广东省佛山市2026年七年级下学期数学期中考试卷附答案

七年级下学期数学期中考试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列数是无理数的是（）A． B．1.2 C． D．2．如图，下列对和的说法正确的是（）A．和同位角 B．和是内错角C．和是同旁内角 D．和邻补角3．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A． B．C． D．4．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为，黑棋（乙）的坐标为，则白棋（甲）的坐标为（）A． B． C． D．5．用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的变形是（）A．由①得 B．由①得C．由②得 D．由②得6．下列计算正确的是（）A． B．C． D．7．下列命题中，假命题的是（）A．若，则 B．若，则C．同角的余角相等 D．对顶角相等8．如下表，被开方数a和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律，根据规律可得m，n的值分别为（）a0.06250.6256.2562.56256250625006250000.250.791mn2579.1250791A．， B．，C．， D．，9．如图，李师傅将木条和固定在点处，在木条上点处安装一根能旋转的木条．李师傅用量角仪测得，木条与的夹角，要使，木条绕点按逆时针方向至少旋转（）A． B． C． D．10．如图，是的角平分线，，是的角平分线，有下列四个结论：①；②；③；④，其中，正确的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．平面直角坐标系中的点在第象限．12．的相反数是.13．已知关于的二元一次方程组的解也是方程的解，则m值为．14．光从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，用直线表示一块玻璃的两个面，且．现有一束光线从空气射向玻璃，是折射光线．若，，则的度数为°．15．如图，将长方形沿翻折，使得点D落在边上的点G处，点C落在点H处，若，则．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16．（1）计算：；（2）已知，求的值．17．解方程组：．18．如图，直线，相交于点，，垂足为，若，求的度数．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19．已知的算术平方根为，立方根为．（1）求，的值；（2）求的平方根．20．在一次活动课中，虹烨同学用一根绳子围成一个长宽之比为，面积为的长方形．（1）求长方形的长和宽；（2）她用另一根绳子围成一个正方形，且正方形的面积等于原来围成的长方形面积，她说：“围成的正方形的边长与原来长方形的宽之差大于”，请你判断她的说法是否正确，并说明理由．21．如图，直线，与分别相交于点，且，交直线于点．（1）若，求的度数；（2）若，求点到直线的距离．五、解答题（三）（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分）22．定义：对于任意实数a，b，如果满足，那么称a，b互为“美好数”，点为“美好点”．（1）以下四点中，、、、是“美好点”的是______（2）若为“美好点”，求a的值．（3）已知x，y是二元一次方程组的解，请判断点是否为“美好点”？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由．23．在平面直角坐标系中，，，，且．（1）填空：，；（2）如图（1），平移线段至的位置，使点的对应点是点，点的对应点是点，连接，，直线交轴于点，求点与点的坐标；（3）如图（2），连接，点是轴正半轴上一点，当把四边形的面积分为的两部分时，求的长．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】一12．【答案】13．【答案】514．【答案】12015．【答案】16．【答案】解：（1）；（2），系数化为，得，开平方，得或．17．【答案】解：，由得：，解得：，将代入①得：，解得：，∴原方程组的解为：．18．【答案】解：∵，

∴，

∵，

∴，

∴．19．【答案】（1）解：∵的算术平方根为，∴，

∵立方根为，

∴，

∴，

解得：，

即，；（2）解：∵，∴的平方根为．​​​​​​20．【答案】（1）解：根据题意设长方形的长为cm，宽为cm，则即答：长方形的长为15cm，宽为5cm．（2）解：设正方形的边长为y，根据题意可得，，原来长方形的宽为5cm，正方形的边长与长方形的宽之差为：，即，所以她的说法正确．21．【答案】（1）解：∵直线，，又，；（2）解：如图，过作于，则的长即为直线与的距离．，，∴点到直线的距离为．​​​​​​​22．【答案】（1）B（2）解：若为“美好点”，则有，解得；（3）解：当时，点是“美好点”．理由如下：解方程，可得，若点是“美好点”，则有，解得，∴当时，点是“美好点”．23．【答案】（1）5；-1（2）由题意，如图∵，，∴，，，∵平移线段至，使点的对应点是点，点，，∴点向右移动5个单位，向上移动1个单位，∵，∴，设，∵，，解