道路工程测量（第1章为课程介绍不提供）

第2章水准测量

学习内容2.1水准测量原理2.2水准测量的仪器和工具2.3微倾式水准仪的基本操作程序2.4水准测量的方法2.5水准仪的检验与校正2.6水准测量误差来源及其影响2.7自动安平水准仪与精密水准仪简介2.8本章小结与习题自测返回目录第三章结束2水准测量2.1~2.3第2章水准测量课题(章.节)名称本次授课目的与要求本次授课重点与难点水准测量原理认识水准仪的仪器结构了解各部件的作用水准仪的使用水准测量方法。水准仪的操作手簿的记录计算方法第二章

水准测量高程测量（HeightMeasurement）方法分类

高程(高差)测量是测量最基本的三项工作之一。根据使用仪器和施测方法的不同，可分为：1、水准测量(leveling)——最常用。2、三角高程测量(trigonometricleveling)——常用于全站仪、经纬仪测高程。3、气压高程测量(airpressureleveling)4、GPS测量。(GPSleveling)

第2章

水准测量

hAB=a–bHB=HA+hABHi大地水准面bHAHBhAB高差法Hi=HA+aHB=Hi-b视线高法AB当a>b时，hAB为正，B高于A；当a<b时，hAB为负，B低于A。a前进方向视线高后视点前视点后视尺前视尺2.1水准测量的原理利用水准仪提供的“水平视线”

，并借助水准尺来测定地面两点间的高差，从而由已知点的高程推算出未知点的高程。如图一、基本原理高差hAB具有方向性，即有正有负。A——后视点a——后视读数B——前视点b——前视读数

1、A、B两点间高差2.B点的高程3.视线高程大地水准面

hAB

A

BHA

HB=HA+hAB水平视线水准尺水准尺ab前进方向问题：在水准测量中，若后视点A上的读数a大于前视点B上的读数b，则A点和B点，哪点高？为什么？大地水准面

hAB

A

BHA

HB=HA+hAB水平视线水准尺水准尺ab前进方向

例1：设已知点A高程为45.123m，B为待求点。后视读数a=1.732m，前视读数b=1.243m，请问A、B两点哪点高，并求B点高程？解：1、hAB=HB-HA=a-b=1.732-1.243=0.489＞0由此可知，B点高于A点。2、HB=HA+

hAB=45.123+0.489=45.612m

例2:在例1,若a=1.243m，b=1.732m，则hAB

=-0.489＜0解:B点低于A点。HB=44.634m二、计算待定点高程的方法三、转点与测站在实际工作中常常会碰到以下等情况：ab原因:两点地势起伏较大ba原因:两点相距较远视距长>150m解决方法:

在两点间设转点,安置多次仪器,进行连续观测。如图示不难看出：各测站所得高差：……返回目录下一节转点：传递高程的临时立尺点。如图中、等测站：安置仪器的地方。返回2.2.水准测量的仪器与工具

（一）水准仪(level)组成DS3型水准仪望远镜水准器基座水准仪的结构水准仪组成目镜微倾螺旋物镜调焦螺旋物镜水平微动螺旋水平制动螺旋脚螺旋准星水准仪的结构水准仪构造物镜对光透镜目镜视准轴上丝下丝中丝竖丝十字丝分划板。1.望远镜图2-3所示望远镜组成及作用1）.望远镜是用来精确瞄准远处目标并对水准尺进行读数的。2）.它主要由:物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板组成。圆水准器圆水准器轴长水准管长水准管轴2.水准器

1）.是用以指示视线水平或竖轴是否竖直的装置。

2）.水准器又分为圆水准器和管水准器。气泡L′L′圆水准器用以粗平仪器。过零点的球面法线L′L′，称为圆水准器轴。圆水准器轴L′L′平行于仪器竖轴VV。气泡中心偏离零点2mm时竖轴所倾斜的角值，称为圆水准器的分划值。OLL管水准器管水准器（亦称水准管）用于精确整平仪器。水准管上2mm圆弧所对的圆心角τ，称为水准管的分划值，水准管分划愈小，水准管灵敏度愈高，用其整平仪器的精度也愈高。DS3型水准仪的水准管分划值为20″，记作20″/2mm。水准器

水准仪水准器管水准器为了提高水准管气泡居中的精度，采用符合水准器。水准仪基座基座的作用是支承仪器的上部，并通过连接螺旋与三脚架连接。基座主要由轴座、脚螺旋、底板和三脚压板构成。转动脚螺旋，可使圆水准气泡居中。水准尺和尺垫尺垫是由生铁铸成。一般为三角形板座，其下方有三个脚，可以踏入土中。尺垫上方有一突起的半球体，水准尺立于半球顶面。尺的双面均有刻划，一面为黑白相间，称为黑面尺（也称主尺）；另一面为红白相间，称为红面尺（也称辅尺）。尺常数立尺点水准尺和尺垫返回操作程序：安置仪器粗平—瞄准—精平—读数

2.3、水准仪的使用水准仪的使用安置仪器在测站上松开三脚架架腿的固定螺旋，按需要的高度调整架腿长度，再拧紧固定螺旋，张开三脚架将架腿踩实，并使三脚架架头大致水平。从仪器箱中取出水准仪，用连接螺旋将水准仪固定在三脚架架头上。图形：粗平的操作方法示意图

1233123122．规律：

气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。水准仪的使用缺口准星水平微动螺旋水平制动螺旋对光螺旋消除视差瞄准目标

粗瞄、对光、精瞄和消除视差水准仪的使用微倾螺旋每次读中丝读数前都要精平精平使长水准管气泡居中水准仪的使用（四）读数

精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。1．方法：米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读。2．规律：读数在尺面上由小到大的方向读。故仪器若成倒像的，从上往下读；若成正像，即从下往上读。

水准仪的使用1213111.251m0.717m读数用中横丝读数图形：水准仪读数实例4.水准仪读数实例6.2521.4770.725

bc

a2.4水准测量的实施与成果整理一、水准点和水准路线1.水准点用水准测量方法测定的高程控制点。水准点记为BM(BenchMark)。根据水准点的重要程度及使用时间可把水准点分为：永久性水准点临时性水准点（1）永久性水准点关键词语：永久保存，固定标志，国家等级（2）临时性水准点关键词语：临时使用，简易标志

（3）水准点的“点之记”便于以后使用查找，需绘制说明点位的平面图，称之为点之记。教学楼BM5路路78.56m136.78m88.66m实训大厦2.水准路线水准测量施测时所经过的路线。水准路线的布设有单一水准路线和水准网，其中单一水准路线有三种布设形式：

（1）闭合水准路线（2）附合水准路线（3）支水准路线（1）闭合水准路线从一个已知水准点BM3开始，沿各待测高程点1、2、3等点进行水准测量，最后又回到原水准点BM3，这种水准路线称为闭合水准路线BM3（已知）h1h2h3h4h51234提出问题：结论：正是上述，因此闭合水准路线才具检校功能。（2）附合水准路线从一个已知水准点BM1开始，沿各待测高程C、D、E等点进行水准测量，最后又回到原水准点BM2，这种水准路线称为附合水准路线结论:因,所以附合水准路线也具检校功能。BM1(已知)BM2(已知)h1h2h3h4CDE（3）支水准路线从已知高程的水准点BM1出发，进行待定高程水准点A的水准测量，这种既不闭合又不附合的水准路线，称为支水准路线。BM1Ah往h返由于支水准路线不具检校功能，因此要进行往返测量，以资检核。AHACHBhAB大地水准面二、水准测量的实施[校园实训实例]已知水准点BMA的高程HA＝48.145m，现欲测定B点的高程HB，由于A、B两点相距较远（或地势起伏较大），需分段设转点进行测量，具体施测步骤如下。BAHABHBhAB大地水准面TP1Ⅰh1后视点前视点(1)在已知高程的水准点BMA，转点TP1上立尺，然后测站安置水准仪；前进方向2.0361.547测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA48.145TP1水准测量记录手册(2)瞄准点A上水准尺(后视尺)，精平读数,并记录手册,同样再瞄准TP1上水准尺，精平读数,也记录手册;并计算两点间高差测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.03648.145TP1测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.03648.145TP1测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.0360.48948.145TP11.547AHABHBhAB大地水准面TP1Ⅰh1后视点前视点前进方向测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.03648.145TP11.547AHABHChAB大地水准面TP1Ⅰh1ⅡTP2前进方向2.0361.547后视点前视点后视点前视点(3)第Ⅰ测站测完后,将水准仪搬至Ⅱ站点,A点水准尺移至TP2上立尺，TP1上水准尺原地不动,只需翻转即可;测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.0360.48948.145TP11.547ⅡTP1TP2AHABHBhAB大地水准面TP1Ⅰh1ⅡTP2前进方向h21.7431.436后视点前视点后视读数前视读数水准测量记录手册

(4)在Ⅱ站上重复Ⅰ站操作步骤,读取前、后视尺上读数,并记录手册,计算高差；测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.0360.48948.145TP11.547ⅡTP11.743TP2测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.0360.48948.145TP11.547ⅡTP11.743TP21.436测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.0360.48948.145TP11.547ⅡTP11.7430.307TP21.436AHABHBHAB大地水准面TP1ⅠTP3h1ⅡTP2前进方向h21.7431.436

(5)重复上述过程,连续观测、记录，直终点B结束。AHABHBhAB大地水准面TP1ⅠTP4TP3h1ⅡTP2前进方向h21.7431.436A2.0361.5471.6761.034h31.2441.765h41.4181.889h5ⅢⅣⅤ测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.0360.48948.145(已知)TP11.547ⅡTP11.7430.307TP21.436ⅢTP21.6760.642TP31.034ⅣTP31.2440.521TP41.765ⅤTP41.1480.74148.321BMB1.889(待定)∑辅助计算水准测量记录手册对于记录表中的高差和高程必须进行计算校核。校核内容如下：测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.0360.48948.145(已知)TP11.547ⅡTP11.7430.307TP21.436ⅢTP21.6760.642TP31.034ⅣTP31.2440.521TP41.765ⅤTP41.1480.74148.321BMB1.889(待定)∑7.8477.6711.4381.262辅助计算

∑a-∑b=7.847-7.761=+0.176∑h=+1.438+(-1.262)=+0.176故∑a-∑b=∑h

HB-HA=+0.176水准测量记录手册

水准测量手薄见表2-1

表2-1水准测量手薄

测站测点后视读数前视读数高差高程备注＋－ⅠAZ12.0731.5260.54750.118已知A点高程=50.118ⅡZ1Z21.6241.4070.217ⅢZ2Z31.6781.3920.286ⅣZ3Z41.5951.4020.193ⅤZ4B0.9211.5030.58250.779Σ7.8917.2301.2430.582计算检核

水准测量应注意事项:1.水准仪到前后视水准尺的距离要大致相等；2.水准尺要扶直,不能前后倾斜；3.不得涂改原始读数,保证记录干净整齐。三、水准测量内业计算内业计算前须对外业手册检查，检查无误后方可进行内业计算。高差闭合差及其允许值水准路线中实测高差与理论高差的差值，称为高差闭合差。用

fh=

∑h测-（H终-H始）

表示。例如：BM3（已知）h1h2h3h4h51234

根据高差闭合差概念

闭合水准路线：同理：附和水准路线：支水准路线：不难看出，的大小反映水准测量成果的精度，要求有一定限度。因此，测量规范规定，等外水准测量高差闭合差的允许值：2.高差闭合差改正计算高差闭合差在允许范围之内时，即可进行高差闭合差的改正计算，即消除高差闭合差。

改正原则与方法：

按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正后高差。即：式中：vi——第i测段的高差改正数（mm）；、——水准路线总测站数与总长度；、——第测段的测站数与测段长度。高差改正数的总和与高差闭合差大小相等，符号相反。即3.改正后的高差计算各测段改正后高差等于各测段观测高差加上相应的改正数，即式中——第i段的改正后高差（m）。

4.各点高程计算由起点高程逐一推算出各点高程。四、实例讲解一、附合水准路线的计算下图是一附合水准路线等外水准测量示意图，A、B为已知高程的水准点，HA＝72.536m，HB＝77.062m，1、2、3为待定高程的水准点。h

＝+2.336mh＝－8.653mh＝+7.357mh＝＋3.456mn1＝6n2＝10n3＝8n4＝6BMA123BMB4点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789∑辅助计算1．填写观测数据和已知数据h

＝+2.336mh＝－8.653mh＝+7.357mh＝＋3.456mn1＝6n2＝10n3＝8n4＝6BMA123BMB点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA∑辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA1∑辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA12∑辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA123∑辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA

1234∑辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA61234∑辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA62.3361

234∑辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336110－8.65323BMB∑辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336110－8.65328+7.3573BMB∑辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336110－8.65328+7.35736+3.456BMB∑辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.33672.536110－8.65328+7.35736+3.456BMB77.062∑辅助计算2.计算高差闭合差及其允许值点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.33672.536110－8.65328+7.35736+3.456BMB77.062∑30+4.496辅助计算

成果合格3.高差闭合差改正计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.33672.536110－8.65328+7.35736+3.456BMB77.062∑30+4.496辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336+0.00672.536110－8.65328+7.35736+3.456BMB77.062∑30+4.496辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336+0.00672.536110－8.653+0.01028+7.35736+3.456BMB77.062∑30+4.496辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336+0.00672.536110－8.653+0.01028+7.357+0.00836+3.456+0.006BMB77.062∑30+4.496辅助计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336+0.00672.536110－8.653+0.01028+7.357+0.00836+3.456+0.006BMB77.062∑30+4.496+0.030辅助计算4.改正后的高差计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336+0.00672.536110－8.653+0.01028+7.357+0.00836+3.456+0.006BMB77.062∑30+4.496+0.030辅助计算

成果合格点号距离/km测站数实测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336+0.006+2.34272.536110－8.653+0.010－8.64328+7.357+0.008+7.34536+3.456+0.006+3.462BMB77.062∑30+4.496+0.030辅助计算

成果合格点号距离/km测站数实测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336+0.006+2.34272.536110－8.653+0.010－8.64328+7.357+0.008+7.34536+3.456+0.006+3.462BMB77.062∑30+4.496+0.030+4.526辅助计算

成果合格改正后高差总和=终点高程

－始点高程4.526=77.062-72.536改正高差=实测高差+改正数(6)项=(4)项+(5)项5.高程计算点号距离/km测站数实测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.336+0.006+2.34272.536BMA(已知)174.878BM110－8.653+0.010－8.643266.235BM28+7.357+0.008+7.345373.600BM36+3.456+0.006+3.462BMB77.062BMB(已知)∑30+4.496+0.030+4.526辅助计算

成果合格返回二、闭合水准路线的计算闭合水准路线成果计算的步骤与附合水准路线相同。BMA（已知）h4=-1.424mL4=0.8km123h2=+2.376mL2=1.2kmh3=-3.366mL3=1.0kmh1=+2.365mL1=0.5km下图是一闭合水准路线等外水准测量示意图，A为已知高程的水准点，HA＝44.856m，1、2、3为待定高程的水准点。点号距离/km测站数实测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m点号备注12456789BMA0.5+2.365+0.007+2.39344.856BMA(已知)147.249BM11.2+2.376+0.017+2.372249.621BM21.0－3.366+0.014

－3.352346.269BM30.8

－1.424+0.011

－1.413BMA44.856BMA∑3.5

－0.049+0.0490辅助计算

成果合格H往＝＋1.532mH返＝－1.520mBMA1三、支水准路线的计算[例]A为已知高程的水准点，其高程HA为46.276m，1点为待定高程的水准点，h往和h返为往返测量的观测高差。往、返测的测站数共16站，计算1点的高程。1．计算高差闭合2．计算高差容许闭合差测站数：因|fh|＜|f允|，故精确度符合要求。3．计算改正后高差取往测和返测的高差绝对值的平均值作为A和1两点间的高差，其符号和往测高差符号相同，即4．计算待定点高程返回下一节学习真好2.5水准测量误差来源及其影响

一、仪器误差1、水准管轴与视准轴不平行误差2、水准尺误差二、观测误差1．水准管气泡的居中误差2．估读水准尺的误差3．视差的影响误差4．水准尺倾斜的影响误差

三、外界条件影响误差1．水准仪下沉误差采用“后、前、前、后”的观测程序，可减弱其影响。2．尺垫下沉误差采用往返观测的方法，取成果的中数，可减弱其影响。3．地球曲率及大气折光的影响大地水准面BAbab′a′b″a″rfcHAHB地球曲率对读数的影响

大气折光对读数的影响

返回目录下一节2.5.4水准测量注意事项1．观测前对所用仪器和工具，必须认真进行检验和校正。2．在野外测量过程中，水准仪及水准尺应尽量安置在坚实的地面上。三脚架和尺垫要踩实，以防仪器和尺子下沉。3．前、后视距离应尽量相等，以消除视准轴不平行水准管轴的误差和地球曲率与大气折光的影响。4．前、后视距离不宜太长，一般不要超过100m。视线高度应使上、中、下三丝都能在水准尺上读数以减少大气折光影响。5．水准尺必须扶直不得倾斜。使用过程中，要经常检查和清除尺底泥土。塔尺衔接处要卡住，防止二、三节塔尺下滑。6．完数后应再次检查气泡是否仍然吻合，否则应重读。7．记录员要复诵读数，以便核对。记录要整洁、清楚端正。如果有错，不能用橡皮擦去而应在改正处划一横，在旁边注上改正后的数字。8．在烈日下作业要撑伞遮住阳光避免气泡因受热不均而影响其稳定性。2.6水准仪的检验与校正一、水准仪应满足的几何条件（1）圆水准器轴L′L′

平行竖轴VV（2）十字丝的中丝应垂直于竖轴VV（3）水准管轴LL应平行于视准轴CC二、水准仪的检验与校正1.圆水准器的检验与校正（1）检验方法（2）校正方法圆水准器仪器旋转180°(1)检验方法检验合格不合格需校正（2）校正方法2.十字丝中丝的检验与校正（1）检验方法MMM检验合格不合格,需校正（2）校正方法3.水准管轴的检验与校正（1）检验方法（2）校正方法（1）检验方法

1）在C点处安置水准仪，用变动仪器高法，连续两次测出A、B两点的高差，若两次高差之差不超过3mm，则取两次高差的平均值hAB作为最后结果。a1b1x1x1iiABCDAC=80~100mDAC=DBC2）在离B点大约3m左右的D点处安置水准仪，精平后读得B点尺上的读数为b2,然后，瞄准A点水准尺，读出中丝的读数a2。ABia2b2a2′xD1~3m根据上述b2和高差hAB算出A点尺上视线水平时的应读读数为：如果a2′与a2相等，表示两轴平行。否则存在i角，其角值为：（2）校正方法

转动微倾螺旋，使十字丝的中丝对准A点尺上应读读数a2′，此时视准轴处于水平位置，而水准管气泡不居中。

用校正针先拨松水准管一端左、右校正螺钉，再拨动上、下两个校正螺钉，使偏离的气泡重新居中，最后要将校正螺钉旋紧。返回目录下一节2.7自动安平水准仪与精密水准仪一、自动安平水准仪自动安平水准仪与微倾式水准仪的区别在于：自动安平水准仪没有水准管和微倾螺旋，而是在望远镜的光学系统中装置了补偿器。自动安平水准仪的使用首先将圆水准器气泡居中，然后瞄准水准尺，等待2～4秒后，即可进行读数。

有的自动安平水准仪配有一个补偿器检查按钮，每次读数前按一下该按钮，确认补偿器能正常作用再读数。二、精密水准仪简介1.精密水准仪精密水准仪与一般水准仪比较，其特点是能够精密地整平视线和精确地读取读数。

（1）水准器具有较高的灵敏度。如DS1水准仪的管水准器τ值为10″/2mm。（2）望远镜具有良好的光学性能。如DS1水准仪望远镜的放大倍数为38倍，望远镜的有效孔径47mm，视场亮度较高。十字丝的中丝刻成楔形，能较精确地瞄准水准尺的分划。

（3）具有光学测微器装置。可直接读取水准尺一个分格（1cm或0.5cm）的1/100单位（0.1mm或0.05mm），提高读数精度。（4）视准轴与水准轴之间的联系相对稳定。精密水准仪均采用钢构件，并且密封起来，受温度变化影响小。楔型丝测微器读数窗水准器视窗读数：1971503、读数方法：精平后，转动“测微螺旋”，使十字丝的楔形丝精确夹准某一整分划线。将整分划值和测微器中的读数合起来。

1.48655m2.精密水准尺精密水准尺是在木质尺身的槽内，安有一根因瓦合金带。带上标有刻划，数字注在木尺上。3．精密水准仪的操作方法精密水准仪的操作方法与一般水准仪基本相同，只是读数方法有些差异。在水准仪精平后，十字丝中丝往往不恰好对准水准尺上某一整分划线，这时就要转动测微轮使视线上、下平行移动，十字丝的楔形丝正好夹住一个整分划线，被夹住的分划线读数为m、dm、cm。此时视线上下平移的距离则由测微器读数窗中读出mm。返回目录本章小结三．电子（数字）水准仪(digitallevel)及条纹码水准尺(codinglevelstaff)

具有自动安平、显示读数和视距功能。

与计算机数据通讯，避免人为观测误差。请看数字水准仪照片1请看数字水准仪照片2Leica数字水准仪数字水准仪及条形码尺本章小结:1．水准测量原理需要全面重点掌握。2．微倾式水准仪的构造及其熟练使用。3．水准测量方法：（1）水准点和水准路线水准点和水准路线的概念，水准路线可选用以下三种不同的形式：闭合水准路线、附合水准路线和支水准路线。本章小结:（2）水准测量的观测、记录、计算和检核。测站检核方法有二种方法；双面尺法、双仪器观测法（3）水准测量的内业成果计算。（4）水准测量的误差及注意事项。4．微倾式水准仪的检验和校正应全面掌握。第2章自测题一．填空题1.高程测量有

、

、

三种方法。其中，最精密的是

。2.水准测量的基本要求是水准仪

。使用前要首先检验和校正

必须与

平行。水准测量气压高程测量三角高程测量水准测量提供一条水平视线水准管轴视准轴3.水准器有

和

两种，其中前者用来

后者用来

。4.微倾式水准仪的基本操作步骤为

、

、

、

、

。圆水准器管水准器粗平精平安置仪器粗平精平瞄准读数第一章自测题答案B答案C答案ABC二．选择题1．物镜光心与十字丝交点的连线，称为（）A水准管轴B视准轴C圆水准器轴D竖轴2．要进行水准仪精确整平，需调节什么螺旋（）A目镜螺旋B物镜螺旋C微倾螺旋D脚螺旋3．微倾水准仪应满足的条件有（）A中丝水平BCC∥LLCLˊLˊ∥VVDCC⊥HH返回目录作业:

思考题与习题独立思考第3章角度测量路桥工程测量教学课件

角度测量是三大基本工作之一角度测量包括水平角测量和竖直角测量。水平角测量用于确定点的平面位置(计算坐标)。竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改化成水平距离。常用经纬仪仪器学习内容：3.1角度测量原理

3.2DJ6经纬仪的结构3.3经纬仪的使用3.4水平角观测3.5竖直角观测3.6角度测量的误差及消除办法3.7电子经纬仪简介

§3.1角度测量原理

角度测量(angleobservation)包括：

水平角(horizontalangle)测量竖直角(verticalangle)测量3.1角度测量原理

一、水平角(horizontalangle)定义

从空间一点出发的两条空间直线在水平投影面上的夹角。

范围：顺时针00~3600

水平面abc

A

BC0ca水平度盘(horizontalcircle)

二.竖直角(verticalangle)定义天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°在同一竖直面内，瞄准目标的视线与水平视线的夹角。其范围：

=0

90

，仰角为正，俯角为负。经纬仪须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能使之水平。为了瞄准不同方向，经纬仪的望远镜应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。当望远镜高低俯仰时，其视准独应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。水平度盘与读数系统对中装置瞄准系统整平系统由此可见，进行水平角和竖直角测量的仪器，必须具备以下几个基本装置：§3.2光学经纬仪的构造

经纬仪是测角的仪器，按精度，有：DJ6、DJ2。

一、DJ6经纬仪的构造

1、照准部(alidade)2、水平度盘(horizontalcircle)3、基座(tribrach)DJ6经纬仪结构图DJ6经纬仪结构图基座水平度盘照准部基座090180270度盘l-基座；2-脚螺旋；3-轴套制动螺旋；4-脚螺旋压板5-水平度盘外罩；6-水平方向制动螺旋；7-水平方向微动螺旋；8-照准部水准管；9—物镜；l0-目镜调焦螺旋；11-瞄准用的准星；12-物镜调焦螺旋；l3-望远镜制动螺旋；l4-望远镜微动螺旋；l5-反光照明镜；l6-度盘读数测微轮；l7-复测机钮；18-竖直度盘水准管；19-竖直度盘水准管微动螺旋；20-度盘读数显微镜各组成部分1.照准部(alidade)照准部(水平)制动、微动望远镜(竖直)制动、微动圆水准器水准管

望远镜目镜调焦，物镜调焦，粗瞄准器，十字丝

读数显微镜竖直度盘光学对点器复测扳手或度盘变换器

望远镜十字丝2.水平度盘(horizontalcircle)水平度盘由光学玻璃制成

顺时针0

360

刻度；

水平度盘与照准部相互脱离；

改变度盘位置，要使用度盘变换手轮或复测扳手。0

90

180

270

0901802703.基座(tribrach)脚螺旋用于整平仪器二、J6经纬仪读数方法水平度盘读数：73°04ˊ

24"

0173（1）分微尺的分划值为1ˊ，估读到0.1ˊ(6")。（2）“H”——水平度盘读数，“V”——竖直度盘读数。

（2）单平板玻璃测微器装置及其读数方法

水平度盘整个读数为15012’00″，竖直度盘整个读数为91018’06″

3.3J2光学经纬仪的构造

如图与J6相比，增加了：1、测微轮——读数时，对径分划线影像符合。2、换像手轮——水平读数和竖直读数间的互换。3、竖直读盘反光镜——竖直读数时反光。

测微轮

换像手轮

竖直读盘反光镜

2、DJ2的读数方法一般采用对径重合读数法——转动测微轮，使上下分划线精确重合后读数。

DJ2经纬仪读数方法图DJ2的读数方法一般采用对径重合读数法——转动测微轮，使上下分划线精确重合后读数。

经纬仪的安置

对中：整平：BBCA

§3.3经纬仪的使用

经纬仪的使用，主要包括安置仪器、瞄准目标和读数1、垂球(plumbbob)法（1）脚架头上移动仪器进行对中。（2）旋转脚螺旋进行整平。

（3）反复（1）、（2）两步。

B经纬仪的安置

内容及要求：

对中(centering)

3mm

整平(leveling)

1格

BCA

对中：使仪器的水平度盘中心与测站点标志中心在同一铅垂线上。整平：使仪器的竖轴竖直，水平度盘水平。2、光学对中器法(边讲边现场示范)（1）大致水平大致对中眼睛看着对中器，拖动三脚架两个脚,使仪器大致对中,并保持“架头”大致水平。（2）伸缩脚架粗平

根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚，使圆水准气泡居中。

（3）脚螺旋精平——左手大拇指法则气泡居中，1、2等高

1

23气泡居中，3与1、2等高

1231）转动仪器，使水准管与脚螺旋1、2连线平行。2）根据气泡位置运用法则，对向旋转脚螺旋1、2。3）转动仪器900，运用法则，旋转脚螺旋3。气泡居中，1、2等高

1

23气泡居中，3与1、2等高

123（4）架头上移动仪器，精确对中

(5)脚螺旋精平

(6)反复（4）、（5）两步。

§3.5水平角测量

水平角测量预备知识水平角测量测回法水平角测量方向观测法

复习:水平角测量(horizontalangleobservation)原理1、水平角定义2、特点：顺时针00~3600

水平面ac

A

BC0ca水平度盘

0

90

180

270

090180270

3、计算公式

c水平面ac

A

BC0a水平度盘

=右(终)边c-左(始)边a当c≥a时

β=c–a当c<a时β=c+3600

–a§3.5水平角测量常用的方法有：测回法方向观测法测回法一、经纬仪(theodolite,transit)的安置

BAC

B内容及要求：

对中(centering)

3mm

整平(leveling)

1格

1、垂球(plumbbob)法

2、光学对中器（opticalplummet）法

（1）大致水平大致对中眼睛看着光学对中器，两手抓住两个脚架进行拖动，使仪器大致对中，并保持脚架头大致水平。（2）伸缩脚架粗平

升高或降低脚架,使圆水准气泡居中。（注：气泡总位于高处。

(现场演示)

（3）脚螺旋精平——左手大拇指法则气泡居中，1、2等高

1

23气泡居中，3与1、2等高

123(4)架头上移动仪器，精确对中

(5)脚螺旋精平，同第3步。

反复（4）、（5）两步。

(现场演示)

二、经纬仪的瞄准步骤：粗瞄—制动—调焦—微动精瞄。

(示范)注意：瞄准时，尽量瞄准目标下部。

三、两个基本概念：盘左（正镜）盘右（倒镜）盘左观测盘右观测竖直度盘竖直度盘

3.5.1、测回法

1、适用：2个方向的单角（∠AOB）2、步骤：（边讲边操作示范）（1）盘左瞄准左边A，配度盘至000X´，读取a1。（2）顺时针旋转瞄准右边B，读取b1。

则上半测回角值:β1=b1-a1

1测站ABOa1

b1

（3）倒镜成盘右，瞄准右边B，读取b2。

（4）逆时针旋转瞄准左边A，读取a2。

则下半测回角值:β2=b2-a2

2测站ABOa2

b2

（5）计算角值

若：β1-β2≤±40"（图根级）则有：

β=（β1+β2）/2经纬仪测回法录像3、测回法记录格式25424061800500741906右ABO左AB000418742342741924741915ABO

测站竖盘位置目标水平度盘读数

半测回角值

一测回角值

示

意

图测回法小结:度盘配置方法:

若观测N个测回，各测回间按180

/N的差值来配置度盘。(举例)实训:经纬仪操作与读数实习目的:使学生掌握J6光学经纬仪或电子经纬仪的安置、读数的方法。仪器设备:每组J6光学经纬仪或电子经纬仪1台、测钎2个、记录板1个。实习任务:每组每位同学完成经纬仪的整平、对中、瞄准、读数工作各一次。说明:气泡的移动方向与操作者左手旋转脚螺旋的方向一致。3.5.2、方向观测法1．适用：在一个测站上需要观测两个以上方向。2．步骤：（有四个观测方向）ABOCD（1）上半测回选择一明显目标A作为起始方向（零方向），用盘左瞄准A，配置度盘，顺时针依次观测A、B，C，D，A。

盘左

零方向

（2）下半测回

倒镜成盘右，逆时针依次观测A，D，C，B，A。同理各测回间按1800/N的差值，来配置水平度盘。

ABOCD盘右

零方向

（学生操作并剖析）3．计算、记录（1）半测回归零差:J2≤

12"

；J6≤

18"

。

（2）2C值（两倍照准误差）:

2C=盘左读数－（盘右读数±180°）。

一测回内2C互差：J2≤18"；J6不作要求。

（3）各方向盘左、盘右读数的平均值：

平均值=[盘左读数+（盘右读数±180º）]/2注意：零方向观测两次，应将平均值再取平均。

（4）归零方向值各方向与零方向的差值。即：各方向盘左盘右平均值分别减去零方向盘左盘右平均值。

（5）各测回归零方向值的平均值将各方向归零方向值在各测回间取平均值。

同一方向值各测回间互差:J2≤

12"；J6≤

24"。上、下半测回合起来为一测回，表3－2为两个测回的方向观测法手簿的记录和计算举例。测站测回数目标水平度盘读数2C=L-R±180°(L+R±180°)/2归零后的方向值各测回归零平均方向值水平角盘左（L）盘右（R）°′″°′″″°′″°′″°′″°′″O1（00115）A001091800118－9001140000000000B9154062715400＋6915403915248915250915250C153244833332480153324815331331533138613848D2140612340606＋6214060921404542140502603348A001141800118－4001162（900118）A9001122700118－690011500000B1815400015418－181815409915251C2433254633306－1224333001533142D30406361240618＋1830406272140509A9001162700126－10900121图形：方向观测法记录手薄实例方向观测法记录计算的实例讲解：1、上半测回归零差=0002'12"-0002'06"=6"。2、OA方向2C值=0002'12"-180002'06"=6"。OD方向2C值=182002'24"-2002'24"=0"。这两个方向的2C互差=6"3、OA方向盘左、盘右读数的平均值：(0002'12"+(180002'06"-1800))/2=0002'09"。再取平均得：(0002'09"+0002'03")/2=0002'06"OD方向盘左、盘右读数的平均值：(182002'24"+(2002'24"+1800))/2=182002'24"。4、OB方向的归零方向值：51015'36"-0002'06"=51013'30"。

OD方向的归零方向值：182002'24"-0002'06"=182000'18"。5、OB方向各测回归零方向值的平均值：(51013'30"+51013'25")/2=51013'28"。

OB方向值各测回间互差:51013'30"-51013'25"=5"。方向观测法小结:谢谢观看！实习:水平角测回法、方向观测法实习目的:使学生掌握水平角的测回法及方向观测法。仪器设备:每组J6光学经纬仪或电子经纬仪1台、测钎4个、记录板1个。实习任务:每组完成测回法测2个水平角及1个有4个方向的方向观测法的观测任务。说明:注意水平角测量的限差及记录格式。垂直角观测§3.6竖直角测量

§3.7光学经纬仪的检验与校正

§3.8水平角测量误差分析竖直角测量方法及经纬仪检校§3.6竖直角(verticalangle)测量天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°竖直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角(也叫垂直角)。

=0

90

，仰角为正，俯角为负。一、竖直度盘(verticalcircle)的构造1．包括:竖盘(verticalcircle)、竖盘指标水准管(verticalindexbubbletube)、及其微动螺旋。后两部分，多采用竖盘指标自动归零补偿器(verticalindexcompensator)来替代。

2．特点：读数指标线固定不动，而整个竖盘随望远镜一起转动。3、竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。

（1）顺时针注记180

270

0

90

盘左指标线270

90

0

180

盘右指标线（2）逆时针注记

0

270

180

90

盘左指标线270

90

180

0

盘右指标线二、竖直角(verticalangle)的计算公式1、顺时针注记

α左=90°-L

α右=R-270°

故一测回竖直角

α=(α左+α右)/22、逆时针注记问题：α左=？

α右=？故有:α左=L

-90°

α右=270°-

R

一测回竖直角:

α=（α左+α右）/2

三、竖盘指标差(indexerrorofverticalcircle)1、定义由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是恰好等于90°或270°上，而是与90°或270°相差一个x角，称为竖盘指标差。当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，x为正，反之为负。

180

270

0

90

盘左（2）结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响。一般规范规定，指标差变动范围，J6≤25"、J2≤15"。

2、计算公式（1）指标差:对于顺时针注记的：正确的竖直角α=(90°+x)-L=α左+xα=R-(270°+x)=α右-x3.6.4竖直角观测一个测回观测的操作步骤为：1在测站上安置经纬仪，并对中、整平。2使望远镜大致水平，确定竖盘的始读数。3将望远镜逐渐抬高，观察竖盘读数增减情况，确定竖直角的计算公式。4盘左位置瞄准目标，使十字丝中丝的中央部分切准目标的某一位置。调节竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L并记入观测手簿。5纵转望远镜，用盘右位置瞄准目标，用同样方法读取并记录竖盘读数R。竖直角的记录和计算见表3－4四、竖直角的观测及记录§3.7经纬仪的检验与校正经纬仪的主要轴线:1、竖轴VV(verticalaxis)2、水准管轴LL(bubbletubeaxis)3、横轴HH(horizontalaxis)4、视准轴CC(collimationaxis)5、圆水准器轴L’L’(circlebubbleaxis)LLHHCCVVL’

L’

一、经纬仪轴线应满足的条件1、VV⊥LL——照准部水准管轴的检校。2、HH⊥十字丝竖丝——十字丝竖丝的检校3、HH⊥CC——视准轴的检校LLHHCCVVL’

L’

4．HH⊥VV——横轴的检校

5．竖盘指标差应为零——指标差的检校

6．光学垂线与VV重合——光学对中器的检校

7.L

L

∥VV——圆水准器的检验与校正(次要)

LLHHCCVVL’

L’

二、经纬仪的检验与校正1．照准部水准管轴的检校（1）检验：用任意两脚螺旋使水准管气泡居中，然后将照准部旋转180°，若气泡偏离1格，则需校正。（2）校正：用脚螺旋使气泡向中央移动一半后，再拨动水准管校正螺丝，使气泡居中。此时若圆水准器气泡不居中，则拨动圆水准器校正螺丝。

照准部水准管轴检校录像§3.7经纬仪的检验与校正检验目的是使仪器满足照准部水准管垂直仪器竖轴的几何条件。使仪器整平后，保证竖轴铅直，水平度盘保持水平。⑴检验方法⑵校正(图3-21)3.7.1照准部水准管轴垂直于竖轴的检验与校正2．十字丝竖丝的检校

（1）检验：用十字丝交点对准一目标点，再转动望远镜微动螺旋，看目标点是否始终在竖丝上移动。

（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。

十字丝竖丝的检校录像十字丝需校正十字丝正确光学经纬仪十字丝竖丝检验示意图3．视准轴的检校（1）检验：在平坦地面上选择一直线AB，约60m～100m，在AB中点O架仪，并在B点垂直横置一把尺。盘左瞄准A，倒镜在B点的尺上读取B1；再用盘右瞄准A，倒镜在B点的尺上读取B2，相减得距离B1B2，再用皮尺量得距离OB，经计算若J6经纬仪2c>60’’；J2经纬仪2c>30’’时，则需校正。（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。3．视准轴的检校（1）检验：在平坦地面上选择一直线AB，约60m～100m，在AB中点O架仪，并在B点垂直横置一把尺。盘左瞄准A，倒镜在B点的尺上读取B1；再用盘右瞄准A，倒镜在B点的尺上读取B2，相减得距离B1B2，再用皮尺量得距离OB，经计算若J6经纬仪2c>60’’；J2经纬仪2c>30’’时，则需校正。（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。视准轴的检校检验示意图盘左瞄准A，倒镜读取B1盘右瞄准A，倒镜读取B2视准轴的检校录像§3.7经纬仪的检验与校正⑴检验——此项检验是保证当竖轴铅直时，横轴应水平；否则，视准轴绕横轴旋转轨迹不是铅垂面，而是一个倾斜面。3.7.4横轴垂直于竖轴的检验与校正在距墙30m处安置经纬仪，在盘左位置瞄准墙上一个明显高点P，见图3-25。要求仰角应大于30°。固定照准部，将望远镜大致水平。在墙上标出十字丝中点对应位置P1。再用盘右瞄准P点，同法在墙上标出P2点。若P1与P2重合，表示横轴垂直于竖轴。不重合，则条件不满足，对水平角测量影响为i角，可用下式计算：(3-12)对于DJ6型经纬仪，若I>20″则需校正。（2）校正：

此项校正一般由仪器检修人员进行。

方法：用十字丝交点瞄准P1P2的中点M，抬高望远镜，并打开横轴一端的护盖，调整支承横轴的偏心轴环，抬高或降低横轴一端，直至交点瞄准P点。5．指标差的检校(1)检验：用盘左、盘右先后瞄准同一目标，计算指标差x=(L+R-360°)/2。

J6：x>1’；J2：x>30’’时，要进行校正。(2)校正：用指标水准管微动螺旋，使中丝对准（R-x）位置，再有拨针使指标气泡居中。6．光学对中器的检校

（1）检验：安置仪器后，精确对中地面上一点，再旋转照准部180°看是否还精确对中，否则需校正。（或旋转照准部，每隔120°投下一点，若三点不重合，则需校正。）（2）校正：用拨针使刻划中心向三点的外接圆心移动一半。7．圆水准器的检校(次

要)

（1）检验：精平（水准管气泡居中）后，若圆水准气泡不居中，则需校正。（2）校正：用圆水准气泡校正螺丝使其居中。

§3.8水平角观测的误差分析

一、物的误差——仪器误差：仪器校正的残余误差

视准轴误差（CC⊥HH）盘左盘右观测取平均消除横轴误差（HH⊥VV）盘左盘右观测取平均消除竖轴误差（LL⊥VV）盘左盘右观测取平均不能

抵消，仔细整平。二、人的误差1.仪器安置误差：对中误差整平误差

2.标杆倾斜误差

竖直标杆，观测时尽量瞄准目标底部3.观测误差：瞄准误差，估读数误差三.环境——外界因素

◆选择有利观测时间，设法避开不利条件；◆尽量缩短一测回的观测时间，采取观测方法减弱与时间成正比的误差。§3.9电子经纬仪测角系统简介电子经纬仪测角系统有下列几种：编码度盘测角系统、光栅度盘测角系统和动态测角系统。电子经纬仪六、电子经纬仪使用简介苏光DT202电子经纬仪苏光DT202电子经纬仪测回法测水平角方法本章小结1.角度测量的目的2.经纬仪的操作及使用3.水平角和竖直角的观测4.经纬仪的检验和校正5.角度测量的误差来源及消减方法

作业:

思考题与习题:习题例一、经纬仪由_________、___________、_________