化工原理（第2版）上册 课件 1-3 管内不可压缩流体流动基本方程

1第1章流体流动－守恒方程管内流体流动守恒方程1.4.1质量守恒方程1.4.2机械能衡算式1.4.3相关讨论1.4.4静力学方程1.4.5应用举例21.4.1质量守恒方程取时间基准取截面流入－流出=变化量单位时间(每s或每h)：定态流动=011’22’推广

不可压缩、等温说明

流体充满管道、无分支第1章流体流动－守恒方程－质量守恒方程(均匀段)定态流动不减速圆形管

控制体

~连续介质假设；31.4.2机械能衡算式1流体的机械能

形式mkg(J)1kg(J/kg)位能动能静压能机械能总势能

J/kg功

机械能变化第1章流体流动－守恒方程－机械能衡算式机械能损失←层间剪力……

热总势能＝位能+静压能

质量：m；体积：m/ρ

截面积：A1；长度：l=m/(ρA1)压强：p1；压力：p1A1功＝力*长度＝mp1/

11’l22’——静压能42沿轨线和沿流线的伯努利方程第1章流体流动－守恒方程－机械能衡算式中心点A(x,y,z)长方体(

x,y,z)；、压强p；左侧面压力x方向受力分析：右侧面压力质量第二定律拉格朗日法，考察流体微元yx

x

y

zz不可压缩、理想流体、等温流动同除以质量

5同理，y向：z向：重力

第1章流体流动－守恒方程－机械能衡算式每千克流体在x,y,z

方向上受到的净压力

dx

dy

dy

++

…6全微分，dp沿轨线积分(沿轨线，流体微元的机械能守恒)J/kg定态流动，轨线与流线重合第1章流体流动－守恒方程－机械能衡算式——沿流线，机械能守恒——沿轨线的伯努利方程——沿流线的伯努利方程73定态管流的伯努利方程均匀管段某截面上的微元均速，受力平衡理想流体—同截面各点1、2两截面同流线各点管流股里各点：………………

各截面：………………相同第1章流体流动－守恒方程－机械能衡算式——通过截面时带入(出)11’22’截面平均或中心在管截面上积分

J/kg84黏性流体的机械能衡算式欧拉法：控制体管壁+截面1、2J/kg层流：

=2；湍流：

=1.06(n=1/7)11’22’+

机械能损失+

外加机械能第1章流体流动－守恒方程－机械能衡算式——1kg流体为基准输入＝输出(机械能)1＝(机械能)2取＝1①工程中湍流居多；②动能项值很小

91.4.3机械能衡算式的讨论(1)衡算式的三种形式（J/m3

或Pa）（J/N或m）位压头动压头静压头外加压头压头损失第1章流体流动－守恒方程－机械能衡算式的讨论

g（J/kg）10(2)两个基准位高基准

z1,z2压强基准

p1,p2同一同一(3)(理想)流体的机械能守恒与转换2

4：静压能→位能2

3

：动能→静压能理想流体，机械能守恒位能动能；位能静压能u相同，z高(低)

p低(高)，位能静压能z相同，u高(低)

p低(高)，动能静压能p相同，z高(低)

u低(高)，位能动能……——恒等式h3>h2，h4<h2，1→2：第1章流体流动－守恒方程－机械能衡算式的讨论1234011E1+(We)>E2—上游(1)比下游(2)多出的E消耗于“Wf”——输送设备的作用(流向判据)：—流动条件

经常u1=u2=0(4)流动条件和流向判据(5)有效功率1s,1h？有效功率J/s(W)衡算式：1kg、1m3或1N

We(J/kg)，提升上游E低的流体的E—由低E(Δ)流向高E(Δ)

做功第1章流体流动－守恒方程－机械能衡算式的讨论由高E(Δ)到低E(Δ)121.4.4流体静力学方程流体静止时，Wf=0，

第1章流体流动－守恒方程－流体静力学方程流体静力学方程（1）方程的建立机械能衡式的特殊形式适用于管道、容器、环境中的静止流体，z2z1We=0单一、连续、不可压缩——F流体13说明

等压面——在F流体内，同一水平面上各处压强相等

压强传递——多种不互溶液体共存时，压强逐层传递

方程的物理含义：p~z关系机械能的守恒(总势能处处相等)pah1h2p1p2第1章流体流动－守恒方程－静力学方程z2z1

气体容器内hAB，压强处处近似相等z2z1气体、转换

14

i>

AB(2)U形压差计第1章流体流动－守恒方程－静力学方程

管道中压差的测量

容器中液位的测量22’11’RU形压差计的测量原理引压管C——总势能差,J/m3总势能差造成了R等压面15ABpaU形管的另两种用法第1章流体流动－守恒方程－静力学方程ABpap2=pa1的表压

z2－z1——液位测量161.4.5应用举例第1章流体流动－守恒方程－应用举例例题1-1

某鼓风机吸入管内径为200mm，在该段管上某处测得U形压差计读数R=25mm，指示剂为水。若不计机械能损失，试求管内空气的流量。空气的密度为1.2kg/m3

解：11’22’取截面1-1’和2-2’u1=0，30z1=z2pap1=pa=0(表压)，3~2：17第1章流体流动－守恒方程－应用举例例题1-2

附图所示为马利奥特容器。瓶口密封，但中央有细管将外界大气与瓶内水体相通。液体由瓶下部小孔流出时，水面上方形成负压，外界空气自细管吸入。试以图示尺寸计算瓶内液面下降0.5m所需时间。小孔直径为10mm，孔流系数为0.62。11’22’解：液面下降，E1保持不变，1-1’

小孔外：定态流动取截面1-1’和2-2’(缩脉)p1=p2=pa,u1

0忽略机械能损失

细管下端口通大气1-1’截面：p1=pa,不变时间=放水量/水流量18C0C0—孔流系数第1章流体流动－守恒方程－应用举例流量qV＝u2*A2A2与A0差别1-1~小孔，衡算式

u0(小孔)？机械能损失11’22’小孔处压强p0?qV＝u0*A0

00’19第1章流体流动－守恒方程－应用举例例题1-3

如附图所示，水由水位恒定的高位槽经管道从喷嘴流入大气，水槽中水位恒定。已知d1=125mm，d2=100mm，喷嘴内径d3=75mm，U形压差计的读数R=80mmHg。若忽略水在管路中的流动机械能损失，求水槽的高度H及喷嘴前压力表读数。解：取截面1-1’~2-2’质量守恒11’22’R压力表喷嘴H00’33’20第1章流体流动－守恒方程－应用举例取截面：液面(0-0’)~喷嘴出口内侧(3-3’)p0=0(表压)z0-z3=Hu0

0取截面：4-4’~3-3’z4=z3p3=0(表压）u4=u2=5.78m/sd233’44’喷嘴R压力表喷嘴H00’33’=p321Rhp1p2AB例题1-4

如附图所示，采用一个U形管测量容器内的液位。右支管的顶端接一个扩大室，其直径远大于U形管的直径，扩大室顶端与容器内液面上方空间相通。扩大室中装入一定量的被测液体，使液位处在扩大室内。由R求h。解法一：

i11’2’2