八年级上册认识无理数教案

认识无理数知识汇总：一、回顾有理数：整数和分数统称有理数。二、无理数无限不循环的小数叫做无理数。无理数的类型：①无限不循环的小数；1.2576893、0.3658742...等②π或含π的式子；例如π、3π、π-1、3π-10等③有规律但不循环的无限小数。例如0.1010010001...三、实数有理数和无理数统称实数。四、有理数与无理数的对比有理数无理数定义除无限不循环小数外所有的数无限不循环小数性质可以化成分数不可以化成分数相同点都有正数和负数与数轴上的点一一对应联系有理数与无理数统称实数例题1：判断正误(1)有限小数是有理数;（）(2)无限小数都是无理数;（）(3)无理数都是无限小数;（）(4)有理数是有限小数.（）例题2：以下各正方形的边长是无理数的是（）面积为25的正方形；面积为的正方形；面积为8的正方形；面积为1.44的正方形。例题3：已知，方框内各数（n为正整数）（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接。自主练习：1、有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．42、下列说法正确的是（）A．有理数只是有限小数B．无理数是无限小数C．无限小数是无理数D．是分数3、下列数中：－8，2.7，，，0.66666…，0，2，9.181181118……是无理数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4、下列各数：，0，4.2121121112，，其中无理数的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、如图，四个完全相同的小球上分别写有0，，-5，四个实数，把它们全部装入一个布袋里．从布袋里任意摸出1个球，球上的数是无理数的概率为________．6、请写出两个无理数，使他们的和为有理数_________________．7、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？8、把下列各数分别填入相应的集合内：－2.5，0，－0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2），100%，－（－2），（1）正数集合：｛…｝；（2）负分数集合：｛…｝；（3）整数集合：｛…｝；（4）无理数集合：{…}．9、试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即。一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：设，由…，可知，，解方程得，于是得请仿照上述例题完成下列各题：（1）请你把无限循环小数写成分数，即=__________（2）你能化无限循环小数为分数吗？请仿照上述例子求解之。课后作业：1、下列各数是无理数的是（）A．0.37 B．3.14 C． D．02、下列各数中无理数的个数是（），0.1234567891011…（省略的为1），0，2π．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、下列命题中正确的是（）A．有理数是有限小数 B．有理数是有限小数C．有理数是无限循环小数 D．无限不循环小数是无理数4、指出下列各数中哪些是有理数？哪些是无理数？3，，3.14，，﹣π，5.6，901，4.121121112…，3.141414…．有理数有_______________________________________________，无理数有__________________________________