2019年高考物理总复习（教科版）试题第七章静电场第3课时电容器与电容带电粒子在电场中的运动

第3课时电容器与电容带电粒子在电场中的运动1.如图所示的实验装置中,极板A接地,平行板电容器的极板B与一个灵敏的静电计相接.将A极板向左移动,增大电容器两极板间的距离时,电容器所带的电荷量Q、电容C、两极板间的电压U、电容器两极板间的电场强度E的变化情况是(C)A.Q变小,C不变,U不变,E变小B.Q变小,C变小,U不变,E不变C.Q不变,C变小,U变大,E不变D.Q不变,C变小,U变大,E变小解析:由题意可知,电容器未接电源,故电容器的电荷量不变,选项A,B错误;根据C=QU,E=Ud,C=εr2.如图,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为d;在下极板上叠放一厚度为l的金属板,其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中.当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子P开始运动.重力加速度为g.粒子运动的加速度为(A)A.gldB.gB.d-ldg C.解析:抽出前qE1=mg,抽出后mgqE2=ma.由电压不变得E1(dl)=E2d,联立解得a=ld3.(2018·河北秦皇岛模拟)带有等量异种电荷的两平行金属板水平放置,a,b,c三个粒子(重力忽略不计)先后从同一点O沿垂直电场方向进入电场,其运动轨迹如图所示,其中b恰好沿下极板的边缘飞出电场.下列说法正确的是(C)A.b在电场中运动的时间大于a在电场中运动的时间B.b在电场中运动的时间等于c在电场中运动的时间C.进入电场时c的速度最大,a的速度最小D.a打在负极板上时的速度与b飞离电场时的速度大小相等解析:根据y=12at2可知b在电场中运动的时间等于a在电场中运动的时间,b在电场中运动的时间大于c在电场中运动的时间,选项A,B错误;根据x=v04.(2018·辽宁大连模拟)如图所示,竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场,与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球,小球A从紧靠左极板处由静止开始释放,小球B从两板正中央由静止开始释放,两小球最终都能运动到右极板上的同一位置,则从开始释放到运动至右极板的过程中,下列判断正确的是(B)A.运动时间tA>tBB.电荷量之比qA∶qB=2∶1C.机械能增加量之比ΔEA∶ΔEB=2∶1D.机械能增加量之比ΔEA∶ΔEB=1∶1解析:两小球在竖直方向上做自由落体运动,由h=12gt2得运动时间相同,选项A错误;两球的水平分运动都是初速度为0的匀加速运动,有qE=ma,x=12at2,所以x=qEt22m,由于两球水平分位移之比为2∶1,故qA∶qB=2∶1,选项B正确;机械能的增加量等于电场力做的功,有ΔE=qEL,所以ΔEA5.(2018·安徽六校联考)如图所示,六面体真空盒置于水平面上,它的ABCD面与EFGH面为金属板,其他面为绝缘材料.ABCD面带正电,EFGH面带负电.从小孔P沿水平方向以相同速度射入三个质量相同的带正电液滴A,B,C,最后分别落在1,2,3三点.则下列说法正确的是(D)A.三个液滴在真空盒中都做平抛运动B.三个液滴的运动时间不一定相同C.三个液滴落到底板时的速率相同D.液滴C所带电荷量最多解析:三个液滴具有相同的水平初速度,但除了受重力以外,还受水平方向的电场力作用,不是平抛运动,选项A错误;在竖直方向上三个液滴都做自由落体运动,下落高度又相同,运动时间必相同,选项B错误;在相同的运动时间内,液滴C水平位移最大,说明它在水平方向的加速度最大,它受到的电场力最大,故它所带电荷量也最多,选项D正确;因为电场力对液滴C做功最多,它落到底板时的速率最大,选项C错误.6.(2018·河南洛阳模拟)如图所示,平行板电容器与电源相连,下极板接地.一带电油滴位于两极板的中心P点且恰好处于静止状态,现将平行板电容器两极板在纸面内绕OO′迅速顺时针转过45°,则(C)A.P点处的电势降低B.带电油滴仍将保持静止状态C.带电油滴将水平向右做匀加速直线运动D.带电油滴到达极板前具有的电势能不断增加解析:由于P点仍处于板的中间,故电势不变,选项A错误;设原来两极板间距为d,两极板的电势差为U,带电油滴处于静止状态,则mg=qUd,当电容器两极板绕OO′顺时针转过45°后,两极板间距变小为22d,由于电容器始终与电源相连,两极板的电势差仍为U,故此时的电场力为原来的2倍,方向与水平方向成457.(2018·湖北武汉质检)如图所示,两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场,两极板相距为d.一带负电的微粒从上极板M的左边缘以初速度v0射入,沿直线从下极板的右边缘射出.已知微粒的电荷量为q、质量为m,下列说法正确的是(B)A.微粒的电势能减小了mgdB.两极板间的电势差为mgdC.N板的电势高于M板的电势D.微粒的动能增加了mgd解析:重力做功mgd,微粒的重力势能减小,动能不变,根据能量守恒定律得知,微粒的电势能增加了mgd,选项A,D错误;微粒的电势能增加量ΔEp=mgd,又ΔEp=qU,得到两极板的电势差U=mgdq8.(2017·河北石家庄二模)(多选)如图所示,一水平放置的平行板电容器,下板A固定,上板B与竖直悬挂的绝缘弹簧连接,A,B间有一固定的带正电荷的液滴P,电容器带电荷量为Q1,若让电容器充电或放电,使之带电荷量为Q2,则下列说法正确的是(AC)A.若Q2>Q1,则弹簧的长度增加B.若Q2>Q1,则电容器的电容减少C.若Q2>Q1,则带电液滴P的电势能增加D.若Q2<Q1,则带电液滴P的电势能增加解析:若电容器所带电荷量增加,则两平行板之间通过电荷产生的吸引力增加,使得弹簧长度增加、两板之间的距离减小,由C=εrS4πkd可知,电容器的电容增大,选项A正确、B错误;由E=Ud=QCd=4πkQεrS可知,Q增大,使得两平行板之间的电场强度E增大,因UPA=Ed′,其中E增大、d′不变,则UPA增大,又UPA=φPφA=φ9.(2018·山东泰安模拟)(多选)如图(甲)所示,两平行金属板MN,PQ的板长和板间距离相等,板间存在如图(乙)所示的随时间周期性变化的电场,电场方向与两板垂直,在t=0时刻,一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场,粒子射入电场时的速度为v0,t=T时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场,则(AD)A.该粒子射出电场时的速度方向一定是平行于极板方向的B.在t=T2时刻,该粒子的速度大小为2vC.若该粒子在T2时刻以速度v0D.若该粒子的入射速度变为2v0,则该粒子将在t=T2解析:粒子射入电场在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上前半个周期内先做匀加速直线运动,在后半个周期内做匀减速直线运动,一个周期末竖直方向上的分速度为零,可知粒子射出电场时的速度方向一定沿平行于极板方向,选项A正确;在t=T2时刻,粒子在水平方向上的分速度为v0,因为两平行金属板MN,PQ的板长和板间距离相等,则该时刻水平分位移为竖直分位移的2倍,故有v0T2=vy2·T2·2,解得vy=v0,根据平行四边形定则知,粒子的速度为v=2v0,选项B错误;若该粒子在T2时刻以速度v0进入电场,粒子在竖直方向上的运动情况与零时刻进入时运动的方向相反,运动规律相同,则粒子不会打在板上,选项C错误;若该粒子的入射速度变为2v10.如图所示,一质量为m、电荷量为q(q>0)的液滴,在电场强度大小为E=3mgq、方向水平向右的匀强电场中运动,运动轨迹在竖直平面内.A,B为其运动轨迹上的两点,已知该液滴在A点的速度大小为v0,方向与电场方向的夹角为60°;它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30解析:由题意知qE=3mg,液滴重力不能忽略,把运动分解水平方向有vsin60°=v0sin30°+qEm竖直方向有vcos60°=v0cos30°gt可得v=233v0由牛顿第二定律得水平方向加速度a=qEm=3g,水平位移x=v0sin30°·t+12(3g)t2UAB=E·x=3m答案:311.(2017·吉林期末)如图所示,水平放置的平行板电容器,两板间距为d=8cm,板长为L=25cm,接在直流电源上,有一带电液滴以v0=0.5m/s的初速度从板间的正中央水平射入,恰好做匀速直线运动,当它运动到P处时迅速将下板向上提起43cm,液滴刚好从金属板末端飞(1)将下板向上提起后,液滴的加速度大小;(2)液滴从射入电场开始计时,匀速运动到P点所用时间为多少?(g取10m/s2)解析:(1)带电液滴在板间受重力和竖直向上的电场力,因为液滴匀速运动,所以有qE=mg,qUd当下板向上提后,d减小,E增大,电场力增大,故液滴向上偏转,在电场中做类平抛运动.此时液滴所受电场力F′=qUd'a=F'-mgm=mg(dd'(2)因为液滴刚好从金属板末端飞出,所以液滴在竖直方向上的位移是d2设液滴从P点开始在匀强电场中飞行的时间为t1,d2=12at12,t而液滴从刚进入电场到出电场的时间为t2=Lv所以液滴从射入电场开始匀速运动到P点时间为t=t2t1=0.3s.答案:(1)2m/s2(2)0.3s12.导学号(2018·辽宁大连模拟)空间存在水平方向的大小不变、方向周期性变化的电场,其变化规律如图所示(取水平向右为正方向).一个质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计),开始处于图中的A点.在t=0时刻将该粒子由静止释放,经过时间t0,刚好运动到B点,且瞬时速度为零.已知电场强度大小为E0.试求:(1)电场变化的周期T应满足的条件;(2)A,B之间的距离.解析:(1)经过时间t0,瞬时速度为零,故时间t0为周期的整数倍,即t0=nT解得T=t0(2)作出vt图像,如图所示.最大速度为vm=at0vt图像与时间轴包围的面积表示位移大小s=12·vm·t0=q答案:(1)T=t0n(n为正整数)(2)13.导学号(2017·广东深圳二模)如图所示,匀强电场方向沿x轴的正方向,电场强度为E.在A(d,0)点有一个静止的中性微粒,由于内部作用,某一时刻突然分裂成两个质量均为m的带电微粒,其中电荷量为q的微粒1沿y轴负方向运动,经过一段时间到达(0,d)点.不计重力和分裂后两微粒间的作用.试求:(1)分裂时两个微粒各自的速度;(2)当微粒1到达(0,d)点时,电场力对微粒1做功的瞬时功率;(3)当微粒1到达(0,d)点时,两微粒间的距离.解析:(1)微粒1在y方向不受力,做匀速直线运动;在x方向由于受恒定的电场力,做匀加速直线运动,所以微粒1做的是类平抛运动.设微粒1分裂时的速度为v1,微粒2的速度为v2,在y方向上有d=v1t在x方向上有a=qEm,d=12v1=qEd2中性微粒分裂成两微粒时,