序，能正确、熟练计算连乘算式，规范书写计算过程，提升运算的准确性与规范性。推理意识与几何直观：经历“分析情境→提取信息→梳理数量关系→列式计算→解释算理”的全过程，能从不同角度分析连乘问题的数量关系，推理不同解题思路的合理性，借助直观图示理解连乘的意义，发展初步的逻辑推理与几何直观能力。应用意识与数学表达：能从饮品店情境及生活实际中发现连乘问题，运用连乘运算解决简单的两步实际问题；学会用规范的数学语言表述解题思路、算式意义与运算顺序，养成有序思考、清晰表达的习惯。情感态度与习惯：感受数学在日常生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣；在自主探究、合作交流中体会解决问题策略的多样性，培养认真审题、细心计算、及时检查的良好学习习惯，树立学好数学的自信心。四、教学重难点教学重点：理解连乘运算的意义，掌握连乘算式“从左到右依次计算”的运算顺序，能正确列式并计算连乘算式，运用连乘解决简单的两步实际问题。教学难点：理清连乘实际问题的数量关系，能从不同角度分析问题、列出不同的连乘算式，并清晰解释每一步算式的实际意义；实现“分步算式”与“连乘综合算式”的有效转化，理解运算顺序的合理性。五、教学准备教师准备：多媒体课件（含教材第11-12页饮品店情境图、问题串、分步与综合算式对照、直观图示、错例辨析、分层习题）、磁性黑板贴（数量关系图示）、学习单；

学生准备：草稿本、直尺、前几节课乘法计算练习单。六、教学过程（一）情境导入，复习旧知，引出课题1.生活情境激趣，唤醒生活经验师：同学们，天气越来越暖和了，学校马上要开春季运动会啦！运动会上，老师需要去饮品店给同学们买矿泉水解渴。今天，我们就一起走进饮品店，解决里面藏着的数学问题——《饮品店》（板书课题）。

（课件出示教材第11页饮品店主题情境图：清晰呈现“每箱矿泉水12瓶”“每瓶矿泉水2元”“买3箱矿泉水”等关键数学信息）2.复习旧知，铺垫新知学习师：在解决问题前，我们先做几道口算与竖式练习，巩固一下前面学的乘法知识！

（课件出示复习题，指名学生口答、板演，集体订正）

（1）口算：

12×2=15×3=24×2=31×3=

12×3=18×2=25×2=32×3=

（2）竖式计算：

28×3=45×2=36×4=59×5=师：谁能说一说，两位数乘一位数（进位）的竖式计算要注意什么？

生：要相同数位对齐，从个位乘起，哪一位满几十就向前一位进几，前一位计算时一定要加上进位数。

师：说得非常准确！掌握了扎实的乘法计算本领，我们就能顺利解决饮品店的数学问题啦！设计意图：以“春季运动会买矿泉水”的生活化情境导入，贴合学生生活实际，快速激发学习兴趣；通过口算与竖式复习，巩固两位数乘一位数（进位）的计算方法，唤醒旧知，为连乘运算的学习奠定计算基础，实现“旧知→新知”的自然过渡。（二）探究新知，自主建构，理解连乘意义与运算顺序1.提取信息，提出核心问题师：请大家仔细观察教材第11页的情境图，找一找图中有哪些数学信息？

生1：我知道每箱矿泉水有12瓶，每瓶2元钱。

生2：老师要买3箱矿泉水，想知道一共需要付多少钱。

师：大家观察得很仔细！根据这些信息，我们可以提出一个核心数学问题：买3箱矿泉水，每箱12瓶，每瓶2元，一共需要多少钱？（板书核心问题）2.自主探究，尝试分步解决问题师：请同学们先独立思考，在草稿本上列式算一算，然后和同桌说一说你的解题思路，先算什么，再算什么。

（学生独立探究，同桌交流，教师巡视，收集不同解题思路，针对性指导学困生）3.交流分享，梳理两种解题思路（结合教材内容讲解）思路一：先算一箱矿泉水的价格，再算3箱的总价（教材第一种思路）师：谁愿意分享你的方法？说一说你先算的是什么？

生1：我先算一箱矿泉水多少钱，再算3箱一共多少钱。

师：非常清晰！那你是怎么列式的呢？

生1：第一步，每箱12瓶，每瓶2元，求一箱的价格，用12×2=24（元）；

第二步，一箱24元，买3箱，求总价，用24×3=72（元）。

（教师根据学生回答板书分步算式）

第一步：12×2=24（元）（表示：1箱矿泉水的价格）

第二步：24×3=72（元）（表示：3箱矿泉水的总价）

答：一共需要72元。师追问：为什么第一步要用12×2？这里的“12”“2”“24”分别表示什么意思？

生：“12”是每箱的瓶数，“2”是每瓶的价格，12×2就是求12个2是多少，也就是1箱矿泉水的总价格，结果24元就是一箱的价钱。设计意图：结合教材第一种解题思路，引导学生从“单价→一箱总价→多箱总价”的角度梳理数量关系，通过追问强化对每一步算式意义的理解，夯实分步解题基础，为转化为综合算式做铺垫。思路二：先算3箱矿泉水的总瓶数，再算总价（教材第二种思路）师：有没有同学和他的方法不一样？你是先算什么的？

生2：我先算3箱一共有多少瓶矿泉水，再算总价格。

师：很棒！这是另一种解题思路，请你详细说一说。

生2：第一步，每箱12瓶，3箱的总瓶数，用12×3=36（瓶）；

第二步，每瓶2元，36瓶的总价，用36×2=72（元）。

（教师同步板书第二种分步算式）

第一步：12×3=36（瓶）（表示：3箱矿泉水的总瓶数）

第二步：36×2=72（元）（表示：36瓶矿泉水的总价）

答：一共需要72元。师追问：这里的12×3求的是什么？36×2又表示什么？

生：12×3求的是3箱一共有36瓶，36×2求的是36个2元是多少，也就是3箱矿泉水的总价钱。师小结：同学们真厉害！同一个问题，我们找到了两种不同的解题思路：一种是先算一箱的价格，再算3箱总价；另一种是先算3箱总瓶数，再算总价。虽然思路不同，但结果都是72元，这两种方法都是正确的。设计意图：呈现教材第二种解题思路，引导学生从“总数量→总价”的角度分析问题，体会解决问题策略的多样性；通过对比两种思路，帮助学生理清不同角度下的数量关系，突破“数量关系理解”的难点。4.转化提升，学习连乘综合算式（教材核心知识点）师：刚才我们用两个分步算式解决了问题，能不能把这两个分步算式合并成一个综合算式呢？请大家试一试。

（学生尝试将分步算式转化为综合算式，教师巡视，指名学生板演）（1）第一种思路的连乘算式：12×2×3师：第一种思路（先算一箱价格）的分步算式是12×2=24，24×3=72，谁能合并成综合算式？

生：12×2×3。

师：这个算式和我们以前学的乘法算式有什么不同？

生：以前是一个乘法，现在有两个乘法，连着乘。

师：像这样有两个或两个以上乘法连在一起的算式，叫做连乘算式。那这个连乘算式该怎么计算呢？先算什么，再算什么？

生：先算12×2=24，再算24×3=72。

（教师板书计算过程，强调书写规范）

12×2×3

=24×3

=72（元）师追问：在12×2×3这个算式里，12×2表示什么？再乘3又表示什么？

生：12×2表示1箱矿泉水的价格，再乘3表示3箱矿泉水的总价格。（2）第二种思路的连乘算式：12×3×2师：第二种思路（先算总瓶数）的分步算式12×3=36，36×2=72，合并成综合算式是什么？

生：12×3×2。

师：请大家独立计算这个算式，说一说计算顺序。

（学生独立计算，指名汇报）

生：先算12×3=36，再算36×2=72。

（教师板书计算过程）

12×3×2

=36×2

=72（元）师追问：这里的12×3表示什么？再乘2又表示什么？

生：12×3表示3箱矿泉水的总瓶数，再乘2表示36瓶矿泉水的总价格。（3）归纳连乘运算顺序（教材重点总结）师：观察这两个连乘算式：12×2×3和12×3×2，它们的计算顺序有什么共同点？

生1：都是先算前面的乘法，再算后面的乘法。

生2：都是从左往右依次计算的。

师：总结得非常准确！连乘算式的运算顺序：按照从左到右的顺序，依次计算（板书）。不管是哪种思路的连乘算式，都要遵循这个规则，先算左边的乘法，再算右边的乘法。设计意图：引导学生将分步算式转化为连乘综合算式，经历“分步→综合”的数学化过程，理解连乘算式的意义；结合具体情境讲解每一步算式的含义，突破“综合算式列式与意义理解”的难点；通过对比归纳，明确连乘运算“从左到右依次计算”的核心规则，落实运算能力的培养。5.即时巩固，强化连乘计算与意义理解（教材第11页“试一试”）师：我们用刚学的连乘知识，解决教材上的“试一试”问题：饮品店进了4箱橙汁，每箱18瓶，每瓶3元，一共需要多少钱？

要求：（1）用两种思路列式；（2）写出分步算式与连乘综合算式；（3）规范计算。

（学生独立完成，小组内交流思路，教师指名板演，集体订正）思路一（先算一箱价格）：

分步：18×3=54（元）54×4=216（元）

连乘：18×3×4

=54×4

=216（元）思路二（先算总瓶数）：

分步：18×4=72（瓶）72×3=216（元）

连乘：18×4×3

=72×3

=216（元）师：请两位小老师分别说一说两个连乘算式每一步的意义！

生1：18×3×4先算1箱橙汁54元，再算4箱216元。

生2：18×4×3先算4箱72瓶，再算72瓶216元。设计意图：借助教材“试一试”即时巩固，让学生独立运用两种思路解决连乘问题，强化分步与综合算式的转化、连乘运算顺序及算式意义的理解，及时反馈学习效果，夯实新知。（三）深入探究，拓展应用，深化连乘问题解决能力1.拓展问题：饮品销量统计（教材第12页“练一练”第3题）师：饮品店不仅有买水的问题，还有销量统计问题！请看教材第12页的情境：

“饮品店上周卖出汽水25箱，卖出的酸奶数量是汽水的2倍，卖出的矿泉水数量是酸奶的3倍。卖出矿泉水多少箱？”

师：请大家仔细读题，找一找数学信息，想一想这道题和刚才的买水问题有什么不同？

生：刚才是两个信息，这道题有三个信息，是“汽水→酸奶→矿泉水”的倍数关系。

师：分析得很到位！这是三个量之间的连乘倍数问题，同样可以用连乘解决。请大家独立列式计算，说一说你的思路。（学生独立探究，教师巡视，指名汇报）

生：先算酸奶的箱数：25×2=50（箱）；

再算矿泉水的箱数：50×3=150（箱）；

综合算式：25×2×3

=50×3

=150（箱）师追问：为什么用连乘？每一步表示什么？

生：因为酸奶是汽水的2倍，矿泉水是酸奶的3倍，求矿泉水就是求25的2倍的3倍是多少，所以用连乘。25×2求酸奶的箱数，再乘3求矿泉水的箱数。师小结：像这种“一个量是另一个量的几倍，又是第三个量的几倍”的问题，属于连乘倍数问题，同样可以用连乘算式解决，运算顺序还是从左到右依次计算。设计意图：结合教材拓展习题，将连乘应用从“购物总价”延伸到“倍数关系”，丰富连乘问题的类型，引导学生迁移运用连乘知识解决不同情境的实际问题，深化对连乘意义与应用的理解，提升应用意识。2.错例辨析，规避易错点（教材易错题整理）（课件出示3道典型错例，让学生当“数学小医生”纠错）

错例1：

15×2×3

=30

=90（错误：第二步漏写算式，书写不规范）

错例2：

12×3×2

=12×6

=72（错误：违背从左到右顺序，先算3×2）

错例3：

24×2×5

=48×5

=240（正确，无需纠错）师：请大家找出错误，说一说错在哪里，该怎么改正？

生1：第一题错了，计算过程要完整，第二步要写48×3，再算结果。

生2：第二题错了，连乘要从左到右算，不能先算后面的3×2，应该先算12×3=36，再算36×2=72。

师：大家真是细心的小医生！那我们计算连乘时要注意什么？

生：要按从左到右顺序算，书写要规范，每一步计算都要准确。设计意图：通过错例辨析，针对性突破“运算顺序错误”“书写不规范”等常见易错点，强化连乘运算的规则意识与严谨性，培养学生的反思能力与纠错能力。（四）分层练习，巩固提升，落实核心素养1.基础练习（教材第12页“练一练”第1、2题）（1）计算下面各题：

23×2×416×3×231×3×525×4×2

要求：独立计算，规范书写脱式过程，遵循从左到右顺序。

（2）解决问题：每盒铅笔12支，每支2元，买5盒铅笔一共需要多少钱？（用两种方法解答）2.提升练习（生活实际问题）（1）学校图书馆新买了6套故事书，每套4本，每本15元，一共花了多少元？

（2）三年级有4个班，每班有2组，每组有15人，三年级一共有多少人？3.拓展练习（思维提升）小明看一本故事书，每天看15页，看了4天，剩下的页数是已看的2倍，这本书一共有多少页？（提示：先算已看页数，再算总页数）（学生分层完成练习，教师巡视指导，集体订正时重点让学生说清解题思路与算式意义）设计意图：设计基础、提升、拓展三层练习，贴合教材习题与生活实际，由易到难、由浅入深，既巩固连乘运算顺序与计算能力，又强化连乘实际问题的