2025-2026学年山东省淄博市张店七中七年级（下）月考数学试卷（4月份）（五四学制）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省淄博市张店七中七年级（下）月考数学试卷（4月份）（五四学制）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程中是二元一次方程的是（）A.+2y=9 B.7xy-6=0 C.x2+y=18 D.x+2y=32.二元一次方程组的解为（）A. B. C. D.3.已知是方程2x+my=3的一个解，那么m的值是（）A.1 B.3 C.-1 D.-34.阅读下面的对话，并回答问题：

设A版选取自然景观类x个，人文景观类y个，请根据题意列出二元一次方程组（）A. B.

C. D.5.如图，能判定EC∥AB的条件是（）A.∠B=∠ACE

B.∠A=∠ECD

C.∠B=∠ACB

D.∠A=∠ACE6.如图，下列判断正确的是（）

A.若∠1=∠2，则AD∥BC B.若∠1=∠2，则AB∥CD

C.若∠A=∠3，则AD∥BC D.若∠A+∠ADC=180°，则AD∥BC7.如图，直线a∥b，∠1=60°，∠2=40°，则∠3等于（）

A.40° B.60° C.80° D.100°8.如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（）

A.20°

B.30°

C.40°

D.70°9.若关于x,y的方程组无解，则下列结论正确的是（）A.直线y=3x+4与直线y=（k+1）x-3的交点在第一象限

B.直线y=3x+4与直线y=（k+1）x-3的交点为（-1，1）

C.直线y=（1-2k）x-3不经过第一象限

D.直线y=x+k交y轴于负半轴10.将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图所示，则桌子的高度h为（）A.60cm B.65cm C.70cm D.75cm二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.将方程变形为用x的代数式表示y的形式是______．12.如图，在△ABC中，∠ACB=68°，若P为△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=______°．

13.若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则k=______．14.已知x,y,z是方程组的解，则x+y+z=

.15.如图，AB∥CD，ME、NF分别平分∠AEN、∠CFM.若∠M=2∠N-57°，则∠AEN=

°.

三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题9分)

（1）解方程组：.

（2）解不等式：，并在数轴上将解集表示出来.17.(本小题9分)

解二元一次方程组：.18.(本小题8分)

如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°.求证：AD∥EF.

（1）完成下面的证明；

证明：∵AB∥DG，

∴∠BAD=______（______），

∵∠1+∠2=180°，

∴______+∠2=180°，

∴AD∥EF（______）.

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=142°，求∠B的度数.19.(本小题8分)

在解关于x,y的方程组时，甲把方程组中的a看成了-8，求得的解为；乙看错了方程组中的b,求得的解为.

（1）求正确的a,b,c的值；

（2）求原方程组的解.20.(本小题8分)

如图，CE∥AB，点F在AB上，点C，G在BD上，∠1+∠2=180°.

（1）FG与AC平行吗？说明理由；

（2）若∠1=110°，CE平分∠ACD，求∠B的度数.21.(本小题8分)贴春联是中国人过年的重要习俗.春节临近，某百货超市用3960元购进A，B两种春联进行销售，春联的进价和售价如下表所示.全部销售后可获得利润810元.A种春联B种春联进价（元/副）1512售价（元/副）1814.5（1）该超市购进两种春联各多少副？

（2）由于销量比较好，该超市决定再用1500元购进这两种春联（1500元正好用完且两种春联均购买），因货品紧俏，批发市场春联涨价，A种春联为20元/副，B种春联为17元/副，请问有哪几种购买方案？22.(本小题8分)

甲，乙两个工厂计划合作1天，完成500kg鲜奶的加工任务，由于人员调动，甲工厂的加工效率比原来提高了20%，乙工厂的加工效率比原来降低了30%，但最终按原计划完成了加工任务，求甲，乙两个工厂原计划一天分别加工鲜奶多少千克.23.(本小题8分)

如图，直线y=-2x+6与直线y=mx+n相交于点M（p,4）.

（1）求p的值；

（2）直接写出关于x,y的二元一次方程组的解；

（3）若直线y=mx+n与x轴交于点B（-5，0），求m和n的值.24.(本小题9分)

已知：如图1直线AB，CD被直线MN所截，∠1=∠2

（1）求证：AB∥CD；

（2）如图2，点E在AB，CD之间的直线MN上，P、Q分别在直线AB，CD上，连接PE、EQ

①∠BPE+∠PEQ+∠EQD=______度；

②若PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，猜想∠PEQ与∠PFQ之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在（2）的条件下，过P点作PH∥EQ交CD于点H，连接PQ，若PQ平分∠EPH，∠QPF：∠EQF=1：5，则∠PHQ=______度.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】y=

12.【答案】112°

13.【答案】2

14.【答案】15

15.【答案】38

16.【答案】解：（1），

由①+②，可得4x=8，

解得

x=2，

将x=2代入①，可得

2+2y=9，

解得，

所以，该方程组的解为；

（2），

不等号两边同时乘以15，可得

3（x+3）＜5（2x-5）-15，

去括号，可得

3x+9＜10x-25-15，

移项、合并同类项，可得-7x＜-49，

系数化为1．可得

x＞7，

数轴上将解集表示出来，如下图所示：

17.【答案】．

18.【答案】∠1;两直线平行，内错角相等;∠BAD;同旁内角互补，两直线平行

38°

19.【答案】解：（1）根据题意得：，

解得，

-3a-5=-17，

解得a=4；

（2）原方程组是，

①+②，得8x=-16，

∴x=-2，

把x=-2代入①，得-8+5y=-17，

∴y=，

∴方程组的解为．

20.【答案】FG∥AC，理由如下：

∵CE∥AB，

∴∠2=∠A（两直线平行，内错角相等），

∵∠1+∠2=180°，

∴∠1+∠A=180°，

∴FG∥AC（同旁内角互补，两直线平行）

70°

21.【答案】该超市购进A种春联120副，B种春联180副.有4种购买方案，方案一：购买58副A种春联，20副B种春联；方案二：购买41副A种春联，40副B种春联；方案三：购买24副A种春联，60副B种春联；方案四：购买7副A种春联，80副B种春联

22.【答案】乙工厂原计划一天加工鲜奶200kg，甲工厂原计划一天加工鲜奶300kg．

23.【答案】p=1

24.【答案】如图1，

∵∠1=∠2，∠2=∠3，

∴∠1=∠3，

∴AB∥CD

①360；②∠PEQ+2∠PFQ=360°，

过点E作EH∥AB，

∵AB∥CD，EH∥AB，

∴EH∥CD，

∴∠3=∠4，∠1=∠2，

∴∠