七年级(下)数学暑假作业

七年级数学暑假作业之一：《相交线与平行线》

一、基础知识应用

1.说出日常生活现象中的数学原理：

相应数学原理

日常生活现象

有人和你打招呼，你笔直向他走过去

要用两个钉子把毛IIJ架安装在墙上

桥建造的方向通常是垂直于河两岸

人去河边打水总是垂直于河边方向走

2.如图，已知CD_LAD,DA_LAB,Z1=Z2,则DF与AE平行吗？为什么？

3.如图,已知AD_LBC,EFJ_BC,Z3=ZC,求证:

4.如图：Z1=Z2.能判断AB〃DF吗？为什么？若不能判断AB〃DF,你认为还需要

再添加一个什么样的条件？并请说明理由.

5.加图，已知AB〃CD〃EF,则求/x、/y、/2=者之间的关系°

6.如图,AB〃ED,NB=48°,/D=42°,BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选

择一种，对你作出的结论加以说明.

7、如图所示，已知AB〃CD,分别探讨下面的四个图形中NAPC与NPAB、/PCD的关系，请你从

所得关系中任意选取一个加以说明.

二、探究题

8、一幅透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放.如果把三角尺的每条边看成线段，请根据图形

解答下列问题：

（1）找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来：

（2）找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来：

（3）找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角，用符号把它们表示出来，并求出它们的度数.（不

包括直角尺自身所成的角）

9、⑴如图（1）所示,AB,CD,EF是三条公路,且ABJLEF,

CD1EF.判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图（2）所示在（1）的条件下，若小路0M平分NEOB.

通往加油站N的岔道O'N平分NCO'F,试判断0M与0'

N位置关系.

10、如图，一块不规则木料，只有AB一边成直线，木工师傅想在这块木料上截出一块一组对边平行

的木板，用角尺在MN处画了一条直线，然后又用角尺在EF处画了一条直线；画完后用锯沿MN,EF

锯开就截山「一块有一组对边平行的木料，请你用所学的几何知识说明这样做的道理.

11.如图所示，三块相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的平行线，并说明理由.

小颖:AC与DE是平行的，因为NEDC与NACB是同位角旦相等，你能看懂她的意思吗?

小明：我是这样想的，因为NBCA:NEAC,所以BD〃AE.你知道这一步的理由吗？

请你再找出一组平行线，说说你的理由.

12.如图所示，小张从家（图中A处）出发，向南偏东40。的方向走到学校（图中B处），再从学校

出发，向北偏西75°的方向走到小明家（图中C处），试问NABC为多少度？说明你的理由.

片13.如图，电讯公司在由西向东埋设通讯电缆线，他们从点A埋设到点B时突然

发现碰到了一个具有研究价值的古墓，不得不改变方向绕开古墓，结果改为沿南偏东40°方向埋设

到点O,再沿古墓边缘埋设到点C处，测NBOC=60°.现要恢复原来的正东方向CD,则NOCD应

等于多少度？

七年级数学暑假作业之二：《实数》

一、基础知识应用

1.的算术平方根是。2.=.

3.2的平方根是__________o

4、实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示

化简4+k+4_y[c^_取-d=o

5.若=0,贝1]m=,n=。

6.若有意义，则x的取值范围是。

7、若,则a0。8、=________,

9、绝对值小于n的整数有___________________________

10、计算|啦7|+卜&^+〃-我的值是o

11.代数式，，，，中一定是正数的有（）。

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.若，则的关系是（）

A.B.互为相反数C.相等D.不能确定

13、若，则中，最小的数是（）

A.B.C.D.

14.将下列各数的序号填在相应的集合里.

①，②，③3.1415926,④一0.456,⑤3.（）30030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1）,⑥

0.⑦，⑧一，⑨，⑩

有理数集合：｛……｝；无理数集合：｛……）：

正实数集合：｛....｝;整数集合：

｛……I：

2.已知某数的平方根为，求这个数的是多少？

15.计算

（1）|-V2|+|V2-2|（2）V5（V5+2）

（3）,3、不（4）Viox（3Vio--3

V10

二、探究题

16.用两个无理数列一个算式，使得它们和为有理数.

17、估算J药一近的值在（）

A.7和8之间B.6和7之间C.3和4之间D.2和3之间

18、小成编写了一个如下程序：输入-一立方根一倒数一算术平方根一,则=

19、满足一J菽<x<J而的整数x是

20、计算：；

21.若实数满足，则.

22、计算下列各式，将结果填在横线上

9xf=10xlO=_12xl2=

7x9=9x11=11x13=

(]).你发现了什么？答：_____________________________________________________

(2).试计算=,=(n为自然数)

23.阅读下面的文字，解答问题.

大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于

是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因

为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。

请解答：已知：，其中是整数，且，求的相反数.

24.用和“☆”分别代表甲种植物和代种植物,为了美化环境，采用如图所示的方案种植.

图片①②③④⑤⑥

0149

☆4916

⑴观察图形，寻找规律，并填写下表：

⑵求出第〃个图形中甲种植物和乙种植物的株数；

⑶是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍？若存在，请你写出是

第几个方案，若不存在，请说明理由.

25.己知，求7(x+y)-20的立方根。

七年级数学暑假作业之三：《第五、六章测试题》

一、选择与填空题

1.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是

2.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角NA是100。，第二次拐的

角NB是150°,笫三次拐的角是/C,这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则/C是度。

3.如图，字母“M”左右两边的竖线互相平行，Nl+N2=60°,那么N3=.

4.如图，直角坐标系中，过点M的直线12与直线11交于(4,-2)点，那么，直线12()

A.与直线11垂直B.与直线11平行C.不过原点D.必过原点

5.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，卜列结论：(1)Z1=Z2；

(2)Z3=Z4；(3)Z2+Z4=90°；(4)Z4+Z5=180°,其中正确的个数是()

6.如右图，下列能判定〃的条件有()个.

(1)Z^+ZBCD=180°；(2)Z1=Z2；(3)Z3=Z4；(4)ZB=Z5.

A.1B.2C.3D.4

7、实数满足方程，则（精确到百分位）是（）.

A.1.87B.1.32C.±1.87D.±1.32

8、下列各组数中互为相反数的是（）

A、一2与J（—2/B、一2与C、一2与一;D、卜2|与2

9、一个数的算术平方根是，则比这个数大2的数的算术平方根是（）

A.B.C.D・

10、计算：：

二、解答题

11.若，求的值。

12.若a、b、c满足，求代数式的值。

13.阅读题

先阅读理解，再回答下列问题：

因为，且，所以的整数部分为1；

因为，且，所以的整数部分为2；

因为，且，所以的整数部分为3；

以此类推，我们会发现为正整数）的整数部分为请说明理由。

14.如图所示的方格纸中，每小方格的边长都为1cm.请在方格纸上画图并回答问题.已知点A.

（1）在点A的正东方向取一点B,使A.B两点间的距离为4cm；

（2）过点A画直线AB的垂线；

（3）在点A的正北方向取一点C,使AOAB；

（4）以点A为端点，画A点的北偏东45°方向的射线交BC于D点；

（5）过点D画直线AB的平行线交AC于点E；

（6）在线段AB上取一点F,使得AF=3FB,并画射线EF.

（7）写出图中NACD的一个同位角：；点B到直线AC的距离

；用数字1在图上标出NCDE的对顶角.

I5.如图，已知AB〃CD,C在D的右侧,BE平分NABC,DE平分NADC,BE、DE所在直线交于点E.

ZADC=80°,试求：

（I）NEDC的度数；

（2）若/ABC=n",试求NBED的发数（用n的代数式表示）.

（3）在（2）的条件下，将线段BC沿DC方向平移，其他条件不变，判断NBED的度数是否改变？

直接写出NBED的度数

（用n的代数式表示）.

16.若在方格（每小格正方形边长为1m）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a（向

右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿竖直方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单

位)，则把有序数对｛a,b)叫做这一平移的“平移量”.例如：点A按“平移量”(1,4｝可平移至点

B.

(I)从点C按“平移量”｛,｝可平移到点B；

(2)若点B依次按“平移量”｛4,-3｝、｛-2,1｝平移至点D,

①请在图中标出点D：(用黑色水笔在答题卡上作出点D)

②如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？

③观察点D的位置，其实点B也可按“平移量”｛,｝直接平移至点D；观察这两种平移

的“平移量”，猜想：点E依次按“平移量”(2a,3b｝、｛-5a,b｝、(a,-5b｝平移至点F,则相当于点E

按“平移量”｛,｝直接平移至点F.

七年级数学暑假作业之四：《平面直角坐标系》

一、基础知识：

1.原点0的坐标是x轴上的点的坐标的特点是_

y轴上的点的坐标的特点是____点卜1(a,0)在轴上。

2.点P(m+2,mT)在y轴上,则点P的坐标是。

3、点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,且点p在第二象限，则P点的型标是_______o

4.线段CD是由线段AB平移得到的。点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)

的对应点I)的坐标为。

5.已知AB〃x轴，A点的坐标为(3,2),并且AB=5,则B的坐标为—

6、在平面直角坐标系中，有一点P(-4,2),若将P:

(D向左平移2个单位长度，所得点的坐标为____

(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为

(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为______

(4)先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为。

7、点P(x,y)在第四象限，.且|x|-3,|y|-2,则P点的坐标是。

8、直角坐标系中，在y轴上有一点p,且OP=5,则P的坐标为_______。

9、已知A(l,4),B(-4,0),C(2,0).AABC的面积是.

10、如图，小手盖住的点的坐标可能为()

11.若在象棋盘上建立直角坐标系,使“加”位于点(-1,-2),“焉”位于点(2,-2),则

“兵”位于点()

A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-3,1)D.(1,-2)

12、在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分另］是八(4,T).B(1,1)将线段AB平移后

得到线段A'B',若点A'的坐标为(-2,2),则点B'的坐标为()

A.(-5,4)B.(4,3)C.(-1,-2)D.(-2,-1)

13.在平面直角坐标系中，点P(-2,+1)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

14.三角形ABC三个顶点A.B.C的坐标分别为A(2,T),B(1,-3),C(4,-3.5)。

(1)把三角形ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形A1B1C1,试建立

平面直角坐标系，画出三角形A1B1C1,并写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标；

(2)求出三角形ABC的面积。

二.探究题:

1、点P(x,y)满足xy=O,则点P在

2、若点A(m-3,l-3m)在第三象限，则m的取值范闱是_

3、如果a—bVO,且ab<0,那么点(a,6)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.

4、若0<aVI,则点M(a-l,a)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限，D.第四象限.

5、对点(x,y)的一次操作变换记为Pl(x,y),定义其变换法则如下：Pl(x,y)=(,)；

且规定(为大于1的整数).如P】(1,2)=(3,),P2(1,2)=P1(PI(1,2))=P1(3,

)=(2,4),P3(1,2)=P1(P2(1,2))=P1(2,4)=(6,).则P2011(1,)=()

A.(0,21005)B.(0,-21005)C.(0,-21006)D.(0,21006)

6、一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0,1),然后接着

按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)-(0,1)—(1,1)一(1,0)一…],且每秒跳动一个单位，那

么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()

A.(4.0)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)

第6题图

7、如果将点P绕定点M旋转180°后与点Q重合，那么称点P•与点Q关于点M对称，定点M

叫做对称中心.此时，点M是线段PQ的中点.如图5—14所示，在直角坐标系，△ABO的顶点A,B,

O的坐标分别为(1,0),(0,1),(0,0).点列P1,P2,P3,♦…中的相邻两点都关于△ABO的一个

顶点X寸称，点PI与点P2关于点A对称，点P2与点P3关「点B对称，点P3与点P4关于点O对称,

点P4与点P5关于点A对称，点P5与点P6关于点B对称，点P6与点P7关于点O对称，…，对称

中心分别是A,B,O,A,B,O,且这些对称中心依次循环.已知P1的坐标是(1,1),试写出点P2,

P7,P10。的坐标.

七年级暑假作业之五：《二元一次方程组》

一.基础知识：

1、下列各式，属于二元一次方程的个数有（）

①xy+2x—y=7；©4x+l=x—y；③，+y=5：@x=y；@x2—y2=2

x

⑥6x—2y⑦x+y+z=l⑧y（y-1）=2y2—y2+x

A.1B.2C.3D.4

2、下列方程中，是二元一次方程的是（）

A.3x—2y=4zB.6xy+9=0C.+4y=6D.4x=

3、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A.

4、二元一次方程5a—llb=21（）

A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解

5、方程y=l—x与3x+2y=5的公共解是（）

A.

6、若|x—2|+（3y+2）2=0,则3y-l的值是（）

A.—1B.~2C.-3D.

7、方程组的解x与y的值相等，则k等于（）

8、某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,•则下面所列的方程组中符

合题意的有（）

A.

9、已知方程2x+3y—4=0,用含x的代数式表示y为:y=_;

用含y的代数式表示x为:x=_.

10、在二元一次方程一x+3y=2中，当x=4时，y=；当y=-1时，x=.

11.若x3in—3—2yn—1=5是二元一次方程，则m=,n=.

12、已知是方程x-ky=l的解，那么k=.

13.己知|X—1|+（2y+1）2=0,且2x—ky=4,则k=.

14.二元一次方程x+y=5的正整数解有.

15.以为解的一个二元一次方程是.

16、已知的解，则111=,n=.

17、若x、y互为相反数，且x+3y=4,,3x—2y=.

18、.明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱,•问明明两种邮票各买了多少枚？

二.用二元一次方程解决实际问题

1、根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）

小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊?

……我忘了！只记得先后买了两次，第一次

买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二

元/本

次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱.

（C）1.2元/支,

2.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价

后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则

下列方程组正确的是)

A.B.

C.D.

3.某年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放总量约为572亿吨，排放达标率约为72%,其

中工业废水排放达标率约为92%,城镇生活污水排放达标率约为57%.这一年全国工业废水与城镇生

活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到1亿吨）

（注：废水排放达标率是指废水排放达标量占废水排放总量的百分比）

4、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注:获利:售价-进价）

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计

划投入资金少

于4300元，且

七年级暑假作业之六：《平面直角坐标系、二元一次方

销售完这批商

程组》测试题

品后获利多于

一、选择题

1260%,请问

甲乙M（a,b）在第三象限，那么点

1、已知坐标平面内点有哪几种购货

N（b,一2）在（）

方案？并直接

A.第一象限B.笫二象限C.第三象限

写出其中获利

D.第四象限

最大的购货方

2、点P位于x釉卜方,y案.轴左侧，距离x釉4个单位长

度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）

A.（4,2）B.（2,4）C.（-4,-

进价阮/件）1535

2）D.（-2,-4）

售价（元/件）2045

3、过A（4.-2）和B（—2,—2）两点的直线一定

（）

A.垂直于x轴B、与y轴相交但不平于x轴

C.平行于x轴D.与x轴、y轴平行

4、已知方程是二元一次方程，则m+n的值（）

A.lB.2C.-3D.3

5、在等式y=kx+b中,当x=l时,y=2;当x=2时,y=5,则k,b的值为（）

A.B.C.D.

6、如果中的解x、y相同，则m的值是（）

A.-lB.lC.2D.-2

7、若方程x+y=-l,2x-y=4和x-〃z），=7有公共解，则加的取值为（）

A.4B.3C.2D.1

8、足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得I分，倒一场得。分，一队打了14场比赛，负

5场，共得19分，那么这个队胜了（）

A.3场B.4场C.5场D.6场

二、填空题

9、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8,4）,那么（10,15）表示。

10、原点0的坐标是，点M（a,0）在轴上

11.在y轴上且到点A（0,-3）的线段长度是4的点B的坐标为

12.已知点A（a,0）和点B（0,5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值

是

13、己知则x与y的关系式为.

14.已知2x-y-z=0,3x+4y-2z=0,则x:y:z=_____.

15.已知的解是方程组的解.则m=,n=.

16、某工厂第•季度生产甲、乙两种机器共450台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共

520台，其中甲种机器增产10%,乙种机器增产20%,该厂第一季度生产甲、乙两种机器的台数分别

为

三、解答题

17、解方程组:

18、已知方程组的解为，求的值.

19、七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小

波与售货员的对话：

李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？

李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.

售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见.

根据这段对话，你能算出纲笔和笔记本的单价各是多少吗？

20、经营户小熊在红辣椒黄瓜西红柿茄子

蔬菜批发市场上了

解到以下信息内

容：

蔬菜品种

批发价（元/公斤）41.21.61.1

零售价（元/公斤）51.42.01.3

他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖，当天卖完.请你计算出小熊

能赚多少钱？

七年级暑假作业之七：《不等式与不等式组》

一、基础知识应用

1.若设，用“二“”填空：①，②.则下列选项中，填空正确的是（

A.,B.,C.,D.

2.不等式的解集在数轴上表示为（）

A.B.C.D1

3.不等式组的整数解是（）

A.1.2B.0、1.2C.—1.0、1D.—1.0、1.2

4.若不等式组有实数解.则实数m的取值范围是（）

A.mWB.m<C.m>D.m2

5.若不等式组的解集是，则m的取值范围是（）

A.B.C.D.

6.已知，若为整数时，方程组的解为正数，为负数，则a的值为（)

A.0或1B.1或一1仁0或一1D.0

7.某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传

单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6.5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有

（）

A.6种B.5种C.4种D.3种

8.如果点A(x-2,2y+4)在第二象限，那么x的取值范围是______,y的取值范围是.

9.按下列程序进行运算(如下图)

规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。若，则运算进行4次才停止；若运算进

行了5次才停止，则的取值范围是。

10.解方程组得到的x、y的值都不大于1,则m的取值范围是0

二、用不等式与不等式组解决实际问题

1.当x取何值时,，代数式与的值的差大于4?

2.某品牌服装今年1月份售价是a元,3月份售价上涨10%,6月份又比3月份卜.降10%.

(1)用代数式分别表示3月份和6月份的售价；

(2)几月份去购买该品牌服装最便宜？为什么？

3.某城市平均每天生产垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55

吨，需费用550元,乙厂每小时可处理垃圾45吨需费用495元，若规定该城市每天处理垃圾的费用

不超过737()元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？

4.某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下

停车位需0.5万元；新建3个池上停车位和2个地下停车位需1.1万元.

（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？

（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？

七年级暑假作业之八：《数据的收集、整理与描述》

一、基础知识

1.下列调查最适合于抽样调查的是（）

A.老师要知道班长在班级日的支持人数状况B.某单位要对食堂工人进行体格检查

C.语文老师检查某学生作文中的错别字D.烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有

2.检测全校1200名学生的视力情况，从中抽出60名学生进行测量,在这个问题中,60名学生的视力情

况是（）A.个体B.总体C.个体D.样本

3.某中学七年级进行了一次数学测验，参加考试人数共480人，为了解这次数学测验成绩，下列所抽

取的样本中较为合理的是（）

A.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩B.抽取后100名同学的数学成绩

C.抽取前100名同学的数学成绩D.抽取（1）、（2）两班同学的数学成绩

4.已知数据35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34,在列频数分布表

时,如果取组距为2,那么应分成组数为（）

A.4B.5C.6D.7

5.表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比，应该利用（

A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上都可以

6.某县一天的气温变化情况，宜用统计图表示.一TX

7、若调查全班同学的体重，你将采用的调查方式是______________.（人

8、如图所示的扇形统计图中，扇形B占总体的%.（nrj

9、己知在一个样本中,40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据则第三

组的频数为.缴题

10、在绘制频数分布直方图中,已知某个小组的一个端点是70,组距是4,则另一个端点是.

11.如图是某晚报社“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图,其中有关环境保护的问题有60个

电话,请观察统计图,1可答卜利问题：

（1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？

（2）有关道路交通电话有多少个？

二、探究题|7t

1.如图，该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用片赞

问：(1)在星期_______购菜金额最小；出

(2)小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元?(精确到1元,

10

5

°星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

2.某班同学进行数学测验，将所得成绩(得分取整数)进行整理分成五组，并绘制成频数分布直方图

(如图)，请结合直方图提供的信息，问答下列问题：

(1)该班共有多少名学生参加这次测验？

(2)求60.5-70.5这一分数段的频数是多少？

(3)若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少?

3.育才中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组,为此进行一次

抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:

电脑

州'35%

音乐体育

电脑体育音乐书画兴趣小组

图)

请你根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为度；

（2）共抽查了名同学；

（3）在图2中，将“体育”部分体图形补充完整;

（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是.

（5）估计育才中学现有的学生中，有人爱好“书画”.

七年级暑假作业之九：《不等式与不等式组、数据的整理、收集与描述》测试题

一、选择题

1.若m>-l,则下列各式中错误的是（）

A.6m>—6B.—5m<—5C.m+1>0D.1—m<2

2.已知a>b>0,那么下列不等式组中无解的是（）

A.B.C.D.

3、去年某市有1530人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中

有62名考生达到优秀，那么该市约有多少名考生达到优秀（）

A.500名B.475名C.450名D.400名

4、下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）

为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率。其中适合用抽样调

查的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）

6.若方程3m（x+1）+l=in<3—x）—5x的解是负数，贝！m的取值范围是（）.

二、A.m>—1.25B.m<—1.25C.m>1.25D.m<1.25

三、填空题

7、不等式组的解为

8、当时，与的大小关系是.

9、若点P（1-m,in）在第二象限，则（m-1）x>l-m的解集为一

10、已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是

三、解答题：

II、解下列不等式（组），并壬解集表示在数轴上.

6x+15>2(4x+3)

4r-9

(I)—^―>3(x-2)+l(2)21、12

--------2—x——

1323

频数分布直方图

12.某校组织频数百分比

1000名学生参加频数”

“展示我美丽祖（学4g

国”庆国庆的自拍100

照片的评比活动。80

随机机取一些学生60

在评比中的成绩制40

20

成的统计图表如

0

下：80859095100分数（分）

分数段频数分布表

80<^<85a20%根据以上图表提供的信息，解答下列问题:

85<x<9080b（1）写出表中、的数值：,

90S<956030%

95<x<10020（2）补全频数分布表和频数分布直方图;

（3）如果评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一

等奖的人数。

13.为了保护环境，某企

业决定购买10台污

水处理设备，现有

A.B两种型号的设备，

A型B型

其中每台的价格、月

处理污水量及年消耗

费如卜表：

价格（万元/台）1210

处理污水量（吨/月）240200

年消耗费（万元/台）11

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.

（1）请你设计该企业有几种购买方案；

（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案；

（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你

计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处

理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）

七年级暑假作业之十：《7.1与三角形有关的线段》预习学案

一、基础过关

I.右图中三角形的个数是（）

A.8B.9C.10D.11

2、下面四个图形中，线段BE是/ABC的高的图是（）

3.己知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:条6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中

可构成三角形的有（）

A.1个8.2个C.3个C.4个

4.如果三角形的两边长分别为4和7,则周长L的取

值范围是（）

A.3<L<\\B.6<L<T6

眠量C.15<L<21D.10<L<21

%°i5.已知三隹形的周长为9,且三边长都是整数，则满

一/足条件的三角形共有（）

国、A.2个B.3个C.4个

0.5个

6.如图所示，在4ABC中,己知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点，

且S△ABC=4刖2,则S阴影等于（）

A.lcnrB.1an2C.—cnrD.-cm2

24

7、若三角形的两边长分别是4和3,则第三边长c的取值范围是;当周长为奇数时，第三边长为

;当周长是5的倍数时，第三边长为.

8、如图，/ABC中，NA=40°,ZB=72°,CE平分NACB,CD_LAB于D,DFJ_CE,则NCDF

=度。

A

9、如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样?

钉上两条斜拉的木条(图中的AB、CD),这样做的数学/

道理是。13EC

10、如图，分别画出每个一:角形过顶点A的中线、角平分线和高。

二、能力提高

1.如图所示，在4ABC中,NC-NB=90°,AE是NBAC的平分线，求NAEC的度数.

2.如图所示，已知P是4ABC内一点，试说明PA+PB+PO(AB+BC+AC).

3.如图5所示的是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>l)盆花,每个图

(1)(2)

4一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相等的四块,

请你设计出四种划分方案供选择，画图说明。

七年级暑假作业之十一：《7.2与三角形有关的角》预习学案

一、基础过关

I.如果三角形的三个内角的度数比是5:3:4,则它是（）

A.锐角三角形氏钝角三角形；C.直角三角形D钝角或直角三角形

2.下列说法正确的是（）

A.三角形的内角中最多有一个锐角;