数位对齐启思维：小学数学一年级下册《两位数减两位数（不退位）》生本创享教案

数位对齐启思维：小学数学一年级下册《两位数减两位数（不退位）》生本创享教案

一、课程基础与顶层设计

（一）【核心概念】学科与学段精准定位

本教案适用于义务教育教科书西师大版小学数学一年级下册第四单元“100以内的加法和减法（一）”第二课时。授课对象为小学一年级下学期学生，其平均年龄在7至8岁，正处于皮亚杰认知发展理论所指的具体运算阶段初期，思维活动需要具体事物的支持，且具备初步的数位概念和100以内数的组成基础。

（二）【重要】课标依据与素养锚点

本设计严格依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》“数与代数”领域第一学段要求进行建构。核心素养的培育聚焦于以下三个维度：其一，数感与量感，通过对计数单位“十”与“一”的剥离与重组，深化对十进制位值制的理解；其二，运算能力，理解算理、探寻算法，能够清晰表达不退位减法的计算步骤，形成规范化、条理化的思维品质；其三，模型意识与应用意识，从真实生活情境中抽象出减法模型，并用所学知识解释和预测现实世界。本设计彻底摒弃机械训练的单一模式，转向“理解性学习”与“概念性理解”。

（三）【热点】教材纵向结构化分析

本节课并非孤立的知识点，而是承上启下的“种子课”。横向关联本单元已学的“整十数加、减整十数”以及“两位数加、不进位加”；纵向承接一年级上册20以内不进位加减法，并为后续“两位数减两位数（退位减法）”、“万以内加减法”以及代数思维奠定“相同计数单位相加减”的元认知基础。西师大版教材在本课编排中显著突出了“操作系统”——利用直尺图、小棒图、计数器图三模并进，旨在通过多维表征帮助学生完成从“动作思维”到“图形思维”再到“符号思维”的飞跃-1-6。

（四）学情全息画像与教学痛点

1.已有经验：学生已熟练掌握100以内数的组成（如39由3个十和9个一组），并能口算整十数减整十数、一位数减一位数。对竖式书写格式在加法学习中已有初步感知-7。

2.潜在认知冲突：【难点】学生常将“用竖式计算”误解为单纯的“列式算答案”，而忽视了“对齐”的本质是“相同计数单位进行减法”。典型错误表现为：受加法竖式负迁移影响，将减数与被减数十位对个位、个位对十位进行误减；或因书写不规范导致数位错位。

3.非智力因素：一年级学生注意力持久度约为15至20分钟，对枯燥的重复计算极易产生倦怠。因此，本设计将整节课转化为“数位侦探局”与“运算修复工厂”，通过游戏化思维与具身认知，维持高投入度的学习Engagement。

二、【优化版】精准课时目标与评价设计

（一）教学目标（预期学习结果）

1.【基础】在具体情境中，通过摆小棒、拨计数器等活动，自主得出两位数减两位数（不退位）的计算结果，理解“个位减个位、十位减十位”的数学原理。

2.【核心】掌握竖式计算的规范书写格式，能准确进行数位对齐，并从个位算起，形成规范的计算技能。

3.【重要】在算法交流中体会“化新为旧”的转化思想，能用清晰的语言表达“先分后合”的计算过程。

4.【高频考点】能正确解决“求一个数比另一个数多多少（或少多少）”的实际问题，理解减法在比较情境中的现实意义。

（二）【重要】教学重难点的破局策略

1.教学重点：掌握笔算两位数减两位数（不退位）的算法，规范书写竖式。

破局策略：采用“双色笔”教学法，十位数字用蓝色笔书写，个位数字用红色笔书写，强化颜色与数位的对应记忆；引入“数位对齐尺”辅助工具，帮助学生初期固定书写位置。

2.教学难点：理解“相同数位对齐”的算理本质。

破局策略：开展“辨字理”活动。呈现错误竖式（如32+14写成32+14），引导学生化身“数学医生”，从“计数单位”角度诊断病因，深刻揭示“3在十位表示3个十，1在十位表示1个十，它们才能相加或相减”的本质。

三、【主体】教学实施过程：四阶循环进阶范式

本过程采用“具身操作—符号表征—形式化运算—迁移应用”的四阶认知闭环，总时长40分钟，其中学生独立操作与对话时间占比不低于70%，体现生本课堂特质。

（一）第一阶：情境冲突与问题生成——从“生活比较”到“数学算式”

（预设时长：5分钟）

1.真实场域构建

摒弃传统教材例2中的静态图片，采用微视频导入。播放校园“红领巾图书角”整理纪实：第一排书架有39本童话书，第二排书架有25本科普书。

师：请同学们用数学的眼光看这段视频，你们捕捉到了哪些数量信息？

生1：童话书39本，科普书25本。

生2：我发现童话书比科普书多。

2.高阶问题驱动

师（追问）：你说“童话书比科普书多”，多出来的这一部分，看不见摸不着，你能想个办法把它“画”出来、“摆”出来，或者用算式“算”出来吗？

【设计意图】：此提问将“比较型减法”从单纯的计算任务升维为“可视化表征”挑战，直接指向数学核心素养中的“几何直观”。

学生自然列出算式：39－25＝？

（二）第二阶：【非常重要】多元表征与算理具身——在操作中“看见”计数单位

（预设时长：12分钟）

本环节拒绝“教师演示、学生观看”的假探究，实施“学具三连探”。

1.第一探：小棒分离术——从“总量”中“去掉部分”

学生独立操作：先摆3捆（每捆10根）和9根小棒，代表39。现在要去掉25，怎么拿？

【课堂实况预判与干预】：部分学生可能会先拿走2捆，再拿走5根；少数学生可能尝试从9根中拿走5根，从3捆中拿走2捆。

师（穿梭指导）：请你说一说，你为什么先拿（或后拿）这5根？

生：因为散的只有9根，拿走5根还剩4根；整捆的有3捆，拿走2捆还剩1捆，合起来是14。

【重要】：教师此时不在黑板上写竖式，而是将学生的动作过程板贴为“图示化算式”：3捆-2捆=1捆（10），9根-5根=4根（4），10+4=14。这一步是竖式抽象的“物化原型”。

2.第二探：计数器位值剥离——强化“数位”归属

操作升级：脱离小棒的“长度”属性，聚焦计数器的“位置”属性。

学生拨珠：十位拨3，个位拨9。减去25，即从十位退2颗，从个位退5颗。

【高频考点】关键提问：为什么不在十位上减5？为什么不在个位上减2？

生：因为25的2在十位，表示2个十，所以要在十位上去掉2个十；25的5在个位，表示5个一，所以要在个位上去掉5个一。

师（提升）：这就叫——相同数位上的数才能直接相减。（板书核心概念）

3.第三探：点子图圈画——数形结合抽象算法

呈现课本第44页的点子图或方块图。要求学生不使用小棒，直接用笔在书上39个点子中圈出要减去的25个。

【算法多样】展示学生作品：有的学生整体圈出2列零5个；有的学生分开圈（先圈2列，再圈5个）。

师：这三种方法（摆、拨、圈），虽然工具不同，但它们做的事情有什么是一样的？

生：都是把几个十和几个十减，几个一和几个一减。

（三）第三阶：【非常重要】竖式建模与算法形式化——从“操作记忆”到“符号自动化”

（预设时长：12分钟）

1.竖式的“发明”时刻

师：小棒会丢，计数器不能随身带。我们需要一种全世界通用的、写在纸上的“永久记录”方法。你们猜猜，数学家会怎样记录39-25这个过程？

学生尝试创造性地书写。预设学生会写出：

39—25=14（横式）;

39

—25

———

14（接近标准竖式，但可能在减号位置、横线长度上有偏差）

【最高水准处理】：教师不急于出示标准答案，而是选取典型作品进行“产品发布会”，让学生互评：哪一种记录法能让人一眼看出“十位减十位、个位减个位”？

2.竖式规范的“三字诀”教学

在充分讨论基础上，教师以范写形式呈现竖式，并赋予动作记忆口诀：

[1]对：十位和十位像双胞胎并排站，个位和个位手拉手。（板书：数位对齐）

[2]号：减号写在最左边，横线尺子比着画。（强调横线要直，用尺子，长度盖住数字）

[3]序：从个位开始减，个位9-5=4，写在横线下个位处；十位3-2=1，写在横线下十位处。

【易错警示】特别强调：在规范竖式中，是先写被减数与减数，再写减号与横线，最后从个位开始算。严禁学生出现“口算出结果再凑竖式”的倒逼现象。

3.算理与算法的“连麦”时刻

教师指着竖式中的“1”提问：这个“1”是哪里来的？明明是3-2=1，为什么不写在个位旁边？

生：因为十位的3代表30，2代表20，30-20=10，这个“1”就代表10，所以要写在十位。

师：太棒了！竖式虽然简单，但它肚子里装着小棒和计数器的全部秘密。这就是“位值制”的伟大之处。

4.二次尝试与负迁移防范

出示题目：79-33=

学生独立尝试竖式计算。教师巡视，重点捕捉两类资源：一类是书写工整、数位对齐规范的正面资源；一类是将减数33错误地对齐成“33”与“79”上下歪斜的资源。

【课堂应急处理】：利用希沃授课助手拍照上传对比。学生辩论：为什么37+22必须个位7对2？为什么79-33个位9对3就行？再次回归计数单位本质——数字在什么位置，就代表什么身份。

（四）第四阶：结构化练习与跨域融合——从“会算”走向“会用”

（预设时长：11分钟）

本环节打破“几题计算”的机械堆砌，设计为“任务链”。

1.【基础】竖式医院——错例诊断与修复

呈现三道“病例”：

病例A：76病例B：48病例C：52

1.2.42-31-20

————————————

341750

学生不计算，仅凭“对齐”规范进行会诊。病例C是典型错误：52-20，个位2-0=2，但学生误将20的0对齐十位，导致结果错误。

【非常规手段】：请学生上台用计数器演示病例C的错误逻辑，用事实震撼学生：数位不对齐，就是不同类的东西在乱减。

3.【热点】跨学科主题学习：数学+劳动教育

情境：学校“种植园”丰收。四一班摘了58个番茄，四二班摘了34个番茄。

任务1：列竖式计算四一班比四二班多摘多少个番茄。

任务2（开放挑战）：四二班至少还要再摘多少个番茄，才能超过四一班？

（学生需要先算出58-34=24，再思考“超过”意味着不仅要补齐差距24个，还要至少多1个，即25个。此题渗透“一一对应”与“不等关系”，为三年级差倍问题埋下伏笔。）

4.【拓展】推理计算：残缺的数字迷阵

在方框中填数：

8□

1.□2

————

31

学生需逆向思考：个位□-2=1，□=3；十位8-□=3，□=5。即83-52=31。

【重要】：此题不仅训练计算，更训练加减互逆关系，达到“无情境不计算，无思维不练习”的高阶效果。

四、板书设计：思维留白的结构化场域

主板书分为三大板块（左侧、中间、右侧），全程生成，不提前抄写：

左侧（具象区）：

小棒图（3捆零9根，划去2捆零5根）

计数器图（十位3珠变1珠，个位9珠变4珠）

——学生代表粘贴磁性教具并讲解

中间（抽象区）：

横式：39-25=14

30-20=10

9-5=4

10+4=14

竖式：39

-25

—————

14

右侧（概念升华区）：

核心关键词：相同数位对齐（贴磁条：十位→十位，个位→个位）

计算顺序：从个位减起

本质：计数单位相减

五、作业设计：素养立意的弹性选择

（一）必做作业（时长8分钟）

完成课本练习九第4、5题。要求：使用本课学到的“三字诀”进行竖式计算，并在第5题应用题旁边画一个简单的“对比条形图”，直观表示两个数量的差。

（二）选做作业（“家庭数位审计员”）

与家长共同寻找家中带有数字的物品（如体温计读数、体重秤读数、书本页码、商品价格标签）。自编一道两位数减两位数（不退位）应用题，并用竖式记录在A4纸上，第二天在班级“数学角”展示。

【设计意图】：将计算从课堂机械训练转向真实生活应用，培养学生用数学语言表达现实世界的习惯。

六、教学反思预设与专业精进

（一）预设效果评估

通过本课实施，预计95%的学生能够准确列竖式计算两位数减两位数不退位减法，85%以上的学生能够清晰阐述“为什么要相同数位对齐”。学生在“错例诊断”环节表现出极高的认知投入度，实现了从“做题者”到“评题者”的角色转变。

（二）应急预案（针对可能出现的纰漏）

1.若部分学困生在本节课结束时仍出现数位歪斜，不在课上强行提速，而是采用课后“师徒结对”方式，利用网格纸辅助书写，延长“直观期”，允许晚熟。

2.若课堂讨论陷入僵局或偏离主