【《IEC标准短路电流计算方法分析》8900字】

IEC标准短路电流计算方法分析目录TOC\o"1-3"\h\u21537IEC标准短路电流计算方法分析 1306131.1IEC标准短路电流计算方法简介 160271.1.1短路点等效电压源 1220571.1.2短路电流的计算假设 3180521.1.3最大短路电流和最小短路电流 365951.1.4对称分量法的应用 4307911.2电气设备的短路阻抗 6175101.2.1馈电网络阻抗 660691.2.2双绕组变压器的阻抗 7273161.2.3网络变压器的阻抗校正系数 8284531.2.4电缆的阻抗 8319911.2.5同步发电机的阻抗 919851.2.6发电机变压器组的阻抗 10311261.2.7异步电动机的阻抗 1283651.2.8电容与非旋转负载 14235701.3短路电流的计算 14257451.3.1概述 14299471.3.2对称短路电流初始值Ik" 16307761.3.3短路电流峰值ip 18313591.3.4短路电流的直流分量id.c. 191.1IEC标准短路电流计算方法简介1.1.1短路点等效电压源无论是近端或远端短路，IEC标准短路电流计算方法均采用的是等效电压源法。等效电压源cU短路计算时，非旋转负载的运作数据、发电机励磁方式和变压器分接头位置等均可忽略不计，并且无需对短路前潮流分布的可能性进行计算[13]。在进行近端短路电流的计算时，发电机或发电机变压器组中发电机、变压器的阻抗应采用修正后的值，同步电动机应使用超瞬态阻抗，异步电机则使用堵转电流所计算出的阻抗。同步电动机同步电抗和其励磁顶值仅在稳态短路电流计算时需要考虑。图4-1为单侧电源馈电并采取等效电压源法计算短路电流的示例。等效电压源cUn/√3（a）系统图（b）系统正序等效电路图图4-1采用等效电压源法计算对称短路电流初始值IkFig.4-1Schematicdiagramforcalculatingtheinitialvalueofthesymmetricalshort-circuitcurrentIk表4-1电压系数Table.4-1Voltagecoefficient标称电压U电压系数CC低压100V≤Un1.051.100.95中压1000V＜Un1.101.00高压Un1.101.001）CmaxUn2）如果没有定义标称电压，宜采用Cmax3）1.05应用于允许电压偏差为+6%的低压系统，如380V/400V。4）1.10仅适用于电压偏差允许值为+10%的低压系统。交流系统中任一点的短路电流值主要取决于网络架构、发电机或发电机变压器组以及异步电机的投切情况，其次取决于短路前电网的运作情况。然而交流系统的运作状态变幻莫测，想要找到使电网不同点达成极值短路电流的潮流分布十分困难。对于给定系统中的任一点，同样存在幅值不同的短路电流。采用等效电压源cUn/√3的计算方法时，可以忽略任何特殊运行状态。在前期规划设计阶段，我们无法得知远期电网的潮流分布情况。该方法在保证安全的前提下尽量兼顾经济，计算出具有充分精确度的短路电流。等效电压源cUn/√3由系统标称电压Un、电压系数c（1）电压水平随时间、地点的不同而变化；（2）按照IEC标准计算时忽略负载；（3）变压器分接头的变化；（4）发电机、电动机和变压器的超瞬态特性。相比于叠加法和暂态计算法，等效电压源法是一种简化算法，它忽略其他次要因素，仅依据电气设备的额定值。采用这种简化算法时，等效电压源cU1.1.2短路电流的计算假设进行最大、最小短路电流计算时都需要以下述条件为前提[16]：（1）持续时间内短路类型不会发生变化；即在短路期间，三相短路将一直维持三相短路状态，两相短路也会一直维持两相短路状态。（2）电网结构不随短路持续时间而变化。（3）由于引入了变压器的阻抗修正系数KT，计算时假设变压器的阻抗即为处于主分接头位置时的阻抗K（4）不计电弧的电阻。（5）除了零序系统外，所有并联导纳、线路电容和非旋转型负载均忽略不计。对于电力系统而言上述假设并非完全成立，但计算结果的精确度可以得到普遍认可。1.1.3最大短路电流和最小短路电流IEC标准短路电流计算的目标是计算特定拓扑结构下系统会产生的最小、最大短路电流[17]。下列条件为计算最大短路电流时的前提：（a）短路电流系数选取表4-1中的最大值Cmax（b）确定电网结构，馈电网络与电厂的贡献按最大考虑；（c）用等值阻抗ZQ（d）应考虑电动机影响；（e）线路电阻采用20℃时的数值RL20下列条件为计算最小短路电流时的前提：（a）短路电流电压系数选取表4-1中的最小值Cmin（b）确定电网结构，馈电网络与电厂的贡献按最小考虑；（c）不考虑电动机影响；（d）线路电阻RL选择温度较高情况下的参数，可由式(4-1)来确定与RRL式中：RL20——导线在20℃θc——短路结束后的导线温度，单位为摄氏度（℃α——铜、铝和铝合金的温度系数，取0.004/℃。1.1.4对称分量法的应用为了简化计算过程，对称分量法常被使用在计算三相交流系统中由平衡或不平衡短路引起的短路电流过程。计算时电气设备的结构均被假设为平衡的，从而系统阻抗也相应平衡，对于不换位线路，短路电流计算结果的准确度也能够得到认可。对称分量法中，不平衡短路系统被拆分为三个单独的对称分量系统，网络中的支路电流也可分解为I(1)、I(2)和I(0)三个对称序分量电流。以线路导体La相为参照，各相电流ILa、ILaa=−1对称分量法能够有效计算前文中提到的三种不对称短路故障。采用对称分量法时，需要注意的是，计算短路点F的短路阻抗时不仅需要考虑电气设备的短路阻抗，还需计入序网阻抗。在短路点F加以正序（负序）电压，系统内电动机均使用本身的序阻抗代替，依照图4-2内容便能确定短路点F的正序或负序短路阻抗Z(1)或Z在计算远端短路时，旋转设备的正序、负序阻抗可以视为相等，即Z(1)在短路线路和共用线路（例如中性线、地线和电缆外壳等）之间加以交流电压，依照图4-2(c)便能得到短路点F的零序短路阻抗Z(c)（a）正序短路阻抗Z（b）负序短路阻抗Z（c）零序短路阻抗Z图4-2短路点F处三相交流系统的短路阻抗Fig.4-2Short-circuitimpedanceofthree-phaseACsystematshort-circuitpointF在进行低压系统中的短路电流计算时，线路（架空线或电缆）的电容可以忽略不计。在进行高压电网的不平衡短路电流计算时，中性点不接地系统、中性点经消弧线圈接地系统和接地系数大于1.4的中性点接地系统中应考虑线路零序电容和零序并联导纳。在中性点接地系统中，如不考虑线路的零序电容，短路电流计算值将大于实际短路电流值，其差值与电网结构有关。不考虑特殊状况，零序短路阻抗应不等于正序短路阻抗和负序短路阻抗。1.2电气设备的短路阻抗为了确保短路阻抗计算的精确性，必须对各类电气设备的故障模型进一步分析，从而获得更接近实际情况的短路电流计算结果。IEC标准对电气设备的短路阻抗计算有详细的描述[18]。馈电网络、变压器和电缆等电气设备的正序和负序短路阻抗相同，即Z1=Z(2)。而对于零序阻抗，假定零序网络中三相导线和返回的零线间有一交流电压U(0)在计算发电机（G）、变压器（T）、发电机变压器组（S）阻抗时，则需分别考虑校正系数KG、KT以及Ks1.2.1馈电网络阻抗图4-3为一个由电网向短路点馈电的网络，已知节点Q的对称短路电流初始值IkQ"，则Q点的网络阻抗ZQ如果RQXQ（a）无变压器（b）有变压器图4-3馈电网络及其等效电路示意图Fig.4-3Schematicdiagramoffeedingnetworkanditsequivalentcircuit如图4-1（b）所示，如果电网经由变压器向短路点馈电，已知节点Q的对称短路电流初始值IkQ"，则Q点的正序网络阻抗至变压器低压侧的归算值ZQt式中：UnQIkQc——电压系数，见表3.1tr计算中如果电阻的具体参数不明确，可按照RQ=0.1XQ和1.2.2双绕组变压器的阻抗双绕组变压器的正序短路阻抗ZTZTRTXT式中：UrTIrTSrTPkrTukruRr其中RT/XT值和变压器容量大小成反比，因而在计算大容量变压器的短路阻抗时，可忽略绕组中的电阻，只有在计算短路电流峰值或非周期分量时才考虑电阻。电阻分量uRr可以通过变压器流经额定电流IrT时的绕组总损耗1.2.3网络变压器的阻抗校正系数联接两种或以上不同电压等级电网的变压器被称为网络变压器。对于有载调压或无法有载调压的双绕组变压器，计算短路阻抗时应在式（4-7）（4-8）（4-9）中引入阻抗校正系数KT，即：ZTK=KT式中，XT为变压器的相对阻抗xT=KT式中：cmaxXT——=XUbITφT双绕组变压器的负序短路阻抗和零序短路阻抗也该采用该校正系数。变压器中性点接地阻抗ZN则没必要采用该校正系数，直接用3Z1.2.4电缆的阻抗电缆的正序短路阻抗ZL=RL+jXL可按导体的截面积和中心距等参数进行计算。其正序阻抗Z电缆的正序和零序阻抗值与制造标准和工艺水平相关，具体数值可从《工业与民用供配电设计手册》中查询或由电缆厂商提供的数据得到。线缆温度高于20℃时，按式（4-3）计算电阻。线缆温度低于20℃时，单位长度有效电阻RL‘可依据电阻率ρ和标称截面RL式中：ρ——材料电阻率，Ω∙mm2/m，铜：ρ=154qn——导线标称截面，mm1.2.5同步发电机的阻抗在部分低压电网中，发电机不通过变压器直接接入电网；这种情况下计算对称短路电流初始值时，发电机正序阻抗应按式（4-13）计算。ZGK其中校正系数KG式中cmaxUnUrGZGKZG——超瞬态阻抗ZφrG——发电机额定功率因数角度，即IrG和xd”——发电机的相对阻抗，即x图4-4额定工况下同步发电机的相角图Fig.4-4Phaseanglediagramofsynchronousgeneratorunderratedconditions引入式（4-14）中的校正系数KG是因为采用等效电压源cUn为了使峰值电流ip更加准确，计算时可采用以下假想电阻RUrG<1kV的发电机，UrG>1kV、SrGUrG>1kV、SrG采用系数0.15、0.07和0.05时需考虑非周期分量的衰减，以及短路后首个半周波内对称短路电流分量的衰减，但不计入温度对RGf如果发电机端电压与UrG不同，则计算三相短路电流时可以使用UG=同步发电机负序短路阻抗，也应引入式（4-14）确定的校正系数KGZ(2)GK如果Xd"与Xq同步发电机的零序短路阻抗，也应引入式（4-14）确定的校正系数KGZ(0)GK发电机中性点阻抗不需要引入校正系数。但当发电机在欠励磁状态下运作时，计算最小短路电流需要考虑校正系数。1.2.6发电机变压器组的阻抗发电机变压器组可有载调压的情况下，计算变压器高压侧的短路电流时，应选择以下公式来计算发电机变压器组的短路阻抗。ZS其中，校正系数见式（4-18）：KS式中：ZSZG——发电机超瞬态阻抗ZG=ZTHVUnQUrGφrG——发电机额定功率因数角度，即IrG和xd"——发电机的相对电抗，即xT——分接头处于主位置的变压器相对电抗，xtr——变压器额定变比，t若能够确定变压器高压侧最低运行电压满足UQminb≥UnQ若发电机端运行电压UG恒大于UrG，则应用UGmax=U在发电机过励磁情况中，式（4-18）校正系数KS可应用于发电机变压器组正序、负序和零序短路阻抗的计算。变压器中性点接地阻抗不用考虑校正系数。在发电机欠励磁状态下，计算不对称接地故障的短路电流时，按照式（4-18）确定的K发电机变压器组无法有载调压情况下，计算变压器高压侧的短路电流时，应使用以下公式计算发电机变压器组的短路阻抗。ZSO其中，校正系数KSO式中：ZSOZG——发电机超瞬态阻抗ZG=ZTHVUnQUrG10φrG——发电机额定功率因数角度，即IrG和xd"——发电机的相对电抗，即xT——分接头处于主位置时的变压器相对电抗，xtr——变压器额定变比，t1±p当变压器采用无载分接开关，并将分接头长期置于非主位置时使用1±pT。需计算流经变压器的最大短路电流时，取1−p1.2.7异步电动机的阻抗中低压异步电机对初始对称短路电流Ik"、峰值短路电流ip、对称开断电流I计算最大短路电流时需要计入中压异步电机的影响。发电厂辅助设备、化工行业电网、钢铁行业电网等系统中的低压异步电机也应计入。低压系统中，如果异步电机的供献小于对称短路电流初始值IkMIrM式中IrMIkM计算短路电流时，依据运行状况，无法同时投入的中、低压电动机应不予考虑。电动机的正序和负序短路阻抗ZMZM式中UrMIrMSrM——电动机的额定视在功率，SILR若RM/XXM关于RMRMXMRMXMRM计算短路电流初始值时，在正序和负序系统中异步电动机用式（4-22）计算得到的阻抗替代。感应电动机的零序阻抗，可从厂家处得到。直接通过双绕组变压器接入电网的中压、低压异步电动机，在满足以下条件时，可以忽略对供电连接点Q（见图4-7）短路电流的贡献。PrM式中PrMSrTIkQUnQ低压电动机通常通过不同长短及粗细的电缆与母线连接。为简化计算，多台电动机及其连接电缆可合并为单台等效电动机（见图4-7中的M4）。对于等效异步电动机，可以参考以下数据：ZMIrMILRRMXMPrM图4-5估算异步电机对总短路电流贡献的示例Fig.4-5Exampleofestimatingthecontributionofasynchronousmotorstothetotalshort-circuitcurrent如图4-5所示母线B上的短路，如果满足IrM4≤0.01IkT3"，则可以忽略低压电动机组M4贡献的短路电流。其中，IrM4为等效电动机M4的额定电流；IkT3"为没有等效电动机M4情况下，变压器T3低压侧的对称短路电流初始值。若中压网络发生短路（图1.2.8电容与非旋转负载根据IEC标准规定，除零序系统外，计算短路电流时可以不考虑线路电容、并联导纳及非旋转负载的影响。不管短路何时发生，并联电容器的放电电流在计算短路电流峰值时都可以不考虑。假如串联补偿电容器配备了与之并联的限压保护装置，同时在发生短路时动作，那么计算短路电流时也能够不考虑串联补偿电容器的影响。在高压直流输电系统中，计算短路电流时应计入电容器组与滤波器的影响。1.3短路电流的计算1.3.1概述发生最大短路电流的短路方式见图4-8。远端短路时，短路电流可看作是以下两个分量之和：1）交流分量，短路期间幅值恒定；2）非周期分量，初始值为A，随后衰减至零。对称交流分量Ik"、Ib图4-6最大短路电流的短路方式Fig.4-6Short-circuitmodewithmaximumshort-circuitcurrent在图4-3所示的通过变压器单馈入短路系统中，如果变压器电抗XTLVK与电源等值电抗XQt之间符合XTLVK≥2X近端短路时，短路电流可看作是以下两个分量之和：1）交流分量，短路期间幅值衰减；2）非周期分量，初始值为A，随后衰减至零。通常情况下，初始对称短路电流Ik"小于初始对称短路电流Ib。但在短路电流从发电机、发电机变压器组和电动机（发电机附近短路或电动机附近短路）馈出的情况下，初始对称短路电流Ik"大于初始对称短路电流Ib。因此不光要计算初始对称短路电流Ik图3-2（b）为近端短路情况下短路电流示意图。在一些特定状况下，也许在短路发生几个周波后电流才第一次到达零点。当同步电动机的直流时间常数大于超瞬态时间常数时，就可能产生这种状况。计算初始对称短路电流时，可取Z(2)=Z(1)。导致最高短路电流的短路方式，取决于系统的正序、负序与零序阻抗值，图4-6为Z(1)计算短路点的Ik"、Ib与Ik时，可通过简化网络将系统等值为短路点的短路阻抗Zk。但该方法不能用于计算i1.3.2对称短路电流初始值Ik"一般来说，三相短路时采用等效电压源cUn/3Ik式中UnZkRkXk（1）单电源馈电的短路。由单电源馈电的远端短路（见图4-9（a）），可应用式（4-25）计算短路电流。其中RkXk式中XkRkXQt、XTK、RQt、RTK、变压器的修正阻抗ZTK=R若电阻Rk<0.3X由单一发电机或单一发电机变压器组馈电的情况，如图4-9（b）、4-9（c）所示，计算对称短路电流初始值，须计算发电机或发电机变压器组的短路阻抗校正率，并与线路阻抗Z=R图4-7（b）中的短路阻抗为Zk图4-7（c）中的短路阻抗为ZkZGK应由式（4-13）计算。ZS由式（4-17）或（4-19）以及式（43-18）或（4-20）确定的KS或KSO计算。发电机阻抗应采用额定变比tN图4-7单电源馈电的三相短路示例（a）通过变压器由电网馈电的三相短路；（b）由单台发电机馈电的三相短路（无变压器）；（c）由发电机变压器组馈电的三相短路（带载或不带载分接开关变压器）Fig.4-7Exampleofathree-phaseshortcircuitfedfromasinglepowersupply(a)Three-phaseshort-circuitfedbythegridthroughatransformer;(b)Three-phaseshort-circuitf