分类变量与列联表-高二-数学-教学设计

第八章成对数据的统计分析8.3列联表与独立性检验8.3.1分类变量与列联表白瑶西安国际港务区铁一中陆港高级中学一、教学目标1、熟悉认知分类变量与列联表．2、逐步熟悉并掌握列联表的应用.二、教学重点、难点重点：熟悉认知分类变量与列联表.难点：掌握列联表的应用.三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【情景一】吸烟与患肺癌是否有影响【情景二】吃零食是否与性别有关【情景三】肥胖与高血压、糖尿病是否有关【问题】如何有效地解决上述情景中的问题？【研读交流】研读课本，与同桌或小组交流.（用时约5-6分钟）（二）阅读精要，研讨新知【解读】分类变量背景学习目标在现实生活中，人们经常需要回答一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关联性或相互影响的问题.独立性检验方法分类变量研究问题中，经常会使用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为分类变量.分类变量的取值可以用实数表示【问题】为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，为此对学生是否经常锻炼的情况进行了普查，全校学生的普查数据如下:523名女生中有331名经常锻炼，601名男生中有473名经常锻炼.你能利用这些数据，说明该校女生和男生在体育锻炼的经常性方面是否存在差异吗?【发现】可以利用表格整理数据，如表8.3-1所示.用表示事件和的积事件，用表示事件和的积事件.根据古典概型和条件概率的计算公式，我们有由可以判断：在该校的学生中，性别对体育锻炼的经常性有影响，即该校的女生和男生在体有锻炼的经常性方面存在差异，而且男生更经常锻炼.【列联表】我们将如表8.3-1这种形式的数据统计表称为列联表(contingencytable).合计合计【例题研讨】阅读领悟课本例1（用时约为1-2分钟，教师作出准确的评析.）例1为比较甲、乙两所学校学生的数学水平，采用简单随机抽样的方法抽取88名学生，通过测验得到了如下数据：甲校43名学生中有10名数学成绩优秀；乙校45名学生中有7名数学成绩优秀.试分析两校学生中数学成绩优秀率之间是否存在差异.解：用表示两所学校的全体学生构成的集合.考虑以为样本空间的古典概型.对于中每一名学生，定义分类变量和如下:，.将所给数据整理成表8.3-2.表8.3-2是关于分类变量和的抽样数据的列联表：最后一行的前两个数分别是事件和的频数；最后一列的前两个数分别是事件和的频数；中间的四个格中的数是事件的频数；右下角格中的数是样本容量.因此，甲校学生中数学成绩不优秀和数学成绩优秀的频率分别为0.7674和0.2326;乙校学生中数学成绩不优秀和数学成绩优秀的频率分别为0.8444和0.1556.可以用等高堆积条形图直观地展示上述计算结果，如图8.3-1所示.【小组互动】完成课本练习1、2、3、4，同桌交换检查，老师答疑.【练习答案】（三）探索与发现、思考与感悟1.某小学对232名小学生调查发现：180名男生中有98名有多动症，另外82名没有多动症，52名女生中有2名有多动症，另外50名没有多动症，用列联表表示出分类变量.解：由题目数据列出如下列联表：性别多动症合计有多动症无多动症男生9882180女生25052合计1001322322.某省计划招生不再文理分科，为了探究学生对此的赞同情况是否与性别有关，某机构调查了361名高二在校学生，结果如下：男生赞同的有138人，不赞同的有98人，女生赞同的有73人，不赞同的有52人，试写出分类变量的列联表.解：由已知，列列联表如下：意见性别合计男生女生赞同13873211不赞同9852150合计2361253613.某教育科研机构研发了一款新的学习软件，为了测试该软件的受欢迎程度，该公司在某市的两所初中和两所小学按分层抽样法抽取部分学生进行了调研.已知这四所学校在校学生有9000人，其中小学生5400人，参加调研的初中生有180人.试写出参加调研学生的分类变量的列联表.解：由已知，初中生有900054003600(人).因为参加调研的初中生有180人，所以抽取比例为所以参加调研的小学生有(人).因此参加调研的总人数为,所以参加调研学生的分类变量的列联表如下：学生类别学习软件合计喜爱使用该学习软件不太喜爱使用该学习软件初中生60120180小学生18090270合计2402104504.为了调查某生产线上，某质量监督员甲对产品质量好坏有无影响，现统计数据如下：质量监督员甲在现场时，990件产品中合格品982件，次品8件；甲不在现场时，510件产品中合格品493件，次品17件.试写出产品的分类变量的列联表.解：由已知，可得列联表如下:现场产品数合计合格品数次品数甲在现场9828990甲不在现场49317510合计1475251500（四）归纳小结，回顾重点分类变量背景学习目标在现实生活中，人们经常需要回答一定范围内的两种现象或性质之间是否存在关联性或相互影响的问题.独立性检验方法分类变量研究问题中，经常会使用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为分类变量.分类