浙教版数学八年级上册 第一章三角形的初步认识 章末复习题（含答案）

浙教版数学八年级上册第一章三角形的初步认识章末复习题一、选择题在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是(

)A.2cm、3cm、4cm B.3cm、6cm、7cm

C.5cm、6cm、7cm D.2cm、2cm、6cm一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数为(

)A.10°

B.15°

C.20°

D.25°

一个三角形的两边长分别是2与3，第三边的长不可能为(

)A.2 B.3 C.4 D.5如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是(

)A.15 B.16 C.19 D.26给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是(

)A.∠A：∠B：∠C=1：2：3 B.∠A−∠C=∠B

C.∠A=∠B=2∠C D.∠A=∠B=如图，F是AB上一点E是AC上一点，BE、CF相交于点D，∠A=70°，∠ACF=30°，∠ABE=20°，则∠BDC的度数为(

)172°

B.80°

C.120°

D.60°下列图形中AD是△ABC的高的是(

)A. B.

C. D.如图，BE平分∠CBD，∠EBD=55°，则∠A+∠C=(

)A.55°

B.70°

C.100°

D.110°下列说法正确的个数有(

)

①三角形的高、中线、角平分线都是线段；

②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；

③三角形的三条高都在三角形内部；

④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图，在△ABC中，AD为中线，E为AD中点，连接BE，CE，CF=2EF，△ABC的面积为12，则三角形BEF的面积为(

)A.1

B.2

C.3

D.4

如图，在△ABC中，已知S△ABD：S△ACD=2：1，点E是AB的中点，且△ABC的面积为9cm2，则△AEDA.1cm2                                

B.2cm2

C.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，∠ABC的平分线BE分别交CD、CA于点F、E，则下列结论正确的是(

)

①∠1=∠2；

②∠4=∠5；

③∠A=∠4；

④∠2与∠5互余．A.①③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③如图，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF=69°，∠C=65°时，∠B的度数为(

)A.21°

B.23°

C.25°

D.30°△ABC中，AC=5，BC=14，则AB边的取值范围是(

)A.1<AB<29 B.4<AB<24 C.5<AB<19 D.9<AB<19下列选项中a，b的取值，可以说明“若a>b，则|a|>|b|”是假命题的反例为(

)A.a=−5

b=−6 B.a=6

b=5

C.a=−6

b=5 D.a=6

b=−5对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是(

)A.∠1=∠2=45° B.∠1=50°，∠2=50°

C.∠1=50°，∠2=40° D.∠1=40°，∠2=40°下列语句中是命题的有个．(

)

(1)三角形的内角和等于180°；

(2)如果|x|=5，那么x=5；

(3)1月份有30天；

(4)作一条线段等于已知线段；

(5)一个锐角与一个钝角互补吗？A.2 B.3 C.4 D.5下列语句中，是命题的是(

)A.两个相等的角是对顶角 B.在直线AB上任取一点C

C.用量角器量角的度数 D.直角都相等吗？二、填空题举反例证明“互为补角的两个角都是直角”为假命题______．把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”改写成“如果…，那…”的形式是______．如图，已知△ABC≌△ADE，∠DAC=60°，∠BAE=100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB的度数是______度．

如图：△ABC≌△DEF，BC=7，EC=4，那么CF的长为______．如图AB=DC，若要证明△ABC≌△DCB，需要补充的一个条件是______(写出一个即可)．

如图，已知∠A=∠D，EF//BC，请在空格上添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF，则添加的这个条件是______(只要填上一个满足的条件即可，多填不多给分)．三、解答题如图，点A、B、C、D在一条直线上，AB=CD，∠A=∠FBD，CE//DF，求证：CE=DF．在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，连接CE，CE=AB，ED=BD．

(1)求证：△ABD≌△CED；

(2)若∠ACE=22°，则∠B的度数为______．已知：两边及其夹角，线段a，c，∠α．

求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α.(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

请你根据所学的知识，说明尺规作图作出∠ABC=∠α，用到的是三角形全等判定定理中的______，作出的△ABC是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的______．如图，已知△ABC，求作：

(1)∠BAC的角平分线AP．

(2)BC边的垂直平分线MN，与BC交于D点，与射线AP交于E点．

(3)过点E画EG⊥AB于G点，过点E画EF⊥AC的延长线于点F.求证：BG=CF．如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D.∠ACE=90°，且AC=5cm，CE=6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动(即沿E→C→E→C→…运动)，当点P到达终点时，P，Q同时停止运动.过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N.设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，求t的值．

参考答案1.D

2.B

3.D

4.B

5.C

6.C

7.D

8.D

9.C

10.B

11.C

12.A

13.B

14.D

15.A

16.A

17.B

18.A

19.∵两个不相等的角互为补角，

∴这两个角一个角大于90°，一个角小于90°，

即一个锐角，一个钝角，故互为补角的两个角都是直角，是假命题

20.“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行”

21.20

22.3

23.AC=DB或∠ABC=∠DCB

24.AC=DF或AF=CD

25.证明：∵AB=CD，

∴AB+BC=CD+BC，

∴AC=BD，

∵CE//DF，

∴∠D=∠ECA，

在△AEC与△BFD中，

∠A=∠FBDAC=BD∠ECA=∠D，

∴△AEC≌△BFD(ASA)，

∴CE=DF26.67°

27.SSS

SAS

28.解：(1)如图，射线AP即为所求．

(2)如图，直线MN，点E即为所求．

(3)连接EB，EC．

∵EA平分∠BAC，EG⊥AB，EF⊥AC，

∴EG=EF，

∵MN垂直平分线段BC，

∴EB=EC，

在Rt△EGB和Rt△EFC中，

EG=EFEB=EC，

∴Rt△EGB≌Rt△EFC(HL)，

∴BG=CF．

29.解：当点P在AC上，点Q在CE上时，

∵以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等，

∴PC=CQ，

∴5−2t=6−3t，

∴t=