直线圆的位置关系(绥化教学设计)

科目数学教者邱国华学历本科教龄6年职称中学二级课题等差数列年级高一单位海伦七中知识与技能1.理解直线与圆的位置的种类；2.利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；3.会用点到直线距离来判断直线与圆的位置关系。过程与方法1.引导学生理解归纳本节的主要内容，培养学生归纳整理知识的能力。2.通过电脑演示，引导学生探究、分析图形的几何特征，再用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何的问题转化为代数问题，体现数形结合的数学思想。3.通过具体情景，使学生逐步形成在坐标系下用坐标法解几何问题的能力，掌握自主学习的方法和形成合作学习的习惯。情感态度与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．感受数学中蕴含的美，正所谓“数无形是少直觉，形少数是难入微”直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法。用坐标法判直线与圆的位置关系。应用计算机技术,采用多媒体课件演示文稿进行演示启发、归纳、总结高三第一轮复习教

学

过

程教师活动学生活动设计思想一创设情境提出问题研究探讨问题交流方法1.提问：点与圆的位置关系有那几种？如何判断？2.提问：直线与圆的位置关系有那几种？如何判断？学生回答的同时老师用多媒体演示直线与圆的位置关系及判断方法。整理思路回答问题：点（x0,y0）与圆(x-a)2+(y-b)2=r2位置关系的判断：(x0-a)2+(y0-b)2<r2圆内(x0-a)2+(y0-b)2=r2圆上(x0-a)2+(y0-b)2>r2圆外（几何）利用圆心到直线的距离d与半径r的关系:d>r相离d=r相切d<r相交（代数）联立方程组得出：一元二次方程通过介绍直线与圆锥曲线的位置关系在解析几何中的地位，使学生知道本节课的重要性，从而引起足够的重视。利用点与圆的位置关系的判断方法，引出直线与圆位置关系的判断方法二自主学习探索研究3.圆的切线的求法位置关系：圆的切线相关问题所对应的直线与圆的位置关系是相切解题之法：解决相关问题时必须牢牢抓住直线与圆相切的几何特征4.直线被圆截得的弦长求法学生自主学习，交流，讨论并比较利用代数思想与几何思想的优劣性。尝试用数形结合的思想解决第二个问题，并比较优劣性。学生板演并评价；尝试数形结合思想的解法；学生练习交流讨论并研究：过圆外一点有几条切线？过圆上一点有几条切线？分别怎样求切线方程？特别是过圆x2+y2=r2上一点(x0,y0)的切线方程为：x0x+y0y=r2直线与圆相交弦长问题的处理方法；利用此问题巩固圆位置关系的判断方法，通过几何解法与代数解法的比较让学生体会到几何判断方法才是最主要的判断方法。位置关系：直线被圆截得的弦长相关问题所对应的直线与圆的位置关系是相交解题之法：利用直线与圆相交的几何特征d<r直线与圆相离时最值问题的求法解题之法：采用数形结合学生做可能有两种做法：（1）利用弦长公式：L=L=(2)利用让学生比较一下在圆中处理弦长问题那一种方法更好；直线与圆锥曲线位置关系需把握三个方向相切————切线方程相交————弦长问题，弦的中点问题等一系列问题（3）相离———最值问题；要让学生掌握圆中弦长问题的处理方法；以及韦达定理在直线与圆锥曲线位置关系中的应用。板书设计课题：直线与圆的位置关系一．直线与圆的位置关系及其判断方法二．应用例：（规范步骤）三、小结：四、作业小结（1）通过直线与圆的位置关系的判