(2025年)给水排水例题计算(带答案)

(2025年)给水排水例题计算(带答案)某新建居住小区规划人口5000人，配套建设生活给水系统。小区内设置环状给水管网，其中一段DN200（公称外径200mm，壁厚3.4mm，内径193.2mm）的PVC-U给水管段，长度L=300m，设计流量Q=25L/s。已知PVC-U管粗糙系数n=0.009，水的运动粘度ν=1.0×10⁻⁶m²/s，试计算该管段的沿程水头损失。（计算过程保留3位小数）解答：1.计算管内流速v：管道截面积A=πd²/4=3.1416×(0.1932)²/4≈0.0293m²流速v=Q/A=0.025/0.0293≈0.853m/s2.计算雷诺数Re：Re=vd/ν=0.853×0.1932/(1.0×10⁻⁶)≈164,800（湍流区）3.确定沿程阻力系数λ：PVC-U管为光滑管，湍流光滑区λ计算公式为λ=0.3164/Re^0.25λ=0.3164/(164800)^0.25≈0.3164/(11.3)^0.25≈0.3164/1.86≈0.170（注：实际工程中可查莫迪图验证，此处简化计算）或采用海曾-威廉公式（适用于给水管道）：v=0.849C×R^0.63×I^0.54，其中C=150（PVC-U管），R=d/4=0.1932/4=0.0483m联立公式得I=v²/(0.849²×C²×R^1.26)=0.853²/(0.721×150²×0.0483^1.26)≈0.727/(0.721×22500×0.023)≈0.727/373.5≈0.00195两种方法中，达西公式更通用，此处以达西公式为准。4.沿程水头损失hf=λ×(L/d)×(v²/(2g))代入数据：hf=0.170×(300/0.1932)×(0.853²/(2×9.81))计算各部分：300/0.1932≈1552.80.853²≈0.7272×9.81≈19.620.727/19.62≈0.0370则hf=0.170×1552.8×0.0370≈0.170×57.45≈9.767m答案：该管段沿程水头损失约为9.767m。某城市新建商业区，规划汇水面积F=15ha（1.5×10⁴m²），地面种类为沥青路面（径流系数ψ=0.9），设计重现期P=3a，采用当地暴雨强度公式：q=1670(1+0.8lgP)/(t+5)^0.6（q单位：L/(s·ha)，t单位：min）。已知地面集水时间t1=12min，管内流行时间t2=8min，试计算该区域雨水管渠的设计流量，并确定管径D、坡度i（采用钢筋混凝土圆管，n=0.013，最小设计流速v_min=0.75m/s，最大设计流速v_max=5m/s）。解答：1.计算总降雨历时t=t1+t2=12+8=20min2.计算暴雨强度q：q=1670×(1+0.8lg3)/(20+5)^0.6=1670×(1+0.8×0.4771)/(25)^0.6≈1670×(1+0.3817)/5.623≈1670×1.3817/5.623≈2307.4/5.623≈409L/(s·ha)3.设计流量Q=ψqF=0.9×409×15≈5521.5L/s≈5.522m³/s4.确定管径D：雨水管渠按满流设计，流量公式Q=Av=(πD²/4)×(1/n)×R^(2/3)×i^(1/2)，其中R=D/4（圆管满流时水力半径）代入R=D/4，得Q=(πD²/4)×(1/0.013)×(D/4)^(2/3)×i^(1/2)=(π/4)×(1/0.013)×(1/4^(2/3))×D^(2+2/3)×i^(1/2)简化常数项：π/4≈0.785，1/0.013≈76.923，4^(2/3)=2^(4/3)≈2.5198，故常数项≈0.785×76.923/2.5198≈23.8因此Q≈23.8×D^(8/3)×i^(1/2)假设i=0.003（常见坡度），则D^(8/3)=Q/(23.8×i^(1/2))=5.522/(23.8×0.05477)≈5.522/1.304≈4.235解得D≈4.235^(3/8)≈4.235^0.375≈1.6m（DN1600）5.验证流速v：v=Q/A=5.522/(π×0.8²)≈5.522/2.011≈2.746m/s检查v_min=0.75m/s≤2.746m/s≤v_max=5m/s，符合要求6.校核水力半径R=D/4=0.4m，曼宁公式v=(1/n)R^(2/3)i^(1/2)=(1/0.013)×0.4^(0.6667)×0.003^0.5≈76.923×0.542×0.05477≈76.923×0.0297≈2.285m/s（与直接计算的2.746m/s存在差异，因简化常数项导致，需精确计算）精确计算：A=π×0.8²=2.0106m²，R=0.8/4=0.2m（注：之前R计算错误，圆管满流时R=D/4=1.6/4=0.4m？不，R=A/χ，A=πD²/4，χ=πD，故R=D/4，当D=1.6m时，R=0.4m正确）重新计算v=(1/0.013)×0.4^(2/3)×0.003^(1/2)=76.923×(0.4^0.6667)×0.05477≈76.923×0.542×0.05477≈76.923×0.0297≈2.285m/s则Q=Av=2.0106×2.285≈4.605m³/s，小于设计流量5.522m³/s，说明假设的i=0.003偏小调整坡度i=0.005：v=(1/0.013)×0.4^(2/3)×0.005^0.5≈76.923×0.542×0.0707≈76.923×0.0383≈2.945m/sQ=2.0106×2.945≈5.922m³/s≥5.522m³/s，满足要求最终确定管径D=1600mm，坡度i=0.005答案：设计流量为5.522m³/s，采用DN1600钢筋混凝土管，坡度0.005。某12层住宅建筑（层高3m，室内外高差0.3m），采用变频调速水泵直接供水，最不利配水点位于12层卫生间（距地面1.2m），该点所需最小工作压力为0.2MPa（20mH₂O）。室外给水管网提供的最小水压为0.15MPa（15mH₂O），引入管至水泵吸水管的水头损失为1.2m，水泵出水管至最不利点的沿程水头损失为8.5m，局部水头损失为沿程水头损失的30%。试计算水泵的设计扬程和设计流量（已知该建筑最高日用水量为120m³/d，时变化系数Kh=2.0）。解答：1.计算设计流量Q：最高日最高时用水量Q=Kh×最高日用水量/24=2.0×120/24=10m³/h≈2.778L/s2.计算水泵扬程H：水泵扬程需满足最不利点压力要求，计算公式为：H=H0+Hz+h1+h2-hw其中：H0：最不利点与室外地面的几何高差（m）Hz：最不利点所需最小工作压力（mH₂O）h1：水泵出水管至最不利点的总水头损失（沿程+局部）h2：引入管至水泵吸水管的水头损失（m）hw：室外给水管网提供的最小水压（mH₂O）计算各参数：H0=12×3（层高）+0.3（室内外高差）+1.2（配水点距地面高度）-0（室外地面为0点）=36+0.3+1.2=37.5mHz=20mH₂Oh1=8.5×(1+30%)=8.5×1.3=11.05mh2=1.2mhw=15mH₂O代入公式：H=37.5+20+11.05+1.2-15=54.75m答案：水泵设计流量为10m³/h，设计扬程为54.75m。某城镇污水处理厂升级改造，拟采用A²/O工艺处理生活污水，设计规模Q=40000m³/d，原水水质：BOD5=200mg/L，COD=450mg/L，SS=250mg/L，NH3-N=35mg/L，TP=4.5mg/L。要求出水水质达到《城镇污水处理厂污染物排放标准》（GB18918-2002）一级A标准（BOD5≤10mg/L，COD≤50mg/L，SS≤10mg/L，NH3-N≤5mg/L（水温＞12℃），TP≤0.5mg/L）。已知厌氧池水力停留时间HRT=2h，缺氧池HRT=3h，好氧池HRT=6h，污泥回流比R=100%，混合液回流比r=300%，MLSS=3500mg/L，污泥产率系数Y=0.6kgVSS/kgBOD5，污泥衰减系数Kd=0.05d⁻¹，试计算：（1）厌氧池、缺氧池、好氧池的有效容积；（2）剩余污泥量（以VSS计）。解答：（1）各反应池有效容积计算：总处理规模Q=40000m³/d=1666.67m³/h厌氧池容积V1=Q×HRT1=1666.67×2=3333.34m³缺氧池容积V2=Q×HRT2=1666.67×3=5000.01m³好氧池容积V3=Q×HRT3=1666.67×6=10000.02m³（2）剩余污泥量计算：剩余污泥量ΔX=Y×(S0-Se)×QKd×V×MLSS×f其中：S0=原水BOD5=200mg/L=0.2kg/m³Se=出水BOD5=10mg/L=0.01kg/m³V=好氧池容积=10000m³（注：实际应为整个曝气池容积，但A²/O工艺中好氧池为主要反应区，此处简化）f=MLVSS/MLSS≈0.7（一般取值）ΔX=0.6×(0.2-0.01)×400000.05×10000×3.5×0.7=0.6×0.19×400000.05×10000×2.45=45601225=3335kgVSS/d答案：（1）厌氧池3333m³，缺氧池5000m³，好氧池10000m³；（2）剩余污泥量3335kgVSS/d。某小区二次供水系统采用隔膜式气压罐调节水量，已知系统设计秒流量q=5L/s，最大小时用水量Q_h=18m³/h，最小小时用水量Q_min=3m³/h，水泵启动次数n=8次/h，气压罐工作压力比α=0.6（P1/P2=0.6，P1为最小工作压力，P2为最大工作压力），水的密度ρ=1000kg/m³，重力加速度g=9.81m/s²，试计算气压罐的调节容积V_q和总容积V_z（气压罐容积系数β=1.05）。解答：1.调节容积V_q计算：隔膜式气压罐调节容积公式为V_q=α_b×(Q_h-Q_min)/(4n)，其中α_b为安全系数，取1.0（连续供水时）但更准确的公式为V_q=q×t，其中t为水泵每次启动的运行时间。由于水泵启动次数n=8次/h，每次运行时间t=3600/n=450s另一种方法：V_q=(Q_h-Q_min)/(n×24)×3600=(18-3)/8×3600/3600=15/8=1.875m³（此方法适用于昼夜不均匀系数计算）正确公式应为：V_q=α×(Q_b×tQ_min×t)，其中Q_b为水泵出水量，此处Q_b=Q_h=18m³/h=5L/s（与设计秒流量一致）水泵每次运行时间t=V_q/(Q_bQ_min)，同时n=3600/t，故t=3600/n=450s=7.5min则