机械制图-15-棱柱棱锥截交线

立体表面的交线

——棱柱、棱锥的截交线1.理解截交线的概念、特点和形成；2.掌握棱柱截交线的画法；3.掌握棱锥截交线的画法。知识目标能力目标素质素养目标教学重难点能够利用截交线的画法绘制棱柱、棱锥等常见平面立体的截交线。1.尊重客观规律，把握变化方向，坚持按规律办事，正确发挥主观能动性；2.培养知难而上、开拓进取的精神；3.提高沟通和协作能力，践行平等友善的社会主义核心价值观；4.提高自主学习能力，学会主动、坚持、自控等职业基本素养。1.重点：棱柱、棱锥截交线的性质和绘制方法；2.难点：棱柱、棱锥截交线的绘制方法与步骤。12341.几何体的三视图？1前情回顾+问题导向2.几何体表面上点投影？棱柱、棱锥棱柱、棱锥表面的点温故知新2知识引入截交线

——截平面与立体表面相交而产生的交线。相贯线——两立体表面相交而形成的交线。立体的表面交线：2.1截交线的概念与性质2.1.1概念：截断体

—形体被平面截断后分成两部分，每部分均称为截断体。截平面—用来截断形体的平面。截交线—截平面与立体表面的交线。截断面—由交线围成的平面图形。截交线截断体截断面（2）截交线一定是一个封闭的平面图形。求截交线的实质求截平面与立体表面共有点的集合（1）截交线是截平面与立体表面的共有线。2.1.2性质：平面立体的截交线一定是一个封闭的平面多边形。

求截平面与立体上被截各棱的交点或截平面与立体表面的交线，然后依次连接而得。2.2.2求平面立体截交线的实质：2.2.1平面立体截交线的形状：2.2平面立体的截交线

分析截平面与立体的相对位置。

分析截平面与投影面的相对位置。确定截交线的投影特性（1）分析切割情况。（2）画出未切割立体的投影。

求出截平面与被截棱线的交点，并判断可见性。

依次连接各顶点成多边形，注意可见性和类似形。（4）检查并完善轮廓。确定截交线的形状2.2.3求截交线的方法、步骤：（3）画出截交线的投影。【例1】补画八棱柱被正垂面P截切后的俯视图。P

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）15472836ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ尊重客观规律，把握变化方向【例2】

求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。2.求截交线：求截平面与棱交点的投影4.检查:注意截交线投影的类似性3.完善轮廓、注意可见性1.空间分析和投影分析3

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•3

•5.4

•P3•2•4•1•5•(5)2

ⅠⅡⅢⅣⅤ【例3】求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。3

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•1•3

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•3•2•4•ⅠⅡⅢⅣ6"7"【例1】正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。分析：由图可知，截交线的正面投影积聚为一直线。水平投影，除顶面上的截交线外，其余各段截交线都积聚在六边形上。1'12'（3'）234'（5'）451"2"3"4"5"6'（7'）67截交线截断面截平面3课堂练习严谨细致认真121

(2

)Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。三面共点：2

●1

●注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。【例2】求四棱锥被截切后的俯视图和左视