【《基于模糊自适应机器人轨迹跟踪控制分析案例》2300字】

基于模糊自适应机器人轨迹跟踪控制分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u18055基于模糊自适应机器人轨迹跟踪控制分析案例 1149051.1机器人模糊控制系统 1130111.1.1机器人模糊控制系统设计 122141.1.2模糊自适应控制器设计 4225791.2模糊自适应仿真及分析 517051.3小结 9模糊控制是一种基于语言变量的控制算法。模糊控制运用模糊数学知识对人脑进行模拟，对一些模糊的现象进行识别和判断。模糊控制可用于非线性、时变等系统。在系统使用模糊控制可以降低不确定性对机器人轨迹跟踪控制带来的干扰，提高机器人轨迹跟踪的控制精度。因此，本章基于模糊控制，设计模糊自适应控制器对机器人轨迹跟踪进行控制。首先是对模糊控制系统进行分析和设计，在设计出模糊控制系统后在其中加入自适应控制算法，得到模糊自适应控制算法。机器人模糊控制系统机器人模糊控制系统设计在模糊控制中，可用模糊逻辑对非线性系统中的非线性函数进行估计。因此，可以运用通过模糊获得的非线性系统设计控制器的控制率。模糊控制系统主要由三个部分组成，分别是：模糊化，模糊推理和精确化。模糊控制系统如图4-1所示。模糊化主要是将输入的精确值转换为模糊量的过程，一般方法有：单值法和隶属度函数法。模糊推理是为模糊控制系统建立数据库和规则库，通过数据库和知识库中的规则来推理得到控制变量的模糊值。精确化过程是将得到的模糊控制量转换为精确量送到执行器中，控制执行器执行相应的指令，常用的精确化方法有：最大隶属度法、重心法、等。图4-SEQ图4-\*ARABIC1模糊控制系统框图本文采用T-S法模糊逻辑规则设计模糊控制器，利用逻辑规则处理模糊规则。模糊规则都是if-than的形式存在，if部分为先行项，than部分为后续项。则第条模糊控制规则可表示为：其中，为向量形式的输入变量；为论域上的模糊集；为第条模糊控制规则下输出的第k个模糊集；N为模糊控制规则。模糊推理以规则库和数据库中的内容推理得到模糊集，在模糊控制中起决策作用。根据模糊推理规则表示和y的相关程度，表示其隶属度关系。经过模糊推理的计算，相关程度和隶属度关系式近似相等：(4-1)模糊集合的隶属度函数是模糊控制中的一个指标函数，在模糊控制系统中，一般隶属度函数的取值范围在之间，即二值逻辑关系，用以表示模糊集合中某个元素的真实度。因此，隶属度函数的设计非常重要。本文研究的是机器人前两个关节的运动情况，选用一组隶属度函数来表示机器人的位置和速度运动情况，则隶属度函数的具体形式如下：(4-2)其中，为系统的状态向量（）。设定个相关程度关系，利用乘积推理机，对的相关度定义如下：(4-3)则对于第条的输出结果，用关于权重的加权平均值来计算，其表达式如下：(4-4)通过模糊推理的模糊值，其就是输出论域的模糊子集，还需要在对该模糊子集进行精确化处理，并将模糊推理获得的模糊值转换为精确值。本文采用重心法对模糊值进行精确化，重心法精确化的具体形式如下：(4-5)其中，为重心的平均值；为第个输出的模糊值的中心；为第个输出的模糊集所占的权重。因此，经过了模糊化，模糊推理及重心法精确化后，机器人的输出为：(4-6)其中，，为参数向量，其形式为。模糊自适应控制器设计结合式（2-6），设计机器人控制器为：(4-7)式中，中包含机器人控制系统的不确定信息，需要设计模糊控制系统对进行逼近；为机器人的力矩控制器。定义φ为逼近函数的模糊控制系统，根据上一节中介绍的模糊控制系统，可得出模糊控制系统的输出为：(4-8)其中，为模糊权值向量，。，。接着对进行模糊逼近，中包含两个向量元素，，则其模糊控制器可设计为如下：(4-9)(4-10)令定义存在最优逼近量，且对于函数f，存在任意无穷小的常量（），满足不等式。则本文模糊自适应控制率可表示为：(4-11)其中，为自适应控制系数，；为误差矩阵。模糊自适应仿真及分析图4-SEQ图4-\*ARABIC2模糊自适应Simulink系统框图利用Matlab仿真平台对控制系统进行搭建，模糊自适应控制系统包括输入，模糊自适应，机器人系统，输入四个部分，依据上节对模糊自适应控制系统进行设计，详细程序见附录，最终系统结构框图如下图4-2所示。输入信号采用标准的，运行时间为3秒，则关节1位置和速度的跟踪结果如图4-3所示。关节2位置和速度跟踪结果如图4-4所示。关节1和关节2的输入力矩如图4-5所示。关节1和关节2位置跟踪误差如下图4-6所示。关节1和关节2速度跟踪误差如图4-7所示。图4-SEQ图4-\*ARABIC3模糊自适应关节1位置和速度跟踪曲线在加入模糊自适应控制器后，机器人轨迹跟踪的控制精度相较于自适应神经网络补偿的PD控制有了更显著的提升。首先是对于关节1位置跟踪和速度跟踪，运用了模糊自适应控制器后，其位置跟踪的误差范围缩小到了-0.01~0.02之间，在0.1秒时出现最大误差，经过大约0.4秒的时间调节稳定，在0.5秒是关节1位置跟踪进入稳定状态。速度误差则缩小到0.01之内，在0.2秒时速度跟踪进入稳定状态。而关节2位置和速度跟踪误差也得到了很大的补偿，位置误差缩小到0.01之内，跟关节1情况大致那个相同，也在大约0.5秒时进入稳定状态。速度误差也没超过0.1，也在0.2秒后进入稳定状态。在输入力矩上，与自适应神经网络补偿的PD控制差不多，都使得输入力矩比PD控制更加稳定，在经过大约0.25秒的时间后输入力矩就进入稳定的状态。由此可看出，加入了模糊自适应控制器的机器人轨迹跟踪控制系统其控制精度更高，更稳定。图4-SEQ图4-\*ARABIC4模糊自适应关节2位置和速度跟踪曲线图4-SEQ图4-\*ARABIC5模糊自适应关节1,2输入力矩图4-SEQ图4-\*ARABIC6模糊自适应关节1,2位置误差图4-SEQ图4-\*ARABIC7模糊自适应关节1,2速度误差小结本章对机器人的模糊自适应控制器进行了深入研究，通过对模糊控制