八年级数学上册《三角形的边》

探究1:下列哪些是三角形？(1)(2)(3)(4)(5)三角形的定义：由

的

所组成的图形叫三角形。不在同一直线上三条线段首尾顺次相接ABC想一想:什么叫三角形？A认识三角形1、三角形的顶点：分别是点A、点B、点C。2、三角形的边：分别是线段AB、3、三角形的内角（简称角）：分别是∠A、∠B、∠C。BC线段BC、线段CA。三角形的表示三角形的表示：ABC表示为：用三个顶点字母表示。

或表示为:△BAC或△ACB。

△ABC读作：三角形ABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c。三角形边、角的表示ABC1、边的表示：2、角的表示：cab∠A、∠B、∠C。可用一个大写字母、三个大写字母、希腊字母、数字表示。线段AB、线段BC、线段CA。图中的角应表示为：思考：什么时候用三个大写字母表示？

学以致用:读出图中的各个三角形，并把它们的顶点、边和角表示出来。ADBEC温馨提示：图中有很多的三角形，一定要仔细的说出每个三角形中的各个的角！DBAC1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2.以BD为边的三角形有哪些？3.以点A为顶点的三角形有哪些？

答：有△ABD、△BCD。答：三个。分别是：△ABD、△ABC、△DBC。答：有△ABD、△ABC。活学活用：探究2：观察下列三角形的角，你有什么发现？直角三角形锐角三角形钝角三角形斜三角形归纳三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形三角形按角分类探究3：观察下列三角形的边，你有什么发现？不等边三角形等腰三角形等边三角形等腰三角形归纳三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形底和腰相等的等边三角形三角形按边分类巩固

判断下列说法是否正确：()(2)三角形按边分为两类：分别是等腰三角形和不等边三角形。(1)三角形按边分为两类：分别是等腰三角形和等边三角形。()()探究4：

蚂蚁要从Ａ点去Ｂ点觅食，请你帮忙选择最佳的路径。AＢＣ1.从A到B有几条路？两条。2.哪条路最近？为什么？ABAC+BC>两点之间线段最短。BCAB+>ACACAB+>BC

能用简练的语言说一说这三边的关系吗？小结：三角形中，任意两边之和大于第三边。这三个式子同时存在问题：AＣＢ

动手试一试：如何填下列空？小结：三角形中，任意两边之差小于第三边。BCABACACAB-<BCAC-BCAB-<<

能用简练的语言说一说三边之间的关系吗？（1）（2）（3）这三个式子同时存在归纳

三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边。ABCcab如：AB+BC>CAc+a>b

三角形三边关系定理：三角形任意两边之差小于第三边。如：AB-BC<CAc-a<ba-b<c<a+b

有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！考考你！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿得长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。做一做！

有三根木棒长分别为3cm、6cm、2cm，它们能否围成三角形？为什么？你有什么更好的办法吗？用两条小边之和与大边比较用最大边减中边之差与最小边比较巩固

下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？(1)3cm、4cm、8cm（）(2)11cm、5cm、6cm（）(3)6cm、10cm、5cm（）不能不能能

下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3cm，8cm，4cm

（）（2）6cm，5cm，2cm

（）（3）5cm，6cm，10cm

（）（4）2cm，8cm，5cm

（）不能能能不能再练一练4米3米别踩我,我怕疼!5米AB学校草坪弄不好就会走出一条小路来,其实我们离文明很近4（1米=2步）它只少走

步

学以致用

你能不能运用今天所学的知识解释这一现象?C能力提升：

在△ABC中，若a=3，b=7，则第三边c的取值范围是

。既要考虑“两边之和大于第三边”，又要考虑“两边之差小于第三边”a-b<c<a+b在△ABC中，若a=