2026年5年级奥数及答案题库及答案

2026年5年级奥数及答案题库及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.两个数的最大公因数是6，最小公倍数是36，其中一个数是12，另一个数是（）。A.18B.16C.24D.302.有一个三位数，它的各位数字之和是18，百位数字比十位数字大1，个位数字比十位数字大2，这个三位数是（）。A.459B.549C.567D.6573.甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲每分钟走50米，乙每分钟走45米，两人在距离中点20米处相遇，A、B两地相距（）米。A.1520B.1600C.1720D.18004.一个数除以5余3，除以7余2，这个数最小是（）。A.23B.17C.27D.325.1-100中，所有能被3整除但不能被5整除的数的和是（）。A.1683B.1473C.1368D.12546.一个长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米，如果把它的高增加3厘米，新的长方体的体积比原来增加（）立方厘米。A.3abB.3acC.3bcD.abc7.小明在计算除法时，把除数72写成27，结果得到的商是26还余18，正确的商应该是（）。A.10B.12C.14D.168.用1、2、3、4、5这五个数字可以组成（）个没有重复数字的三位数。A.60B.48C.30D.1209.甲、乙、丙三人的平均年龄是22岁，如果甲、乙的平均年龄是18岁，乙、丙的平均年龄是25岁，那么乙的年龄是（）岁。A.20B.22C.24D.2610.一个圆形花坛的周长是18.84米，在它的周围铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是（）平方米。A.21.98B.25.12C.28.26D.31.4二、填空题（每题2分，共20分）1.已知a、b是两个自然数，且a÷b=8，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。2.把一根长3米的绳子平均剪成5段，每段占全长的（），每段长（）米。3.一个数的小数点向右移动一位后，比原数大27，原数是（）。4.10以内所有质数的和是（）。5.计算：1+2+3+…+50=（）。6.一个三角形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。7.有一列数：1、4、7、10、13、…，这列数的第100个数是（）。8.一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。9.用12个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，有（）种不同的拼法。10.甲、乙两个数的和是180，甲数比乙数多20，甲数是（），乙数是（）。三、判断题（每题2分，共20分）1.两个质数的积一定是合数。（）2.所有的偶数都是合数。（）3.一个数的倍数一定比它的因数大。（）4.把3个苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得\(\frac{3}{5}\)个苹果。（）5.长方体的6个面一定都是长方形。（）6.两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（）7.1是所有非零自然数的因数。（）8.一个数除以0.1，相当于把这个数扩大10倍。（）9.0.3和0.30的大小相等，计数单位也相同。（）10.一个数的小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的\(\frac{1}{100}\)。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇，相遇时，甲车行驶了384千米，已知乙车的速度比甲车快\(\frac{1}{4}\)，A、B两地相距多少千米？2.有两根同样长的铁丝，第一根用去18米，第二根用去25米，余下的铁丝第一根是第二根的2倍。原来两根铁丝各长多少米？3.小明从家到学校，如果每分钟走60米，则要迟到5分钟，如果每分钟走75米，则可提前2分钟到校。小明家到学校的路程是多少米？4.一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？五、讨论题（每题5分，共20分）1.请举例说明在生活中如何运用最大公因数和最小公倍数的知识来解决实际问题。2.探讨在计算图形面积时，转化的思想是如何体现的，举例说明。3.分析行程问题中，相遇问题和追及问题的特点和解题关键分别是什么。4.结合具体例子，谈谈如何用假设法解决奥数中的数学问题。答案一、单项选择题1.A2.C3.A4.A5.B6.A7.A8.A9.B10.A二、填空题1.b；a2.\(\frac{1}{5}\)；\(\frac{3}{5}\)3.34.175.12756.207.2988.259.310.100；80三、判断题1.√2.×3.×4.√5.×6.×7.√8.√9.×10.√四、简答题1.甲车速度：\(384÷8=48\)（千米/时）乙车速度：\(48×(1+\frac{1}{4})=60\)（千米/时）两地距离：\((48+60)×8=864\)（千米）2.设原来两根铁丝各长x米。\(x-18=2×(x-25)\)\(x-18=2x-50\)\(2x-x=50-18\)\(x=32\)3.设小明按时到校要x分钟。\(60×(x+5)=75×(x-2)\)\(60x+300=75x-150\)\(75x-60x=300+150\)\(15x=450\)\(x=30\)路程：\(60×(30+5)=2100\)（米）4.玻璃缸剩余容积：\(8×6×(4-2.8)=57.6\)（立方分米）铁块体积：\(4×4×4=64\)（立方分米）溢出水的体积：\(64-57.6=6.4\)（立方分米）=6.4升五、讨论题1.例如，将一张长方形纸剪成同样大小的正方形且没有剩余，求正方形的最大边长，就是求长和宽的最大公因数；再如，在安排多人轮流值班时，求再次同时值班的时间间隔，就是求各自值班周期的最小公倍数。2.比如求平行四边形的面积时，通过割补法将平行四边形转化为长方形，利用长方形面积公式来求平行四边形面积；求三角形面积时，用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，从而得出三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半。3.相遇问题特点是两个物体相向而行，解题关键是找到速度和与相遇时间，利用路程=速度和×相遇时间求解；追及问题特点是两个物体同向而行，解题关键是找到速度差与追及时间，利用路程差=速度差×追及时间求解。4.例如鸡兔同笼问题，假设全是鸡或全是兔，根据假设情况下的脚数与