2026电子信息考研信号与系统专项训练试题及答案

2026电子信息考研信号与系统专项训练试题及答案一、单项选择题（每题4分，共20分）1.已知连续时间信号x(t)A.Res>−2答案：A2.序列x[A.4  B.8  C.16  D.非周期答案：B3.某离散系统差分方程y[n]A.(0.5u[n]  B.答案：A4.信号x(A.  B.  C.2πδ(答案：A5.理想低通滤波器H(A.Sa[W(t−答案：B二、多项选择题（每题5分，共15分，多选少选均不得分）6.下列关于系统稳定性的说法正确的有A.连续因果系统极点全部位于左半平面则稳定B.离散因果系统极点全部位于单位圆内则稳定C.系统冲激响应绝对可积是连续系统稳定的充要条件D.系统函数收敛域包含虚轴则连续系统稳定答案：ABCD7.已知x[A.n]ℱB.xC.nD.x答案：ABD8.对连续信号x(t)A.可无失真恢复原信号B.采样序列的频谱会发生混叠C.采样后信号频谱是原频谱的周期延拓D.采样间隔T答案：ACD三、填空题（每空3分，共18分）9.信号x(t)答案：10.序列x[n]=u答案：，|z11.已知系统函数H(s)答案：−12.理想离散微分器的频率响应为。答案：H13.连续时间信号x(t)答案：=14.若x[n]为实偶序列，则其DTFTX答案：X(四、简答题（每题8分，共24分）15.简述连续时间线性时不变系统因果性的时域判据，并给出证明思路。答案：因果系统满足h(t)=0,t<0。证明：对任意输入x16.说明为何理想低通滤波器无法实现，并给出两种实际可实现的逼近方案。答案：理想低通冲激响应为Sa17.比较连续时间傅里叶变换与拉普拉斯变换的异同。答案：相同：均将信号分解为复指数。差异：傅里叶变换仅限虚轴s=jω五、计算题（共45分）18.（10分）已知x(t)=u答案：Yy(t)=(19.（12分）离散系统差分方程y[(1)求系统函数H((2)画出极零图并判断稳定性；(3)求单位阶跃响应s[答案：(1)H(2)极点z=,，零点(3)部分分式展开得H阶跃响应s[20.（11分）信号x(H(j求输出y(答案：X滤波后保留4<Yy(能量E=21.（12分）图1所示电路，输入电压源(t)，输出取电阻电压(t(1)建立以(t(2)求系统函数H((3)若(t)=答案：(1)由KCL、KVL得+(2)H(3)极点s=((t六、综合设计题（共28分）22.（14分）设计一个离散时间FIR高通滤波器，要求：截止频率=；线性相位；长度N=采用汉宁窗。(1)给出理想高通冲激响应[n(2)写出加窗后实际系数h[(3)画出幅频特性示意图并标出关键频率点。答案：(1)理想高通[[(2)汉宁窗w[h(3)幅频在ω=处衰减约6dB，通带波动小于0.323.（14分）图2为某通信系统基带模型，发送滤波器(jω)、信道C(jω)(1)给出系统总体冲激响应h((2)若发送符号序列a[(3)计算无噪声条件下采样点码间干扰峰值。答案：(1)总体响应为升余弦脉冲h(2)采样间隔=，波形为三个升余弦脉冲叠加，在t=0,(3)峰值ISI为旁瓣最大绝对值，约为0.0068，即小于0.68。七、证明题