2025-2026学年河北省石家庄四十二中八年级（下）期中数学试卷（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2025-2026学年河北省石家庄四十二中八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在电影院里，如果用（3，10）表示3排10号，那么7排8号可以表示为（）A.（8，7） B.（7，8） C.（-7，8） D.（7，-8）2.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A.（5，2）

B.（-3，-3）

C.（-6，4）

D.（2，-5）3.下列图象中，可以表示y是x的函数的是（）A. B. C. D.4.如图是故宫内部分建筑的分布图，建立平面直角坐标系，若表示弘义阁的点的坐标为（-2，1），表示本仁殿的点的坐标为（1，0），则表示乾清门的点的坐标是（）A.（-2，1）

B.（-1，5）

C.（-1，3）

D.（4，-1）

5.点A（1，y1），B（2，y2）在一次函数y=2x-1的图象上，则y1，y2的大小关系是（）A.y1＞y2 B.y1=y2 C.y1＜y2 D.不能确定6.若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.k＜0

B.b=-1

C.y随x的增大而减小

D.当x＞0时，y＞0

7.函数y=（2m-1）xn+3+（m-5）是关于x的一次函数的条件为（）A.m≠5且n=-2 B.n=-2

C.m≠且n=-2 D.m≠​​​​​​​8.关于直线y=-2x，下列结论正确的是（）A.图象必过点（1，2） B.图象经过第一、三象限

C.与y=-2x+1平行 D.y随x的增大而增大9.正比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=x-k在同一个直角坐标系内的图象大致是（）A. B. C. D.10.如图，在等腰直角三角形ABO中，点B（-1，0），将直线l：y=2x沿y轴向上平移m个单位长度得到直线l′，当直线l′经过点A时，m的值为（）A.2

B.3

C.4

D.511.如图将一个圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则小水杯水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（）A.

B.

C.

D.12.如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，2），⋯，按这样的运动规律，则第2026次运动到点（）

A.（2025，0） B.（2026，0） C.（2026，1） D.（2026，2）二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.已知点A（2，a+5）在x轴上，则a=

.14.在函数中，自变量x的取值范围是

.15.如图，函数y=kx+1和y=-2x+6的图象交于点A，则方程组的解是

.

16.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min,又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y（m）与甲所用时间x（min）之间的函数关系如图所示，有下列说法：①A、B之间的距离为1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b=800；④a=32.以上结论正确的有

.

三、解答题：本题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°．

（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；

（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．18.(本小题6分)

在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′，位置如图所示.

（1）分别写出点A，A′的坐标：A______，A′______；

（2）请说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；

（3）若点M（m,4-n）是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M′的坐标为（2m-8，n-4），求m和n的值.19.(本小题6分)

已知y与x+1成正比例，且x=1时，y=4.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当y=-2时，求x的值.20.(本小题6分)

全球首次“人机共跑”半程马拉松于2025年4月19日在北京完赛，经过2时40分42秒的奔跑，机器人“天工Ultra”率先冲过终点拱门，夺得桂冠.受到该项赛事启发，某中学机器人兴趣小组也举办了“机器人竞速比赛”，比赛中甲、乙两台机器人的赛跑路程s（m）和赛跑时间t（min）之间的关系如图所示，请根据图象信息回答下列问题：

（1）本次比赛全程是______m,机器人______先到达终点；

（2）机器人甲的平均速度是______m/min,其路程s和时间t的关系式是______；

（3）机器人乙由于故障在途中停留了______min,恢复运行后，机器人乙的速度______机器人甲的速度.（填“＞”“=”或“＜”）21.(本小题6分)

综合实践小组探究香燃烧时剩余长度y（cm）与燃烧时间x（min）的关系.下面的表格是他们实验过程中的相关数据，请利用表格中的信息解答下列问题：燃烧时间x/min051015剩余长度y/cm25201510（1）写出y关于x的函数关系式______，自变量x的取值范围是______.

（2）在图中画出函数图象.

（3）当燃烧时间为18分钟时，求出香剩余的长度.22.(本小题6分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=2x+1与y轴交于点A，直线l2与y轴，x轴分别交于点B，点C，l1与l2交于点D（1，m），连接OD，已知OC的长为4.

（1）求点D的坐标；

（2）求直线l2的解析式；

（3）若直线l2上有一点P使得△ABP的面积等于△ADO的面积的6倍，直接写出点P的坐标.23.(本小题6分)

端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗.节日前夕，某商场购进A，B两种粽子，若购进1盒A种粽子，2盒B种粽子，共需76元；若购进2盒A种粽子，1盒B种粽子，共需92元.经了解，A，B两种粽子的进价与标价如下表所示（单位：元/盒）：种类进价标价Aa48Bb24（1）求a,b的值；

（2）该商场打算购进A，B两种粽子共200盒，且要求A种粽子的数量不超过B种粽子的2倍，设购进A种粽子x盒（x＞0）.

①设本次交易总利润为w,求w关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

②问应该如何进货，销售完这200盒粽子所获总利润最大？最大利润是多少？24.(本小题10分)

已知如图1，点A坐标为（0，2），经过点A的直线l：y=kx+2，交x轴于点B.

（1）若直线l经过点（2，6），

①求k的值；

②求线段AB的长；

③直接写出点O到直线l的最短距离.

（2）若S△OAB=10，求点k的值.

（3）如图2，在第一象限有一条线段MN，其中点M（2，4），点N（6，4），从点A出发的直线l经过x轴反弹后与线段MN有交点，请直接写出k的取值范围.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】B

12.【答案】B

13.【答案】-5

14.【答案】x≥2

15.【答案】

16.【答案】①②③

17.【答案】解：（1）∵360°÷180°=2，

630°÷180°=3…90°，

∴甲的说法对，乙的说法不对，

360°÷180°+2

=2+2

=4．

答：甲同学说的边数n是4；

（2）依题意有

（n+x-2）×180°-（n-2）×180°=360°，

解得x=2．

故x的值是2．

18.【答案】（1，0）;（-4，4）

三角形A′B′C′是由三角形ABC向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到

m=3，n=6

19.【答案】y=2x+2

-2

20.【答案】800，甲；

100，s=100t；