场效应管习题答案

第四章场效应管基本放大电路

4-1选择填空

1.场效应晶体管是用控制漏极电流的。

a.栅源电流b.栅源电压c.漏源电流d.漏源电压

2.结型场效应管发生预夹断后，管子o

a.关断b.进入恒流区c,进入饱和区d,可变电阻区

3.场效应管的低频跨导段„是。

a.常数b.不是常数c.栅源电压有关d.栅源电压无关

4.场效应管靠导电。

a.一种载流子b.两种载流子c.电子d.空穴

5.增强型PMOS管的开启电压_________o

a.大于零b.小于零c.等于零d,或大于零或小于零

6.增强型NMOS管的开启电压o

a.大于零b.小于零c.等于零d.或大于零或小于零

7.只有场效应管才能采取自偏压电路。

a.增强型b.耗尽型c.结型d.增强型和耗尽型

8.分压式电路中的栅极电阻RG一般阻值很大，目的是。

a.设置合适的静态工作点b.减小栅极电流

c.提高电路的电压放大倍数d.提高电路的输入电阻

9.源极跟随器（共漏极放大器）的输出电阻与有关。

a.管子跨导gmb.源极电阻Rsc.管子跨导gm和源极电阻Rs

10.某场效应管的IDSS为6mA,而IDQ自漏极流出，大小为8mA,则该管是

a.P沟道结型管b.N沟道结型管

c.增强型PMOS管d.耗尽型PMOS管

e.增强型NMOS管f.耗尽型NMOS管

解答：

l.b2.b3.b,c4,a5.b6.a7.b,c8.d9.clO.d

4-2已知题4-2图所示中各场效应管工作在恒流区，请将管子类型、电源MDD的极性-），

"GS的极性（>0,20,<0,W0,任意）分别填写在表格中。

(a)(b)(c)(d)(e)(f)

题4-2图

解:

图号

(a)(b)(c)(d)(e)⑴

项目

沟道类型NPNNPP

增强型或

结型结型增强型耗尽型增强型耗尽型

耗尽型

电源VD极+—++——

性

UGS极性<020>0任意<0任意

4-3试分析如题4・3图所示各电路能否正常放大，并说明理由。

(b)

题4-3图

解:

(a)不能。

VT是一个N沟道JFET,要求偏置电压UGS满足UGS.M<UGS<0,而电路中VT的偏置

电压UGS>0,因此不能进吁正常放大。

(b)能。

VT是-一个P沟道JFET,要求偏置电压UGS满足0<UGs<UGSQE而电路中VT的偏置

电压UGS>0,只要在0<UGs<UGS.off范围内就能进行正常放大。

(c)能。

VT是一个N沟道MOSFET,要求偏置电压UGS满足UGS>Ucs.off>0»电路中UGs>0,

如果满足UGS<UGS.ofr就可以正常放大。

(d)不能。

虽然MOSFET的漏极D和源极S可以颠倒使用，但是此时衬底的接法也需要调整。虽

然电路中自给偏置电压UGS>0,也可能满足UGs>UGS.Off>0o但是D极和衬底B之间的PN

结正向导通，因此电路不能进行信号放大。

(e)不能

VT是一个N沟道增通型MOSFET,开启电压U°n>0,要求直流偏置电压UGS>U。”电

路中UGS=0,因此不能进行正常放大。

(f)能。

VT是一个P沟道耗尽型MOSFET,夹断电压UGS.。户0，放大时要求偏置电压UGS满足

UGS<Ucs.ofio电路中UGS>0，如果满足UGS<UGSA#就可以正常放大。

4-4电路如题4-4图所示，VDD=24V,所用场效应管为N沟道耗尽型，其参数HsRSmA,

UGS0『-4V,跨导gm=I.5mA/Vo电路参数/?Gi=200k。,Rs=64kQ,RG=\MQ,R[)=Rs=R=10k

Qo试求：

1.静态工作点。

2.电压放大倍数。

3.输入电阻和输出电阻。

解：

1.静态工作点的计算

ReA4

UGS=UG-US"PVDD-/D/?S—X24-10/D=5.8-10/D

/?G1+RG2200+64

在Ucs.off^UGS^O时.

/D=/DSS（♦4）2=0.9（1-孥）2

^GS.off4

解上面两个联立方程组，得

f/D=0.64mA

MGS=-0.62V

漏源电压为

%=心工(&+4)=24-0.64x(10+10)=11.2V

2.电压放大倍数

Au=3=-gm(RD///?L)=-I-5X(10//10)=-7.5

〃i

3.输入电阻和输出电阻。

输入电阻4=%+〃RG2=1000+200〃64=1.05MC

输出电阻'6=々s〃RDNRD=10kC

4-5电路如题4-5图所示，VDD=18V,所用场效应管为N沟道耗尽型，其跨导gm=2mA/V。

电路参数RGI=2.2MC,/?G2=51kQ,/?G=10MQ,Rs=2kQ,RD=33kC.试求：

1.电压放大倍数。

2.若接上负载电阻Ri.=100kC,求电压放大倍数。

3.输入电阻和输出电阻。

4.定性说明当源极电阻凡增大时，电压放大倍数、输入电阻、输出电阻是否发生变化？如

果有变化，如何变化？

5.若源极电阻的旁路电容Cs开路，接负载时的电压增益下降到原来的百分之几？

解：

1「无负载时，电压放大倍数

Au=—=-8mRD=-2x33=-66

〃i

2.有负载时，电压放大倍数为

-U=生=_gm(RD"2=-2x(33//100)=-50

«i

3.输入电阻和输出电阻。

输入电阻彳=凡+Q〃%=10+2.2//0.051«10Mn

输出电阻2=R【)=33kC

4.N沟道耗尽型FET的跨导定义为

&D

gm

°"GS"5=常数

2

UGS

‘•"D=/DSS］一

UGS,off

A（J=—=~Sm（^D11丸）

〃i

当源极电阻Rs增大时，有Rs恒小，D】=gmMu|）

所以当源极电阻Rs增大时，跨导gm减小，电压增益因此而减小。

输入电阻和输出电阻与源极电阻Rs无关，因此其变化对输入电阻和输出电阻没有影响。

5.若源极电阻的旁路电容Cs开路，接负载RL时的电压增益为

A'=®=-gm（，D〃丸）=-u=-u=j^y_

U不一l+g*Rs-1+.角-1+2x2F

9

=20%

Au

既输出增益下降到原来的20%.

4-6电路如题4-6图a所示，MOS管的转移特性如题4-6图b所示。试求：

1.电路的静态工作点。

2.电压增益。

3.输入电阻和输出电阻。

解：

I.静态工作点的计算。

根据MOS管的转移特性曲线，可知当UGS=3V时，，DQ=0.5mA。

此时MOS管的压降为"DSQ=VDD-/DQ^D=12-0,5X10=7V

2.电压增益的计算。

根据MOS管的转移特性曲线，UGS.°『2V；当UGS=4V时，/D=lmA。

，D=，DSS1

UGS,off)

根据解得lDSS=lmAo

一2//‘DSS

gm=二------------J，DSS，D=—Jlx0.5=-0.707mS

8%%;=常数"GS,off4s,off2

Au=-=-gm^D=-0.707x10®-7.1

电压增益”i

3.输入电阻和输出电阻的计算

输入电阻4=8

输出电阻「。二年二伙。

4-7电路参数如题4-7图所示，场效应管的UGSQTTV,/Dss=0.5mA,小为无穷大。试求:

I.静态工作点。

2.电压增益Au。

3.输入电阻和输出电阻。

解：

1.静态工作点计算

凡2

UGSQ=0DD-，DQ%

^G1+仆2

DQ一”DSS

、^GS.off

将参数代入，得

^GSQ=（）XI2X18~2XI（）A/DQ=0,41~2X1（）3/PQ

-UGSQ

/=0.5X1031

DO了

/=0.3mA

解得:DQ

%Q=-0.2V

2.电压增益Au。

本题目电路中，有旁路电容C,此时放大电路的电压增益为,

Au=------------=-^m/？D

MGS

gm=

0〃GS1与$=常数

•••，D=1

%

J2〃DSS，D=—，0.5X0.3=0.78111S

〃GS.offI

.off7

.Au==-SmRD=-0.78x30=-23.4

〃GS

3.输入电阻和输出电阻的计算。

/j=RG+RGI///?G2=1OM+2M//47K«10（MQ）

.=RD=30（KQ）

4-8电路如题4-8图所示。场效应管的gm=2mS,也为无穷大，电路中各电容对交流均可视

为短路，试求：

1.电路的电压增益Au。

2.输入电阻和输出电阻。

题4-8图

解：1.电路的电压增益Au。

gm"GS（RD〃凡）_处〃（必〃凡）

llGS+gm〃GS&l1+。叫

2x（20//20）

Au=-

1+2x1

2.输入电阻rr和输出电阻小•

4=RG+RGI〃&2=5M+51M//2（X）K*5（MQ）

2=/?D=20（kC）

4-9电路如题4-9图所示。已知VDD=2UV,KG=51MC,/€Gi=2OOld2,4G2=200kn,4s=22kC,

场效应管的gm=2mS。试求：

1.无自举电容C时，电路的输入电阻。

2.有自举电容C时，电路的输入电阻。

题4-9图

分析：电路中跨接在电阻RG和源极S之间的C称为自举电容，该电容将输出电压信号〃。

反馈到输入端的栅极G,形成正反馈，提升了电路的输入电阻不

关于负反馈电路的分析计算将在第7章详细介绍。

解：

1.无自举电容C时电路输入电阻计算

根据电路可知，输入电阻为

4=RG+RGIHRS=51+0.2//0.2=51.I(MQ)

2.有自举电容C时电路而输入电阻计算

此时交流等效电路如图题4-9图a所示。

题4-9图a

根据等效电路图，可知栅极对地的等效电阻为

_〃G

ri----

lilG

G二/一〃。

其中电流‘RG

输出电压=6〃及S)

当电流ii很小时，(%1"RG211Rs)

电压放大倍数为

A__gm〃GS(-Gl〃-G2〃&S)_gm(』Gl〃(G2〃，S)

U〃i"GS+gm〃GS〈RGI"RG2〃RS),+gm(%1〃%2〃Rs)

lx(2(X)7/2(X)7/22)18

-1+1x(200//200//22)-19

18

11------Il・

j二〃厂〃OJ]91=]〃i

-L%-RG-19%

"=^-=]9RG=19X51=969MQ

计算结果说明自举电容C使电路的输入电阻提高了。

4-10电路如题4-10图所示。已知gm=L65Ms,RG尸&2=1MQ,RD=RL=3kQ,耦合电容

Ci=Co=1OpFo试求

1.电路的中频增益Au。

2.估算电路的下限截止频率九。

3.当考虑信号源内阻时，高频增益计算公式。

题4-10图

解：

1.电路的中频增益Au。

4=-gm(&〃6)=T-65X(3〃3)=-2.48

2.估算电路的下限截止频率几

电路低频等效电路如题4-10图a所示。

GCo

+l^lMgsdh

«iRGIJRG2I与5jRDPRL

图4-10图a

1

-RD"RL+

j①Co)一gmwgs年(1+"。町葭)

AU3)=

〃i(3〃i3)1++RLKO

增益函数

(%1〃抬)

「(力禹需六“i⑹

(RG1〃RG2)+

"i

整理得

j—-)Ci-

RDQ+①

Au(0)=rmJRLC0)

1+j0(/?D+RLKO1+j”(%l〃%2Vi_

显然增益函数有两个极点和两个零点和两个极点。

零点分别为

ft\=0

'11

%=--------=----------;----------=5.4Hz

2叫Co2^X3X1()3X1()X10-6

极点分别为

f=______!___=_____!____=o

-6

P2;T(/?GI〃％2匕2^(lM//lM)xlOxlO

«

]]____________]

====2.7Hz

p2

2D()X3XX6

万(/?+R2^-(/?D+RL)CO2^3+3101010~

所以下限频率为九二5.4Hz

3.电路高频等效电路如题4-10图b所示。

高频增益函数为

Aus⑹=—

uo=_gm〃GS.电〃RL〃-------r

i^ds)

%1〃％2〃一

“GS=--------------------------------------j—"s

RS+RG}//RQ2//-―,

j'Kg3

RGl//RQ2〃-------7

1j

厂.4小(0)=一外1电〃&〃------F•-------------------------

k“ds)RS+RGI〃RG2〃---------F

、j水gs

其中：

Rs为信号源内阻。

+(1-Au)Cg$

LrgS—-Lcg$

gs

增益函数的两个极点分别为

3二1

2万回〃凡匕:

P2%（灼+"RG2Kgs

通常/pl»/p2,RGI〃&G2»RS,所以高频截止频率为/p2,

/H«-------------------------------r

2万（&G1〃代2月依

课时作业15均值不等式

时间：45分钟满分：100分

课堂训练

53

1.已知嚏+,=1。＞（）,）〉（）），则盯的最小值是（）

A.15B.6

C.60D.1

【答案】C

【解析】•••鸿=1，2寸!,

.•.盯260,

当且仅当3x=5y时取等号.

4

2.函数式x）=x+：+3在（-8,—2］上（）

A.无最大值，有最小值7

B.无最大值，有最小值一1

C.有最大值7,有最小值一1

D.有最大值一1,无最小值

【答案】D

4

［解析］I一2,・・.#x)=x+;+3

=—D+卜河+3W-2AJ(-x)㈢+3

4

=—1,当且仅当一、=一;,即、=—2时，取等号，

・7/U)有最大值一1，无最小值.

14

3.已知两个正实数-y满足x+y=4,则使不等式：2加恒

成立的实数m的取值范围是___________.

9

-

【答案】一8,4

,初上cl_i_4k+)'丫1,415,V,/T9

【斛析】x+7=Ufc+yJ=4+^+^4+2^4=4-

dH~7xH"10

4.求函数y=-—(X>—1)的最小值.

【分析】对于本题中的函数，可把x+1看成一个整体，然后

将函数用犬+1来表示，这样转化一下表达形式，可以暴露其内在的

形式特点，从而能用均值定理来处理.

【解析】因为x>—1,

所以工+1>().

「X2+7A+10(x+l)2+5(x+1)+4

所以一工+1=中一

4I4~

=0+D+币+5227(x+1)•干+5=9

4

当且仅当x+l=七，即x=l时，等号成立.

x+1

Y-+7x+10

・・.当工时，函数(取得最小值为

=1y=­人>qI-j1—X>-1),9.

【规律方法】形如/W=------TO#0,aWO)或者g(x)=

Ill^\fI

如+〃

（〃zWO,〃WO）的函数，可以把mx+n看成一个整体，设

ci^+bx+c

i7vc+n=tf那么於）与g（x）都可以转化为关于，的函数.

课后作业

一、选择题（每小题5分，共40分）

1.设Q（），则）=3—3x—；的最大值是（）

A.3B.3-3^2

C.3—2^/3D.11

【答案】C

【解析】y=3—3x—，=3—（3x+'）W3—

X\X

=3-2^/5.

当且仅当3尸;，即尸坐时取.

2.下列结论正确的是（）

A.当x>0且xW1时，lgx+±22

igx

B.当x>0时，也十522

C.当x>2时，的最小值为2

D.当0aW2时，工一：无最大值

【答案】B

【解析】A中，当x>0且xWl时，IgA■的正负不确定，，lgx

+{22或lgx+S;W—2；C中，当工22时，a+：）min=5；D中当

1工人IfA乙

\13

0aW2时，y=x一:在（0,2］上递增，（x—;）max=5.

A人乙

3.如果a,〃满足0<4<〃，a+b=1,则;，ci,2ab,标+/中值最

大的是（）

A，2

C.2abD.a2+b2

【答案】

【解析】

方法-：V0<a<h9/.1=a~\-h>2a9/.a<^9

又次+及22",

最大数一定不是a和2ab,

又a2+b2=(a+b)2—2ab—1—2ab,

1—2ab>\—彳=5,即a2+b2>^.

\?45

方法二：特值检验法：取。=不b=1,则2R?=5，a2+b2=Q,

5141

'，・二。2+最大.

4.已知。则下列不等式成立的是（）

1,12

A.----+---->----

a-bb—ca-c

D.—工

a—bb~ca-c

【答案】A

【解析】Vd>/?>c>(),

:Z?—c>0,a—c>0,

・f11

・・(〃c“q—b—c)

f1,1

=Ki)+SF.E+=

=2+铝+F

a-bb-c

5.下列函数中，最小值为4的是()

4X2+5

A.j(x)=x+-.抬尸父诉

•*vB2

C.J(x)=y+4X3~XD・危)=lgx+log/0

【答案】c

【解析】A、D选项中，不能保证两数为正，排除；B选项不

9+5A2+4+1

能取等号，段)==2X(^+4+

y/W+4

4^)24,要取等号，必须加甲=用匕，即f+4=l,这是不

可能的，排除.故选C.

6.今有一台坏天平，两臂长不等，其余均精确.有人说要用它

称物体的重量，只需将物体放在左、右托盘各称一次，则两次称量结

果的和的一半就是物体的真实重量.设物体放在左右托盘称得的重量

分别为〃，b（aHb）,则物体的实际重量为多少？实际重量比两次称量

的结果的一半大了还是小了？（）

a+b.a+h.

A.-2-；大B.-2~；小

大D.yfab；小

【答案】D

【解析】设物体真实重量为相，天平左、右两臂长分别为人

；2,则

加2=〃/|②

①X②得加2/1/尸必/心

••m:=yjab

一。+匕、山r一八▼

又二「^一2，I％-且—「・等万不能取付，故,,加〈二a-\厂-b.

7.已知x＞（）,y＞0,x+2y+2xy=S,则x+2y的最小值是（）

A.3B.4

小9c11

C.5D.5

【答案】B

8-（

（解析】•*+2），+2xy=8,y=］方＞0,

乙八I乙

—1<¥<8,

8—9/0

口+2产x+2.Ex=a+D+市-222^(x+1).市-2=

9

4,当且仅当时”=”成立，M时x=2,y=l,故选B.

X+1=人FI1

I炉+才+1

.在区间］上，函数〃、与

854,2/U)=f+bx+c(c£R)g(x)=-----人-----

在同一点取得相同的最小值，那么7U）在区间卷，2］上的最大值是

)

A13

A彳B.4

C.8D4

【答案】B

【解析】­.7(%)=--―=x+：+i23,当x=l时取等号,

即当x=l时取最小值3,・\/0）的对称轴是x=l,.・・。=-2,将（1,3）

代入即得c、=4,・••危尸X2—2x+4,易得在［12］上的最大值是4.

二、填空题（每小题10分，共20分）

..,.『+2

9.比较大小：环