2026年广东中考数学二轮信息必刷卷

Page2026年中考二轮信息必刷卷数学考情速递中考·新考法：选择题（10题）：侧重基础概念、运算、逻辑判断，如第3题整式运算、第8题几何命题真伪判断。填空题（5题）：考查知识综合与灵活应用，如第15题几何构造。解答题（8题）：分步骤考查综合能力，包括：基础计算与化简（第16题）、几何证明与推理（第18、21题）、统计与概率应用（第20题）、函数与方程建模（第19、22题）、几何作图与方案优化（第23题）。中考·新情境：①以数学文化题的形式考查方程与不等式的实际应用，此类题多以《九章算术》中的文段为背景；②以跨学科融合题的方式出题，比如欧姆定律与反比例函数的实际应用综合；③新情境问题，会增加学生阅读和理解题目的时间，在实际做题时，必须精准提炼要点。命题·大预测：①材料阅读类问题（第21、23题）是近几年的中考热点问题之一，需要学生根据材料所给出的信息，选择恰当的几何模型、函数模型、方程模型进行求解，涉及全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、正方形的判定与性质、相似的判定与性质、锐角三角函数等知识点，综合性较强。过去几年中考中经常出现，在未来某一年的真题中可能继续考查。（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的1．下列与1互为相反数的是（）A．1 B． C． D．2．下列图形是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．3．是一款基于混合专家架构的大语言模型，它的参数量巨大，截止2025年1月，的参数量已经高达6710亿，将6710亿用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．如图，直线，则的度数是（

）A． B． C． D．5．如图，在中，，点E为此三角形的重心，连接并延长交于点D，过点E作于点F，则的长为（

）A． B． C． D．26．一元二次方程配方后可化为（

）A． B． C． D．7．如图，已知是的直径，点C为圆上一点，连接，过点O作，与交于点D，连接，若，则的度数为（

）A． B． C． D．8．小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是（

）A．（1）处可填 B．（2）处可填C．（3）处可填 D．（4）处可填9．如图，在矩形中，O为对角线交点，的平分线交于点F，交于点E，，，则的面积为（

）A．2 B． C．2 D．10．已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第二象限内的图象如图所示，则二次函数的图象可能为（

）A．B．C． D．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，满分15分11．已知，则．12．函数的图象与y轴的交点坐标是．13．如图，将沿方向平移得到，交于点M，若，则．14．如图，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将绕着点E顺时针旋转180°．点D到了点F的位置，则．15．如图，在矩形中，，E为延长线上一点，连接交于点F．连接．若，则的长为．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．16．（本题满分7分）（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中．17．（本题满分7分）如图，已知每个小正方形的边长为，都在小正方形顶点上，扇形是某个圆锥的侧面展开图．(1)计算这个圆锥侧面展开图的面积；(2)求这个圆锥的底面半径．18．（本题满分7分）已知：如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，点E，F分别在，的延长线上，且，连接，，，．(1)求证：四边形为平行四边形；(2)若平分，，，求四边形的周长．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．（本题满分9分）项目式学习目的探究遮阳篷的影子长度素材1图1是一款固定在墙上的遮阳篷，篷面可伸缩，还可以绕固定在墙上的轴旋转．在遮阳篷下，离墙米处有一盆铁树盆景．图2是遮阳篷侧面示意图．表示墙面，表示篷面，可以绕点A旋转，其中米．为了获得更好的遮阳效果，将篷面延伸至最长，此时米．素材2此地某天上午不同时间的太阳高度角（即太阳光线与地面的夹角，如图2中的）的数据表：时刻8:009:0010:0011:0012:00太阳高度角（度）观察·思考在这天10:00时，将篷面与墙面的夹角调整为．任务1：求点D到墙的距离；任务2：铁树能否会被太阳光照射到？探究·发现调节篷面伸缩的长度或篷面与墙面的夹角，可以改变篷面在地面的影长l．解答问题（，结果精确到米）（1）完成任务1，要有必要的解答过程．（2）完成任务2，要有必要的解答过程．（3）直接写出这天10:00时，l的最大值以及相应的的度数．20．（本题满分9分）市种子培育基地用、、三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：（1）型号种子的发芽数是_________粒：（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广（精确到1%）；（3）如果将已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到型号发芽种子的概率．21．（本题满分9分）综合与实践：根据以下素材，探索求圆半径的方法．【背景素材】同学们用若干大小不一的透明圆形或半圆形纸片，及一张宽且足够长的矩形纸带如图设计了一系列任务，探索完成任务．【任务一】若同学甲将一圆形纸片与矩形纸带摆放成如图2位置，使圆经过A，B，现测得，求出该圆的半径．【任务二】按如图3摆放纸片，点A，P在圆上．在AD边上取点M使，作于N，连接恰过圆心O，交圆于点Q，连接，量得①判断直线与的位置关系，并说明理由；②直接写出的半径为______五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分．22．（本题满分13分）【问题背景】如图1，在平面直角坐标系中，有一矩形，，对角线，相交于点，，反比例函数与矩形交于点H，G，．【问题解决】(1)求反比例函数的解析式；(2)求的值；(3)如图2，过点作于点于点，求的值．23．（本题满分14分）【问题情境】数学活动课上，同学们发现了以下结论：如图1，已知等腰和等腰，其中，射线与相交于点F，那么和数量关系是________，和位置关系是________；【思考尝试】如图2，已知四边形和四边形都是正方形，是等腰直角三角形，，连接、．同学们发现若能证明四边形为平行四边形，即可找出与的数量关系．请你根据以上思路，试猜想与的数量关系，并说明理由；【实践探究】如图3，四边形和四边形都是矩形，若，连接、．求出与的数量关系；【拓展迁移】如图3，在【实践探究】的基础上，若，，如果、所在直线相交于点H，请直接写出矩形绕点A旋转一周过程中长度的最小值为________．Page2026年中考二轮信息必刷卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的12345678910CBBCAADDDD二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，满分15分11． 12． 13．14． 15． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．16．（本题满分7分）【答案】（1）5（2）；【详解】解：（1）；（3分）（2）；当时，原式（7分）17．（本题满分7分）【答案】(1)(2)这个圆锥的底面半径为．【详解】（1）解：由图可知，；则弧的长为，∴面积为：；（3分）（2）解：设底面半径为r，则，．这个圆锥的底面半径为．（7分）18．（本题满分7分）【答案】(1)证明见解析(2)32【详解】（1）证明：∵四边形为平行四边形，∴，∵，∴，∴，∵，∴四边形为平行四边形．（3分）（2）解：∵平分，∴，∵四边形为平行四边形，，∴，，∴，，∴，∴，∴四边形是菱形，（5分）∵，∴是等边三角形，∴，∴，∴四边形周长是32．（7分）四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．（本题满分9分）【答案】（1）点D到墙的距离约为米；铁树能被太阳光照射到；（3）l的最大值为米，此时的度数．【详解】解：（1）作于点，∵，∴，∵，∴，解得或（舍去），即点D到墙的距离约为米；（2分）（2）作于点，∵，∴四边形为矩形，∴，，∵10:00时，，∴，∴米，（4分）∵，∴铁树能被太阳光照射到；（5分）（3）如图，当垂直太阳光线时，篷面在地面的影长l最大．即太阳光线时，在地面的影长为，作于点，作于点，∵，∴四边形为矩形，∴，，∵10:00时，，∴，（6分）在四边形中，，，∴，∴，∴，，∴，，∴，∴米，∴l的最大值为米，此时的度数．（9分）20．（本题满分9分）【答案】（1）480；（2）应选A型号的种子进行推广，理由见解析；（3）从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率为．【详解】解：（1）C型号种子百分比为：1-30%-30%=40%C型号种子数为：150040%=600（粒）型号种子的发芽数是：60080%=480（粒）（3分）（2）分别计算三种种子的发芽率：A型号：，B型号：，C型号：；所以应选A型号的种子进行推广．（6分）（3）在已发芽的种子中；有A型号的420粒，B型号的370粒，C型号的480粒；故从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率为．（9分）21．（本题满分9分）【答案】任务一：；任务二：①见解析；②【详解】解：任务一四边形为矩形，，为经过A，B，G三点的圆的直径，∵，，∴，该圆的半径为；（2分）任务二、①直线与的位置关系为与相切，理由：连接，如图，四边形为矩形，∴，，，，，，，，，，（4分），，，，，为圆的半径，与相切；（5分）②，，四边形为矩形，，，四边形为矩形，，，（7分）由①知：，，，，，，，（8分）设的半径为，则，，，，，的半径为.（9分）五、解答题（三）：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分．22．（本题满分13分）【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）解：在矩形中，∵，，，∴，，在中，，∵，，∴，即，将点代入中，得，∴反比例函数解析式为；（4分）（2）解：∵四边形是矩形，∴（6分）（3）解：连接，如图，∵四边形是矩形，∴，，，由（1）知，，∴，（10分）∴，∴．（13分）23．（本题满分14分）【答案】问题情境：，；思考尝试：，理由见解析；实践探究：；拓展迁移：【详解】解：问题情境：∵等腰和等腰，，，，，，，，故答案为：；（3分）思考尝试：∵四边形是正方形，是等腰直角三角形，，