2026年024云南中考数学试卷及答案

2026年024云南中考数学试卷及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.若a的相反数是-3，则a的值为（）A.3B.-3C.1/3D.-1/32.2025年云南省GDP约为4.23×10¹²元，原数表示为（）A.423000000000B.4230000000000C.42300000000D.423000000000003.方程2x-1=3的解是（）A.x=1B.x=2C.x=-1D.x=-24.不等式组{3x-1≤5,x+2>1}的解集在数轴上表示正确的是（）A.0到2（含0，含2）B.0到2（含0，不含2）C.-1到2（含-1，含2）D.-1到2（不含-1，含2）5.一次函数y=2x+1与反比例函数y=k/x的图像交于点(1,m)，则k的值为（）A.2B.3C.4D.56.三角形的三边长分别为6,8,10，其内切圆半径为（）A.1B.2C.3D.47.若⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为3，则过点P的最短弦长为（）A.8B.6C.4D.28.一组数据：2,3,5,7,8的中位数是（）A.3B.5C.7D.89.袋中有2个红球和3个白球，随机摸出一个球后放回，再摸出一个球，两次均为白球的概率是（）A.3/5B.9/25C.6/25D.3/1010.矩形ABCD中，AB=3，AD=4，沿对角线AC折叠，点B落在点B'处，则∠B'CD的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°二、填空题（总共10题，每题2分）11.因式分解：2x²-8=__________。12.化简分式(x²-1)/(x-1)的结果为__________。13.点A(2,5)向左平移3个单位后的坐标为__________。14.正六边形的每个内角为__________度。15.相似三角形的面积比为4:9，则周长比为__________。16.二次函数y=x²-2x+3的顶点坐标为__________。17.一组数据的方差为2，若每个数据都加3，则新数据的方差为__________。18.从1,2,3,4中随机选两个数（不重复），和为偶数的概率为__________。19.直角三角形的两直角边为6和8，斜边上的高为__________。20.观察规律：1,3,7,15,31,…，第n个数为__________。三、判断题（总共10题，每题2分）21.方程(1/x)+2=3是一元一次方程。（）22.若a<b，则-2a<-2b。（）23.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是x≥1。（）24.三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。（）25.过圆上一点且垂直于半径的直线是圆的切线。（）26.一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数。（）27.概率为1的事件是必然事件。（）28.所有的等边三角形都相似。（）29.二次函数y=ax²+bx+c中，若a>0，则图像开口向下。（）30.要调查昆明市中学生的视力情况，适合用全面调查。（）四、简答题（总共4题，每题5分）31.解方程组：{2x+y=5,x-y=1}。32.解不等式组：{2x-1≤5,(x+2)/3>1}，并将解集在数轴上表示。33.如图（虚拟图），在平行四边形ABCD中，E,F分别是AD,BC的中点，求证：BE=DF。34.某班40名学生数学成绩统计如下（频数分布表）：|分数段|50-60|60-70|70-80|80-90|90-100||--------|-------|-------|-------|-------|--------||频数|2|8|12|14|4|求：（1）80-90分数段的频率；（2）该班数学成绩的平均分（取组中值计算）。五、讨论题（总共4题，每题5分）35.某公司计划租用甲、乙两种货车共10辆运输物资，甲车每辆载重量8吨，乙车每辆载重量5吨，总载重量不低于70吨。已知甲车租金每辆400元，乙车每辆300元，如何租车使总租金最少？36.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点(0,3)，(1,0)，(3,0)，求：（1）解析式；（2）当x为何值时，y>0。37.如图（虚拟图），⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，若∠A=30°，OA=2，求CD的长。38.某工程队计划修建一条公路，原计划每天修x米，实际每天多修20米，结果提前5天完成。若公路总长为1500米，求原计划每天修多少米？答案及解析一、单项选择题1.A（相反数定义）2.B（科学记数法还原）3.B（解方程）4.D（解不等式组）5.B（代入交点坐标）6.B（内切圆半径公式）7.A（垂径定理）8.B（中位数定义）9.B（独立事件概率）10.B（折叠性质，勾股定理）二、填空题11.2(x+2)(x-2)12.x+113.(-1,5)14.12015.2:316.(1,2)17.2（方差性质）18.1/3（列举法）19.4.8（面积法）20.2ⁿ-1（规律归纳）三、判断题21.×（分式方程）22.×（不等式性质）23.√（二次根式定义）24.√（稳定性）25.√（切线判定）26.×（偶数个数据时取中间两数的平均数）27.√（概率定义）28.√（相似三角形判定）29.×（开口向上）30.×（抽样调查）四、简答题31.解：相加得3x=6→x=2，代入得y=1。解集为{x=2,y=1}。32.解：解第一个不等式得x≤3，第二个得x>1，解集为1<x≤3，数轴表示：从1（空心）到3（实心）。33.证明：平行四边形中AD=BC，E,F为中点→AE=FC；AB=CD，∠A=∠C→△ABE≌△CDF→BE=DF。34.（1）频率=14/40=0.35；（2）平均分=(55×2+65×8+75×12+85×14+95×4)/40=77.5分。五、讨论题35.设甲x辆，乙(10-x)辆，8x+5(10-x)≥70→x≥20/3≈6.67，x≥7。总租金=400x+300(10-x)=100x+3000，x最小为7，租金=7×400+3×300=3700元。36.（1）过(1,0),(3,0)设y=a(x-1)(x-3)，代入(0,3)得a=1，解析式为y=x²-4x+3；（