人教版（五四制）八年级数学下册期末练习题（带答案）

第页人教版（五四制）八年级数学下册期末练习题（带答案）板块一：勾股定理1.三角形的三条边分别为，，且满足，，则三角形的形状为（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定2.在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（）A．点A到直线的距离是2 B．C． D．3.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间阴影部分是一个小正方形，这样就组成一个“赵爽弦图”．若，，则的面积为（

）A．20 B．24 C．36 D．484.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm5.如图，一个圆柱形罐头放在水平面上，在圆柱的截面中，，的中点S处有一食物，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行，为了尽快吃到食物，爬的最短距离为（

）A．10 B．12 C．20 D．146.如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该生头顶C到门铃A的距离为（）A．3米 B．4米 C．5米 D．6米7.如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形的面积依次为5、13、30，则正方形的面积为．8.如图，一根竖直的木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成30°角，则木杆折断之前高度约为m．9.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知楼梯总高度5米，楼梯长13米，主楼道宽2米；这种红色地毯的售价为每平方米30元，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．

10.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号以每小时12nmile的速度沿北偏东方向航行，“海天”号以每小时16nmile的速度沿北偏西方向航行．2小时后，“远航”号、“海天”号分别位于M，N处，则此时“远航”号与“海天”号的距离为nmile．

11.如图，某社区有一块四边形空地，，，．从点A修了一条垂直的小路（垂足为E），E恰好是的中点，且．(1)求边的长；(2)连接，判断的形状；(3)求这块空地的面积．12.长度为米，小明同学将绳子拉直，绳子末端落在点处，到旗杆底部的距离为米．(1)求旗杆的高度；(2)小明在处，用手拉住绳子的末端，后退至观赛台的米高的台阶上，此时绳子刚好拉直，绳子末端落在点处，问小明需要后退几米（即的长）？（，结果保留位小数）板块二：平行四边形1．△ABC，D、E分别为AB、AC中点，S△ABC=8，则△DEC的面积为（）A．6 B．4 C．2 D．12．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，AB＝BF＝DE，则∠EAF的度数为（

）A．22.5° B．30° C．45° D．67.5°3．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，延长BC至E，使CE＝2，连接AE，CF平分∠DCE交AE于点F，连接DF，则DF的长为（）

A．5 B．322 C．344．如图，正方形ABCD的边长为6，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（）A．52 B．83 C．35．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线于G，连接GF，若AD⊥BD．下列结论：①DE∥BF；②四边形BEDF是菱形；③S△BFG＝S平行四边形ABCD；④FG⊥AB．其中正确的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④6．如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为3,4，则点F的坐标为．

7．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且BE=DF，连接EF交边AD于点G．过点A作AN⊥EF，垂足为点M，交边CD于点N．若BE=5，CN=8，则线段AB的长为．8.如图，在平行四边形中，E，F分别是边上的动点，连接，G，H分别为的中点，连接．若，，，则的最小值为，最大值为．9．如图，点E是正方形ABCD的边BC上的动点，∠AEF=90°，且EF=AE，FH⊥BH．（1）求证：BE=CH；（2）若AB=3，BE=x，用x表示DF的长．10.如图，在菱形中，对角线，相交于点，是的中点，连接并延长至点，使，连接，．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，求菱形的面积．板块三：一次函数1.关于一次函数y＝﹣x+6，下列说法正确的是（）A．图象经过点（2，1） B．图象向上平移1个单位长度后得到的函数解析式为y＝﹣x+5 C．图象不经过第二象限 D．若两点A（1，y1），B（﹣1，y2）在该函数图象上，则y1＜y22.在函数y＝kx（k＞0）的图象上有点A1（x1，y1），A2（x2，y2），已知x1＜x2，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y2 B．y2＜y1 C．y2＝y1 D．y1＝y2＝03.已知直线y=kx+b经过第一、二、三象限，且点3,1在该直线上，设m=3k−b，则m的取值范围是（

）A．0<m<1 B．−1<m<1 C．1<m<2 D．−1<m<24.一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（）A．B． C．D．5.在平面直角坐标系中，直线：与直线：的图象如图所示，则关于，的二元一次方程组的解是（）

A． B． C． D．6.下图是甲、乙两个动点在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是()A.乙前3秒运动的路程为36cmB.甲、乙两点前3秒运动的路程相等C.甲、乙两点在第3秒时的速度相等D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度7.在平面直角坐标系中，直线的图象不动，将坐标系向上平移2个单位后得到新的平面直角坐标系，此时该直线的解析式变为．8.已知一次函数的图象上两点，，当时，有，那么的取值范围是．9.为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过10吨，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费.该市某户居民5月份用水x吨(x>10)，应交水费y元，则y关于x的关系式.10.辆大客车，现有甲、乙两种型号的大客车，它们的满座载客量和租车费用如下表：甲型号大客车乙型号大客车满座载客量（人/辆）5535租车费用（元/辆）1200800（1）若租用的12辆大客车恰好能一次将八年级师生送到研学基地，求应分别租用甲、乙型号的大客车多少辆？（2）设租用甲型号大客车x辆，租车总费用为y元．①求出y（元）与x（辆）的函数关系式，并求出x的取值范围；②当租用甲型号大客车多少辆时，租车的总费用最少，最少费用是多少？11．如图，直线交轴于点，交轴于点，(1)求直线的解析式；(2)在坐标轴上是否存在点，使得是直角三角形?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案板块一：勾股定理1.三角形的三条边分别为，，且满足，，则三角形的形状为（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定【答案】B2.在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（）A．点A到直线的距离是2 B．C． D．【答案】D3.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间阴影部分是一个小正方形，这样就组成一个“赵爽弦图”．若，，则的面积为（

）A．20 B．24 C．36 D．48【答案】B4.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm．若这支铅笔长为18cm，则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【答案】C．5.如图，一个圆柱形罐头放在水平面上，在圆柱的截面中，，的中点S处有一食物，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行，为了尽快吃到食物，爬的最短距离为（

）A．10 B．12 C．20 D．14【答案】A6.如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”，如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该生头顶C到门铃A的距离为（）A．3米 B．4米 C．5米 D．6米【答案】C．7.如图，所有阴影部分的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形的面积依次为5、13、30，则正方形的面积为．【答案】128.如图，一根竖直的木杆在离地面3m处折断，木杆顶端落在地面上，且与地面成30°角，则木杆折断之前高度约为m．【答案】9．9.某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知楼梯总高度5米，楼梯长13米，主楼道宽2米；这种红色地毯的售价为每平方米30元，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．

【答案】102010.如图，某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，“远航”号以每小时12nmile的速度沿北偏东方向航行，“海天”号以每小时16nmile的速度沿北偏西方向航行．2小时后，“远航”号、“海天”号分别位于M，N处，则此时“远航”号与“海天”号的距离为nmile．

【答案】4011.如图，某社区有一块四边形空地，，，．从点A修了一条垂直的小路（垂足为E），E恰好是的中点，且．(1)求边的长；(2)连接，判断的形状；(3)求这块空地的面积．【答案】(1)(2)是直角三角形(3)这块空地的面积为【详解】（1）解：，．在中，，，．是的中点，．（2）解：，是的中点，．，，，，是直角三角形．（3）解：由（2）可知，是直角三角形，，，由（1）可知，，这块空地得面积为：．12.长度为米，小明同学将绳子拉直，绳子末端落在点处，到旗杆底部的距离为米．(1)求旗杆的高度；(2)小明在处，用手拉住绳子的末端，后退至观赛台的米高的台阶上，此时绳子刚好拉直，绳子末端落在点处，问小明需要后退几米（即的长）？（，结果保留位小数）【答案】(1)米(2)小明需要后退约米【详解】（1）解：设旗杆AB的高度为，则，在中，，由勾股定理得：，∴，解得：，答：旗杆的高度为．（2）解：过作于点，则，∴四边形为长方形，∴，，，，，在中，，由勾股定理得：，，答：小明需后退．板块二：平行四边形1．△ABC，D、E分别为AB、AC中点，S△ABC=8，则△DEC的面积为（）A．6 B．4 C．2 D．1【答案】C2．如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，AB＝BF＝DE，则∠EAF的度数为（

）A．22.5° B．30° C．45° D．67.5°【答案】C3．如图，在正方形ABCD中，AB＝3，延长BC至E，使CE＝2，连接AE，CF平分∠DCE交AE于点F，连接DF，则DF的长为（）

A．5 B．322 C．34【答案】C4．如图，正方形ABCD的边长为6，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE：EC=2：1，则线段CH的长是（）A．52 B．83 C．3【答案】B5．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB，交CB的延长线于G，连接GF，若AD⊥BD．下列结论：①DE∥BF；②四边形BEDF是菱形；③S△BFG＝S平行四边形ABCD；④FG⊥AB．其中正确的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④【答案】B．6．如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为3,4，则点F的坐标为．

【答案】−1,77．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且BE=DF，连接EF交边AD于点G．过点A作AN⊥EF，垂足为点M，交边CD于点N．若BE=5，CN=8，则线段AB的长为．【答案】208.如图，在平行四边形中，E，F分别是边上的动点，连接，G，H分别为的中点，连接．若，，，则的最小值为，最大值为．【答案】/9．如图，点E是正方形ABCD的边BC上的动点，∠AEF=90°，且EF=AE，FH⊥BH．（1）求证：BE=CH；（2）若AB=3，BE=x，用x表示DF的长．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABE=90°，AB=BC，∵∠AEF=90°，∴∠AEB+∠FEH=90°．而∠AEB+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠FEH．又∵EF=AE，∴△ABE≌△EHF．∴BE=FH，AB=EH，∴AB=BC=EH，则BC-EC=EH-EC，∴BE=CH；（2）作FP⊥CD于P，由（1）可知EH=AB，∴CE=3−x．∴CH=FH=FP=x，∴PD=3−x．DF=x10.如图，在菱形中，对角线，相交于点，是的中点，连接并延长至点，使，连接，．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，求菱形的面积．【答案】(1)见解析(2)【详解】（1）证明：∵是的中点，四边形是平行四边形，在菱形中，四边形是矩形（2）解：，在菱形中，是的中点是的中点是的中位线在菱形中，，在中，，根据勾股定理得在菱形中，，．板块三：一次函数1.关于一次函数y＝﹣x+6，下列说法正确的是（）A．图象经过点（2，1） B．图象向上平移1个单位长度后得到的函数解析式为y＝﹣x+5 C．图象不经过第二象限 D．若两点A（1，y1），B（﹣1，y2）在该函数图象上，则y1＜y2【答案】D2.在函数y＝kx（k＞0）的图象上有点A1（x1，y1），A2（x2，y2），已知x1＜x2，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y2 B．y2＜y1 C．y2＝y1 D．y1＝y2＝0【答案】A．3.已知直线y=kx+b经过第一、二、三象限，且点3,1在该直线上，设m=3k−b，则m的取值范围是（

）A．0<m<1 B．−1<m<1 C．1<m<2 D．−1<m<2【答案】B4.一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（）A．B． C．D．【答案】C5.在平面直角坐标系中，直线：与直线：的图象如图所示，则关于，的二元一次方程组的解是（）

A． B． C． D．【答案】A6.下图是甲、乙两个动点在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是()A.乙前3秒运动的路程为36cmB.甲、乙两点前3秒运动的路程相等C.甲、乙两点在第3秒时的速度相等D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度【答案】B7.在平面直角坐标系中，直线的图象不动，将坐标系向上平移2个单位后得到新的平面直角坐标系，此时该直线的解析式变为．【答案】8.已知一次函数的图象上两点，，当时，有，那么的取值范围是．【答案】9.为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过10吨，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费.该市某户居民5月份用水x吨(x>10)，应交水费y元