2026学年八年级数学下册第六单元基础巩固专项训练含答案及解析

2026学年八年级数学下册第六单元基础巩固专项训练含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A（x，y）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.x＞0，y＜0B.x＜0，y＞0C.x＞0，y＞0D.x＜0，y＜02.二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像开口向上，则a的取值范围是（）A.a＞0B.a＜0C.a＝0D.a≠03.已知△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，则△ABC是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形4.不等式2x－3＞1的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞－2D.x＜－25.若一次函数y＝kx＋b的图像经过点（1，2）和（－1，0），则k的值是（）A.1B.2C.－1D.－26.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/67.若方程x²－mx＋1＝0有两个相等的实数根，则m的值是（）A.0B.1C.2D.48.在直角坐标系中，点P（－3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（－3，－4）B.（3，4）C.（－3，4）D.（3，－4）9.若一个三角形的边长分别为3cm、4cm、5cm，则其最长边所对的角的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°10.若函数y＝kx＋b的图像与y轴交于点（0，－2），则b的值是（）A.2B.－2C.0D.1二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若点P（a，b）在第二象限，则a＋b的取值范围是________。12.二次函数y＝－x²＋4x－1的顶点坐标是________。13.若△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是________三角形。14.不等式3x－5＞x＋1的解集是________。15.若一次函数y＝kx＋b的图像经过点（2，5）和（－3，－4），则k＋b的值是________。16.抛掷两枚均匀的硬币，同时出现正面的概率是________。17.若方程x²－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________。18.在直角坐标系中，点A（2，－3）关于y轴对称的点的坐标是________。19.若一个三角形的三个内角分别为30°、60°、90°，则其最短边与最长边的比是________。20.若函数y＝kx＋b的图像与x轴交于点（－1，0），且k＝2，则b的值是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a²＝b²，则a＝b。22.二次函数y＝x²－4x＋4的图像开口向下。23.若一个三角形的两边之和大于第三边，则这个三角形是锐角三角形。24.不等式x－3＞2的解集是x＞5。25.一次函数y＝kx＋b的图像经过原点，则k＝0。26.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为1或2的概率是1/3。27.若方程x²＋mx＋1＝0有两个相等的实数根，则m＝2。28.在直角坐标系中，点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，－3）。29.若一个三角形的边长分别为5cm、12cm、13cm，则这个三角形是直角三角形。30.若函数y＝kx＋b的图像与y轴交于点（0，3），且k＝－1，则b的值是3。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知二次函数y＝x²－6x＋5，求其顶点坐标和对称轴。32.解不等式组：{2x－1＞x＋1，3x＋2≤5x－1}33.若△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°，求∠C的度数。34.若一次函数y＝kx＋b的图像经过点（1，3）和（－2，－5），求k和b的值。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，其成本C（元）与产量x（件）的关系式为C＝50x＋1000。若每件产品的售价为80元，求该工厂至少生产多少件产品才能盈利？36.已知二次函数y＝－x²＋4x－3，求其图像与x轴的交点坐标。37.在直角坐标系中，点A（1，2）和点B（4，6），求点A到直线AB的距离。38.某班级进行一次数学测试，成绩分布如下：90分以上：10人，80～89分：20人，70～79分：15人，60～69分：5人，60分以下：5人。求该班级数学测试成绩的平均分（结果保留一位小数）。【标准答案及解析】一、单选题1.A解析：第四象限的点满足x＞0，y＜0。2.A解析：二次函数y＝ax²＋bx＋c开口向上，则a＞0。3.A解析：∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠C＝60°，为锐角三角形。4.A解析：2x－3＞1，解得x＞2。5.A解析：由两点式求斜率k＝（2－0）/（1－（－1））＝1。6.A解析：偶数有2、4、6，概率为3/6＝1/2。7.D解析：判别式△＝m²－4，△＝0，解得m＝±2，取m＝4。8.A解析：关于x轴对称，x不变，y变号。9.D解析：3²＋4²＝5²，为直角三角形。10.B解析：与y轴交点（0，－2），则b＝－2。二、填空题11.a＋b＜0解析：第二象限a＜0，b＞0，a＋b＜0。12.（2，3）解析：顶点坐标为（－b/2a，4ac－b²/4a），代入得（2，3）。13.等边解析：三个角相等，为等边三角形。14.x＞3解析：3x－5＞x＋1，解得x＞3。15.1解析：k＝（5－（－4））/（2－（－3））＝3，b＝－2，k＋b＝1。16.1/4解析：两枚硬币同时出现正面的概率为1/2×1/2＝1/4。17.k＜1解析：判别式△＝4－4k＞0，解得k＜1。18.（－2，－3）解析：关于y轴对称，x变号，y不变。19.1∶√3解析：最短边为a，最长边为2a，比值为1∶√3。20.5解析：代入点（－1，0），0＝2×（－1）＋b，解得b＝5。三、判断题21.×解析：a²＝b²，则a＝±b。22.×解析：a＝1，开口向上。23.×解析：两边之和大于第三边为三角形存在条件，不能判断角度。24.×解析：x－3＞2，解得x＞5。25.×解析：过原点，k≠0。26.×解析：概率为2/6＝1/3。27.×解析：判别式△＝m²－4，△＝0，解得m＝±2。28.√解析：关于原点对称，坐标均变号。29.√解析：5²＋12²＝13²，为直角三角形。30.×解析：b＝3。四、简答题31.顶点坐标（3，－4），对称轴x＝3解析：y＝x²－6x＋5＝（x－3）²－4，顶点（3，－4），对称轴x＝3。32.x＞3解析：2x－1＞x＋1，解得x＞2；3x＋2≤5x－1，解得x≥3，取交集x＞3。33.∠C＝75°解析：∠C＝180°－60°－45°＝75°。34.k＝2，b＝1解析：由两点式求斜率k＝（3－（－5））/（1－（－2））＝2，代入点（1，3），3＝2×1＋b，解得b＝1。五、应用题35.至少生产100件解析：盈利条件为80x＞50x＋1000，