贵州省凯里市2026年下学期七年级数学半期考试试卷附答案

下学期七年级数学半期考试试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在实数中，最小的数是（）A．0 B． C．1 D．22．在平面直角坐标系中，点P的坐标为，那么点P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下图所示，在下列条件中不能判断的是（）A． B．C． D．4．如图，要把河里的水引导田地处，过点向河岸作垂线，垂足为，沿挖掘渠能使所挖的渠道最短，理由是（）A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线 D．过一点可以作无数条直线5．下列结论正确的是（）A．2是无理数 B．的算术平方根是C．是有理数 D．的平方根是6．下列命题中是假命题（）A．如果，，那么B．如果，，那么C．内错角相等，两直线平行D．对顶角相等7．为培养青少年的科学态度和科学思维，某校创建了“科技创新”社团．小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中，若建立平面直角坐标系，使“创”“新”的坐标分别为，，则“技”坐标是（）A． B． C． D．8．如图，关于学校相对于公交车站的位置，下面描述正确的是（）A．南偏西， B．南偏东，C．北偏东， D．北偏西，9．如图，物理学光的反射现象中，把经过入射点并垂直于反射面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角，入射角反射角，这就是光的反射定律.在图中，则是（）A． B． C． D．10．古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，则有多少个耠子?多少个耧?（耠子有一条腿，耧有两条腿）设有个耠子，个耧，则下列方程组正确的是（）A． B．C． D．11．在平面直角坐标系中，在第四象限内到两坐标轴的距离相等，则的值是（）A．3 B． C．1 D．12．如图，已知长方形纸片，点，在边上，点，在边上，分别沿，折叠，使点和点都落在点处，若，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．13．=．14．把命题“锐角的余角是锐角”改写成“如果……那么……”的形式是．15．已知是方程的解，则的值为.16．已知，，线段交轴于点，求的坐标．三、解答题：本题共9小题，共98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．计算：（1）；（2）18．如图，已知，平分，且，．（1）_____；（2）求的度数．19．某区域气象资料表明，当地雷雨持续时间可以用公式来估计，其中是雷雨区域的直径．（1）如果某场雷雨区域的直径是，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（2）如果这场雷雨持续了分钟，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？（结果精确到；参考数据：）20．如图：，平分，平分，．试说明：请完成下面的解题过程．解：平分，平分（已知），_____，_____（角平分线的定义），又（已知）_____又（已知），_____．（_____）．21．已知的平方根是，的立方根是3，求的算术平方根．22．已知：，，．（1）在坐标系中描出各点，并画出三角形；（2）将三角形向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到三角形，请画出平移后的三角形，并直接写出的坐标；（3）连接，，求三角形的面积．23．“作差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即例如：比较与6的大小．解：，即，（1）直接写出的整数部分（2）请根据上述方法解答以下问题：比较与的大小．24．我们知道数轴上的点与实数是一一对应关系，在一条不完整的数轴上，在从左至右有三个点，，，其中，．（1）如图1，若以点为原点，分别写出点表示的数和点表示的数．（2）如图2，若以点为原点，建立平面直角坐标系，在轴上是否存在点，使得三角形的面积是三角形面积的2倍？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图1，已知点是外一点，连接，．（1）已知，求的度数．（2）如图2，已知，试说明：．（3）如图3，已知，点在点的右侧，，．平分，平分，，交于点，点在与两条平行线之间，求．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】D12．【答案】C13．【答案】214．【答案】如果一个角是锐角，那么它的余角是锐角15．【答案】316．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：，移项、合并，得：，开立方，得：．18．【答案】（1）（2）解：∵，平分，

∴，

∵，

∴．19．【答案】（1）解：把代入，

可得，

∴（负值舍），

答：这场雷雨大约能持续.（2）解：，把代入，

可得．

∴．

答：这场雷雨区域的直径大约是．20．【答案】解：平分，平分（已知），，（角平分线的定义），又（已知），，又（已知），，（同位角相等，两直线平行）．

故答案为：；；；；同位角相等，两直线平行.21．【答案】解：的平方根是，的立方根是3，，，解得，，，，的算术平方根为．22．【答案】（1）解：如图，三角形即为所求作：（2）解：如图，三角形即为所求作：则点的坐标为；（3）解：如图，三角形的面积是．23．【答案】（1）5（2）解：，，，，．24．【答案】（1）解：由于为原点，，，则点A表示的数为，点C表示的数为.（2）解：∵三角形与三角形共高，三角形的面积是三角形面积的2倍，

∴；

∵，

∴；

当点P在点C的右边时，，则点P的坐标为；

当点P在点A的左边时，，则点P的坐标为；

综上，满足条件的点