七年级数学上册几何图形初步专项练习

七年级数学上册几何图形初步专项练习

1.若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和

2.如图1,货轮停靠在。点，发现灯塔A在它的东北(东偏北45。或

北偏东45。)方向上.货轮8在码头。的西北方向上.

(1)仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮3方向的射线；(保

留作图痕迹，不写做法)

(2)如图2,两艘货轮从码头。出发，货轮。向东偏北15。的。。的

方向行驶，货轮。向北偏西15。的0。方向航行，求NC0。的度数;

(3)令有两艘货轮从码头。出发，货轮以向东偏北廿的。右的方向

行驶，货轮厂向北偏西X。的。尸方向航行，请直接用等式表示NM0E与

之间所具有的数量是_____.

3.计算：

(1)<)026,+30°30,30*4-6(2)13。53&3-32。5'31"

4.如图，已知线段月4=12cm,点C为线段4〃上的一动点，点D,

E分别是力。和4c中点.

(1)若点。恰好是43的中点，则。七=—cm;

(2)若4C=4cm,求的长；

(3)试说明无论NC取何值(不超过12cm),QE的长不变.

ill1I

ADCEB

5.一艘货轮从/港出发，先沿北偏东75。的方向航行40海里到达6港，

再沿南偏西15。方向航行30海里到达C港，请用适当的比例尺画出图

形并测量估算出A港到C港间的距离.

6.马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的

正方形制成如图所示的拼接图(实线部分)，经折叠后发现还少一

个面.请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图

形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.

间的数量关系并试着推理说明.

8.如图，请在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.

I

b

9.如图,长度为12cm的线段48的中点为M,点C将线段岫分成两部分,

且例。:8一1:2,则线段AC的尺度为.

AMCB

10.已知：点D是AB的中点，点E是BC的中点，BE=：AC=2cm,

(1)如图，点C在线段AB的延长线上，求线段DE的长；

A----------------------------.C

DBE

(2)若点C在线段AB上，画出图形，并通过计算得线段DE二一

cm.(画出图形后，直接填空，不用写计算过程.)

11.如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形,

请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.

12.已知一个角的余角的补角是这个角的补角的：,求这个角的度数.

13.如图，已知NAOB=90。，NEOF=60。，OE平分NAOB,OF平分

ZBOC,求NAOC和NCOB的度数.

14汝口图，O为直线AB上一点，NAOC=58。，OD平分NAOC,Z

DOE=90°.

(I)求出NBOD的度数；

(2)请通过计算说明：0E是否平分NBOC.

(3)与NAOE互补的角是_______.

15.如图，小强拿一张正方形的纸片(图①)，将其沿虚线对折一次得

图②，再沿图②中的虚线对折得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪

去一个角再打开，请你画出打开后的几何图形.

16.在一张零件图中，已知4)=76讪.比)=70皿,8=19皿，求岫和品的

长.

ABCD

17.将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是痔，如果4庄=40,

那么你知道ND6的度数吗？试着求一下.

18.图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来.

。A台口

19.如图，点在线段A8上，且满足点区/分别为线

段的中点，如果b=5cm,求线段AB的长度.

AEcDFB

20.如图，已知N4。。与N8。。都是直角，ZBOC=65°

(1)求的度数;

(2)NAO3与NQOC有何大小关系？

(3)若不知道NBOC的具体度数，其他条件不变，(2)的关系仍成

立吗？

21.将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等

分线把正方体切开，可以得到27个小正方体.观察并回答下列问题：

(1)其中三面涂色的小正方体有个，两面涂色的小正方体

有个，各面都没有涂色的小正方体有个；

(2)如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的

有个，各面都没有涂色的有个；

(3)如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该

将此正方体的棱等分.

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22.如图1,已知点C在线段AB上，线段AC=10厘米，BC=6厘米,

点M,N分别是AC,BC的中点.

।1111।11

AMCNBACB

图1图2

(1)求线段MN的长度；

(2)根据第(1)题的计算过程和结果，设AC+BC=a,其他条件不

变，求MN的长度；

(3)动点P、Q分别从A、B同时出发，点P以2cm/s的速度沿AB

向右运动，终点为B,点Q以lcm/s的速度沿AB向左运动，终点为

A,当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，求运动多少秒时，

C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点？

23.数学课上，李老师出示了如下框中的题目.

如图1,在NAOB的内部有一条射线0C把NAOB分成两个角，射

线OM、ON分别平分NAOC、ZBOC,试探究NMON与NAOB之

间的数量关系，并说明理由.

小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：

(1)特殊情况，探索结论：

①请你在下表中填上当/AOB为60。、90。、120。时NMON的大小:

ZAOB的度数60°90°120°

的度数

ZMON———

②探索发现：无论/AOB的度数是多少，NM