【《船舶操纵运动数学模型综述》2300字】

船舶操纵运动数学模型综述目录TOC\o"1-3"\h\u4469船舶操纵运动数学模型综述 ]等对某集装箱船进行了RPMM试验，对相关速度进行了Taylor级数展开，得到了该船的四自由度整体型数学模型的函数表达式。于是，式(2.24)右边诸函数的表达式如下：(2.25)(2.26)(2.27)(2.28)式中，式中，为相关速度，为额定速度；，，和为水动力导数。可以看出，该四自由度整体型数学模型中保留了Taylor级数展开的四阶水动力系数。其中除纵向保留了18个水动力导数外，横向、转艏和横摇运动方程中各保留了28个水动力导数，共计102个水动力导数。Otzen和Agdrup[[]AgdrupK,OtzenJF.ManoeuvringpredictionbasedonPMMtestsfortwoversionsofavlcctanker[C].WorkshoponVerificationandValidationofShipManoeuvringSimulationMethods,SIMMAN2008,Copenhagen,Denmark,2008:E3-E8.]于2008年4月召开的“船舶操纵性预报方法验证与确认专题研讨会”（WorkshoponVerificationandValidationofShipManoeuvringSimulationMehtod,SIMMAN2008）上，仿照Abkowitz的做法，对纵向速度进行Taylor级数展开，提出了另一种四自由度整体型数学模型，于是式(2.24)的右侧表达式如下：[]AgdrupK,OtzenJF.ManoeuvringpredictionbasedonPMMtestsfortwoversionsofavlcctanker[C].WorkshoponVerificationandValidationofShipManoeuvringSimulationMethods,SIMMAN2008,Copenhagen,Denmark,2008:E3-E8.(2.29)(2.30)(2.31)(2.32)在上述四自由度整体型数学模型中，水动力及力矩的Taylor级数展开保留到了四阶项，其中纵向保留了13个水动力导数；横向、转艏和横摇运动方向各保留30个水动力导数，总计103个水动力导数。=3\*GB3③线性四维简化模型取船舶运动状态方程中的，，，四个状态变量，从船舶流体力学理论出发，考虑横摇运动的线性数学模型如下形式：(2.33)因此，考虑横摇的线性船舶运动方程可以用四维状态空间模型来表示[[]ZhouW.W.Identificationofrudder-yawandrudder-rollsteeringmodelbyusingrecursivepredictionerrortechniques[J].Optimalcontrolapplications&methods,1994:101-114.][]ZhouW.W.Identificationofrudder-yawandrudder-rollsteeringmodelbyusingrecursivepredictionerrortechniques[J].Optimalcontrolapplications&methods,1994:101-114.(2.34)容易看出，参数、、、、和是不考虑横摇运动时线性船舶运动数学模型的主要组成部分。参数、和、分别作为横摇运动与横移和艏摇的耦合效应。=4\*GB3④非线性四维简化模型考虑横摇运动的非线性船舶运动方程通常包含如下非线性项：，，，，，，，于是，考虑横摇运动的非线性船舶运动方程有如下形式：(2.35)考虑横摇运动的非线性船舶运动方程模型的简化[[]李殿璞.船舶运动与建模[M].北京:国防工业出版社,2008.[]李殿璞.船舶运动与建模[M].北京:国防工业出版社,2008.在本章前面推导出来的横向水动力二阶表达式中，二阶项被全部化简为零，实际上只有一阶项，相当于没有进行二阶修正，误差相对较大。在水动力三阶表达式中，有若干三阶项可用来进行三阶修正，其中有一些项的影响是不可忽略的，比如，项。为了解决这一矛盾，提出了一种近似替代方法，即用近似的二阶修正项替代三阶修正项。以三阶项为例，就是用二阶项来代替，通过拟合，在有意义范围内，在均方差最小的条件下，使逼近。这样替代的好处是，首先，阶次由三阶降为二阶，而仍能接近达到三