高二物理上学期期末真题分类汇编《带电粒子在电场中的运动》含答案

高中物理专题04带电粒子在电场中的运动考点一带电粒子在匀强电场中的运动1．（2024·南京期末）如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点，由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，现将C板向左平移到点，则由O点静止释放的电子（）A．运动到P点返回 B．运动到P和点之间返回C．运动到点返回 D．穿过点后继续运动2．（2024·湖南期末）如图，在P板附近有电荷（不计重力）由静止开始向Q板运动，则以下解释正确的是（）A．到达Q板的速率与板间距离和加速电压两个因素有关B．电压一定时，两板间距离越大，加速的时间越短，加速度越小C．电压一定时，两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越大D．若加速电压与电量均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的2倍3．（2024·渝中期末）（多）如图甲所示，在匀强电场中，虚线为电场线，与轴成角，轴上有a、b、c三点，，Ox轴上各点的电势的变化规律如图乙所示。取，。已知电子电量，则以下选项正确的是（）A．电场线的方向为斜右向下B．若质子从点静止释放，将沿轴做加速运动C．匀强电场强度的大小为D．电子在点的电势能为4．（2024·南京期末）一个带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，由静止经电压为的加速电场加速，随后沿中心线垂直进入一个电压为的偏转电场，偏转电场两极板间距为d，极板长L。不计粒子的重力，整个装置如图所示，求：（1）粒子出加速电场时速度的大小；（2）粒子出偏转电场时速度偏转角度的正切值；（3）粒子出偏转电场时沿垂直于板面方向的侧移距离y。5．（2024·海口期末）如图所示为研究电子枪中电子在恒定电场中运动的简化模型示意图。在xOy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线的一段为边界的匀强电场区域①，电场强度为E；在第二象限存在以为边界的匀强电场区域②。一电子（电荷量为e，质量为m，不计重力）从电场①的边界B点处由静止释放，恰好从N点离开电场区域②。（1）求电子通过C点时的速度大小；（2）求电场区域②中的电场强度大小及电子到达N点时的速度大小；（3）试证明：从AB曲线上的任意位置由静止释放的电子都能从N点离开电场。考点二带电粒子在周期性电场中的运动6．（2024·淄博期末）（多）匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示。当时，在此匀强电场中由静止释放一个带正电的粒子，带电粒子只受静电力的作用，下列说法正确的是（）A．带电粒子将始终向同一个方向运动 B．3s末带电粒子回到原出发点C．3s末带电粒子的速度不为零 D．前3s内，静电力做的总功为零7．（2024·遵义期末）（多）如图甲，某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列组成，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，偶数圆筒相对奇数圆筒的电势差为正，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个质子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，要使质子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中，恰好都能使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒的长度须依照一定的规律依次增加。已知质子质量为m、电荷量为e，电压的绝对值为U、周期为T，质子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则（）A．质子在每个圆筒中运动的时间均为B．质子在每个圆筒中运动的时间均为TC．质子进入第8个圆筒瞬间速度为D．序号为4的圆筒长度是序号为1的圆筒长度的2倍8．（2024·辽宁期末）（多）如图甲所示，两平行金属板水平放置，间距为d，金属板长为2d，两金属板间加如图乙所示的电压（时上金属板带正电），其中。一粒子源连续均匀发射质量为m、电荷量为的带电粒子（初速度，重力忽略不计），该粒子源射出的带电粒子恰好从上板左端的下边缘水平进入两金属板间，若粒子碰到两金属板即被吸收不再反弹且对极板的电量几乎无影响，则（）A．能从板间飞出的粒子在板间运动的时间为TB．时刻进入两极板间的粒子能够从极板右侧飞出C．能从极板右侧飞出的粒子电场力对其做功一定为0D．能从极板右侧飞出的粒子数占入射粒子总数的25%9．（2024·长沙期末）如图甲所示，真空中相距的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图乙所示。将一个质量、带电荷量的粒子从紧临B板处无初速度释放，在时刻释放的带电粒子，粒子恰好不能到达A板，不计重力，求（1）在时刻释放的带电粒子释放瞬间粒子加速度的大小；（2）在时刻释放的带电粒子到达A板时动能；（3）A板电势变化的周期。10．（2024·淮安期末）如图所示，长为3L、间距为2L的两平行金属板水平放置，两板与开关S、直流电源相连。闭合开关S，质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以速度从上极板边缘水平射入，恰能从下极板边缘飞出，粒子受到的重力和空气阻力均忽略不计，已知。（1）粒子离开电场时速度大小v；（2）若粒子以速度2v0从上极板边缘水平射入，求粒子离开电场时的动能Ek；（3）将题中直流电源换为交流电源，其电压U随时间t变化关系的图像如图乙所示，其中U0（未知）等于原直流电源的电动势，时刻粒子仍以速度从上极板边缘水平射入，求粒子离开电场时的侧位移y。考点三带电物体（计重力）的运动11．（2024·眉山期末）如图所示，竖直平面内两个带电小油滴a、b在匀强电场E中分别以速度、做匀速直线运动，不计空气阻力及两油滴之间的库仑力，下列说法正确的是（）A．a、b带异种电荷B．a比b的比荷大C．a的电势能减小，b的电势能增加D．a的机械能减小，b的机械能增加12．（2024·威海期末）如图所示，水平向右的匀强电场，场强大小为。质量为1kg、电量为1.6C带正电的小物块，从原点O以的初速度向右运动，物块所受阻力f与位移x的关系为。则物块运动的最大速度为（）A． B． C． D．13．（2024·六安期末）一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下，若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（）A．动能减小 B．电势能增加C．重力势能和电势能之和减小 D．动能和电势能之和增加14．（2024·菏泽期末）（多）如图所示，不带电物体A和带电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别是2m和m。劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为θ的绝缘斜面处于沿斜面向上的匀强电场中。开始时，物体B受到沿斜面向上的外力的作用而保持静止，且轻绳恰好伸直。现撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，不计一切摩擦。则在此过程中（）A．物体B所受电场力大小为B．B的速度最大时，弹簧的伸长量为C．撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为D．物体A、弹簧和地球组成的系统机械能增加量等于物体B和地球组成的系统机械能的减少量15．（2024·菏泽期末）如图所示，水平放置的两平行金属板A、B的间距为d，电容为C，开始时两极板均不带电，A板接地且B中央有小孔，现将带电荷量为q、质量为m的带电液滴从小孔（和A板面积相比足够小）正上方h高处无初速度地滴下，液滴落到B板后电荷全部传给B板。（1）若液滴在A，B间可做匀速直线运动，则此液滴是第几滴？（2）能够到达B板的液滴不会超过多少滴？16．（2024·江西期末）科技馆中有一光滑绝缘轨道如题图所示，轨道由半径为R=8m的竖直光滑绝缘圆轨道和光滑水平轨道构成，A点所在的半径与竖直直径BC成37°角。空间存在一个水平向右、大小为的匀强电场，质量为m=0.08kg，电荷量为的小球在C点获得一个水平向右的初速度，并恰好能通过A点，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，结果可保留根号，求：（1）小球在A点的速度大小；（2）小球在C点的速度大小；（3）小球从A点落到地面上经过的时间；（4）小球落地点距离C点的距离。考点四示波器的原理17．（2024·郴州期末）如图所示，A为粒子源，A和极板B间的加速电压为，两水平放置的平行带电板C、D间的电压为。现有质量为m、电荷量为的粒子从A处由静止释放，被加速电压加速后水平进入竖直方向的匀强电场，最后从右侧射出。平行板C、D的长度为L，两板间的距离为d，不计带电粒子的重力，则下列说法正确的是（

）A．带电粒子射出B板时的速度B．带电粒子在C、D极板间运动的时间C．带电粒子飞出C、D间电场时在竖直方向上发生的位移D．若同时使和加倍，则带电粒子在飞出C、D极板间电场时的速度与水平方向的夹角不变18．（2024·无锡期末）示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，其原理图如图甲所示。图乙是从右向左看到的荧光屏的平面图。若在XX'上加如图丙所示的电压，在YY'上加如图丁所示的信号电压，则在示波管荧光屏上看到的图形是（

）A．B．C． D．19．（2024·昆明期末）示波器是一种用来观察电信号的电子仪器，其核心部件是示波管，如图甲所示是示波管的原理图。示波管由电子枪、偏转电极和菼光屏组成，管内抽成真空。电子从灯丝发射出来（初速度可不计），经电压为的加速电场加速后，以垂直于偏转电场的方向先后进入偏转电极、。当偏转电极、上都不加电压时，电子束从电子枪射出后，沿直线运动，打在荧光屏的中心点，在那里产生一个亮斑，如图乙所示。若要荧光屏上的A点出现亮斑，则（）A．电极、接电源的正极，、接电源的负极B．电极、接电源的正极，、接电源的负极C．电极、接电源的正极，、接电源的负极D．电极、接电源的正极，、接电源的负极20．（2024·长春期末）（多）示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间变化的情况。示波器的内部构造简化图如图所示，电子经电子枪加速后进入偏转电场，最终打在荧光屏上。下列关于所加偏转电压与荧光屏上得到图形的说法中正确的是（）A．如果只在上加图甲所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（b）B．如果只在上加图乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（a）C．如果在、上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（c）D．如果在，上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（d）21．（2024·大连期末）如图所示，在竖直平面xOy内存在一未知匀强电场。一质量为m的带电小球从y轴上P点以与y轴正方向成60°的速度v进入第一象限；经过x轴上Q点（图中未画出）时的速度大小也为v，方向竖直向下。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。小球从P点运动到Q点的过程中（）A．机械能先减小后增加B．速度不小于C．所受电场力不小于D．竖直位移与水平位移大小的比值为22．（2024·湖北期末）（多）如图甲所示，倾角为的粗糙斜面上各点场强的方向均沿斜面向上，以斜面底端为坐标原点，沿斜面向上为正方向建立轴，斜面上各点场强的大小与该点位置坐标之间的关系如图乙所示。现有一个质量为，电量为的带正电小滑块从斜面底端静止释放，斜面足够长，小滑块与斜面间动摩擦因数为0.75，取重力加速度，，，小滑块运动的过程中，下列说法正确的是（）A．轴上与两点间电势差为B．小滑块能获得的最大动能为1.5JC．小滑块机械能增加量最多为4.5JD．小滑块电势能减小量最多为23．（2024·江西期末）（多）如图甲所示，某装置由直线加速器和偏转电场组成。直线加速器序号为奇数和偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示；在t＝0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，位于金属圆板（序号为0）中央的电子由静止开始加速，通过可视为匀强电场的圆筒间隙的时间忽略不计，偏转匀强电场的A、B板水平放置，长度均为L，相距为d，极板间电压为U，电子从直线加速器水平射出后，自M点射入电场，从N点射出电场。若电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力和相对论效应。下列说法正确的是（）A．电子在第3个与第6个金属筒中的动能之比B．第2个金属圆筒的长度为C．电子射出偏转电场时，速度偏转角度的正切值D．若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，且圆筒间隙的距离均为d，在保持圆筒长度、交变电压的变化规律和图乙中相同的情况下，该装置能够让电子获得的最大速度为24．（2024·沈阳期末）（多）如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定于竖直平面内，a为圆环的最低点，c为圆环的最高点，b点与圆心О等高，该空间存在与圆环平面平行的匀强电场。质量为m、带电量为+q的小球Р套在圆环上，沿环做圆周运动，通过a、b、c三点时的速度大小分别为、、（重力加速度为g，空气阻力不计）.下列说法正确的是（

）A．匀强电场方向水平向左B．匀强电场场强大小C．小球运动过程中对圆环的最小压力为0D．小球运动过程中在b处与地球组成的系统有最大的机械能25．（2024·黔南期末）如图所示，空间中有两块带电平行金属板M、N，两板间距为，两板间的电压。小球以的水平速度从两板间的A点飞入，A点到上极板左端点的竖直距离为，然后从下极板的右端点点飞出，并沿切线方向飞入竖直光滑圆轨道。点与光滑竖直圆轨道平滑连接，圆轨道的半径。平行金属板M、N的右侧垂线的右侧区域存在水平向右的匀强电场，电场强度。已知小球带正电，质量，电荷量，重力加速度取，，不计空气阻力。求：（1）小球在点的速度大小；（2）极板的长度；（3）小球在竖直圆轨道上滚动时的最大速度。26．（2024·辽宁期末）如图甲，在平面直角坐标系xOy的第一象限内，虚线AB上方有沿y轴负方向的匀强电场，AB与x轴负方向夹角为，A点在y轴上，离O点距离为d，B点在x轴上，在第二象限内有平行于y轴的平行板M、N，板间加的电压随时间变化的规律如图乙所示。在M板附近有一粒子源，不断地由静止释放质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子经加速电场加速后，以垂直于y轴的方向从y轴上的A点进入第一象限。粒子在M、N间运动的时间远小于T，可以认为每个粒子在M、N间运动的时间内都是稳定的匀强电场。从时刻释放的粒子进入第一象限后经电场偏转后刚好从AB的中点离开电场，不计粒子的重力及一切阻力，求：（1）时刻释放的粒子到达A点时速度的大小；（2）第一象限内的匀强电场电场强度的大小；（3）x轴上有粒子经过的区域长度。

专题04带电粒子在电场中的运动考点一带电粒子在匀强电场中的运动1．（2024·南京期末）如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点，由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，现将C板向左平移到点，则由O点静止释放的电子（）A．运动到P点返回 B．运动到P和点之间返回C．运动到点返回 D．穿过点后继续运动【答案】D【详解】由O点静止释放的电子恰好能运动到P点，表明电子在薄板A、B之间做加速运动，电场力做正功，电场方向向左，在薄板B、C之间做减速运动，电场力做负功，电场方向向右，到达P点时速度恰好为0，之后，电子向左加速至M点，再向左减速至O点速度为0，之后重复先前的运动，根据动能定理有解得根据当C板向左平移到点，B、C间距减小，B、C之间电压减小，则有结合上述有可知，电子减速运动到的速度不等于0，即电子穿过点后继续向右运动。故选D。2．（2024·湖南期末）如图，在P板附近有电荷（不计重力）由静止开始向Q板运动，则以下解释正确的是（）A．到达Q板的速率与板间距离和加速电压两个因素有关B．电压一定时，两板间距离越大，加速的时间越短，加速度越小C．电压一定时，两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越大D．若加速电压与电量均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的2倍【答案】D【详解】A．根据动能定理得到达Q板的速率为可知到达Q板的速率只与加速电压有关，与板间距离无关，故A错误；BC．根据运动学公式由牛顿第二定律可知两板间距离越大，加速的时间越长，加速度越小，故BC错误；D．到达Q板的速率为故若加速电压、与电量均变为原来的2倍，则到达Q板的速率变为原来的2倍，故D正确。故选D。3．（2024·渝中期末）（多）如图甲所示，在匀强电场中，虚线为电场线，与轴成角，轴上有a、b、c三点，，Ox轴上各点的电势的变化规律如图乙所示。取，。已知电子电量，则以下选项正确的是（）A．电场线的方向为斜右向下B．若质子从点静止释放，将沿轴做加速运动C．匀强电场强度的大小为D．电子在点的电势能为【答案】AD【详解】AB．由图可知沿方向电势降低，所以电场线方向斜向下。O点静止释放的质子应沿电场方向加速运动。故A正确，B错误；C．图线的斜率表示电场强度沿方向的分量大小，由图乙可知所以故C错误；D．电子在c点的电势能为故D正确。故选AD。4．（2024·南京期末）一个带正电的粒子，电荷量为q，质量为m，由静止经电压为的加速电场加速，随后沿中心线垂直进入一个电压为的偏转电场，偏转电场两极板间距为d，极板长L。不计粒子的重力，整个装置如图所示，求：（1）粒子出加速电场时速度的大小；（2）粒子出偏转电场时速度偏转角度的正切值；（3）粒子出偏转电场时沿垂直于板面方向的侧移距离y。【答案】（1）（2）（3）【详解】（1）粒子经加速场由动能定理有得（2）粒子进入偏转场中做类平抛运动粒子在偏转电场中的运动时间为由得又得（3）沿电场方向粒子由静止做匀加速直线运动，由得5．（2024·海口期末）如图所示为研究电子枪中电子在恒定电场中运动的简化模型示意图。在xOy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线的一段为边界的匀强电场区域①，电场强度为E；在第二象限存在以为边界的匀强电场区域②。一电子（电荷量为e，质量为m，不计重力）从电场①的边界B点处由静止释放，恰好从N点离开电场区域②。（1）求电子通过C点时的速度大小；（2）求电场区域②中的电场强度大小及电子到达N点时的速度大小；（3）试证明：从AB曲线上的任意位置由静止释放的电子都能从N点离开电场。【答案】（1）；（2），；（3）证明见解析【详解】（1）电子从B运动到C，由动能定理得解得电子通过C点时的速度大小（2）设电场区域②的场强为，电子从C点进入电场区域中做类平抛运动，在y轴方向有由牛顿第二定律有在x轴方向有联立解得电场区域Ⅱ中的电场强度大小电子从C点进入电场区域②中做类平抛运动，设电子到达N点时速度大小为，从C到N由动能定理有联立解得（3）取曲线上任一点P，设该点的坐标为（x，y），则在电场区域①有假设电子在电场区域②中一直做类平抛运动，且能打到x轴上某处，运动时间为t，则有联立解得则可以证明：从AB曲线上的任一位置由静止释放的电子都从N点离开电场。考点二带电粒子在周期性电场中的运动6．（2024·淄博期末）（多）匀强电场的电场强度E随时间t变化的图像如图所示。当时，在此匀强电场中由静止释放一个带正电的粒子，带电粒子只受静电力的作用，下列说法正确的是（）A．带电粒子将始终向同一个方向运动 B．3s末带电粒子回到原出发点C．3s末带电粒子的速度不为零 D．前3s内，静电力做的总功为零【答案】AD【详解】A．带电粒子由静止释放后，在时间内，由牛顿第二定律可知粒子的加速度大小为在时间内，粒子的加速度大小为可知粒子由静止先以加速度大小加速2s，再以加速度大小减速1s，由于，可知此时粒子速度是零，同理在时间内由静止又以加速度大小加速2s，再以加速度大小减速1s，此时粒子速度是零，因此粒子在时间内，带电粒子将始终向同一个方向运动，其速度时间图像如图所示，A正确；B．由带电粒子的速度时间图像可知，带电粒子将始终向同一个方向运动，因此3s末带电粒子回不到原出发点，B错误；C．由带电粒子的速度时间图像可知，3s末带电粒子的速度是零，C错误；D．在前3s内，由动能定理可知前3s内，静电力做的总功是零，D正确。故选AD。7．（2024·遵义期末）（多）如图甲，某多级直线加速器由n个横截面积相同的金属圆筒依次排列组成，其中心轴线在同一直线上，序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在时，偶数圆筒相对奇数圆筒的电势差为正，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个质子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，要使质子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中，恰好都能使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒的长度须依照一定的规律依次增加。已知质子质量为m、电荷量为e，电压的绝对值为U、周期为T，质子通过圆筒间隙的时间不计，且忽略相对论效应，则（）A．质子在每个圆筒中运动的时间均为B．质子在每个圆筒中运动的时间均为TC．质子进入第8个圆筒瞬间速度为D．序号为4的圆筒长度是序号为1的圆筒长度的2倍【答案】ACD【详解】AB．因为筒长是按照一定的规律增加的，那么电子在每个筒内运动的时间必须为交流电周期的一半，即均为，故A正确，B错误；CD．设质子进入第n个圆筒瞬间速度为，由动能定理可得解得所以第n个筒的长度为故质子进入第8个圆筒瞬间速度为序号为4的圆筒长度为序号为1的圆筒长度为则序号为4的圆筒长度是序号为1的圆筒长度的2倍，故CD正确。故选ACD。8．（2024·辽宁期末）（多）如图甲所示，两平行金属板水平放置，间距为d，金属板长为2d，两金属板间加如图乙所示的电压（时上金属板带正电），其中。一粒子源连续均匀发射质量为m、电荷量为的带电粒子（初速度，重力忽略不计），该粒子源射出的带电粒子恰好从上板左端的下边缘水平进入两金属板间，若粒子碰到两金属板即被吸收不再反弹且对极板的电量几乎无影响，则（）A．能从板间飞出的粒子在板间运动的时间为TB．时刻进入两极板间的粒子能够从极板右侧飞出C．能从极板右侧飞出的粒子电场力对其做功一定为0D．能从极板右侧飞出的粒子数占入射粒子总数的25%【答案】AC【详解】A．能从板间飞出的粒子，水平方向做匀速直线运动，则有故A正确；B．假设时刻进入两极板间的粒子能够从极板右侧飞出，则它在竖直方向上先加速向下，经过时间后电场反向，开始在竖直方向上减速向下，又经过时间，竖直分速度减为零，则有由牛顿第二定律，可得联立，解得则假设不成立，时刻进入两金属板间的粒子将打在金属板上。故B错误；C．根据对称性，能从极板右侧飞出的粒子在电场中运动时间为T，则出电场时竖直速度一定为零，则电场力对其做功为零，故C正确；D．考虑射入的粒子，当粒子射出位置最低时，可以假设释放的时间为，在释放后的时间内，竖直位移应恰好为d，解得随后的内，由于竖直上升高度为假设成立，此为一临界位置；当粒子射出位置最高时，根据对称性可知从时刻射入粒子恰好从上边缘射出，此为一临界位置，则能从极板右侧飞出的粒子数占入射粒子总数故D错误。故选AC。9．（2024·长沙期末）如图甲所示，真空中相距的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图乙所示。将一个质量、带电荷量的粒子从紧临B板处无初速度释放，在时刻释放的带电粒子，粒子恰好不能到达A板，不计重力，求（1）在时刻释放的带电粒子释放瞬间粒子加速度的大小；（2）在时刻释放的带电粒子到达A板时动能；（3）A板电势变化的周期。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）金属板A、B间的匀强电场强度为带电粒子在两板间受的电场力为由牛顿第二定律可得加速度为可知在时刻释放的带电粒子释放瞬间粒子加速度的大小为。（2）在时刻释放的带电粒子在到达A板时，垂直A板方向则有解得带电粒子到达A板时的速度则在时刻释放的带电粒子到达A板时动能为（3）由图乙可知，粒子在时间内，粒子向A板做匀加速运动，在时间内粒子向垂直A板方向做匀减速运动，速度减到零后将返回，粒子向垂直A板方向运动的最大位移可能为粒子恰好不能到达A板，则有，可得10．（2024·淮安期末）如图所示，长为3L、间距为2L的两平行金属板水平放置，两板与开关S、直流电源相连。闭合开关S，质量为m、电荷量为q的带正电粒子，以速度从上极板边缘水平射入，恰能从下极板边缘飞出，粒子受到的重力和空气阻力均忽略不计，已知。（1）粒子离开电场时速度大小v；（2）若粒子以速度2v0从上极板边缘水平射入，求粒子离开电场时的动能Ek；（3）将题中直流电源换为交流电源，其电压U随时间t变化关系的图像如图乙所示，其中U0（未知）等于原直流电源的电动势，时刻粒子仍以速度从上极板边缘水平射入，求粒子离开电场时的侧位移y。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】（1）粒子在电场中作类平抛运动，水平方向满足竖直方向满足解得所以（2）设飞行时间为，则解得所以则所以动能为（3）由于等于原直流电源的电动势，所以粒子在电场中运动的加速度a大小保持不变第（1）问中，粒子水平方向上做匀速运动竖直方向：第一个时间内，做初速度为0的匀加速运动；第二个时间内，做匀减速运动，直至速度为0；第三个时间内，再做初速度为0的匀加速运动。粒子每个时间内，发生的侧位移联立可得所以，粒子离开电场时的侧位移考点三带电物体（计重力）的运动11．（2024·眉山期末）如图所示，竖直平面内两个带电小油滴a、b在匀强电场E中分别以速度、做匀速直线运动，不计空气阻力及两油滴之间的库仑力，下列说法正确的是（）A．a、b带异种电荷B．a比b的比荷大C．a的电势能减小，b的电势能增加D．a的机械能减小，b的机械能增加【答案】C【详解】AB．由于两油滴均做匀速直线运动，受电场力与重力平衡，电场力都竖直向上，因此a、b均带正电荷；根据力的平衡关系有解得a与b的比荷一样大，故AB错误；CD．a向上运动，电场力做正功，电势能减小，机械能增加；b向下运动，电场力做负功，电势能增加，机械能减小，故C正确，D错误。故选C。12．（2024·威海期末）如图所示，水平向右的匀强电场，场强大小为。质量为1kg、电量为1.6C带正电的小物块，从原点O以的初速度向右运动，物块所受阻力f与位移x的关系为。则物块运动的最大速度为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】由题意知，电场力大小等于所受阻力大小时，合力为零，物块速度达到最大，设物块所受电场力为，场强为，电量为q，此时则代入得则可知，当物块运动1m时速度达到最大，由题知阻力为变力，设当时，阻力为，当时，设阻力为，物块初速度为，物块末速度为，由动能定理知代入得B正确；故选B。13．（2024·六安期末）一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下，若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（）A．动能减小 B．电势能增加C．重力势能和电势能之和减小 D．动能和电势能之和增加【答案】C【详解】A．由轨迹图可知，油滴所受的合力方向竖直向上，故从a到b的运动过程中合外力做正功，动能增加，故A错误；B．由轨迹图可知，油滴所受的合力方向竖直向上，则带电油滴所受重力小于电场力，电场力方向竖直向上，从a到b的运动过程电场力做正功，电势能减小，故B错误；C．根据能量守恒可知，重力势能、电势能、动能三者之和保持不变，由于动能增加，因此重力势能和电势能之和减小，故C正确；D．根据能量守恒可知，重力势能、电势能、动能三者之和保持不变；从a到b的运动过程中重力做负功，重力势能增加，因此动能和电势能之和减小，故D错误。故选C。14．（2024·菏泽期末）（多）如图所示，不带电物体A和带电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别是2m和m。劲度系数为k的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体A相连，倾角为θ的绝缘斜面处于沿斜面向上的匀强电场中。开始时，物体B受到沿斜面向上的外力的作用而保持静止，且轻绳恰好伸直。现撤去外力F，直到物体B获得最大速度，且弹簧未超过弹性限度，不计一切摩擦。则在此过程中（）A．物体B所受电场力大小为B．B的速度最大时，弹簧的伸长量为C．撤去外力F的瞬间，物体B的加速度为D．物体A、弹簧和地球组成的系统机械能增加量等于物体B和地球组成的系统机械能的减少量【答案】AB【详解】A．当施加外力时，对B分析，根据平衡条件可知电场力平行斜面向下，则有解得故A正确；B．当B受到的合力为零时，B的速度最大，对A分析有对B分析有则有结合上述解得故B正确；C．当撤去外力瞬间，弹簧弹力还来不及改变，即弹簧的弹力仍为零，当撤去外力F的瞬间物体A、B受到的合外力为解得故C错误；D．结合上述可知，B向下运动过程中，B所受电场力做正功，电势能减小，可知，弹簧、A、B与地球构成的系统的机械能增大，则物体A、弹簧和地球组成的系统机械能增加量不等于物体B和地球组成的系统机械能的减少量，故D错误。故选AB。15．（2024·菏泽期末）如图所示，水平放置的两平行金属板A、B的间距为d，电容为C，开始时两极板均不带电，A板接地且B中央有小孔，现将带电荷量为q、质量为m的带电液滴从小孔（和A板面积相比足够小）正上方h高处无初速度地滴下，液滴落到B板后电荷全部传给B板。（1）若液滴在A，B间可做匀速直线运动，则此液滴是第几滴？（2）能够到达B板的液滴不会超过多少滴？【答案】（1）；（2）【详解】（1）设第n滴恰在A、B间做匀速直线运动，则这时电容器的带电量为，对第n滴液滴，根据它的受力平衡得而解得（2）设第滴恰能到达下板，则对第滴，考虑它从开始自由下落至恰到达B板的过程，利用动能定理得解得16．（2024·江西期末）科技馆中有一光滑绝缘轨道如题图所示，轨道由半径为R=8m的竖直光滑绝缘圆轨道和光滑水平轨道构成，A点所在的半径与竖直直径BC成37°角。空间存在一个水平向右、大小为的匀强电场，质量为m=0.08kg，电荷量为的小球在C点获得一个水平向右的初速度，并恰好能通过A点，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2，结果可保留根号，求：（1）小球在A点的速度大小；（2）小球在C点的速度大小；（3）小球从A点落到地面上经过的时间；（4）小球落地点距离C点的距离。【答案】（1）10m/s；（2）；（3）1.2s；（4）9m【详解】（1）根据题意可得，重力和电场力的合力大小为设合力与竖直方向的夹角为α，则所以合力与竖直方向的夹角为37°，所以在A点有解得（2）由C到A，根据动能定理可得解得（3）小球经过A点后做斜下抛运动，则解得（4）小球落地点距离C点的距离为解得考点四示波器的原理17．（2024·郴州期末）如图所示，A为粒子源，A和极板B间的加速电压为，两水平放置的平行带电板C、D间的电压为。现有质量为m、电荷量为的粒子从A处由静止释放，被加速电压加速后水平进入竖直方向的匀强电场，最后从右侧射出。平行板C、D的长度为L，两板间的距离为d，不计带电粒子的重力，则下列说法正确的是（

）A．带电粒子射出B板时的速度B．带电粒子在C、D极板间运动的时间C．带电粒子飞出C、D间电场时在竖直方向上发生的位移D．若同时使和加倍，则带电粒子在飞出C、D极板间电场时的速度与水平方向的夹角不变【答案】D【详解】A．粒子从粒子源A到B板由动能定理得故故A错误；B．粒子在C、D间的运动时间故B错误；C．粒子飞出C、D间时在竖直方向发生的位移故C错误；D．若粒子飞出C、D极板间时速度与水平方向夹角为θ，则同时使U1和U2加倍，夹角不变，故D正确。故选D。18．（2024·无锡期末）示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，其原理图如图甲所示。图乙是从右向左看到的荧光屏的平面图。若在XX'上加如图丙所示的电压，在YY'上加如图丁所示的信号电压，则在示波管荧光屏上看到的图形是（

）A．B．C． D．【答案】A【详解】因甲图XX'偏转电极接入的是锯齿形电压，即扫描电压，且周期与YY'偏转电压上加的是待显示的信号电压相同，所以在荧光屏上得到的信号在一个周期内的稳定图象，则显示的图象与YY'所载入的图象形状是一样的，如图A所示。故选A。19．（2024·昆明期末）示波器是一种用来观察电信号的电子仪器，其核心部件是示波管，如图甲所示是示波管的原理图。示波管由电子枪、偏转电极和菼光屏组成，管内抽成真空。电子从灯丝发射出来（初速度可不计），经电压为的加速电场加速后，以垂直于偏转电场的方向先后进入偏转电极、。当偏转电极、上都不加电压时，电子束从电子枪射出后，沿直线运动，打在荧光屏的中心点，在那里产生一个亮斑，如图乙所示。若要荧光屏上的A点出现亮斑，则（）A．电极、接电源的正极，、接电源的负极B．电极、接电源的正极，、接电源的负极C．电极、接电源的正极，、接电源的负极D．电极、接电源的正极，、接电源的负极【答案】B【详解】电子在电场中受到电场力作用向高电势处运动，若要荧光屏上的A点出现亮斑，电子应向电极、运动，故电极、接电源的正极，、接电源的负极。故选B。20．（2024·长春期末）（多）示波器是一种常见的电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压随时间变化的情况。示波器的内部构造简化图如图所示，电子经电子枪加速后进入偏转电场，最终打在荧光屏上。下列关于所加偏转电压与荧光屏上得到图形的说法中正确的是（）A．如果只在上加图甲所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（b）B．如果只在上加图乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（a）C．如果在、上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（c）D．如果在，上分别加图甲、乙所示的电压，则在荧光屏上看到的图形如图（d）【答案】ABD【详解】A．如果只在上加图甲所示的电压，竖直方向不偏转，所以在荧光屏上看到的图形如图（b），故A正确；B．如果只在上加图乙所示的电压，水平方向不偏转，则在荧光屏上看到的图形如图（a），故B正确；CD．如果在、上分别加图甲、乙所示的电压，则水平方向为扫描电压，扫描电压覆盖了两个周期的待测信号波形，在荧光屏上看到的图形将如图（d）所示，故C错误，D正确。故选BD。21．（2024·大连期末）如图所示，在竖直平面xOy内存在一未知匀强电场。一质量为m的带电小球从y轴上P点以与y轴正方向成60°的速度v进入第一象限；经过x轴上Q点（图中未画出）时的速度大小也为v，方向竖直向下。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。小球从P点运动到Q点的过程中（）A．机械能先减小后增加B．速度不小于C．所受电场力不小于D．竖直位移与水平位移大小的比值为【答案】C【详解】B．小球做类斜上抛运动，经过x轴上Q点时速度大小为v，速度方向竖直向下，则速度方向偏转了120°，速度方向偏转60°时，小球的速度最小，此时小球的速度与PQ平行，所以PQ与竖直方向成60°角，初速度与PQ成60°角；当速度方向与PQ平行时，小球的速度最小，最小值为所以，小球的速度可以小于，B错误；A．PQ与竖直方向成60°角，电场力与重力的合力的方向与PQ垂直向左下方，与竖直方向成30°角；电场力的方向不确定，若电场力的方向沿着QP方向，小球从P到Q的过程中，电场力始终做负功，小球的机械能一直减小，A错误；C．电场力与重力的合力的方向与PQ垂直向左下方，与竖直方向成30°角，当小球所受的电场力沿着QP方向时，电场力最小，最小值为所以，小球所受电场力不小于，C正确；D．PQ与竖直方向成60°角，与水平成30°角，竖直位移与水平位移大小的比值为D错误。故选C。22．（2024·湖北期末）（多）如图甲所示，倾角为的粗糙斜面上各点场强的方向均沿斜面向上，以斜面底端为坐标原点，沿斜面向上为正方向建立轴，斜面上各点场强的大小与该点位置坐标之间的关系如图乙所示。现有一个质量为，电量为的带正电小滑块从斜面底端静止释放，斜面足够长，小滑块与斜面间动摩擦因数为0.75，取重力加速度，，，小滑块运动的过程中，下列说法正确的是（）A．轴上与两点间电势差为B．小滑块能获得的最大动能为1.5JC．小滑块机械能增加量最多为4.5JD．小滑块电势能减小量最多为【答案】ACD【详解】A．图像所围面积表示两点间的电势差，如图所示故轴上与两点间电势差为故A正确；B．根据，当结合，得时，结合数学知识可得小滑块获得的动能最大由动能定理可得故B错误；C．当时，结合，得时，结合数学知识可得小滑块机械能增加量最多，由功能关系可得故C正确；D．小球向上运动的过程中电场力一直做正功，其电势能一直减小，速度减为0时，电势能减小量最多，由动能定理可得解得，故D正确。故选ACD。23．（2024·江西期末）（多）如图甲所示，某装置由直线加速器和偏转电场组成。直线加速器序号为奇数和偶数的圆筒分别和交变电源的两极相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示；在t＝0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，位于金属圆板（序号为0）中央的电子由静止开始加速，通过可视为匀强电场的圆筒间隙的时间忽略不计，偏转匀强电场的A、B板水平放置，长度均为L，相距为d，极板间电压为U，电子从直线加速器水平射出后，自M点射入电场，从N点射出电场。若电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力和相对论效应。下列说法正确的是（）A．电子在第3个与第6个金属筒中的动能之比B．第2个金属圆筒的长度为C．电子射出偏转电场时，速度偏转角度的正切值D．若电子通过圆筒间隙的时间不可忽略，且圆筒间隙的距离均为d，在保持圆筒长度、交变电压的变化规律和图乙中相同的情况下，该装置能够让电子获得的最大速度为【答案】AD【详解】A．设电子的质量为m，电子所带电荷量的绝对值为e。电子进入第n个圆筒后的动能为En，根据动能定理有电子在第3个和第6个金属圆筒中的动能之比1:2，故A正确；B．设电子进入第n个圆筒后的速度为，根据动能定理有，第2个金属圆筒的长度＝故B错误；C．电子在偏转电场中运动的加速度