2026年天津高考数学最后冲刺复习数学终极押题猜想（原卷版）

2026年高考数学终极押题猜想

押题猜想01集合-交并补混合运算.....................................................................................................

押题猜想02简易逻辑-充分必要条件.................................................................................................

押题猜想03函数性质-函数图象的辨识.............................................................................................

押题猜想04基本初等函数-指对比较大小.......................................................................................

押题猜想05计数原理-二项式定理...................................................................................................

押题猜想06平面向量-线性运算、数量积.........................................................错误！未定义书签。

押题猜想07直线和圆........................................................................................................................

押题猜想08三角函数-三角恒等变换、三角函数性质解.................................................................

押题猜想09椭圆、双曲线、抛物线................................................................................................

押题猜想10概率问题-相互独立事件的概率、离散型随机变量的方差.......................................

押题猜想11解三角形.........................................................................................................................

押题猜想12数列-通项、求和与证明...............................................................................................

押题猜想13立体几何-几何体的体积、线面角、二面角.................................错误！未定义书签。

押题猜想14圆锥曲线-证明问题.......................................................................................................

押题猜想15导数-极值、双变量问题.................................................................错误！未定义书签。

押题猜想01集合-交并补混合运算

试题前瞻·能力先查

限时：4min

ð

【原创题】已知全集U0,1,2,3,4,5,6,7,8，A1,2,3，B2,3,4,5，则UAB=

A．4,5B．0,4,5C．2,3,4,5,6,7,8D．0,2,3,4,5,6,7,8

分析有理·押题有据

高考对集合问题的考查要求较低，均是以选择题的形式进行考查，一般难度较小，要求考生熟练集合

基础运算，包括交集，并集，补集的运算。可以预测2026年天津高考命题方向将继续围绕集合简单的交并

补运算展开命题。

密押预测·精练通关

=2-£ð

1．（2026·浙江宁波·二模）已知集合A{x|x3x0}，B1,0,5，则RAB（）

A．B．1,5C．1,0,5D．0,1

2ð

2．（2026·四川·模拟预测）设全集U1,2,3,4,5,6，集合Axx4x30，B1,2,5，则UAB

（）

A．2B．1,5C．2,5D．1,2,5

．（江西一模）已知集合Ax∣xx30，∣或x2}，则AðB（）

32026··ZB{xx1R

A．（0，2]B．2,3C．1,2D．1,2

ð

4．（2026·四川泸州·二模）设全集U1,2,3,4,5,6，集合A1,3,5,B2,3,4，则UAB（）

A．3B．2,4C．2,3,4,6D．1,3

ð

5．（2026·陕西渭南·一模）已知全集U1,2,3,4,5，集合A1,2，B2,3，则UAB（）

A．1,3,4,5B．2,3,5C．3,4,5D．4,5

∣2ð

6．（2026·吉林通化·模拟预测）已知集合A{x∣x2}，Bxx1，则ARB（）

A．[1,4)B．[0,4)C．,10,4D．[1,2)

2ð

7．（2026·安徽合肥·模拟预测）已知集合Ax3x1，Bxxx20，则RAB（）

A．{x|x3或x1}B．{x|x3或x1}

C．{x|x2或x1}D．{x|x2或x1}

ð

8．（2026·陕西西安·一模）设全集UMN1,2,3,4,5,6，若MUN1,3,5，则N（）

A．1,3,5B．2,4,6C．2,6D．

押题猜想02简易逻辑-充分必要条件

试题前瞻·能力先查

限时：4min

【原创题】若角与30终边相同，则角是第三象限角的（）

2

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

分析有理·押题有据

高考对逻辑问题的考查要求也较低，均是以选择题的形式进行考查，一般难度较小，要求考生理解充

分必要条件相关概念，包括充要，充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要四种。可以预测2026年天

津高考命题方向继续围绕简单逻辑用语并结合其他知识展开命题。

密押预测·精练通关

1．（2026·江苏·一模）“a1”是“lna20”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

2．（2026·辽宁抚顺·一模）已知m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，若m,n，则“m//n”

是“//”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

3．（2026·湖北荆州·一模）已知向量a1,m，bm,4，则“m2”是“a//b”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

1

4．（2026·陕西商洛·二模）已知函数fxx，则“x1”是“fx0”的（）

x

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分又不必要条件

2ab44

5．（2026·陕西榆林·模拟预测）设a,bR，则“log23log29”是“ab”的（）．

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

6．（2026·山东德州·模拟预测）已知a，b，c为向量，则“abc0”是“ab或c0”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

7．（2026·湖北黄石·一模）已知平面，两条不重合的直线l,m，则“存在直线m，使lm”是“l∥”

的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

8．（2026·江西南昌·一模）已知圆O:x2y21，p：点Pa,b在圆O外，q：直线l:axby1与圆O有

两个公共点，则p是q的（）条件

A．充分不必要B．必要不充分

C．充分必要D．既不充分也不必要

押题猜想03函数性质-函数图像识别

试题前瞻·能力先查

限时：6min

1

【原创题】函数fxsin2xcosx,xπ,π的图象大致为（）

2

A．B．

C．D．

分析有理·押题有据

高考对函数图像问题的考查要求较低，均是以选择题的形式进行考查，难度较小，包含两种形式给函

数找图像，给图像找函数，要求学生了解简单函数的图像，以及函数的奇偶性单调性。可以预测2026年天

津高考命题方向将继续围绕函数的图像与性质展开命题。

密押预测·精练通关

xcos2x

．（四川成都三模）函数fx的图象大致是（）

12026··lnx21

A．B．C．D．

2x2

2．（2026·河北沧州·一模）将函数gx的图象向右平移2个单位长度得到函数fx的图象，

2x28x9

则fx的图象大致为（）

A．B．C．D．

xlogx

3．（2026·河南商丘·三模）函数fx2的部分图象大致是（）

2x2x

A．B．C．D．

x2

4．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）函数y的图象大致为（）

e|x|2

A．B．C．D．

5．（2026·河北承德·一模）已知某函数的大致图象如图所示，则该函数的解析式可能为（）

exex

sinxcosxx

A．yB．yxxC．yD．y

x212eex21x21

6．（2026·福建泉州·一模）已知函数fx的部分图象如图，则fx的解析式可能是（）

xx2

A．fxB．fx

x21x41

π

C．fxsinxD．fxxlnx1

2

7．（2026·重庆九龙坡·一模）函数yfx部分图象如图，则fx可能是（）

cosxsin2xcosx

A．fxB．fxC．fxD．fxx2sin2x

x2x2exex

8．（2026·天津·一模）如图是函数fx的部分图象，则fx的解析式可能为（）

sin5xsin5x

A．fxB．fx

2x2x2x2x

cos5xcos5x

C．fxD．fx

2x2x2x2x

押题猜想04基本初等函数-指对比较大小

试题前瞻·能力先查

限时：8min

【改编题】已知alog169，blog0.250.5，csin15，则（）

A．abcB．bacC．cbaD．cab

分析有理·押题有据

高考对于比较大小问题的考查要求较低，均是以选择题的形式进行考查，难度较小，要求考生掌握幂

函数指数函数对数函数基础运算性质以及函数的单调性。可以预测2026年天津高考命题方向将继续围绕函

数运算性质及单调性展开命题。

密押预测·精练通关

alog22

1．（2026·天津河东·一模）已知2，b2，cln30，则a，b，c的大小关系为（）

A．cabB．abcC．cbaD．acb

0.1

．（河北沧州一模）已知1，2，，则，，的大小关系是（）

22026··ablog7c3log72abc

33

A．abcB．bcaC．bacD．cab

0.2

3．（2026·辽宁辽阳·一模）若a0.3,blog0.32,clog0.20.1，则（）

A．cabB．acbC．bacD．abc

4．（2026·四川宜宾·一模）下列四个条件中，使ab成立的充要条件是（）

A．a2b2B．ab

C．lnalnbD．2a2b

0.30.1

5．（2026·黑龙江齐齐哈尔·一模）若alog32,b3,c8，则（）

A．cbaB．bca

C．bacD．cab

3

6．（2026·广东佛山·一模）已知alogπ,blog5,c，则（）

232

A．abcB．acb

C．bcaD．cba

7．（2026·四川宜宾·一模）已知0c1，且4ab3c2，则（）

A．bacB．abcC．bcaD．acb

0.1

8．（2026·山西临汾·一模）已知a0.3，blog2.53，clog23.5，则a，b，c的大小关系为（）

A．abcB．bacC．acbD．cab

押题猜想05计数原理-二项式定理

试题前瞻·能力先查

限时：6min

n

24

【改编题】已知x的展开式中共有9项.，则展开式中x的系数为

x

分析有理·押题有据

高考对二项式定理知识的考察要求较低，一般难度不大，要求学生掌握二项式定理的展开式运算，会

计算组合数以及幂的化简运算。可以预测2026年高考命题方向将继续围绕二项式的展开式中某一项的系数

为背景展开命题．

密押预测·精练通关

7

1．（2026·吉林白山·二模）12x展开式的第4项的二项式系数是___________．（用数字作答）

2．（2026·浙江嘉兴·二模）(2x1)4的展开式中x2的系数为______.

5

3．（2026·江西南昌·一模）x22x的展开式中，x6的系数是________.

6

2

4．（2026·天津宁河·一模）在x的展开式中，x3的系数为______．（用数字作答）

3x

5

2

5．（2026·安徽宿州·一模）在x的展开式中，x4的系数是__________.（用数字作答）

x2

1

6．（2026·北京密云·一模）(2x)4的二项展开式中，第1项是__________；常数项是__________.

x

5

7．（2026·湖南长沙·模拟预测）x2y2xy的展开式中x2y4的系数为___________.

38

8．（2026·陕西咸阳·二模）在1x1x的展开式中，含x2项的系数是n，若

n2n

6nxa0a1xa2xanx，则a0a1a2an等于______．

押题猜想06平面向量-线性运算、数量积

试题前瞻·能力先查

限时：12min

π

【改编题】已知平行四边形ABCD的面积为103，ABC，E为线段BC的中点．若F为线段DE上的

3

2

一点，且AFABBC，则______________，AF的最小值为______________．

3

分析有理·押题有据

近两年高考对于平面向量的线性运算考察难度较大，主要考察平面向量基本定理以及平面向量的数量

积运算，而且近两年高考对于数量积运算考察时都结合了基本不等式的内容。整体来看综合性较强，难度

较大，可以预测24年高考很可能仍会结合基本不等式和数量积运算来考察。

密押预测·精练通关

31

1．（2026·天津南开·二模）在梯形ABCD中，ABAD2，BCAD，ACBD，记AB=a，ADb，

42

用a和b表示CD_____；若点E为BD上一动点，则AEBC的最大值为_____．

2．（2026·天津红桥·二模）在边长为1的菱形ABCD中，A60，记AB=a，ADb，点M是线段BD

AN3

上一点，点N是线段DC上一点，且A，M，N三点共线．若，则用a，b表示AN________；若

AM2

11AN

ANCM，则的值为________．

12AM

1

3．（2026·天津北辰一模）在ABC中，点D在边BC上，且BDBC，E为线段AD的中点.已知ABa，

3

34

ACb，则BE______（用a，b表示）；若a3，b4，且BEAD，则BAC______.

9

4．（2026·天津和平·三模）若正方形ABCD的边长为1，中心为O，过O作直线l与边AD，BC分别交于P，

13

Q两点，点M满足OMOAOBR．（ⅰ）当时，OM_____；（ⅱ）PMQM的最小

224

值为_____．

π

5．（2026·天津静海·一模）如图，在平行四边形ABCD中，BAD,|AB|3,|AD|2，点E为BC中点，

3

11

CGCD，点F为边AD上的点．若点F满足AFAD，且EFABAD，则________；若

34

点F为线段AD上的动点，则EFFG的取值范围为________．

6．（2026天津河北·二模）如图，已知矩形ABCD的边AB3，AD2，点P，Q分别在边BC，CD上.

若BPPC，CQ2QD，则用AB和AD表示PQ________；若PAQ45，则APAQ的最小值为

_________.

7．（2026·天津·一模）平面四边形ABCD中，AC90，CBD30，BC3，点O为线段BD的

中点．

（I）若ABD30，则ACAO________；

（II）AC2AO的取值范围是________．

1

8．（2026·天津·一模）在边长为2的菱形ABCD中，BAD60，且CEED，BEBABC，则

3

_______；若F为线段BE上的动点，则DFBF的最小值为_______．

押题猜想07直线和圆

试题前瞻·能力先查

限时：16min

【改变题】已知圆心为C的圆经过点A1，1和B(2,2)，且圆心在直线l:xy10上，设点P在圆C上，

点Q在直线xy50上，则PQ的最小值为

分析有理·押题有据

解析几何中直线和圆在高考题目中也是必考考点，主要考察直线与圆的基本方程，点到直线的距离公

式，圆中的弦长公式，圆的切线方程，知识点较多，难度较为简单，也考察学生的做图能力。因此对于26

年高考，也可以预测这道题目也会结合其他解析几何知识进行考察。

密押预测·精练通关

1．（2026·天津河东·一模）已知直线l1：x2y30，l2：2xy30，若圆C的圆心在x轴正半轴上，

且与直线l1，l2都相切，则圆C的方程为__________.

2

2．（25-26高三上·天津和平·期末）已知抛物线y2pxp0，其焦点F到准线的距离为4，过点F且倾

π

斜角为的直线被圆x2y22x2y3截得的线段长度为___________.

4

2222

3．（2026·天津北辰·三模）已知圆C1:xy7与圆C2:xy2xy60相交的两个公共点所在直线

为l，若l与抛物线x24y交于A,B两点，则AB__________.

4．（2026·天津河西·一模）已知抛物线y24x上位于第一象限内的点P到抛物线的焦点F的距离为5，过

22

点P作圆x2y14的切线，切点为M，则PM_____________．

2

5．（2026·天津和平·三模）已知抛物线y2pxp0过点P2,4；其焦点为F，以PF为直径作圆C1，

22

圆C1与圆C2:xy1相交于A，B两点，则直线AB的方程为_____．

6．（2026·天津·一模）已知圆心位于抛物线y24x焦点处的圆，与直线3x4y70相交于A、B两点，

且AB25，则圆的标准方程为________．

7．（2026·天津静海·三模）已知抛物线C:x22py(p0)的焦点为F(0,1)，倾斜角为45的直线l过点F.

若l与C相交于A，B两点，则以AB为直径的圆的方程为________.

222

8．（2026·天津虹桥一模）已知圆C1:x1y1，抛物线C2:yx，斜率大于0的直线l与圆C1和抛

物线C2都相切，则直线l的方程为________．

押题猜想08三角函数-三角恒等变换、三角函数性质

试题前瞻·能力先查

限时：16min

31

【原创题】将函数f(x)sin2xcos2x的图象向左平移mm0个单位长度，所得函数图象与函数

22

ycos2x的图象重合，则实数m的最小值（）

11π

A．B．C．D．

6363

分析有理·押题有据

高考对三角函数问题比较青睐，一般难度中等，要求考生熟练三角函数（正弦余弦以及正弦型函数）

的基本性质，周期性，奇偶性，单调性，除此之外关于函数图像，还需要考生数掌握三角函数图像，掌握

图像变化，平移和伸缩，以及给函数定义域求值域的问题。整个对于三角函数部分的内容要求较多，但是

难度不算很高，知识点多但是难度较小。可以预测2026年天津高考命题方向将继续围绕三角函数的图像与

性质展开考察。

密押预测·精练通关

xππ

1．（2026·辽宁抚顺·一模）已知函数fxsin2x，若函数fx与gx的图象关于

π22

π1

直线x对称，且g0，则（）

66

ππππ

A．B．C．D．

12643

13

2.（2026·云南·模拟预测）如图为函数fx3sinx(0,0π)的部分图象，,0，,0为

22

2026

图象与x轴的两个交点坐标，则f(k)（）

k1

6

A．6B．0C．D．6

2

π

3．（2026·浙江嘉兴·二模）若函数f(x)3sinxcosx(0)满足f(x)f(πx)，且在0,有唯一零

3

点，则的最大值为（）

104

A．B．3C．2D．

33

π

4．（2026·陕西铜川·一模）设fx为奇函数，将fx的图像向左平移0个单位长度后，得到函

2

数gxsin2x3cos2x的图像，则（）

πππ5π

A．B．C．D．

126312

ππ

5．（25-26高三上·天津·期末）已知函数f(x)2cos(x)(0,0π)在区间[,]上单调递减，直

63

π7π3π

线x为曲线yf(x)的一条对称轴，点(,0)为曲线yf(x)的一个对称中心，则f(x)在区间[0,]上

3124

的最大值为（）

A．1B．2C．3D．2

6．（2026·天津北辰·三模）记maxa,b为a,b中的较大值，则关于函数

fxmaxsinx3cosx,sinx3cosx有如下四个命题：

①fx的最小正周期为2π；

3π

②fx的图象关于直线x对称；

2

③fx的值域为2,2；

ππ

④fx在区间,上单调递增.

64

其中真命题的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

π

7.（2026·天津南开·二模）函数fx2sinx0,0的部分图象如图所示，则fx的单调

2

递增区间为（）．

5ππ5ππ

A．kπ,kπ,kZB．2kπ,2kπ,kZ

12121212

ππππ

C．kπ,kπ,kZD．2kπ,2kπ,kZ

2424

xsinx,0xπ

8．（2026·陕西西安·模拟预测）已知函数f(x)，g(x)f(x)kx(kR)．若函数g(x)有

x,xπ

3个不同的零点，则实数k的取值范围是（）

ππ

A．,1B．(0，1)C．0,D．(0,1]

ππ

押题猜想09椭圆、双曲线、抛物线

试题前瞻·能力先查

限时：24min

y2x2

【改编题】已知双曲线C:（1a0,b0）左顶点为A32,0，焦距为226，过点A作直线与C的

a2b2

一条渐近线垂直，垂足为H,则OHA的面积（）

542722626

A．B．C．D．

13131313

分析有理·押题有据

高考对圆锥曲线问题中的双曲线以及抛物线的考查要求较高，均是以选择题的形式进行考查，一般难

度中等，要求学生掌握双曲线抛物线的基础知识点。在此基础上还要有一定的做图能力。可以预测2026年

天津高考命题方向将继续围绕双曲线抛物线的图像性质展开考察。

密押预测·精练通关

22

xy，

1．（2026·湖北荆州·一模）已知双曲线1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1F2，过F1的直

a2b2

，

线与双曲线的两条渐近线分别交于M，N两点，且满足F1MMNF1NF2N0，则双曲线的离心率为（）

10

A．2B．5C．D．6

2

x2y2

2．（2026·黑龙江哈尔滨·一模）已知双曲线C：1（a0，b0）的右焦点为F，半焦距为c.

a2b2

3

过F作C的一条渐近线的垂线，垂足为H，且OHF的面积为c2，则C的离心率为（）

8

23

A．2B．2或3C．2或5D．2或

3

x2y2

3（.2026·山东德州·一模）已知双曲线C:1a0,b0的左､右焦点分别为F1,F2，过点F2的直线l与

a2b2

6

C在第一､四象限的交点分别为A,B，与y轴交点为D,AFDFFF，则双曲线的离心率为（）

22312

56

A．B．C．5D．6

22

22

xy2

4．（2026·天津河东·一模）已知双曲线E:1a0,b0与抛物线C:y2pxp0有相同的焦点

a2b2

F，抛物线的准线与双曲线交于A，B两点，三角形FAB为等边三角形，双曲线的一条渐近线与抛物线交

于原点O与另一点M，三角形OFM的面积为62，则双曲线的方程为（）

x2y2x2y2y2x2

A．1B．1C．x21D．y21

244222

x2y2

5．（2026·河南许昌·模拟预测）已知双曲线1b0，AB是过右焦点F且垂直于x轴的弦，若点A，

4b2

B到该双曲线的同一条渐近线的距离之和为2，则其离心率为（）

357

A．B．C．D．2

222

6．（2026·河北唐山·一模）等轴双曲线C的左、右焦点分别为F1，F2，以F1F2为直径的圆O与双曲线C

交于M，N，P，Q四点.设四边形MNPQ的面积为S1，圆O的面积为S2，O为坐标原点，则（）

S3S3S2S3

A．1B．1C．1D．1

S22πS2πS2πS2π

x2y2

7．（2026·内蒙古鄂尔多斯·一模）已知双曲线C:1a0,b0的左、右焦点分别为F1,F2，过坐

a2b2

标原点O的直线