等可能事件的概率第2课时课件2025-2026学年北师大版数学七年级下册

第三章

概率初步3.3等可能事件的概率（第2课时）

学习目标1.初步理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏.（重点）2.进一步掌握概率的计算方法与应用.

(难点）学习目标新课导入复习回顾

一般地,如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=

.

设一个试验的所有可能的结果有n种,每次试验有且只有其中的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同,那么我们就称这个试验的结果是

.

等可能的等可能事件：概率公式：新课导入情境引入

一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？在一个不透明袋中总共有4个除颜色外其他都相同的球，其中3个红球，1个黄球.算得：红球的数量球的总数P（摸到红球）

某种颜色球出现的概率，等于该种颜色的球的数量与球的总数的比.结论：从盒中任意摸出一个球，如果将每一个球都编上号码，摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出1号球或2号球.共有5种等可能的结果：1号球，2号球，3号球，4号球，5号球.P(摸到红球)=12345你认为谁说的有道理?小颖新知探究

探究一：游戏的公平性

(1)一个袋中装有2个红球和3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少?新课讲授

探究一：游戏的公平性

(1)一个袋中装有2个红球和3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少?思考·交流你认为小明和小颖谁说的有道理？新课讲授

小颖说的有道理.新知探究游戏的公平性的含义：知识归纳游戏对双方公平是指双方获胜的概率相同.①若游戏双方获胜的概率相等，则游戏公平;②若游戏双方获胜的概率不相等，则游戏不公平.

小明和小颖一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的黑盒中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜，这个游戏对双方公平吗？解：这个游戏不公平.

在一个双人游戏中，你怎样理解游戏对双方是否公平？思考双方赢的可能性相等就公平，否则就不公平.

尝试·思考新课讲授

探究二：设计符合要求的游戏

新课讲授

不能用7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏.1.你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗?思考·交流2.你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗?你是怎样设计的，与同伴进行交流.新知探究按要求设计游戏：知识归纳

设计游戏存在一个公平性的问题，这取决于随机事件发生的概率的大小.由此可以看出，设计游戏就是计算概率的逆向应用.设计游戏时应根据要求定好规则.思考：选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.(1)使得摸到红球的概率是，摸到白球的概率也是.

(2)使得摸到红球的概率是，摸到白球和黄球的概率都是.

典例分析例1：在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球,其中3个红球,2个黄球,1个白球.(1)小明从中任意摸出一个小球,摸到白球的概率是多少?(2)小明和小亮商定一个游戏,规则如下:小明从中任意摸出一个小球,摸到红球小明胜,否则小亮胜.该游戏对双方是否公平?为什么?所以他们获胜的概率相等,即游戏是公平的.

例2典例分析解:(1)从10个相同的红球中随机摸出1球;(2)袋中装有除颜色外均相同的5个红球和5个黑球,从中随机摸出1球;(3)袋中装有除颜色外均相同的2个绿球、7个红球和1个黑球，从中随机摸出1球。2.游戏公平的原则.3.根据题目要求设计符合条件的游戏.1.与摸球相关的等可能事件概率的求法：事件

A的概率等于事件

A

所包含的该种颜色的球的数量

m

与球的总数

n

的比

P(A)

=.课堂小结等可能事件的概率2游戏的公平性游戏对双方公平是指双方获胜的概率相同.①若游戏双方获胜的概率相等，则游戏公平;②若游戏