2026学年八年级数学下册第五单元核心考点第一次月考含答案及解析

2026学年八年级数学下册第五单元核心考点第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A（x，y）在第四象限，则下列关系正确的是（）A.x＞0，y＜0B.x＜0，y＞0C.x＞0，y＞0D.x＜0，y＜02.二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像开口向上，则a的取值范围是（）A.a＞0B.a＜0C.a＝0D.a≠03.已知△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，则△ABC是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形4.不等式2x－3＞1的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞－2D.x＜－25.若一次函数y＝kx＋b的图像经过点（1，2）和（－1，0），则k的值是（）A.1B.2C.－1D.－26.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为偶数的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/67.若方程x²－mx＋1＝0有两个相等的实数根，则m的值是（）A.0B.1C.2D.48.在直角坐标系中，点P（－3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（－3，－4）B.（3，4）C.（－3，4）D.（3，－4）9.若一个三角形的边长分别为3cm、4cm、5cm，则其最长边所对的角的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°10.若函数y＝kx＋b的图像与y轴交于点（0，－2），则b的值是（）A.2B.－2C.0D.1二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若点P（a，b）在第二象限，则a＋b的取值范围是________。12.二次函数y＝－x²＋4x－1的顶点坐标是________。13.若△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是________三角形。14.不等式3x－5＞x＋1的解集是________。15.若一次函数y＝kx＋b的图像经过点（2，5）和（－3，－4），则k＋b的值是________。16.抛掷两枚均匀的硬币，同时出现正面的概率是________。17.若方程x²－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________。18.在直角坐标系中，点A（2，－3）关于y轴对称的点的坐标是________。19.若一个三角形的边长分别为5cm、12cm、13cm，则其最短边所对的角的度数是________。20.若函数y＝kx＋b的图像与x轴交于点（－1，0），且k＝2，则b的值是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a²＝b²，则a＝b。（）22.二次函数y＝x²－4x＋4的图像开口向下。（）23.若△ABC中，∠A＝60°，∠B＝60°，则△ABC是等边三角形。（）24.不等式x－3＞2的解集是x＞5。（）25.一次函数y＝kx＋b的图像经过原点，则k＝0。（）26.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为1或2的概率是1/3。（）27.若方程x²＋mx＋1＝0有两个相等的实数根，则m＝2。（）28.在直角坐标系中，点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，－3）。（）29.若一个三角形的边长分别为7cm、24cm、25cm，则其最长边所对的角的度数是90°。（）30.若函数y＝kx＋b的图像与y轴交于点（0，3），且k＝－1，则b的值是3。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像经过点（1，0）、（2，－1）和（－1，6），求a、b、c的值。32.解不等式组：{2x－1＞x＋1{x－3≤233.若一次函数y＝kx＋b的图像与x轴交于点（－2，0），且与y轴交于点（0，－3），求k和b的值。34.在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，边AC＝6cm，求边BC的长度。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的可变成本为50元，售价为80元。若要使利润最大，该工厂应生产多少件产品？36.小明在一次旅行中走了若干公里，他先以每小时4公里的速度走了2小时，然后以每小时6公里的速度走了剩下的路程。若他总共走了6小时，求他总共走了多少公里？37.已知一个三角形的边长分别为5cm、7cm、8cm，求其面积。38.某商场进行促销活动，原价为200元的商品打八折出售，若顾客购买该商品还需支付10元税费，求顾客购买该商品的实际花费。【标准答案及解析】一、单选题1.A2.A3.A4.A5.A6.A7.C8.A9.D10.B二、填空题11.a＋b＜012.（2，3）13.等边14.x＞315.116.1/417.k＜118.（－2，－3）19.30°20.－4三、判断题21.×22.×23.√24.√25.×26.√27.×28.√29.√30.√四、简答题31.解：将点（1，0）代入y＝ax²＋bx＋c，得a＋b＋c＝0；将点（2，－1）代入，得4a＋2b＋c＝－1；将点（－1，6）代入，得a－b＋c＝6。解得a＝－2，b＝5，c＝1。32.解：解不等式2x－1＞x＋1，得x＞2；解不等式x－3≤2，得x≤5；故解集为2＜x≤5。33.解：将点（－2，0）代入y＝kx＋b，得－2k＋b＝0，即b＝2k；将点（0，－3）代入，得b＝－3；解得k＝－3/2，b＝－3。34.解：∠C＝180°－45°－60°＝75°；由正弦定理，得BC＝AC•sinB/sinA＝6•√3/2/√2＝3√6/2cm。五、应用题35.解：设生产x件产品，利润为y元，则y＝（80－50）x－2000＝30x－2000；当x＝200/3时，利润最大，即应生产约66.67件，实际生产67