2026年24年贵州省高考数学试卷及答案

2026年24年贵州省高考数学试卷及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=（）A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}2.函数f(x)=2x+3在x=1处的导数为（）A.2B.3C.5D.03.已知等差数列{aₙ}的首项a₁=2，公差d=3，则a₅=（）A.11B.14C.17D.204.若sinθ=0.6，且θ在第二象限，则cosθ=（）A.0.8B.-0.8C.0.6D.-0.65.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=（）A.1B.5C.7D.-16.不等式x²-4x+3<0的解集是（）A.(1,3)B.(-∞,1)∪(3,+∞)C.[1,3]D.(-∞,1]∪[3,+∞)7.已知复数z=3+4i，则|z|=（）A.5B.7C.12D.258.若直线l₁：2x+y=5与直线l₂：4x+2y=10的关系是（）A.相交B.平行C.重合D.垂直9.已知函数f(x)=log₂x，则f(8)=（）A.1B.2C.3D.410.在△ABC中，a=3，b=4，c=5，则△ABC的面积为（）A.6B.12C.24D.30二、填空题（总共10题，每题2分）11.若x+y=5，x-y=1，则x=______。12.函数y=x²-2x+1的最小值为______。13.已知等比数列{aₙ}的首项a₁=2，公比q=3，则a₄=______。14.若tanθ=2，则sinθcosθ=______。15.已知点A(1,2)，B(3,4)，则向量AB=______。16.方程2ˣ=8的解为x=______。17.已知圆的方程为x²+y²=9，则该圆的半径为______。18.若f(x)=x³-2x+1，则f(-1)=______。19.已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且A与B独立，则P(A∩B)=______。20.若a+b=5，ab=6，则a²+b²=______。三、判断题（总共10题，每题2分）21.若a>b，则a²>b²。（）22.函数y=sinx在区间[0,π]上是增函数。（）23.任何数的零次幂都等于1。（）24.若两个向量垂直，则它们的点积为0。（）25.二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为(-b/2a,c-b²/4a)。（）26.若x>0，则lnx>0。（）27.等差数列的前n项和公式为Sₙ=n(a₁+aₙ)/2。（）28.若A∩B=∅，则P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）29.复数z=a+bi的共轭复数为a-bi。（）30.若直线l₁与l₂的斜率乘积为-1，则两直线垂直。（）四、简答题（总共4题，每题5分）31.求函数f(x)=x³-3x²+2的极值点，并判断是极大值还是极小值。32.已知等差数列{aₙ}的前5项和为25，且a₅=9，求该数列的首项和公差。33.解方程：log₂(x+1)+log₂(x-1)=3。34.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，求a与b的夹角θ的余弦值。五、讨论题（总共4题，每题5分）35.讨论函数f(x)=x⁴-4x³+6x²-4x+1的单调性。36.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点(1,0)和(2,0)，且在x=0时y=2，求该函数的解析式。37.在△ABC中，已知a=5，b=6，c=7，求角C的大小。38.讨论方程x²-(k+1)x+k=0的实数根的情况，并求k的取值范围。答案与解析一、单项选择题1.B2.A3.B4.B5.A6.A7.A8.C9.C10.A二、填空题11.312.013.5414.2/515.(2,2)16.317.318.019.0.220.13三、判断题21.×22.×23.×24.√25.√26.×27.√28.√29.√30.√四、简答题31.求导得f'(x)=3x²-6x，令f'(x)=0，解得x=0或x=2。f''(x)=6x-6，f''(0)=-6<0，故x=0为极大值点；f''(2)=6>0，故x=2为极小值点。32.设首项为a₁，公差为d，由题意得5a₁+10d=25，a₁+4d=9，解得a₁=1，d=2。33.由对数性质得log₂[(x+1)(x-1)]=3，即x²-1=8，解得x=±3。由于x+1>0且x-1>0，故x=3。34.cosθ=(a·b)/(|a||b|)=(1×3+2×(-1))/(√5×√10)=1/(5√2)。五、讨论题35.求导得f'(x)=4x³-12x²+12x-4=4(x-1)³。当x<1时，f'(x)<0，函数单调递减；当x>1时，f'(x)>0，函数单调递增。36.由题意得a+b+c=0，4a+2b+c=0，c=2，解得a=1，b=-3，c=2，故y=x²-3x+2。37.由余弦定理得cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=