七年级数学下册53 分式（巩固篇）（专项练习）-（浙教版）

专题5.3分式（巩固篇）（专项练习）

一、单选题

知识点一、分式的判断

i.下列各式中,分式有（）个

1_]a+b2ab

n*a+515'»)，'(〃+〃)-

A.4B.3C.2D.1

2.下列式子中,是分式的是（)

2aD

A.C.—+-会

TB・黑5

知识点二、分式的规律问题

2

3.若.2,则我们把称为“的“友好数”,如3的“友好数”是=-2,-2的“友好

2-67

21

数'是C已知4=3,%是q的“友好数”，公是利的“友好数”，如是出的“友好

，一（一L

数”，……，依此类推，则%>21=()

I4

A.3B.—2C.-D.一

23

4.观察下列等式：ai=n,a2=l-a3=l-...：根据其蕴含的规律可得（）

n—\1

A.a2oi3=nB.32013=---C.32013=---D.22013==

nn-\

知识点三、按要求构造分式

5.一件工作，甲、乙两人合作需。小时完成，甲单独做需6小时完成，则乙单独做完工作

需要的小时是（）

ah

A•b-ciB.----C.----D.

b-aahh-a

6.把a千克盐溶于b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x千克，则其中含盐（）

A.弓千克B.々•千克C.胃千克D.

丁千克

a+ba+ba+bb

知识点四、分式有意义的条件

7.如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（

-10K

A.y=x+2B.y=x2+2C.y=VA+2

8.能使等式成立的x的取值范围是（）

A.x>0B.A>0C.x>2D.x>2

知识点五、分式无意义的条件

下列关于分式上电的各种说法中,

9.错误的是).

A.当x=0时，分式无意义B.当x>-2时,分式的值为负数

C.当x<-2时，分式的值为正数D.当x=-2时,分式的值为0

对于分式上^来说，当x=-l时，无意义,

1().则«的值是（)

x-a

A.1B.2C.D.-2

知识点六、分式的值为零的条件

已知巴二且^^二（。尸=

II.2=0,4+5-0,则以。、b、c,为三边长的三角形为（)

。+3

A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

“.已知分式的值等于。'则、的取值是（）

A.x=lB.x=2C.x=l或x=2D.x=—5

知识点七、分式的求值

4

13.分式不的值为整数，则整数，的值为（)

A.1,2,4B.1,—1,2,—2,4,—4C.0,1,3D.0,-2,1,—3,3,—5

对于非负整数X,使得号是一个正整数,

14.则符合条件x的个数有（)

A.3个B.4个C.5个D.6个

知识点八、分式的值为正负时未知数的取值范围

黑T值的正负可以比较A=\+c

15.由与§的大小，下列正确的是（)

3+c

A.当c=-3时，人=；B.当c=0时，Awg

C.当cv-3时，D.当cvO时，A<-

3

⑹已知分式营的值是正数，那么，的取值范围是（）

A.x>0B.x>-4

C.存0D.x>-4且/0

知识点九、分式的为整数时未知数的整数值

3

17.若W表示一个整数，则整数。可取的值共有（)

A.2个B.3个C.4个D.5个

。-3a-5a2-10a+25

18.己知。为整数，且t为正整数,求所有符合条件的。的值的和

67-5a+2标一4

)

A.8B.12C.16D.10

类型十、判断分式的变形是否正确

19.下列等式中，不一定成立的是（)

A.B.

a+b(a+b)c

c.D.

,旧二g-a+ba-b

根据分式的基本性质，分式々;可变形为

20.)

a-2b

・文-2a4。

A.BC.D.

a+2b2a-4b

类型十一、判断分式的变形成立的条件

0.5+().0反

21.将q―=1的分母化为整数，得（)

0.2().03

x0.5+0.01X,「u50+x

A.-----------------------=1B.5x------------

233

x0.5+O.Olxnu50+X

C.--------------=100D.5x------------

2033

2x—12k

22.石,―,则”的值为)

3/y

33

A.3.号(21/)B.-xy(Zt-l)C.-xy2(2x-\)D.x/(2x-l)

类型十二、利用分式的基本性质判断分式值的变化

x+y

23.如果把分式中的x和）'都扩大2倍，那么分式的值（)

2xy

A.扩大为原来的2倍B.缩小为原来的g

C.不变D.扩大为原来的4倍

24.若把x,），的值同时扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）

2x

D.

0y2-^2

类型十三、将分式的分子分母最高次幕化为正数

25.不改变分式二:+:的值,使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（）

-5x+2.X-3

3.v2+x+23x2-x+23X2+A-23X2-x-2

A.—：----------o.—：----------C.—：----------D・—：----------

5?+2r-35r3+2r-3S?-2r+35?-2r+3

二、填空题

知识点一、分式的判断

26.下列各式：（1-外，土；，巴工，£,其中是分式的有____个.

5乃一32Kx

27.在3x,0,三工工，—,2M中，是整式的有：是分式的有,

知识点二、分式的规律问题

r4V7r10/

28.观察下列分式，探究其规律：一，—,—»—»..,按照上述规律，第〃个分

式是

29.已知函数/（%）=彳%，其中/（〃）表示当工=。时对应的函数值，如/⑴二七,

小）=太"⑶=£，…，小卜昂旬，则

/（1）+/（2）+/（3）+..+/（2021）=

知识点三、按要求构造分式

30.为了满足不同群体的口味偏好，某坚果公司推出原吹和奶香味两种口味的袋装坚果，原

味每袋有8克核桃仁，8克巴旦木，8克黑加仑；奶香味每袋有16克核桃仁，6克巴旦木，

6克黑加仑.每袋坚果的成本为三种坚果成本之和.已知核桃仁每克成本价0.25元，原味坚

果每袋的售价为9.45元，利润率为12.5%,奶香味坚果每袋利涧率为25%.若这两种袋装

的销售利润率达到20%,则该公司销售原味、奶香味两种坚果的数量之比为.

4

31.请写出一个，〃的整数值，使得分式一;的值为整数，那么,"的值可以是一（写出一个

m-1

即可）.

知识点四、分式有意义的条件

32.要使国三有意义，则x的取值范围是.

33.代数式翱在实数范围内有意义’则x的取值范围是一

知识点五、分式无意义的条件

r4-1

34.已知分式二，当工取.时，该分式的值为。：当、取即分式无意义，则面的值

等于

35.已知当x=-2时，分式--无意义，当x=4时，此分式的值为0,则的值为.

X-a

知识点六、分式的值为零的条件

36.如果分式广❷的值是0,则。的取值范围是_________.

2x+a

37.当a_______时，分式二的值为零.

2x+l

知识点七、分式的求值

38.已知非零实数x,y满足x=』7,则生士0的值等于____.

y卜1Ay

2y.4

39.若X?7-1=0，贝IJ二--+x=.

X

知识点八、分式的值为正负时未知数的取值范围

40.若分式巨匚的值为负数，x的取值范围是_______.

x2

9r2.1

41.当x___时，分式=、有意义；如果分式^—的值为0,那么x的值是_____.当X

x-\X+1

满足_____时，分式尸+2x+I的值为负数.

x-2

知识点九、分式的为整数时未知数的整数值

42.已知分式竺?的值是整数，则满足条件的所有整数。的和为一.

a~~\

43.若分式一二值为整数，则满足条件的整数x的值为.

类型十、判断分式的变形是否正确

44.下列分式的变形中：①;二与（存0）②土g=-l,

bbea+b

③率%=q%®—=—，错误的是_____.（填序号）

0.2a-0.3b2a-3bx+yy+x

45.不改变分式的值，使分式的首项分子与分式本身都不含号：

a-b_-(a-2b)

2a-b'2a-b

类型十一、判断分式的变形成立的条件

当分式当与分式的值相等时,工需满足

46.+2

x-1x--\

分式网?则与的关系是________

47.=-1,ab

a-b

类型十二、利用分式的基本性质判断分式值的变化

已知，=4,则分式生竽3的值为

48.

yxx-2xy-y

49.y=l：

若*2,则丁=——'

类型十三、将分式的分子分母最高次幕化为正数

—2丫+y

50.不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则一r

一彳一jy

参考答案

I.A

【解析】

【分析】

分母是整式且整式中含有字母，根据这点判断即可.

【详解】

•••玄中的分母是3,不含字母，

・・・右不是分式；

•••,中的分母是n,是整式，且是字母，

n

.一是分式；

n

•••一二中的分母是a+5,是多项式，含字母a,

•••一工是分式；

4+5

•・•誓中的分母是15,不含字母，

・•・甯不是分式；

7

;言中的分母是x、，是整式，含字母X,y,

，T-是分式；

xy

2ab

V：―齐■中的分母是（〃+与2,是整式，含字母a,b,

（。十））

2ab

工西产分式；

共有4个，

故选A.

【点拨】本题考查了分式的定义，熟练掌握分式构成的两个基本能条件是解题的关键.

2.D

【解析】

【分析】

根据分式的定义求解即可.

【详解】

解：A、它的分母中不含有字母，是整式，故本选项不符合题意；

B、它的分母中不含有字母，故本选项不符合题意；

C、它的分母中不含有字母，是整式，故本选项不符合题意；

D、它的分母中含有字母，是分式，故本选项符合题意；

故选：D.

【点拨】本题考查了分式的定义，分母中含有字母的式子是分式.

3.A

【解析】

【分析】

根据题目中的数据，可以写出前几个数，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出生以

的值.

【详解】

2

则:;一称为。的“友好数”，4=3,

2-(7

二工一,

2-3

2_1

2-(-2)-2,

24

3'

2--

2

2

^=—=3,

3

该数列每4个数为一个循环周期，

20214-4=505…1,

,,。2021=3,

故选：A.

【点拨】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，写出

相应的数据.

4.D

【解析】

【详解】

试题分析：由ai=n,得到32=1-~~=\-~a3=l-~=1--^-7=---，必=1

alnna2n_1n_11-n

--=1-(1-n)=n,以n,——一为循环节依次循环，:2013+3=671,••・a2oi3=；1一.

a3n11-n

考点：分式的混合运算.

5.D

【解析】

【分析】

甲、乙两人合作需〃小时完成，得甲乙一小时完成甲单独做需。小时完成得甲一小时完

a

成!，由此即可得乙一小时的工作效率，再用1除以工作效率即可得到答案.

b

【详解】

1_ah

J__J_b-a，

ab

故诜D

【点拨】此题考察分式的实际应用，根据题意列分式即可解答此题，注意，是甲乙工作效率

a

的和，需减去甲的工作效吏才能得到乙的工作效率，由此求得乙单独做完工作所需要的时间.

6.A

【解析】

【分析】

盐=盐水x浓度，而浓度=盐-(盐+水)，根据式子列代数式即可.

【详解】

该盐水的浓度为一一，

a+b

故这种盐水x千克，则其中含盐为xx——=R千克.

a+ba+b

故选A.

【点拨】解决问题的关键是找到所求的量的等量关系.本题需注意浓度=溶质+溶液.

7.C

【解析】

【分析】

分别求出个解析式的取值范围，对应数轴，即可解答.

【详解】

解：A、y=x+2,x为任意实数，故此选项错误；

B、）=«+2,x为任意实数，故此选项错误；

C、y=4x+2»x+2>0,即启-2,故此选项正确：

D、y=—,x-2^0,即对2,故此选项错误

x-2

故选：C.

【点拨】本题考查了函数自变量的取值范围，解决本题的关键是函数日变量的范围一般从三

个方面考虑：①当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数，②当函数表达式是分式时，

考虑分式的分母不能为0,③当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数.

8.D

【解析】

【分析】

根据被开方数为非负数，且分式的分母不能为0,列不等式组求出x的取值范围，即可求得.

【详解】

解：由题意可得，

A>0

\r-2>0，

故x的取值范围是x>2,

故选：D.

【点拨】本题考查了二次根式成立的条件，二次根式的被开方数是非负数，分母不为0,是

本题确定取值范围的主要依据.

9.B

【解析】

【分析】

根据分式的定义和性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案.

【详解】

当工=0时，分式无意义，选项A正确：

当x>-2时，分式的值可能为负数，可能为正数，故选项B错误：

当x<-2时，x+2<0,分式的值为正数，选项C正确：

当％=-2时，x+2=0,分式的值为0,选项D正确；

故选：B.

【点拨】本题考查了分式的知识：解题的关键是熟练掌握分式的性质，从而完成求解.

10.C

【解析】

【分析】

根据分式无意义的条件求解即可.

【详解】

解：当分式1无意义时，x-a=0,

x-a

而此时x=-l

所以，-l-a=0

解得，a=-l

故选：C

【点拨】本题考查了分式无意义的条件，能得出关于a的方程是解此题的关键.

11.A

【解析】

【分析】

根据分式的值为。的条件求得。=3,根据非负数的性质求出A4,c=5,根据勾股定理的逆

定理即可得出以。、氏c为三边长的三角形是直角三角形.

【详解】

解：V-^-—^=0,

a+3

a2-9=0,。+3翔，

:.a=3,

VX/F^4+(5-C)2=0,

屈4之0,(5-C)2?0,

••b=4,c~5»

•.•32+42=52,

/.ar+b^c2,

・•・以4、b、。为三边长的三角形为直角三角形，

故选：A.

【点拨】本题考查了分式的值为0的条件、非负数的性质、勾股定理的逆定理，掌握分式的

值为。的条件是分子等于0,且分母不等于0是解题的关键.

12.B

【解析】

【分析】

根据分式的值为。，必须符合分子为（），分母不为0,进行计算即可.

【详解】

解：由题意得：

x2-3x+2=0且W+4x-5*0

:.x=\^.x=2Fl.x-5.汇工1,

..x=2,

故选:B.

【点拨】本题考查了分式的值为。的条件，熟练掌握分式的值为0,必须符合分子为0,分

母不为。是解题的关键.

13.D

【解析】

【分析】

根据分式的值为整数可知，。+1的值为-4,-2,-1,124,计算可得答案.

【详解】

4

解：•・•分式的值为整数，

a+1是4的因数,

故。+1的值为4-2,-1,1,24，

，a的值为-5,-3,-2,0,1,3,

故选：D.

【点拨】此题考查分式值为整数的情况，数字的因数分解问题，正确理解分式的值为整数由

此得到。+1的值是解题的关键.

14.B

【解析】

【分析】

将1+3看作•个整体，把代数式中的分了“2+3运用完全平方公式进行变形，再根据正整数

的特性即可得.

【详解】

Ay+3(x+3)2—6x—6

解：-----=--------------,

k+3x+3

(X+3)2—6(X+3)+12

x+3'

,二12

=x+3—6H--------,

x+3

=x-3c+--%----,

x+3

x为非负整数，立口是一个正整数，

x+3

\x的所有可能取值为0139,

即符合条件x的个数有4个，

故选：B.

【点拨】本题考查了完全平方公式的应用等知识点，熟练掌握完全平方公式是解题关键.

15.C

【解析】

【分析】

将c=-3和0分别代入A中计算求值即可判断出选项A,B的对错；当内-3和c、＜0时计算

手的正负，即可判断出选项C,D的对错.

【详解】

解：A选项，当・-3时，分式无意义，故该选项不符合题意；

B选项，当c=0时，4=1,故该选项不符合题意；

3+3c3+c

3(3+c)-3(3+c)

2c

3(3+c)

Vc<-3,

，3+c<0,c<0,

・・・3(3+c)vO,

故该选项符合题意；

D选项，当cy。时，

••・3(3+c)的正负无法确定，

・・・A与；的大小就无法确定，故该选项不符合题意；

故选：C.

【点拨】本题考查了分式的求值，分式的加减法，通过作差法比较大小是解题的关键.

16.D

【解析】

【分析】

r4-4

若事•的值是正数，只有在分子分母同号下才能成立，BPx+4>0,且x#0,因而能求出x

x

的取值范围.

【详解】

.\x+4>0,x和，

Ax>-4且x#0.

故选：D.

【点拨】本题考查分式值的正负性问题，若对于分式;(b#))>()时，说明分子分母同号;

b

分式?(biO)V0时，分子分母异号，也考查了解一元一次不等式.

b

17.C

【解析】

【分析】

根据3的约数有±1,±3,分别建立等式计算即可.

【详解】

解：由题意可知：或土3,

；.a=0或2或・2或4,

故选：C.

【点拨】本题考查了分式的值，整数的性质，整数的约数，熟练掌握一个数的约数是解题的

关键.

18.C

【解析】

【分析】

首先对于分式进行化简，然后根据〃为整数、分式值为正整数可求出。的值，最后将4的所

有值相加即可.

【详解】

4+3a-5.a2-10a+25

解：...------―;

a-5a+2a'-4

_a+3a-5（。+2）（。一2）

a-5a+2（4-5『

a+3a-2

a-5a-5

a+3—a+2

~a^5

5

a-5'

••%为整数，且分式的值为正整数，

，〃-5=1,5,

・"=6,10,

,所有符合条件的〃的值的和:6+10=16.

故选：C.

【点拨】本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键.

19.B

【解析】

【分析】

根据二次根式与分式的性质，即可一一判定.

【详解】

解：人旧=424,故该选项一定成立，不符合题意；

B.当c=0时,不成立，故该选项不一定成立，符合题意;

a+b(«+/?)<?

C.4j工=4X正=故该选项一定成立，不符合题意；

D.」丁：一，，故该选项一定成立，不符合题意；

-a+ba-b

故选：B.

【点拨】本题考查了二次根式与分式的性质，熟练掌握和运用二次根式与分式的性质是解决

本题的关键.

20.D

【解析】

【分析】

根据分式的基本性质的进行变形即可.

【详解】

••2a

•a-2b'

ca

•••-1----一---1------.f

a-2b

・・・4,4都是错误的；

..2a=-2a

a-2b-a+2b

・・・C是错误的；

・・2二4a

a-2b2a-Ab

・・・。是正确；

故选

【点拨】本题考查了分式的基本性质，运用性质正确进行变形是解题的关键.

21.D

【解析】

【分析】

根据分式的基本性质求解.

【详解】

解：将焉=1的分母化为整数，可得5x-"F=l.

故选：D.

【点拨】本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键.

22.B

【解析】

【详解】

2x-l2k,13

*.*--------------=222，，21<=6/3，一3.0，，.=1<=5（6乂2丫-3乂丫）=7：<丫（2乂-1）.故选B.

"W"y22

23.B

【解析】

【分析】

依题意，分别用2X和2），去代换原分式中的x和丁，利用分式的基本性质化简即可.

【详解】

解：分别用2%和2y去代换原分式中的x和八

得2x+2y=2（x+y）:|：「+），

、’2x2xx2y4xy22盯,

可见新分式缩小为原来的g.

故选：B.

【点拨】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数.要注

意：解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论.

24.B

【解析】

【分析】

根据分式的性质化简即可；

【详解】

解：A、卢孕=2x—匕，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意；

2x+2yx+y

B、H一？）=Ei^L,分式的值保持不变，故此选项符合题意；

（2同一厂

C、/^=二，分式的值不能保持不变，故此选项不符合题意；

2x+2jv+l

2x2xx

D、（2.V）2-（2I）2="7"分式的值不能保持不变’故此选项不符合题意.

故选：B.

【点拨】本题主要考查了分式的基本性质，准确分析判断是解题的关键.

25.D

【解析】

【分析】

让分子，分母同时改变符号即可让分子和分母中x的最高次项的系数都是正数.

【详解】

分子的最高次项为-3.己分母的最高次项为-5/,系数均为负数，所以应同时改变分子，

分母的符号可得原式=一£：：一?\=三士乙.

-（5/-2x+3）5x3-2x+3

故选D.

【点拨】用到的知识点为：分子，分母，分式本身的符号，改变其中的2个，分式的大小不

变；分子，分母的最高次项的系数均为负数，应同时改变分子，分母的符号.

26.2

【解析】

【分析】

看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.

【详解】

解：i（1・1），上三，二^二，分母中都不含字母，因此它们是整式，而不是分式.

5乃一32

-+x,—,分母中含有字母，因此是分式.

XX

分式有两个，

故答案为：2.

【点拨】本题主要考查分式的定义.注意"不是字母，是常数,所以y,不是分式,是

乃一3

整式.

XT-X

X

【解析】

【分析】

根据整式和分式的定义即可解答.形如W，A、B是整式,B中含有字母，这样的式子叫分式.注

£>

意北不是字母.

【详解】

解：整式有3x,0,——；

3兀

42-r

分式有一，r

x-yx

故答案是：3x,0,小，2：—,上^.

3Jtx-yx

【点拨】本题主要考查的是分式和整式的定义，掌握分式和整式的定义是解题的关键.

丫3"+1

【解析】

【分析】

分子的规律：第八个，x的指数是3〃+1；分母的规律：第〃个，)，的指数是〃.

【详解】

3什1

解：根据分式的分子和分母的规律可得：第"个分式是「r.

y

?n+l

故答案为：土r丁.

y

【点拨】此题考查了分式的问题，分别找出分式的分子和分母的规律是解决此类问题的关键.

2020

29.

2021

【解析】

【分析】

将函数变形为/")=计算即可

人［人III人人•1

【详解】

•・4)=^」一L

•八)x(.r+l)Xx+l

・•・川)+〃2)+/(3)+,一+/(2()21)

一■―+———+―—一++------------

122334,20202021

2021

2020

~2021

2020

故答案为:

2021

【点拨】本题考查了函数与分式，理解函数的意义,正确进行分式的变形计算是解题的关键.

30.44：63

【解析】

【分析】

根据已知条件列出表格，算出奶香成本和利润，即可得解；

【详解】

数0.25核。巴b黑售成利

m原8889.458.41.05

n奶16668.82.2

945

8（。十〃十0.25）=丁言，

67+/?=0.8，

奶香成本=16x0.25+6（。+Z?）=8.8,

利润=8.8x0.25=2.2,

,1.05/724-2.2〃_1

-8.4/〃+8.8〃—5'

.m44

..—=—:

n63

【点拨】本题主要考查了二元一次方程的应用，准确分析计算是解题的关键.

31.答案不唯一,如0.

【解析】

【分析】

要想使得分式的值为整数，分子必须是分母的倍数，因此，m-1只能是1,2,4或-2,-4,

分别计算，选择一个即可.

【详解】

4

•・•分式一；的值为整数，机也是整数，

Am-I只能是1,2,4或・1,・2,-4,

•J”的值可以是一3,-1,0,2,3,5.

故答案为：0.答案不唯一.

【点拨】本题考查了分式的值，熟练掌握分式的值为整数的条件是分母是分子的约数，这是

解题的关键.

32.x<4

【解析】

【分析】

根据分式和二次根式有意义的条件列不等式组解答即可.

【详解】

解：:有意义

[4-x>0

'[EHO'解得：

故答案为xV4.

【点拨】本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，运用二次根式被开方数必须是非负

数和分式的分母不等于零列不等式是解答本题的关键.

33.x>-l,且x#3

【解析】

【详解】

解：・.•代数式正近.在实数范围内有意义，

x—3

.*.x4-l>0且厂3彳0,

解得应-1且左3,

故答案为：应T，且©3.

【点拨】本题考查的是二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，分式有意义，分母不为

0,二次根式的被开方数是非负数，掌握二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于。是

解题的关键.

34.1

【解析】

【分析】

先把代入分式，根据分式值为0得出4+1=0,求出解得：4=・I时，该分式的值为0；

把广〃代入分式，根据分式无意义，由分母为零，求出力=2,再求代数式的值即可.

【详解】

r-f-1

解：分式铝，

2-x

当尸a时，—,

2-a

当〃+1=0时，

解得：〃=-1时，该分式的值为0；

当x=b时，与斗，

2-6

当2-2=0时，

解得：b=2,

即x=2时分式无意义，此时。=2,

则ab=(-1)2=1.

故答案为：1.

【点拨】本撅考杳分式,分式的信为0的条件，分式无意的条件，代数式的俏,掌握分式，

分式的值为。的条件，分式无意的条件，代数式的值是解题关键.

35.16

【解析】

【分析】

根据分式无意义时分母的值为0,分式的值为。时，分式分子的值为0并且分母的值不为0

求解即可

【详解】

•.,当x=-2时，分式土■^无意义，

x-a

:.分母x-a=-2-a=0则a=-2.

•・•当x=4时，此分式的值为0,

:.分子x-b=0得4-b=0解得:b=4.

a"=(-2)4=16；

故答案为16.

【点拨】分式分母的值为0时分式没有意义，要使分式的值为0,必须分式分子的值为。并

且分母的值不为。

36.。羊2

【解析】

【分析】

根据分式的值为0的条件：分子等于0且分母不等于0即可得出答案.

【详解】

解：•・•分式f的值是0,

2x+a

/.x+l=0,2x+a#0,

Ax=-1,

-2+/0,

/.。声2.

故答案为：存2.

【点拨】本题考查了分式的值为0的条件，掌握分式的值为。的条件：分子等于。且分母不

等于。是解题的关键.

37.2

【解析】

【分析】

分母2户1刈，则当片2=0时，分式三的值为零，解方程即可得到x的值.

2x+l

【详解】

解：•・•分式X的值为零

2x+l

.*.x-2=0,且2rH却,

解得，m2.

故答案为2.

【点拨】本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为零且分母不为零时，分式的值为零.

38.1

【解析】

【分析】

由工=―可得％-y=-冲，然后代入代数式求解即可.

y+l

【详解】

/.x(y+l)=y

x)}+x=y

.•・原式

故答案为：I.

【点拨】本题考查了代数式求值.解题的关键在于求出X->'=』'.

39.4

【解析】

【分析】

由d-i=o可得~=1,再把分式化为4-：4费，，再整体代入求值即可.

【详解】

解：•・,x2-x-l=0>

\x?0,

4

=3x——+x

=4x1

故答案为：4

【点拨】本题考查的是已知条件式，求解分式的值，由/7-1=0得到X-L=l是解本题

X

的关键.

2

40.且X。0

【解析】

【分析】

由二=<0.结合分式有意义的条件与两数相除异号得负可得：Ir八，再解不等式组

/f3x-2<0

从而可得答案.

【详解】

.3x—2

解：——<0,

x

由分式有意义的条件与两数相除异号得负可得：

"2]（J①

]3x-2<0②

由①得：xwo.

2

由②得：“<早

2

所以：X的取值范围是工且工工（）.

故答案为：入<:且XHO.

【点拨】本题考杳的是分式的值为负数，利用两数相除同号得正，异号得负确定分子或分母

的符号是解本题的关键.

41.±1Ix<2且#-1

【解析】

【分析】

根据分式有意义的条件、分式的值为0的条件及分式的值为负数的条件即可解答.

【详解】

•••分式工2有意义，

x-\

/.x-lwO,

即XHl;

丁分式匚」的值为0，

X+I

，X?一1=。且x+1#0,

Ax=l；

•・•分式立2的值为负数，

x-2

/.x-2<0且/+2x+1>0

即»2<