动能和动能定理-高中-物理-教学设计

PAGE第3节动能和动能定理李姝颐西安滨河学校学习目标知道什么是动能，掌握动能的表达式能推导并理解动能定理能够应用动能定理解决实际问题核心素养通过演绎推理得到动能和动能定理，理解动能的内涵，建立能量的观点理解和应用动能定理，解决动力学和变力做功问题，体会用动能定理解决问题的思路，一个过程（功）引起物体状态（动能）的变化感受应用动能定理和应用牛顿运动定律解决问题的不同点，运用动能定理分析、解释和解决生产和生活中的实际问题关键能力演绎推理能力、“化曲为直”、“以恒代变”辩证能力、建模能力、分析综合能力、数形结合能力探究1动能和动能的表达式情景导入如图所示，一辆汽车正在平直路上加速行驶，汹涌的波涛能冲决堤岸，龙卷风能拔起大树，请思考：（1）这些运动的物体都具备相同的特点，具有质量、运动速度和能量，那么这种能量与质量和速度有什么关系？（2）汽车在行驶过程中速度从v1增加到v2受到哪些力的作用？各个力做什么功？合力做什么功？（3）汽车的动能怎么变化？其动能的变化与各个力做功有什么关系？（4）若地面光滑，质量为m的汽车在恒定牵引力F的作用下向前行一段距离，则此过程F对物体做的功为多少？归纳拓展动能的特征是状态量：与物体的运动状态（或某一时刻的速度）相对应具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值。【思考】物体的动能发生变化时，物体的速度一定变化，但当物体的速度发生变化时，物体的动能一定变化吗？动能的变化为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小。动能变化的原因合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来量度。探究2动能定理的理解情景导入质量为m的汽车在粗糙水平面上，在与运动方向相同的恒定牵引力F的作用下向前行发生一段位移L，所受阻力为f，求动能的变化量归纳拓展对动能定理的理解求总功W=W1+W2+W3···求各力做功的功W1、求总功W=W1+W2+W3···求各力做功的功W1、W2、W3···思路一思路一求总功的两种思路求总功的两种思路求总功W=Flcosɑ求合力F思路二求总功W=Flcosɑ求合力F思路二Ek2、Ek1分别是末动能和初动能，Ek2可能大于Ek1，也可能小于Ek1动能定理描述了做功和动能变化的两种关系①等值关系：物体动能的变化量等于合力对它做的功②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做的功来量度。（4）动能定理是标量式，式中的功和动能都是相对于同一惯性参考系的。一般是相对于地面。【思考】微分思想（以恒代变、化曲为直）微分思想（以恒代变、化曲为直）12345n-1n(5)适用条件：动能定理既适合于恒力做功，也适合于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。(6)实质：动能定理从能量变化的角度反映了力改变物体运动的状态时，在空间上的累积效果。探究3动能定理的基本应用题型示例民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与底面的斜面，若斜面高3.2m，斜面长6.5m，质量60kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240N，g取10m/s2（1）人在下滑过程中受哪些力的作用？各个力做的功分别为多少？（2）人的动能怎样变化？应用动力学公式和动能定理分别求人到达斜面底端时的速度大小。模型分析：斜面模型(1)运动分析：小球在斜面上做匀加速运动。(2)受力分析：只受三个力作用，即竖直向下的重力G、沿斜面向上的摩擦力f以及垂直斜面向上的支持力N。(3)力与运动及功关系分析①沿斜面方向F合＝ma，即mgsinθ－f＝ma，v2＝2al，WG＝mgh②垂直斜面方向WN＝0，Wf=fl。建模思路：(1)将实际运动情境转化为斜面示意图。(2)通过运动分析和受力分析看是否符合斜面特点。(3)利用分解思想①在沿斜面方向列牛顿第二定律方程。②在垂直斜面方向列平衡方程。规范解析解：（1）对人分析，受力如图所示沿斜面方向有Wf=fl=1520J垂直斜面方向速度与支持力N垂直，有WN＝0竖直方向重力做功为WG＝mgh=1920J（2）对人分析，由动能定理得WG＋WN＋Wf＝eq\f(1,2)mv2－0，得人到达斜面底端时的速度大小v＝3.46m/s由牛顿第二定律知，沿斜面方向mgsinθ－f＝ma①v2＝2aeq\f(h,sinθ)②联立以上两式可得v＝3.46m/s归纳拓展1.应用牛顿第二定律与动能定理解题比较项目牛顿第二定律与运动学公式结合法动能定理适用条件只能研究在恒力作用下物体做直线运动的情况对于物体在恒力或变力作用下，做直线运动或曲线运动均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析2.动能定理与牛顿运动定律结合运动学公式在解题时的选择方法(1)动能定理与牛顿运动定律是解决力学问题的两种重要方法，同一个问题，用动能定理一般要比用牛顿运动定律解决起来更简便。若是恒力，可以用牛顿运动定律求解，但用牛顿运动定律求解要麻烦一些。(2)通常情况下，若问题涉及时间、加速度或过程的细节，要用牛顿运动定律解决；而曲线运动、变力做功或多过程等问题，一般要用动能定理解决。即使是恒力，当不涉及加速度和时间，并且是两个状态点的速度比较明确的情况，也应优先考虑动能定理。3.应用步骤应用动能定理解题的一般步骤总结类比、归纳和演绎思想动能：表达式：Ek＝eq\f(1,2)mv2理解：标量、状态量，与参考系选择有关动能定理：W合=说明：曲线运动，变力做功，多过程均适用应用动能定理解决问题的一般步骤：例2人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30cm后人停止施力，