2026年电子信息工程信号与系统试题试卷

2026年电子信息工程信号与系统试题试卷考试时长：120分钟满分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.信号f(t)的傅里叶变换为F(jω)，则信号f(2t)的傅里叶变换为（）A.F(jω/2)B.2F(jω)C.F(j2ω)D.1/2F(jω/2)2.已知周期信号f(t)的周期T=4s，其基波频率为（）A.0.25HzB.4HzC.0.5HzD.8Hz3.某系统的单位冲激响应h(t)为指数函数e^{-2t}u(t)，该系统是（）A.无记忆系统B.因果系统C.线性时不变系统D.非因果系统4.信号f(t)=cos(10πt)+2sin(20πt)的带宽为（）A.5HzB.10HzC.20HzD.30Hz5.已知信号f(t)的拉普拉斯变换为F(s)=1/(s+1)，则f(t)的表达式为（）A.e^{-t}u(t)B.e^{t}u(t)C.te^{-t}u(t)D.-e^{-t}u(-t)6.系统函数H(s)=1/(s+2)的极点位于（）A.s=-1B.s=2C.s=-2D.s=17.已知信号f(t)的傅里叶变换为F(jω)，则信号f(-t)的傅里叶变换为（）A.F(-jω)B.-F(jω)C.F(jω)D.2F(jω)8.系统函数H(jω)在ω=0处为0，则该系统可能是（）A.低通滤波器B.高通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器9.已知信号f(t)的傅里叶变换为F(jω)，则信号tf(t)的傅里叶变换为（）A.jF'(jω)B.-jF'(jω)C.F(jω)D.2F(jω)10.系统函数H(s)为真分式，则其冲激响应h(t)一定是（）A.有时限信号B.无时限信号C.指数信号D.阶跃信号二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.信号f(t)=e^{-at}u(t)的傅里叶变换为________。2.周期信号f(t)的基波频率为50Hz，其周期T=________s。3.系统函数H(s)在s平面上的极点决定了系统的________特性。4.已知信号f(t)的拉普拉斯变换为F(s)=1/(s+3)，则f(t)的初始值为________。5.信号f(t)的傅里叶变换为F(jω)，则F(jω)的实部表示________分量。6.系统函数H(jω)在ω=0处的值决定了系统的________响应。7.已知信号f(t)的傅里叶变换为F(jω)，则f(t)的带宽为________。8.系统函数H(s)为真分式时，其冲激响应h(t)一定是________信号。9.已知信号f(t)=cos(10πt)，其傅里叶变换的对称轴为________。10.系统函数H(s)的极点位于s=-2，则该系统的单位冲激响应h(t)为________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.所有周期信号都可以用傅里叶级数表示。（）2.系统函数H(s)的零点决定了系统的频率响应特性。（）3.信号f(t)的拉普拉斯变换F(s)一定存在。（）4.系统函数H(jω)在ω=0处的值决定了系统的直流响应。（）5.信号f(t)的傅里叶变换F(jω)一定是实函数。（）6.系统函数H(s)为真分式时，其冲激响应h(t)一定是指数信号。（）7.所有线性时不变系统都可以用系统函数H(s)表示。（）8.信号f(t)的带宽越大，其能量越集中。（）9.系统函数H(s)的极点决定了系统的稳定性。（）10.已知信号f(t)的傅里叶变换为F(jω)，则f(t)一定是实函数。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.简述傅里叶变换的性质及其在信号分析中的应用。2.解释什么是线性时不变系统，并举例说明。3.简述拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系。4.说明系统函数H(s)的极点与零点对系统特性的影响。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.已知信号f(t)=e^{-2t}u(t)，求其傅里叶变换F(jω)。2.已知系统函数H(s)=1/(s+1)(s+2)，求其单位冲激响应h(t)。3.已知信号f(t)=cos(10πt)+sin(20πt)，求其带宽。4.已知周期信号f(t)的基波频率为50Hz，其傅里叶级数展开式为f(t)=4-2cos(100πt)+sin(200πt)，求其直流分量和最高频率分量。【标准答案及解析】一、单选题1.C解析：根据傅里叶变换的尺度变换性质，f(2t)的傅里叶变换为F(j2ω)。2.C解析：基波频率f=1/T=1/4=0.25Hz。3.C解析：系统函数为真分式，且单位冲激响应为指数函数，满足线性时不变特性。4.D解析：信号最高频率分量为20Hz，带宽为最高频率分量减去最低频率分量，即30Hz。5.A解析：根据拉普拉斯变换表，1/(s+1)对应e^{-t}u(t)。6.C解析：极点为s=-2，对应指数衰减特性。7.A解析：根据傅里叶变换的性质，f(-t)的傅里叶变换为F(-jω)。8.B解析：系统在ω=0处为0，说明为高通滤波器。9.A解析：根据傅里叶变换的性质，tf(t)的傅里叶变换为jF'(jω)。10.B解析：真分式系统的冲激响应为指数衰减信号。二、填空题1.1/(jω+α)2.0.023.稳定性4.05.余弦6.直流7.最高频率分量减去最低频率分量8.指数衰减9.ω=010.e^{-2t}u(t)三、判断题1.√2.√3.×（存在收敛域限制）4.√5.×（可以是复函数）6.×（可以是多项式乘以指数信号）7.√8.×（能量集中与带宽无关）9.√10.×（可以是复函数）四、简答题1.傅里叶变换的性质包括线性、时移、频移、尺度变换、卷积定理等。在信号分析中，傅里叶变换可以将时域信号转换为频域信号，便于分析信号的频率成分和系统响应。2.线性时不变系统满足叠加性和时不变性。例如，微分方程描述的系统通常是线性时不变系统。3.拉普拉斯变换是傅里叶变换的推广，可以处理更广泛的信号。当s=jω时，拉普拉斯变换退化为傅里叶变换。4.极点决定系统的稳定性，零点影响系统的零点响应。例如，极点位于左半平面时系统稳定。五、应用题1.解析：f(t