北京市燕山教育集团2025-2026学年第二学期七年级期中考试数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页北京市燕山教育集团2025-2026学年第二学期七年级期中考试数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的相反数是（）A. B.﹣ C.± D.2.下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A. B.

C. D.3.如果点M(m+3，2m+4)在x轴上，那么点M的坐标是

（

）A.(-2，0) B.(0，-2) C.(1，0) D.(0，1)4.已知是关于的二元一次方程的一组解，则的值为（

）A. B. C. D.5.将含角的三角板如图放置，使得，则的度数为（

）

A. B. C. D.6.如图是天安门周围的景点分布示意图．在图中，分别以正东，正北方向为轴，轴的正方向建立平面直角坐标系．如果表示景山的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示人民大会堂的点的坐标为（

）

A. B. C. D.7.如图，在数轴上以单位长度为边长画正方形，再以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴分别相交于，两点．下列各数是无理数且表示的点在线段上的是（

）

A. B. C. D.8.如图，在三角形中，，，，．将三角形沿方向平移，得到三角形，与相交于点，连接．给出下面三个结论：①；②若，则四边形的周长为；③若三角形的面积比三角形的面积大，则．上述结论中，所有正确结论的序号是（

）

A.①③ B.①② C.②③ D.①②③二、填空题：本题共9小题，共22分。9.的算术平方根为

．10.比较大小：

2．（填“＞”“＜”或“＝”）11.已知m是整数，且，请写出一个符合要求的m的值

．12.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式为

．13.如图，三角形ABC中，点D在BC的延长线上，以点C为端点画射线CE，要使，还需要添加一个条件，这个条件可以是

．

14.如图，直线，平分，，则

15.观察下列表格，写出方程组的解是

．………2…………2…16.某校七年级举办的趣味“体育节”共设计了五个比赛项目，每个项目都以班级为单位参赛，且每个班级都需要参加全部项目．规定：每项比赛中，只有排在前三名的班级记成绩（没有并列班级），第一名的班级记a分，第二名的班级记b分，第三名的班级记c分（a＞b＞c，a，b，c均为正整数）；各班比赛的总成绩为本班每项比赛的记分之和，该年级共有四个班，若这四个班在本次“体育节”的总成绩分别为21，6，9，4，则a＋b＋c＝

，a的值为

．17.已知：如图，于C，于F，．求证：平分．请将下面的证明过程补充完整．证明：∵，，∴，，（

）（填推理的依据）∴，∴

，（

）（填推理的依据）∴，（

）（填推理的依据）．（

）（填推理的依据）又∵，∴．∴平分，（

）（填推理的依据）

三、计算题：本大题共2小题，共12分。18.计算：(1)；(2)．19.解方程组：(1)；(2)；四、解答题：本题共7小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题9分)如图，点P为∠AOB内一点，根据下列语句画图并回答问题：

(1)画图：①过点P画OB边的垂线，垂足为点M；②过点P画OB边的平行线，交OA于点N；(2)若∠O＝120°，则∠ANP＝

°，依据是

；(3)连接OP，则线段OP与PM的大小关系是

，依据是

．21.(本小题5分)如图，直线相交于点O，，，求的度数．

22.(本小题6分)学校为了支持体育社团开展活动，鼓励同学们加强锻炼，准备增购一些羽毛球拍和乒乓球拍．请你根据图中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的单价．

23.(本小题6分)为更好的开展古树名木的保护工作，某公园对园内的棵百年古树利用坐标确定了位置，并且定期巡视．

(1)请你在如图所示的正方形（每个小正方形的边长都是）网格中建立平面直角坐标系，使得古树，的位置分别表示为，；(2)在（1）建立的平面直角坐标系中，①古树的位置对应的点的坐标为_______；②标出另外三棵古树，，的位置．24.(本小题9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点的位置在网格点上，将点向下平移个单位到点，点的坐标为．

(1)在平面直角坐标系中标出点，并直接写出点的坐标；(2)画出，并直接写出的面积；(3)若点在轴上，且的面积等于面积的一半，直接写出点的坐标．25.(本小题6分)已知：点C是的边上一点（点C不与点O重合），点D是内部一点，射线不与相交．

(1)如图1，，过点O作射线，使得．（其中点E在内部）．①依据题意，补全图1；②直接写出的度数．(2)如图2，点F是射线上一点，且点F不与点O重合，当时，过点F作射线，使得（其中点H在的外部），用含的代数式表示与的数量关系，并证明．26.(本小题9分)在平面直角坐标系中，对于点，定义点A的“离心值，例如，对于点，因为，所以．

(1)已知，，，将，，按从小到大的顺序排列

（用“<”连接）；(2)如图，点，，点在线段上．①若，写出点M的坐标；②在图中画出满足的点M组成的图形；(3)已知点，，，若在线段，上存在离心值为1的点，请直接写出m的取值范围．

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】

10.【答案】＞

11.【答案】2/3/4/5/6/（答案不唯一）

12.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行

13.【答案】或或

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】85

17.【答案】垂直的定义同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等角平分线的定义

18.【答案】【小题1】解：．【小题2】解：．

19.【答案】【小题1】解：，将②代入①得：解得：，把代入②得：，∴方程组的解为．【小题2】解：得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴方程组的解为．

20.【答案】【小题1】如图所示，​​​​​​​【小题2】120两直线平行，同位角相等【小题3】OP>PM垂线段最短

21.【答案】解：∵，∴，，∵，∴，∴．

22.【答案】解：设每支羽毛球拍的价格为x元，每支乒乓球拍的价格为y元，根据题意得：，解得：，答：每支羽毛球拍的价格为80元，每支乒乓球拍的价格为60元．

23.【答案】【小题1】解：如图所示，坐标系即为所求．【小题2】解：①由（1）中坐标系可知，点的坐标为．②点，，的位置如（1）中图所示．

24.【答案】【小题1】解：如图，点即为所求，由图知点坐标为．【小题2】解：如（1）中图，即为所求．由坐标系可知，，∵将点向下平移个单位到点，，∴，，，∴．【小题3】解：的面积等于面积的一半，，∴，∵点在轴上，∴设，如图所示：当点在上方时，，解得：，∴；当点在下方时，，解得：，∴；综上所述：点的坐标为或．

25.【答案】【小题1】解：①依据题意，补全图1如下：②∵，∴，∵，∴，∵，∴；【小题2】，证明：过点O作，则：∴，又∵，∴，∴．

26.【答案】【小题1】【小题2】解：①∵点，，点在线段上，∴，∴，∵，∴，∴，∴；②∵，，∴，∴，在上取点，线段即为所求，画出图形如图：【小题3】解：由题意，离心值为1的点围成的图形是以为