数学必修二 频率与概率的稳定性 练习题

数学必修二频率与概率的稳定性练习题一、基础选择题（每题5分，共30分）1.下列关于频率与概率的说法中，正确的是（）A.频率就是概率，两者没有区别B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率会逐渐稳定在某个常数附近，这个常数就是概率D.概率是随机的，在试验前无法确定2.某人抛掷一枚质地均匀的硬币，连续抛掷10次，其中正面朝上6次，则这10次试验中正面朝上的频率是（）A.0.4B.0.5C.0.6D.63.下列试验中，频率最有可能接近概率的是（）A.抛掷一枚硬币3次，记录正面朝上的次数B.抛掷一枚骰子10次，记录出现点数为6的次数C.随机抽取100名同学，记录近视的人数D.检查10件产品，记录次品的件数4.已知某事件A发生的概率为0.6，则下列说法正确的是（）A.做10次试验，事件A一定发生6次B.做100次试验，事件A一定发生60次C.做1000次试验，事件A发生的频率一定接近0.6D.事件A发生的频率不可能超过0.65.连续抛掷一枚质地均匀的骰子，若前3次都出现点数1，则第4次出现点数1的频率与概率的关系是（）A.频率大于概率B.频率等于概率C.频率小于概率D.无法确定6.某小组做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验，试验次数依次为10、50、100、200、500，记录正面朝上的次数如下表，则随着试验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定在（）试验次数1050100200500正面朝上次数6275198253A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7二、填空题（每题5分，共20分）7.抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是________，若连续抛掷100次，出现点数为偶数的频率大约是________。8.某射手在一次射击训练中，射击10次，命中8次，则该射手此次射击的命中率（频率）是________；若该射手的射击命中率（概率）为0.85，则在1000次射击中，大约命中________次。9.随着试验次数的增加，频率偏离概率的幅度会逐渐________，因此，我们可以用________估计概率。10.一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，这些球除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________；若连续摸100次（每次摸出后放回），摸到红球的频率大约是________。三、解答题（每题10分，共50分）11.某小组做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验，得到如下数据：试验次数n10501002005001000正面朝上次数m4265299251502正面朝上频率m/n（1）计算表格中空白处的频率（结果保留两位小数）；（2）随着试验次数的增加，正面朝上的频率呈现出什么规律？（3）估计抛掷这枚硬币，正面朝上的概率。12.某商场为了了解顾客对某品牌洗发水的满意度，随机调查了100名顾客，其中满意的有85人。（1）计算顾客对该品牌洗发水的满意度频率；（2）估计顾客对该品牌洗发水的满意度概率；（3）若该商场某天有500名顾客购买该品牌洗发水，估计满意的顾客有多少人？13.连续抛掷一枚质地均匀的骰子，记录出现点数为3的次数，试验次数依次为50、100、150、200，得到的频率分别为0.18、0.17、0.16、0.15。（1）随着试验次数的增加，出现点数为3的频率逐渐稳定在哪个数值附近？（2）抛掷一枚质地均匀的骰子，出现点数为3的概率是多少？（3）若连续抛掷该骰子1000次，估计出现点数为3的次数大约是多少？14.一个不透明的盒子中装有4个黑球和6个白球，这些球除颜色外完全相同，现从中随机摸出一个球，记录颜色后放回，重复试验100次，其中摸到黑球的次数为38次。（1）计算此次试验中摸到黑球的频率；（2）估计摸到黑球的概率；（3）若再重复试验1000次，摸到黑球的频率会接近哪个数值？15.某篮球运动员在训练中，投篮100次，命中75次；投篮200次，命中148次；投篮300次，命中223次。（1）分别计算三次投篮的命中率（频率）；（2）随着投篮次数的增加，命中率呈现出什么规律？（3）估计该运动员的投篮命中率（概率），并说明理由。四、附加题（10分）16.已知某事件A发生的概率为p，在n次试验中，事件A发生的频率为f(n)。（1）若n=100，f(n)=0.35，求事件A发生的次数；（2）若p=0.4，n=500，估计事件A发生的次数；（3）试说明：随着n的增大，|f(n)-p|会逐渐变小。参考答案一、基础选择题1.C2.C3.C4.C5.D6.B二、填空题7.0.5；0.58.0.8；8509.变小；频率10.5/8；5/8三、解答题11.（1）0.40、0.52、0.52、0.50、0.50、0.50；（2）随着试验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定在0.5附近；（3）估计正面朝上的概率为0.5。12.（1）0.85；（2）0.85；（3）425人。13.（1）0.17附近；（2）1/6（约0.17）；（3）约167次。14.（1）0.38；（2）0.4；（3）0.4。15.（1）0.75、0.74、0.74；（2）随着投篮次数的增加，命中率逐渐稳定在0.74~0.75之间