二次函数的图象与性质(复习课)教学设计

《二次函数的图象与性质（复习课）》一．教学内容及解析课标解读：数学模型是《数学课程标准2011年版》所提出的核心概念之一。二次函数是初中数学所学习的重要的数学模型之一。二次函数的图象与性质对于提升学生数形结合等方面的能力有很大的帮助。在解决复杂的动点问题时可以让学生利用图象，用几何直观描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。教材分析：本节内容是属于一模复习前有关二次函数图象与性质的一节复习课，旨在引导学生由浅入深，循序渐进的对这一块知识进行系统的复习，让学生会画函数图象，会利用函数图象将抽象的问题具体化。学情分析：九年级学生已经具备了一定的观察、抽象和分析能力，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱，他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的语言去交流，用自己的心灵去感悟。二、教学目标及解析体会二次函数的意义，会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。会根据函数图像说出二次函数的性质以及二次函数与一次函数交点的意义，通过看图说出不等式的解集。通过观察、交流、归纳的过程，培养学生的观察能力，探究问题的能力以及与人合作交流的能力，经历动点变化的过程，通过找特殊位置解决问题。教学重点：二次函数的图象与性质教学难点：动点问题学生学情分析九年级学生已经具备了一定的观察、抽象和分析能力，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱，他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的语言去交流，用自己的心灵去感悟。教学策略分析为了让学生在学习的过程中能够具体的感知函数的图像与性质，在整个课程中都强调动手操作的能力，而不是仅仅停留在浅显的认识上。在处理动点问题时，不仅让学生一边思考，一边猜想，更是通过多媒体技术及几何画板向学生演示整个动点的运动过程，来进一步印证学生们的猜想。五、教学过程设计教学过程课前预习，同学们拿出学案，看一看本节课的学习目标，做预习。（一）设计问题创设情境师：今天我们一起来复习二次函数的图象与性质。先看一下今天课程的思维导图。出示问题——用函数图象解决问题——问题总结先看第一个问题：如图，抛物线y=x2+mx与y=-x+b交于点A（2，0）和点B求m和b的值；（这个问题很简单，学生可以自己解决。）出示第二个问题：建立平面直角坐标系，画出抛物线y=x2+mx与y=-x+b的函数图象。信息交流揭示规律师：画函数图象要建立平面直角坐标系，一次函数与二次函数在画函数图象时需要确定几个点？生：一次函数两点法，二次函数五点法。师：一次函数的两个点好确定，二次函数的五个点怎么找？生：先找顶点，再找函数图象与坐标轴的交点以及这些点关于对称轴的对称点。师：画函数图象要有几个步骤？生：列表描点连线师：下面请同学们做第二问画函数图象（老师在班级查看同学们图象的完成情况，PPT展示动图演示函数图象的画法并告诉学生要用平滑的曲线连接）师：请同学说说发现的有关函数的性质（板书）深入探究，解决问题出示问题3求点B的坐标，并结合图象写出不等式x2+mx>-x+b的解集。在第二问中同学们已经知道了点A和点B的意义，引导学生将这个不等式与两个函数联系起来，进而让学生学会用图象去解决问题。出示问题4（4）点M是直线AB上的一个动点，将点M向左平移3个单位长度得到点N，若线段MN与抛物线只有一个公共点，直接写出点M的横坐标xM的取值范围。怎么解决这个问题呢？我们可以试着在直线AB上标出点M并找出M对应的点N，让线段MN按点M的轨迹动起来，把抽象的问题变得直观。用几何画板演示动点M的运动过程。接着让学生找特殊的M点试一下。点M与点N重合时，线段MN恰与抛物线有一个交点，即点B。点M与点A重合时，线段MN与抛物线恰有两个交点，刚好不满足.线段MN过抛物线顶点时与抛物线恰有一个交点，即顶点.总结：二次函数的图象是我们解决二次函数相关问题的有利工具，在做题时要会画图，会利用图来分析问题，对于二次函数中的动态问题要根据函数的图象及性质来分析，通过特殊点来找到临界从而解决问题。（四）小结反思这节课你有哪些收获?请你说给大家听听，想进一步探究的问题是什么？（五）布置作业作业：整理动点问题，找一找有关动点的函数问题，自己试着用所学知识做一做，遇到问题了收集起来，小组交流讨论解决。板书设计一次函数：两点法二次函数：五点法一般步骤：列表描点连线函数性质：增减性对称性最值动点问题解决方法：找特殊位置教学反思本节课是在学生学完第二十二章第一节二次函数的图象与性质后的习题复习课，能在复习中帮助学生形成系统的知识体系，提高学生对知识的整合和分析能力。本节课的设计力求从基础出发，整个过程始终是在帮助学生建立系统的知识体系。在学生方面，应给学生留更多的思考时间，多提问学生，让更多的学生参与到课堂中来，在习题设计上应分层次，设计阶梯性的习题，规范学生的解题步骤，展示学生的解题过程，在目标达成这方面多下功夫。在问题的设计上注意语言精炼，有指向性。课堂教学目标检测已知学校航模组设计制作的火箭升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=-t2+24t+1建立合适的平面直角坐标系，画出h=-t2+24t+1的图像。求出火箭升空的最