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文档简介

高考题之数列分奇偶讨论教学设计尤金亭 沈阳市志成中学一、教学目标：根据新课改的要求和学生已有的知识基础和认知能力，我确定的教学目标是：知识与技能目标：通过自主学习数列分奇偶讨论问题，学生能够知道解决这一类问题的基本方法；(2）过程与方法目标：通过合作学习数列分奇偶讨论问题，学生能够识别并会处理相关数列分奇偶讨论问题；(3）情感、态度、价值观：通过探究学习数列分奇偶讨论问题，学生能够掌握研究问题的方法：由特殊到一般，分类讨论的方法。二、教学的重点和难点：本课的教学重点：学生能够掌握数列的分奇偶讨论问题的一般处理方法。本课的教学难点：通过对分奇偶讨论问题的求通项和求和问题的解决，提高学生合作探究的能力，研究问题的分类讨论、特殊到一般的方法。三、教学方法：主要采取的教学方法：引导启发法。在本节课的教学中主要渗透自主探究法、小组讨论法等。四、教学过程：（一）导入新课本课主要采用预习作业的形式，给学生布置了三道高考题目（例1到例3），这不仅让学生意识到这类问题的重要性，也让学生感觉到问题的难度，从而能够引导学生思考，提高听课的注意力。（二）讲授新课通过预习作业，学生认识到这类数列分奇偶问题的重要性和难度。教师先对预习情况点评，之后教师启发式教学，引导学生对这类问题如何处理和解决办法，给学生时间去讨论和解决。既体现了新课改中以学生为主体的思想，又调动了学生学习的积极性。例1（2020·全国（文））数列满足，前16项和为540，则______________.例2（2020·海南·高考真题）已知公比大于的等比数列满足．（1）求的通项公式；（2）求.例3（2021年新高考1卷17）已知数列满足，（1）记，写出，，并求数列的通项公式；（2）求的前20项和.这部分讲授完成后，开始讲解本节课的难点，也就是第二维过程与方法目标，引导学生进行探究学习，学生先进行探究学习，以小组为单位，自主进行练习题目，以组为单位进行提交，奖励与激励。最后能够用自己的话语讲述解题步骤和方法。而其他小组成员能够对讲题小组提出质疑和错误，或者自己小组的独到见解，教师给予适当的鼓励与奖励。练习1:已知数列满足：，，.（1）记，求数列的通项公式；（2）记数列的前项和为，求.练习2：设数列的前项和为，对于任意的都有，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.练习3：已知数列满足：，设.（1）求并证明：（2）①证明：数列等比数列；②若成等比数列，求正整数的值.（四）小结让学生去说明，解决问题的方法和主体思想。（五）作业布置布置课后作业，课后作业包括1、整理与总结；2、两道变式练习。作业1：已知的前项和为．(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和．作业2：已知数列的前项和为，且满足(1

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