2026年数据标定测试题及答案

2026年数据标定测试题及答案1.单选题（每题2分，共20分）1.1在相机标定中，若使用张正友标定法，下列哪一项不是其基本假设？A.相机遵循针孔模型B.标定板平面与像平面严格平行C.镜头仅存在径向畸变D.标定板特征点世界坐标已知答案：B1.2对于OpenCV的`cv::calibrateCamera`函数，若传入标志`CALIB_FIX_PRINCIPAL_POINT`，则下列哪一参数被固定？A.径向畸变系数k₁B.主点坐标(cx,cy)C.焦距fx,fyD.切向畸变系数p₁,p₂答案：B1.3在立体视觉标定中，若基线长度B增大而其余参数不变，则深度误差σZ的变化规律为：A.σZ与B成正比B.σZ与B成反比C.σZ与B²成正比D.σZ与B²成反比答案：B1.4使用圆形标定板而非棋盘格的主要优势是：A.角点提取速度更快B.对透视畸变更敏感C.圆心亚像素定位精度更高D.无需考虑非线性畸变答案：C1.5在激光雷达与相机外参标定中，若采用“点—面”约束，则最少需要几组对应？A.1B.3C.6D.10答案：B1.6下列哪一项不是IMU内参标定内容？A.加速度计零偏B.陀螺仪比例因子C.磁力计硬铁偏移D.加速度计与陀螺仪相对位姿答案：D1.7对于鱼眼镜头，OpenCV中`cv::fisheye::calibrate`使用的投影模型是：A.等距投影B.等角投影C.正交投影D.针孔投影答案：A1.8在基于手眼标定的AX=XB问题中，若机器人末端执行器两次位姿间旋转为RA，相机两次位姿间旋转为RC，则旋转约束方程为：A.RA·X=X·RCB.X·RA=RC·XC.RA·X=RC·X⁻¹D.X⁻¹·RA=RC·X答案：A1.9若相机分辨率为1920×1080，像元尺寸为3μm，则焦距为6mm时，水平视场角约为：A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C1.10在结构光标定中，若投影仪与相机主光轴夹角过小，会导致：A.深度精度提高B.阴影区域减少C.三角测量精度下降D.标定板特征点增多答案：C2.多选题（每题3分，共15分；每题至少两个正确答案，多选少选均不得分）2.1下列哪些因素会导致相机内参标定重复性变差？A.标定板印刷不平整B.图像JPEG压缩质量90%C.镜头温漂D.曝光时间自动调整E.使用三脚架固定相机答案：A,C,D2.2在IMU-camera外参标定中，下列哪些量属于待估计参数？A.相机到IMU的旋转矩阵B.相机到IMU的平移向量C.IMU加速度计零偏D.相机主点坐标E.时间偏移td答案：A,B,E2.3关于双目立体标定，下列说法正确的是：A.需保证左右相机同时曝光B.极线校正后左右图像行对齐C.基线越长可测距范围越大D.焦距越长深度分辨率越高E.棋盘格角点必须超过100个答案：A,B,D2.4在激光雷达内参标定中，需补偿以下哪些误差？A.测距零偏B.扫描角零偏C.激光束间夹角偏差D.反射强度偏差E.扫描电机转速波动答案：A,B,C2.5下列哪些方法可用于评估重投影误差分布？A.直方图B.箱线图C.协方差椭圆D.卡方检验E.t检验答案：A,B,C,D3.填空题（每空2分，共20分）3.1张正友标定法使用______变换将世界坐标系下的平面标定板映射到图像平面。答案：单应3.2若相机矩阵K已知，则归一化图像坐标可通过uˉ=__________计算。答案：K⁻¹[uv1]ᵀ3.3在OpenCV中，函数`cv::solvePnP`默认使用______迭代算法求解位姿。答案：Levenberg-Marquardt3.4对于径向畸变模型，r²=x²+y²，则畸变后坐标x_distorted=x(1+k₁r²+k₂r⁴+____)。答案：k₃r⁶3.5若IMU采样频率为200Hz，相机为30Hz，则时间偏移td最大可能跨度为______ms。答案：33.333.6在立体视觉中，视差d与深度Z的关系为Z=__________，其中f为焦距，B为基线。答案：fB/d3.7手眼标定方程AX=XB中，若使用对偶四元数求解，需构造矩阵的维度为______×16。答案：63.8对于圆形标定板，圆心提取通常先进行______变换获得亚像素精度。答案：椭圆拟合3.9在结构光系统中，投影仪的“逆相机”模型将其______矩阵作为内参。答案：投影3.10若重投影误差服从高斯分布，其均方根误差RMS与标准差σ的关系为RMS≈______。答案：σ4.简答题（每题8分，共24分）4.1说明利用光束平差（BundleAdjustment）优化相机内参与外参的流程，并写出目标函数。答案：(1)收集多视角下特征点对应；(2)初始化相机内参K、每幅图像外参[R|t]及三维点Xj；(3)构建重投影误差目标函数m其中π为投影模型，ρ为鲁棒核函数；(4)利用Levenberg-Marquardt迭代求解，稀疏Schur补加速；(5)输出优化后的K、Ri、ti及三维点。4.2列举三种评估IMU-camera外参标定精度的方法，并比较其优缺点。答案：(1)旋转一致性：将IMU积分得到的旋转与视觉估计旋转对比，计算角度差；优点无需额外设备，缺点受IMU漂移影响；(2)轨迹对齐：将VIO轨迹与ground-truth（如OptiTrack）对齐，计算RMSE；优点直观，缺点需外部系统；(3)重投影误差：固定外参后运行VIO，统计特征点重投影误差；优点可在线评估，缺点对视觉质量敏感。4.3说明基于圆心共线约束的投影仪标定原理，并给出几何误差表达式。答案：将投影仪视为逆相机，投射圆环图案至标定板，相机拍摄后提取圆心。理想情况下，相机图像圆心、投影仪光心与投影仪图像圆心三者共线。几何误差为e其中pc、pp为相机与投影仪圆心齐次坐标，oc、op为光心。通过最小化e优化投影仪内参与外参。5.应用题（共61分）5.1计算题（12分）已知双目相机焦距fx=fy=800pixel，基线B=120mm，主点(cx,cy)=(640,360)，图像分辨率为1280×720。测得某特征点左图像坐标(800,450)，右图像坐标(760,450)。(1)计算视差d；(2)计算该点深度Z；(3)若像素提取误差为0.1pixel，求深度标准差σZ。答案：(1)d=800−760=40pixel(2)Z=fB/d=800×120/40=2400mm=2.4m(3)σZ=Z²σd/(fB)=2400²×0.1/(800×120)=6mm5.2分析题（15分）某次相机标定得到内参矩阵K=[与畸变向量D=[−0.4,0.12,0,0,−0.05]ᵀ。(1)判断畸变类型及严重程度；(2)若图像边缘点(u,v)=(1200,700)，求其归一化坐标及径向畸变因子；(3)说明skew系数0.5对角点提取的影响。答案：(1)k₁<0且|k₁|较大，存在明显桶形畸变；k₂>0，高阶畸变补偿。(2)归一化x=(1200−640)/1000=0.56，y=(700−360)/1000=0.34；r²=0.56²+0.34²=0.432；径向因子1+k₁r²+k₂r⁴=1−0.4×0.432+0.12×0.432²≈0.849。(3)skew=0.5表示像素非矩形，角点提取若忽略skew，亚像素坐标将产生约0.5pixel系统误差，需在内参优化中一并估计。5.3综合题（18分）给定一激光雷达-相机外参标定场景：相机内参已知，激光雷达为16线，垂直角分辨率2°。采集数据包含N组标定板位姿，标定板平面方程在相机系下为πc=[ncᵀ,dc]ᵀ，激光雷达点云在标定板上的点集为{pi}。(1)写出“点—面”约束残差向量；(2)推导该残差对李代数ξ（外参se(3)）的雅可比矩阵；(3)说明如何利用RANSAC剔除错误点。答案：(1)残差ri=ncᵀ(Rpi+t)+dc(2)令T=exp(ξ^)，则ri=ncᵀ(Rpi+t)+dc，对ξ求导得=(3)随机采样3点拟合平面，计算内点满足|ri|<τ，迭代K次取内点最多模型，再用LM优化外参。5.4设计题（16分）设计一套无需标定板的激光雷达-IMU外参在线标定方案：(1)给出系统框架与数据流；(2)列出待估计状态量与运动约束；(3)说明可观性分析及触发条件。答案：(1)框架：IMU预积分提供高频位姿，激光雷达点云配准得低频位姿，采用滑动窗口EKF融合；数据流：IMU→预积分→状态预