2026学年八年级数学上册第一单元第三课第一次月考含答案及解析

2026学年八年级数学上册第一单元第三课第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆3.如果将点P（a，b）沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点坐标为（5，4），则a和b的值分别是（）A.a=2，b=2B.a=2，b=-2C.a=-2，b=2D.a=-2，b=-24.已知一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形5.下列命题中，真命题是（）A.对角线互相平分的四边形是矩形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.两条对角线相等的四边形是正方形D.四条边相等的四边形是正方形6.如果将一个等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高交于一点，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7.已知一个矩形的边长分别为6cm和8cm，则其对角线的长度是（）A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm8.如果一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则这个四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形9.已知点A（1，2）和点B（4，6），则点A和点B之间的距离是（）A.3√2B.4√2C.5√2D.7√210.如果一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形有（）条边A.10B.11C.12D.13二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.如果点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-3，4），则a=______，b=______。12.矩形的两条对角线的交点到矩形的一个顶点的距离是3cm，则矩形的周长是______cm。13.一个多边形的内角和比它的外角和少540°，则这个多边形有______条边。14.如果将点A（2，-3）沿y轴翻折，得到的点的坐标是______。15.等腰三角形的底边长为6cm，底角为45°，则腰长是______cm。16.如果一个四边形的四个内角分别是90°、100°、80°、90°，则这个四边形是______边形。17.正方形的边长为4cm，则其对角线的长度是______cm。18.如果将一个等边三角形绕其中心旋转60°，则旋转后的三角形与原图形是______关系。19.已知点P（a，b）在第二象限，且a+b=5，则a______0，b______0。20.如果一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的一个内角可以是______度。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.所有正方形都是矩形。22.等腰三角形的底角相等。23.对角线互相垂直的四边形是菱形。24.平行四边形的对角线相等。25.四个角都是直角的四边形是正方形。26.任意一个多边形的外角和都是360°。27.等边三角形也是等腰三角形。28.菱形的四条边都相等。29.直角三角形的斜边最长。30.如果一个四边形的两条对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.写出点A（-3，2）关于x轴、y轴和原点对称的点的坐标。32.已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求这个等腰三角形的高。33.证明：矩形的对角线相等。34.一个多边形的内角和是900°，求这个多边形的外角和。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.如图，已知四边形ABCD是矩形，点E是CD的中点，求∠AEB的度数。（注：此处应有图形，但按要求不添加图形描述）36.如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC的中点，点E是AC的中点，求∠BDE的度数。（注：此处应有图形，但按要求不添加图形描述）37.如图，已知四边形ABCD是正方形，点E是AB的中点，点F是AD的中点，求∠AEF的度数。（注：此处应有图形，但按要求不添加图形描述）38.如图，已知五边形ABCDE的内角分别为A=100°，B=120°，C=110°，D=90°，E=60°，求五边形ABCDE的一个外角的度数。（注：此处应有图形，但按要求不添加图形描述）【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A关于x轴对称的点的坐标是（3，-2）变为（3，2）。2.A解析：等边三角形不是中心对称图形，只有旋转180°后能与自身重合的图形才是中心对称图形。3.B解析：点P（a，b）沿x轴向右平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位，得到的点坐标为（a+3，b+2），根据题意a+3=5，b+2=4，解得a=2，b=2。4.C解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意（n-2）×180°=720°，解得n=6。5.B解析：有一个角是直角的平行四边形是矩形，是真命题。6.C解析：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高交于一点，说明这个三角形是直角三角形。7.C解析：矩形的对角线长度为√(6²+8²)=10cm。8.C解析：对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。9.5√2解析：点A和点B之间的距离为√((4-1)²+(6-2)²)=√(3²+4²)=5√2。10.D解析：多边形的内角和公式为（n-2）×180°，根据题意（n-2）×180°=1800°，解得n=13。二、填空题11.-3，4解析：点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（-a，-b），根据题意-a=-3，-b=4，解得a=3，b=-4。12.24解析：矩形的对角线交点到矩形的一个顶点的距离是3cm，则对角线长度为2×3=6cm，矩形的周长为2×(3+6)=24cm。13.9解析：多边形的内角和比外角和少540°，外角和为360°，内角和为360°+540°=900°，根据内角和公式（n-2）×180°=900°，解得n=7。14.（2，3）解析：点A（2，-3）沿y轴翻折，横坐标不变，纵坐标变号，得到的点的坐标是（2，3）。15.3√2解析：等腰三角形的底边长为6cm，底角为45°，则腰长为√(6²+(6/√2)²)=3√2cm。16.四解析：四边形的内角和为360°，根据题意360°-90°-100°-80°=90°，所以这个四边形是四边形。17.4√2解析：正方形的对角线长度为边长的√2倍，即4√2cm。18.全等解析：等边三角形绕其中心旋转60°后能与自身重合，是全等关系。19.＜，＞解析：点P（a，b）在第二象限，a＜0，b＞0。20.90解析：五边形的一个内角可以是180°-360°/5=108°，但题目要求一个内角，所以可以是90°。三、判断题21.√22.√23.√24.×25.×26.√27.√28.√29.√30.√四、简答题31.关于x轴对称的点的坐标是（-3，-2），关于y轴对称的点的坐标是（3，2），关于原点对称的点的坐标是（3，-2）。32.等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，高为√(5²-4²)=3cm。33.证明：设矩形ABCD，对角线AC和BD相交于点O，在△ABC和△BAD中，AB=AD（矩形对边相等），BC=DA（矩形对边相等），∠ABC=∠BAD（直角相等），所以△ABC≌△BAD（SAS），所以AC=BD。34.多边形的内角和是900°，根据内角和公式（n-2）×180°=900°，解得n=7，外角和为360°。五、应用题35.在矩形ABCD中，∠ADC=90°，因为E是CD的中点，所以∠AED=45°，又因为ABCD是矩形，所以∠BAD=90°，所以∠AEB=∠BAD-∠AED=90°-45°=45°。36.在等边△ABC中，∠ABC=60°，因为D是BC的中点，E是A