电磁感应2要点只是分享

电磁感应2要点就叫做这两个线圈的互感系数，简称为互感。1）单位：亨利（H），毫亨（mH），微亨（μH）2）互感系数为线圈本身的性质，与两线圈中是否通有电流无关，仅与两线圈的几何因素、相对位置和周围介质有关。为算M，给线圈1或2通电均可到底给谁通电?当然是选择最方便的。例：计算同轴螺线管的互感线圈1产生的磁场通过线圈2的磁通链数两个共轴螺线管长为L，匝数分别为N1、N2，截面积相同均为S,管内真空。由互感定义解：给螺线管1通以电流I1思考：两螺线管如何放置互感最大？如何放置互感最小？I1当线圈中电流变化时，它所激发的磁场通过线圈自身的磁通量也在变化，使线圈自身产生感应电动势，叫自感现象.该电动势叫自感电动势.实验现象：全磁通与回路的电流成正比：二、自感

称L为线圈的自感系数,简称自感或电感。1）单位：亨利（H）毫亨（mH），微亨（μH）3）物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线圈自身的磁通链数，等于该线圈的自感系数。2）L与线圈中是否通有电流无关，仅与线圈自身几何结构、及周围介质有关自感电动势大小：方向：阻碍线圈中原有电流的变化i(t)eLi(t)L越大，线圈中电流越不易改变L越小，改变线圈中电流较容易所以说，任何导体线圈都有维持原电路状态的能力，L就是这种能力大小的量度，它表征导体回路电磁惯性的大小。eLL的计算：假设通以电流i和计算磁通链数y来求自感系数L。例：求长直螺线管的自感系数L，已知总长度l，总匝数N，截面面积S,单位长度上的匝数n.设通以电流i解：例.长直螺线管由两个密绕的线圈C1、C2组成，两线圈分别绕N1、N2匝。

求:(1)两线圈的互感系数

(2)两线圈的自感系数与互感系数的关系lSc1c2(1)(2)由对非完全耦合线圈：例.对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=fm/I,当线圈的几何形状、大小及周围介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L（A）变大，与电流成反比关系。（B）变小。（C）不变。（D）变大，但与电流不成反比关系。[C]§5磁场的能量一、

通电线圈储能（自感磁能）:自感为

L的线圈,通有电流I时，在其周围建立了磁场，所储存的磁能根据功能原理，应该等于这电流消失时自感电动势所做的功.功能原理自感磁能eLL通电I线圈储能（自感磁能）:二、磁场能量Wm:对螺线管:I磁能密度：对任何磁场普遍有效磁场能量：积分应遍及磁场存在的全空间。比较磁场能量密度电场能量密度3.用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式(

A

)只适用于无限长密绕线管。(

B

)只适用于单匝圆线圈。(

C

)只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环。(

D

)适用于自感系数L

一定的任意线圈。[D]例：计算同轴电缆单位长度的自感电缆单位长度的自感:根据对称性和安培环路定理，在内圆筒和外圆筒外的空间磁场为零。两圆筒间磁场为考虑l长电缆通过面元

ldr的磁通量为该面积的磁通量计算长为l的电缆所具有的磁能？§6麦克斯韦方程组静电场的高斯定理环路定理有源、无旋稳恒电流磁场的高斯定理稳恒电流磁场的安培环路定理无源、有旋一、真空中静电场E（1）与稳恒磁场B（1）的基本定理二、麦克斯韦假设假设1.变化的磁场激发电场感生电场空间的总电场：电磁学的对称性与完整性：

电场静电场感生电场静止电荷起因

磁场稳恒磁场恒定电流感生磁场？起因Maxwell从电流的连续性入手得到了突破假设2.变化的电场位移电流感生磁场1.位移电流概念传导电流不连续引起矛盾矛盾S1S2SIc变化的电场可等效为一种电流，

变化的电场和磁场相联系!1861年麦克斯韦想把安培环路定理推广到非恒定电流的情况。他注意到上图电容器在充放电时，其中的电场是变化的，他大胆假设：S1S2Ss(t)-s(t)Ic定义位移电流充电过程具有电流的量纲位移电流的本质是变化的电场2.全电流一般情形下，通过空间某截面的电流应包括传导电流与位移电流，其和称全电流全电流是连续的，麦克斯韦将安培环路定理推广为全电流定律3.位移电流的磁场感生磁场空间总磁场三、麦克斯韦方程组的积分形式真空中的麦克斯韦方程组有电介质存在时有磁介质存在时介质中的麦克斯韦方程组例．反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为

（１）

（２）

（３）

（４）试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号添在相应结论后的空白处。

（Ａ）变化的磁场一定伴随有电场

（Ｂ）磁感应线是无头无尾的

（Ｃ）电荷总伴有电场

（２）

（３）

（１）

习题指导P1616。在没有自由电荷与传导电流的变化的电磁场中，沿闭合环路l（设环路包围的面积为S）例：半径为R的平板电容器均匀充电内部视为真空求：1)I

d(忽略边缘效应)解：方向+-2)（r<R）充电Id和电场同方向放电Id和电场反方向I

d

方向与外电路传导电流方向一致

<全电流是连续的解：P等效为位移电流均匀通过圆柱体2)求：（r<R）由全电流定理有过P点垂直轴线作一圆环课本P126

例17.9有一圆形平行平板电容器，R=3.0cm。现对其充电，使电路上的传导电流。现有一点P处于两极板间，离开轴线的距离r=2.0cm，若略去边缘效应，求（1）两极板间半径为r的截面（圆心在轴线上）上的位移电流；（2）P点处的磁感强度.作业册21章5

图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场，其方向垂直纸面向内，E的大小随时间t线性增加，P为柱体内与轴线相距为r的一点则(1)P点的位移电流密度的方向为____________．(2)P点感生磁场的方向为____________．作业册21章1垂直向里竖直向下

圆形平行板电容器，从q=0开始充电，试画出充电过程中，极板间某点P处电场强度的方向和磁场强度的方向．作业册21章1如图，平板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1、L2磁场强度的环流中，必有：

(A)

(B)

(C)

(D)(C)习题指导P1611一矩形截面的螺绕环如图所示，其内外半径分别为a和b，高度为h，共有N匝．试求：此螺线环的自感系数。20章作业

9例.无限长直导线与矩形线圈共面，线圈中通以电流

，求直导线中的感应电动势。分析：应先计算M假设在直导线中通以电流Irdr可计算出通过线圈的磁通量φ21由得到M12abh一无限长直导线和一矩形线框，如图(a)放置，他们同在纸面内，彼此绝缘，线框短边与长直导线平行，线框的尺寸如图(a)所示，且求：

(1)直导线和线框的互感系数；

(2)若长直导线中通以电流，求线框中的互感电动势；（3）若线框中通以电流，求直导线中的互感电动势。(a)习题指导P157典型例题9

如图所示，一根长直导线与一等边三角形线圈ABC共面放置，三角形高为h，AB边平行于直导线，且与直导线的距离为b。三角形线圈中通有电流I=I0sinwt，电流I的正方向如箭头所示，求直导线中的感生电动势。应先计算M如图,载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MEN与长直导线共面，且端点M、N的连线与长直导线垂直，半圆环的半径为b，环心O与导线相距a，设半圆环以速度V平行长直导线平移，求半圆环内动生电动势的大小和方向，以及M、N两端的电压。均匀磁场任意弯曲导线垂直切割磁力线，动生电动势？1.在匀强磁场中，导线，∠OMN=120°，OMN整体可绕O点在垂直于磁场的平面内逆时针转动，如图所示．若转动角速度为ω，(1)求OM间电势差UOM(2)求ON间电势差UON(3)指出O、M、N三点中哪点电势最高．电磁感应作业

1电磁感应作业

3如图所示，有一根长直导线，载有直流电流I，近旁有一个两条对边与它平行并与它共面的矩形线圈，以匀速度沿垂直于导线的方向离开导线．设t=0时，线圈位于图示位置，求(1)在任意时刻t通过矩形线圈的磁通量；(2)在图示位置时矩形线圈中的电动势．如图所示，一半径为r2电荷线密度为λ的均匀带电圆环，里边有一半径为r1总电阻为R的导体环，两环共面同心(r2>>r1)，当大环以变角速度w=w(t)绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流．其方向如何？电磁感应作业

4,5一内外半径分别为R1,R2的均匀带电平面圆环，电荷面密度为σ，其中心有一半径为r的导体小环(R1>>r)，二者同心共面如图．设带电圆环以变角速度w=w(t)绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流i等于多少？方向如何(已知小环的电阻为R＇)？.电荷Q均匀分布在半径为a、长为L(L>>a)的绝缘薄壁长圆筒表面上，圆筒以角速度w绕中心轴线旋转。一半径为2a、电阻为R的单匝圆形线圈套在圆筒上(如图所示)。若圆筒转速按照的规律(w0和t0是已知常数)随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向。流向与筒转动方向一致习题指导P155典例64.在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为e

的正方向，则代表线圈内自感电动势e

随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？[D]5.圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B的方向垂直盘面向上，当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，(A)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的相反方向流动。(B)铜盘上有感应电流产生，沿着铜盘转动的方向流动。(C)