2026年中考数学二轮信息必刷卷01(辽宁卷)

Page试卷第=page11页，共=sectionpages33页2026年中考二轮信息必刷卷01数学考情速递中考·新动向：辽宁中考数学命题走向始终遵循基础性与根本性原则，紧密贴合教材核心内容，筑牢概念与原理基础；同时聚焦基本数学模型以及核心思想方法，着重考查学生对知识的理解深度与迁移运用能力。在复习过程中，应将“学懂、弄通、做实”理念贯穿始终，以扎实的学理知识支撑思维架构，通过灵活运用彰显有效方法。中考命题呈现三大趋势：·素养立意主导：命题从“知识立意”转向“素养立意”，注重在真实情境中考查关键能力。

·情境创新深化：大量融入社会热点、科技前沿、生产生活实际，考查信息提取与数学建模能力。·开放探究增加：条件开放、策略开放类题目占比提升，反机械刷题导向明确。中考·新考法：选择第8、9题，填空第13、14题所涵盖的知识点更为丰富，所运用的模型和知识也更为综合。例如，根据中垂线、角平分线的尺规作图，套用基本模型，考查勾股定理、相似以及三角函数的综合运用。此外，利用二次函数的配方求顶点式以得出最值这部分内容需要重点复习。第10题会综合考查动点以及图形的变化情况，第15题则需构造几何模型来求解线段最值或面积。针对新考法的四条建议。1.夯实基础：确保选择题、填空题等基础题型少丢分，争取“分段得分”。2.精练典型题：重视基础题型的规范训练，逐步拓展中高难度题目。3.重视错题：建立错题本，定期复盘，避免重复犯错。4.培养思维习惯：多思考题目背后的数学思想方法（如数形结合、分类讨论等），提升分析能力。中考·新情境：结合真实生活情景取材于身边热点以及生产生活实际，让数学问题更具“生命力”。此处重点考查数学建模能力、信息提炼能力，还有将实际问题抽象为数学问题的能力。例如，通过分析“汽车尾气排放标准”数据来考查方程或函数；或者依据“东北虎体重”数据进行估算，考查数感和估算能力。跨学科融合情景打破学科壁垒，与物理、化学、生物、地理等其他学科知识相结合。着重考查综合运用多学科知识解决问题的能力以及知识迁移能力。比如结合物理中的杠杆原理或光学原理来设计几何或代数综合题；或者利用生物种群数量变化数据来考查统计与概率。开放性&探究性情景的题目条件、结论或解题策略并非唯一，需要自主探索。主要考查发散性思维、逻辑推理能力以及数学语言的精准表达能力。例如“在矩形中，请添加一个条件，使其成为正方形”，答案不唯一，考查对几何概念的本质理解；或者定义一个新概念，要求现场学习并探究其性质。✨

典型例题方向举例

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“杭州之门”建筑中的数学：以当地地标建筑为背景，要求计算建筑高度或设计中的几何比例，或与二次函数的结合，将数学知识与现实审美、工程结构联系起来。

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“黄金分割”的隐形应用：在复杂的图形（如矩形、圆）中，不直接给出比例，而是通过条件推导出其中蕴含的黄金分割比，考查对经典数学模型的敏锐洞察力。

·条件开放题：例如“如图，在与中，请添加一个条件，使得...”，这类题目要求学生反过来思考判定定理的适用条件，而不是机械地应用定理。命题·大预测：2026年中考数学将更注重对基础知识的深入理解与熟练运用，而非死记硬背。新中考方案明确指出，选择题和填空题会更侧重于考查基础知识的熟练程度与准确性。但这并不意味着题目变得简单，而是要求考生真正透彻理解教材的核心概念，能够在变化的情境中迅速识别并运用这些知识。二次函数要通过点的坐标来求解所在图形的解析式，更多地考查计算能力与分析思考能力的结合。会更多地考查对新定义的理解，涉及通过联立方程求解函数的交点坐标及取值范围。基础题需要考生对基础知识有更精确的理解，以减少错误。几何图形相关方法的隐蔽性更强，需要考生多动手、多尝试，从而找出考点、考点模型和方法。将更着重于基本模型的构建，例如一线三垂直、手拉手模型、十字架模型以及含半角模型的应用。总的来说，2026年中考数学的“变”体现在情境和形式上，“不变”的是对核心素养和基础能力的考查。抓住基础、灵活运用知识，就能以不变应万变。（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题：共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的4个选项中只有一个答案符合要求。1．下列运算正确的是（

）A．B．C．D．2．打印机是一种可以“打印”出真实物体的设备．如图是打印的一个积木模型，它的俯视图是（

）A． B． C． D．3．如图，下列几何体都是由七个相同的正方体摆成的，其主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）A．B．C．D．4．2025年9月，中芯国际开始测试国产浸没式光刻机，标志着中国在制程核心设备领域实现里程碑式进展．已知．将用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若，，则的度数为（

）A． B． C． D．6．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“最”

“美”

“辽”

“宁”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．从中任取一球，不放回，再从中任取一球，取出的两个球上的汉字恰能组成“辽宁”的概率是（

）A． B． C． D．7．如图，线段是半圆O的直径，分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线，交半圆O于点C，交于点E，连接，若，则的长是（

）

A． B．4 C．6 D．8．在函数的图象上有三点，，，，则下列各式中，正确的是（

）A． B． C． D．9．如图，在正方形中，是等边三角形，和的延长线分别交边于点E和点F，连结交线段于点G，连结，下列结论中错误的是（

）．

A． B．C． D．10．如图，中，，一同学利用直尺和圆规完成如下操作：①以点C为圆心，以为半径画弧，交于点G；分别以点G、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交点K，作射线；②以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，交于点M，交的延长线于点N；分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作直线交的延长线于点D，交射线于点E．过点D作⊥交的延长线于点F，若，，则下列说法错误的是（）A． B． C． D．二、填空题：共5小题，每小题3分，共15分，11．如果代数式在实数范围内有意义，那么的取值范围是：_____．12．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的最小整数值为____．13．如图，抛物线的顶点为对称轴为直线．点的坐标为，是抛物线上一点，连接，将线段绕点C逆时针旋转得到线段，当点落在直线上时，点的坐标为_____．

14．如图，在中，边在轴上，边交轴于点．反比例函数的图像恰好经过点，与边交于点．若，，，则______．15．如图，在中，为边上一动点，连接，将绕点D逆时针旋转得到，连接，则面积的最大值为_______．三、解答题：共8大题，共75分，16．（1）计算：．（2）先化简，再求值，，其中．17．为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：月平均用水量（吨）34567频数（户数）49107频率0.080.400.14请根据统计表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：______，______，______．（2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数是______，众数是______，中位数是______．（3）根据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？（4）市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙丙丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．18．《2024年政府工作报告》明确提出优化消费环境的目标，开展了“消费促进年”活动和实施“放心消费行动”等多项举措，旨在引导消费市场正向发展．某文具店为回馈顾客一直以来的信赖与支持，特地推出了商品促销活动．顾客每购买一本笔记本便赠送两支铅笔，若顾客一次性购买支钢笔（为正整数），则每支钢笔的价格在售价的基础上降低元．已知一本笔记本比一支铅笔贵元，钢笔的售价为元/支．(1)小华到此文具店购买了本笔记本，支铅笔，共消费元，求此文具店所售卖笔记本和铅笔的单价．(2)小明计划到此文具店买支铅笔和笔记本若干，但身上只带了元，问小明最多可以买多少本笔记本？(3)已知此文具店所售卖钢笔的进价为元/支，当顾客一次性购买多少只钢笔时，文具店此次交易的利润达到最大值？19．如图，一枚运载火箭从地面L处发射．当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达站测得的距离是，仰角为；后火箭到达B点，此时测得仰角为．这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果精确到）？（参考数据：，，，，，）20．综合与实践问题情境：如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，其中矩形的长，宽．按照图中所示的平面直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线上的C点到墙面的水平距离为时，到地面的距离为．为了安全起见，隧道正中间有宽为的隔离带．问题解决：(1)求b、c的值，并计算出拱顶D到地面的距离；(2)在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，且它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过，那么两排灯的水平距离最小是多少米？(3)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为，宽为，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？21．如图，上有A，B，C三点，是直径，点D是的中点，连接交于点E，点F在的延长线上，且．(1)若，求的度数；(2)求证：是的切线；(3)若，设，求k的值．22．综合与实践某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段进行了深入研究，并提出了以下问题：【问题初探】（1）如图1，在正方形中，点分别在边上，且，则线段与之间的关系是______．（2）如图2，在矩形中，，点是上的动点，连接，过点作于点，交于．问题：当为中点时，求的长度．【类比探究】（3）如图3，在四边形中，，点为上一点，连接，过点作交的延长线于点，交的延长线于点．问题：若，且，求的长度．【拓展延伸】（4）如图4，在中，，点是上一动点，将沿翻折，使点落在点处，连接．问题：①当时，求的长度；②当最小时，的面积为______．23．【学习研究】定义：若变量、满足（是正整数常数），则称是的“方函数”．此时若变量满足（是整数常数），则称是的“倍方函数”．例如：的“1方函数”为的“2倍1方函数”为．【初步思考】（1）写出自变量的“2倍2方函数”是_____．【尝试应用】（2）已知函数是的“2倍2方函数”、“倍1方函数”与“”的和，该函数与轴交于点，与坐标系横轴右侧交点为，垂直于坐标系纵轴的直线与函数的图象交于两点，与直线交于点．①请写出的表达式：②若，请结合函数的图象，求的取值范围．【拓展提高】（3）如图2，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为，函数是的“倍2方函数”、“倍1方函数”与“（是常数）”的和．且其顶点在第一象限角平分线上，函数与四边形的图形有4个交点时，请直接写出的取值范围．Page试卷第=page11页，共=sectionpages33页2026年中考二轮信息必刷卷01数学一、单选题：共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的4个选项中只有一个答案符合要求。12345678910BDABACADDC二、填空题：共5小题，每小题3分，共15分，11．12．013．或14．15．三、解答题：共8大题，共75分，16．解：（1）（2）当时，原式17．（1）根据题意，被调查样本数为：∴，，故答案为：20；0.18；0.20；（2）平均数是，∵用水量为4吨的共20户，数量最多，∴众数是4，∵用水量共50组数据，中间的两个数均为5，∴中位数是5故答案为：4.92，4，5；（3）∵，∴（户）∴月平均用水量不超过5吨的约有132户；（4）画出树状图：由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即：（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，丁）、（乙，甲）、（乙，丙）、（乙，丁）、（丙，甲）、（丙，乙）、（丙，丁）、（丁，甲）、（丁，乙）（丁，丙），这些结果出现的可能性相等．其中恰好选到甲、丙两户的有2种．∴（恰好选到甲、丙两户）．18．（1）解：已知每购买一本笔记本赠送两只铅笔，一本笔记本比一支铅笔贵元，∴设一本笔记本元，则一支铅笔元，∴购买本笔记本，则赠送了支铅笔，则还需要购买（支）铅笔，∴共消费的费用为，解得，，∴，∴一本笔记本的单价为元，一支铅笔的单价为元；（2）解：设购买了本笔记本，且为正整数，则赠送了支铅笔，当时，所需费用为元，∵，∴小明购买笔记本不能超过本，∴，解得，，∴的最大值为,∴小明最多可以买本笔记本；（3）解：已知一次购买支钢笔（为正整数），则每支钢笔的价格在售价的基础上降低元，每支钢笔的售价为元/支，∴设顾客一次性购买支钢笔时利润为，∴，解得，，∴利润为：，∴当时，的值最大，且最大值为元，∵，∴当时，，∴当顾客一次性购买只钢笔时，文具店此次交易的利润达到最大值，最大值为元．19．解：在中，在中，∴，∴速度为答：这枚火箭从A到B的平均速度为．20．（1）解：根据题意得，将的坐标代入，得，解得抛物线的表达式为，拱顶D到地面的距离为；（2）解：令，则，解得，则，所以两排灯的水平距离最小是；（3）解：由题意得货车最外侧与地面的交点为或，当或时，，所以这辆货车能安全通过．21．（1）解：是直径，，，，点D是的中点，，，；（2）证明：，，，，，，是直径，且，是的切线；（3）解：连接，，，设，则，，，，解得，，，，是直径，，，，，，解得，，．22．（1）解：四边形是正方形，，，在和中，，，，∵，，∴的夹角为，即，综上所述：线段与之间的关系是且．故答案为：且．（2）解：∵四边形为矩形，，，，，，，，又，，，当为中点时，，在中，，，∴．（3）解：∵四边形为矩形，，如图，过点作的垂线，交于点．由题意知四边形为矩形，，，，，，又，，又，，，在中，∵，，，，．（4）①如图，连接