机械设计基础课件 模块2 平面连杆机构

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01学习目标02单元2.1平面机构的运动基础03单元2.2平面机构的机构运动简图04单元2.3平面机构的自由度08模块习题07模块小结06单元2.5AI应用实训——利用豆包软件进行平面四杆机构的设计05单元2.4平面四杆机构PART.01学习目标01了解平面机构的运动基础掌握点、质点和刚体的基本概念及其在工程实际中的应用。理解刚体运动时内部各点运动的关联性及研究方法。02掌握平面机构运动简图的绘制方法和自由度计算熟悉机构运动简图的绘制原则、规范及标准图形符号。掌握平面机构自由度的计算公式及计算时的注意事项。03熟悉平面四杆机构的类型和应用了解铰链四杆机构的基本类型：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。掌握铰链四杆机构的演化形式：曲柄滑块机构、导杆机构和偏心轮机构。04掌握平面四杆机构的运动特性及设计理解急回特性、压力角与传动角、死点位置等运动特性对机构性能的影响。掌握按给定连杆位置和行程速比系数设计平面四杆机构的基本步骤和方法。知识目标0102掌握点的运动（直线运动、曲线运动）的分析方法：自然法、直角坐标法和矢量法。掌握刚体的平动（直线平动、曲线平动）和转动的运动规律及特性。能够熟练运用点和刚体的运动分析方法，准确描述平面机构中构件的运动轨迹、速度和加速度学会运用中垂线法按给定连杆位置设计铰链四杆机构。学会运用极位圆法按给定行程速比系数设计曲柄摇杆机构等。能够根据给定连杆的位置、行程速比系数等参数，运用中垂线法、极位圆法等设计方法，确定机构各构件尺寸技能目标培养严谨的工程绘图习惯，遵循国家标准和行业规范绘制机构运动简图。树立安全第一的意识，在机构设计和应用中考虑其安全性和可靠性。强化工程实践中规范操作和安全意识，确保设计图纸的准确性与可实施性能够运用所学的平面连杆机构知识分析和解决实际机械中的运动传递和转换问题。培养分析问题和解决问题的能力，按照清晰的步骤进行机构设计和运动分析。提升运用理论工具解决实际工程问题的能力，形成逻辑严谨、步骤清晰的问题解决思维思考如何通过机构参数的调整和结构的改进来优化机构的运动性能和传力性能。鼓励提出创新性的机构设计方案，以满足不同的工程需求。培养创新思维与工程优化能力，提升对机构性能改进的敏感性素质目标PART.02单元2.1平面机构的运动基础点的运动轨迹点在空间中运动所经过的路线称为点的运动轨迹。根据轨迹形状，点的运动分为直线运动和曲线运动。点的运动研究方法自然法：以点的运动轨迹为自然坐标轴来描述点的运动。直角坐标法：在直角坐标系中用坐标来描述点的运动。矢量法：用矢量来描述点的位置、速度和加速度。点的运动01在刚体的运动过程中，若其上任意一直线始终与其原始位置保持平行，这种运动称为刚体的平行移动，简称平动。平动的定义02直线平动：刚体上各点的运动轨迹为直线，如牛头刨床的刨刀运动、汽车车身的直线运动。曲线平动：刚体上各点的运动轨迹为曲线，如振动筛的筛体运动。平动的类型03当刚体进行平动时，在某一瞬时，各点的速度和加速度均相等。整个刚体的平动可以由刚体内任意一点的运动来代表，平动的运动学问题可归结为点的运动学问题。平动的特性刚体的平动在刚体的运动过程中，始终存在一条直线保持静止不动，刚体的其他所有点都围绕这条直线进行圆周运动，这种运动称为刚体的定轴转动，简称转动，静止不动的直线称为固定转轴。转动方程为描述刚体转动位置及运动规律，在刚体上取垂直于固定转轴的平面S，确定平面S与固定转轴的交点O，在平面S内作直线OM。刚体在任意瞬时的转角φ是时间t的单值连续函数，即φ=f(t)，单位为弧度(rad)。规定：从固定转轴正端向负端观察，逆时针转动时φ为正，顺时针转动时φ为负。角速度转动刚体上各点的速度刚体上任意一点M到固定转轴的距离为R，其弧坐标S与转角φ的关系为S=Rφ。点M的速度v=ds/dt=d(Rφ)/dt=Rdφ/dt=Rω，方向垂直于转动半径，指向与角速度旋转方向相同。转动刚体内各点的速度与其转动半径成正比。已知轮子转速n和直径D，轮子边缘一点的速度v=Rω=(D/2)×(πn/30)=πDn/60。平均角速度：ω_avg=Δφ/Δt。瞬时角速度：ω=lim(Δt→0)Δφ/Δt=dφ/dt=f’(t)，单位为弧度/秒(rad/s)。角速度是代数量，正负表示转动方向，与转角正负确定方法相同。工程上转速n（转/分，r/min）与角速度ω的换算关系：ω=2πn/60=πn/30。转动的定义刚体的转动PART.03单元2.2平面机构的机构运动简图机构运动简图是一种简化的图形表示方法，用于清晰地展示机构中各构件之间的相对运动关系。机构运动简图的定义必须有一个构件被相对地视为固定件（机架），作为机构运动分析的基准。在活动构件中，必须明确区分出原动件和从动件。两构件组成高副时，应准确画出两构件接触处的曲线轮廓。遵循国家标准《机械制图机构运动简图用图形符号》(GB/T4460-2013)。绘制机构运动简图的原则机构运动简图与符号识别机架、原动件与从动件：明确机构的固定件、主动产生运动的构件和随原动件运动的构件。分析相对运动性质：按运动传递顺序，逐一分析各构件之间的相对运动性质。确定运动副的类型和数目：根据相对运动性质确定低副（转动副、移动副）和高副的类型及数量。合理选择视图平面：根据机构复杂程度和运动特性选择合适的视图平面。选择合适的比例尺：长度比例尺μ_l=实际长度/图示长度。用规定符号绘制机构运动简图：按国家标准和行业规范绘制各构件和运动副。绘制步骤绘制机构运动简图标注转动中心和构件编号：各转动中心标注大写英文字母，构件标注阿拉伯数字或小写字母，原动件用箭头标明运动方向。绘制步骤绘制机构运动简图PART.04单元2.3平面机构的自由度构件在空间自由运动时具有6个自由度（沿x、y、z轴的移动和绕x、y、z轴的转动）。构件在平面内运动时自由度为3个：沿x轴和y轴的移动，以及在xy平面内的转动。自由度的定义低副：包括移动副和转动副，每个低副引入两个约束，使机构失去两个自由度。移动副：约束构件沿一个轴方向移动和在平面内转动，保留沿另一轴方向移动的自由度。转动副：约束构件沿两个轴方向移动，保留绕某点转动的自由度。高副：约束构件沿接触处公法线n-n方向移动的自由度，保留绕接触处的转动和沿接触处公切线t-t方向移动的两个自由度，每个高副引入一个约束，使机构失去一个自由度。运动副对自由度的约束平面机构的自由度概念计算公式设平面运动链包含N个构件，其中一个为机架，活动构件数n=N-1。自由度F=3n-2P_L-P_H，其中P_L为低副数目，P_H为高副数目。机构具有确定运动的条件当F≤0时，机构处于静止状态，无法产生运动。当F>0且与原动件数相等时，机构各构件间的相对运动是确定的。当F>0且大于原动件数时，机构中构件间运动不确定。当F>0且小于原动件数时，机构可能无法运动或产生破坏。结论：机构具有确定运动的条件是自由度F>0，且原动件数等于自由度F。计算平面机构的自由度虚约束虚约束是不独立限制运动，与其他约束重复的约束。处理方法：计入虚约束数量反映实际约束；或去除产生虚约束的构件和运动副后分析。常见虚约束：两构件间形成多个相同运动副；两构件上两点间距离始终不变；机构中对运动不起作用的对称部分。复合铰链两个以上构件组成两个或多个共轴线的转动副称为复合铰链。K个构件组成复合铰链时，应组成(K-1)个共轴线转动副。局部自由度局部自由度是指机构中与机构输出运动无关的自由度。计算自由度时应预先排除局部自由度，如滚子的转动。计算平面机构自由度的注意事项1.复合铰链三个构件在同一轴线处，两个转动副。推理：m个构件时，有m–1个转动副。计算平面机构自由度的注意事项计算平面机构自由度的注意事项2.局部自由度：

个别构件所具有的，不影响整个机构运动的自由度称为局部自由度。滚子的转动自由度并不影响整个机构的运动，属局部自由度。计算平面机构自由度的注意事项3.虚约束

重复出现的，对机构运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。（1）两相同构件组成多个移动副，且导路相互平行或重合时，只有一个移动副起约束作用，其余为虚约束。◆计算中应将对称部分除去不计。（2）机构中对运动不起独立作用的对称部分，将产生虚约束。机构中引入虚约束是为了受力均衡，增大刚度等，同时也提高了对制造和装配精度的要求。计算平面机构自由度的注意事项PART.05单元2.4平面四杆机构所有低副都是转动副的平面四杆机构称为铰链四杆机构。机架：固定不动的构件；连架杆：与机架相连的构件；连杆：不与机架相连的构件。曲柄：能做整周回转运动的连架杆；摇杆：只能在一定角度内摆动的连架杆。铰链四杆机构的组成曲柄摇杆机构：两个连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆。曲柄为原动件：整周回转运动转换为摇杆的往复摆动，如雷达天线俯仰角调整机构。摇杆为原动件：往复摆动转换为曲柄的回转运动，如缝纫机踏板机构。双曲柄机构：两连架杆均为曲柄，可实现转动转换。普通双曲柄机构：两曲柄长度不等，主动曲柄匀速转动，从动曲柄变速转动，如惯性筛机构。平行双曲柄机构：两曲柄长度相等且平行，转向和角速度相同，如天平机构。反向双曲柄机构：两曲柄长度相等但不平行，转向相反，角速度不等，如车门机构。双摇杆机构：两连架杆均为摇杆，主动摇杆摆动驱动从动摇杆摆动，如鹤式起重机机构。基本类型铰链四杆机构的基本类型与应用曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构：滑块移动轨迹直线通过曲柄转动中心，如内燃机、往复式压缩机。偏置曲柄滑块机构：滑块移动轨迹直线不通过曲柄转动中心，有偏距e，如缝纫机针杆驱动机构、冲压机滑块驱动机构。导杆机构转动导杆机构：导杆能整周回转运动，杆长l1<l2，如某些回转机构。摆动导杆机构：导杆只能在一定角度范围内摆动，如插床机构、电气开关机构。偏心轮机构将曲柄的转动副半径增加到超过曲柄长度，曲柄变为几何中心与旋转中心不重合的圆盘（偏心轮），用于承受高强度冲击载荷或曲柄长度较短的场合。010203铰链四杆机构的演化形式铰链四杆机构的演化形式

判别铰链四杆机构的基本类型：1.若机构满足杆长之和条件，则(1)以最短杆的邻边为机架时为曲柄摇杆机构(2)以最短杆为机架时为双曲柄机构(3)以最短杆的对边为机架时为双摇杆机构杆长之和条件：最短杆加最长杆之和≤其他两杆之和2.若机构不满足杆长之和条件，则只能成为双摇杆机构极位：当曲柄为原动件做整周回转时，从动件往复摆动或移动的左右两个极限位置。极位夹角θ：两极限位置时曲柄对应位置所夹的锐角。行程速比系数K：K=v2/v1=t1/t2=φ1/φ2=(180°+θ)/(180°-θ)，θ=180°×(K-1)/(K+1)。具有急回特性的机构：曲柄摇杆机构、摆动导杆机构、偏心曲柄滑块机构。急回特性压力角α：从动件上受到的驱动力F与该力作用点的绝对速度v_c方向之间所夹的锐角。有效分力F_t=Fcosα，压力角越小，有效分力越大，传力效率越高。有害分力F_n=Fsinα，压力角越小，有害分力越小，能量损失越少。传动角γ：压力角的余角，γ=90°-α，反映机构传力性能。α增大，γ减小，传力性能变差；α减小，γ增大，传力性能变好。设计要求：一般机械最小传动角γ_min≥40°；高速大功率机械γ_min≥50°。压力角与传动角定义：当摇杆为原动件，曲柄为从动件时，连杆与曲柄共线的位置，此时驱动力通过铰链中心，无法驱动曲柄转动。危害：使机构在该位置无法继续运动。克服方法：利用从动件惯性；调整机构结构参数。应用：夹紧装置，利用死点位置防止松动。死点位置平面四杆机构的运动特性1.压力角a压力角：从动件所受的力F与受力点速度Vc所夹的锐角a。有效分力：Ft=Fcosa有害分力：Fr=Fsinaa愈小，机构传动性能愈好。2.传动角g传动角：连杆与从动件所夹的锐角g。g=900-ag越大，机构的传动性能越好。设计时一般应使gmin≥40°，对于高速大功率机械应使gmin≥50°。平面四杆机构的运动特性

机构工作时，返回行程速度大于工作行程速度的特性。急回特性平面四杆机构的运动特性急回程度用

行程速度变化系数K度量。K定义为：

平面四杆机构的运动特性死点曲柄摇杆机构的死点位置

在从动曲柄与连杆共线的连个位置之一时，出现机构的传动角g=0，压力角a=90的情况，这时连杆对从动曲柄的作用里恰好通过其回转中心，不能推动曲柄转动，机构的这种位置称为死点位置。按给定连杆的位置设计平面四杆机构已知连杆长度及三个不同位置，确定其余构件尺寸。步骤：确定固定铰链A和D的位置（分别作连杆上B点和C点各位置连线的中垂线交点）；确定机架长度AD；组成铰链四杆机构。按给定的行程速比系数K设计平面四杆机构设计具有急回特性的机构（如曲柄摇杆机构、偏置曲柄滑块机构、摆动导杆机构）。曲柄摇杆机构设计步骤：根据K计算极位夹角θ=180°×(K-1)/(K+1)；绘制摇杆两个极限位置；确定极位圆圆心O；在极位圆上选择固定铰链A位置；根据极限位置曲柄和连杆共线原理计算曲柄AB和连杆BC长度，确定机架AD长度。平面四杆机构的设计PART.06单元2.5AI应用实训——利用豆包软件进行平面四杆机构的设计按给定连杆的位置设计铰链四杆机构的步骤明确设计需求：已知连杆长度及三个位置坐标，确定固定铰链位置及各构件长度。数据准备：整理连杆位置坐标参数，明确连杆长度。向豆包软件输入设计指令：说明设计方法、已知参数和计算要求。获取设计结果并验证：记录坐标和长度，验证B点到A点、C点到D点距离是否相等。按给定的行程速比系数K设计曲柄摇杆机构的步骤明确设计需求：已知K、摇杆长度及摆角，要求急回特性和最小传动角。数据准备：整理已知参数（K、摇杆长度、摆角、最小传动角）。向豆包软件输入设计指令：说明设计方法、参数计算过程和要求。获取设计结果并验证：记录极位夹角、圆心坐标、固定铰链坐标及各构件长度，验证极位夹角、K值和最小传动角是否符合要求。0102实训步骤方法一致性连杆位置设计采用中垂线法，行程速比系数设计采用极位圆法。01验证严谨性验证需基于几何关系和运动特性，对不达标结果明确误差并要求修正。04参数准确性输入的坐标、长度、角度等参数需准确无误。02成果完整性提交完整实训报告，包括手工绘制机构运动简图、豆包软件对话截图、手工与AI设计结果对比分析表。05指令明确性指令必须包含设计方法、已知参数、目标要求三要素，避免模糊表述。03实训要求方法应用（25分）：是否严格采用指定设计方法（中垂线法和极位圆法15分；步骤符合方法逻辑10分）。结果准确性（30分）：机构参数是否满足设计要求（AB1=AB2=AB3,CD1=CD2=CD315分；θ=36°,γ_min≥40°15分）。指令与验证（20分）：指令明确性、验证严谨性（指令包含三要素10分；验证基于几何关系或运动特性原理10分）。成果完整性（15分）：实训报告内容是否完整规范（手工绘制简图5分；豆包对话截图5分；对比分析表5分）。工程规范（10分）：是否体现机构性能优化意识（对不达标结果主动修正，符合传力性能规范10分）。考核项目及评分标准实训考核PART.07模块小结本模块系统介绍了平面连杆机构的运动基础（点的运动、刚体的平动与转动）、机构运动简图绘制、自由度计算、平面四杆机构的类型、应用、演化形式、运动特性（急回特性、压力角与传动角、死点位置）及设计方法，并介绍了利用豆包软件进行平面四杆机构设计的实训内容。PART.08模块习题A.凸轮副。B.低副。C.齿轮副。(1)两构件在同一平面上的基础形式是面接触，其运动副类型是______A.除去不算。B.考虑在内。C.除去与否都行。(5)计算自由度时，对于虚约束应该______A.约束两个移动，剩余一个转动。B.约束一个移动、一个转动，剩余一个移动。C.约束三个运动。(2)若两个构件组成转动副，则其约束情况是______A.复合铰链。B.局部自由度。C.虚约束。(6)一般门与门框之间有2~3个铰链，这应为______A.约束两个移动，剩余一个转动。B.约束一个移动、一个转动，剩余一个移动。C.约束三个运动。(3)若两个构件组成移动副，则其约束情况是______A.不能运动。B.增加运动的刚性。C.对运动无所谓。(7)机构中引入虚约束，可使机构______A.面接触。B.点或线接触。C.点和面接触。(4)若两个构件组成高副，则其接触形式是______A.小于。B.大于。C.等于。(8)当机构中原动件数______机构自由度时，该机构具有确定的运动一、选择题A.曲柄。B.连杆。C.机架。(9)在曲柄摇杆机构中，能做整周回转运动的连架杆称为______01A.双曲柄。B.双摇杆。C.曲柄摇杆。(10)能把曲柄的整周回转运动转换为摇杆的往复摆动的铰链四杆机构是______机构02A.连架杆。B.连杆。C.机架。(11)在满足杆长条件的双摇杆机构中，最短杆应是______03A.曲柄。B.滑块。C.曲柄与滑块均可。(12)曲柄滑块机构有死点位置存在时，其主动件为______04A.导杆。B.摇块。C.定块。(13)在曲柄滑块机构中，如果取曲柄为机架，则形成______机构05A.导杆。B.摇块。C.定块。(14)在曲柄滑块机构中，如果取滑块为机架，则形成______机构06A.导杆。B.摇块。C.定块。(15)在曲柄滑块机构中，如果取连杆为机架，则形成______机构07A.往复变速摆动。B.往复等速摆动。C.直线变速摆动。(16)在摆动导杆机构中，如果曲柄为原动件且做等速转动，则其从动导杆做______08一、选择题(17)当平面四杆机构处于死点位置时，其传动角为______A.0°.B.90°.C.45°.(18)为了使机构能顺利通过死点位置，常采用在高速轴上安装______来增加惯性A.齿轮。B.飞轮。C.凸轮。(19)杆长不等的铰链四杆机构，若以最短杆为机架，则形成______A.双曲柄机构。B.双摇杆机构。C.双曲柄机构或双摇杆机构。(20)下列铰链四杆机构中，具有急回特性的是______A.双摇杆机构。B.曲柄摇杆机构。C.双曲柄机构。(21)当曲柄为原动件时