《项目探究：鸡兔同笼的算法》教案-2025-2026学年鲁教版（新教材）小学信息技术五年级下册

《项目探究：鸡兔同笼的算法》教案-2025-2026学年鲁教版（新教材）小学信息技术五年级下册学情分析五年级学生已具备基础的数学逻辑思维和问题分析能力，在数学学习中接触过简单的应用题解题思路，对“假设”“列举”等方法有初步认知。同时，经过前期信息技术课程学习，学生已理解算法的基本概念，具备用自然语言描述简单步骤的能力，但对“算法解决经典数学问题”的逻辑拆解、步骤细化能力不足，难以将实际问题转化为规范的算法流程。该年龄段学生好奇心强，对历史经典问题和探究式学习兴趣浓厚，适合通过情境故事、小组讨论、案例拆解等方式，引导其从具象问题过渡到抽象算法，逐步培养计算思维。教材分析本节课选自鲁教版（新教材）小学信息技术五年级下册第一单元《常用的经典算法》，是单元核心探究课，承接前序“算法初步认知”内容，为后续《枚举算法》学习奠定实践基础。教材以《孙子算经》中“鸡兔同笼”经典问题为载体，核心内容包括问题条件梳理、假设法解题思路、列表枚举过程、算法步骤描述四大模块，通过图文结合、案例引导的方式，引导学生经历“实际问题—数学解法—算法转化”的完整过程。教材设计注重生活化与逻辑性，既关联数学学科知识，又突出信息技术算法思维，是培养学生跨学科融合能力、逻辑推理能力的关键内容，在单元教学中起到承上启下的核心作用。核心素养目标信息意识：了解“鸡兔同笼”问题的历史背景，认识算法在解决经典数学问题中的价值，感知算法与生活、数学学科的紧密联系，激发探究算法的兴趣。计算思维：能梳理鸡兔同笼问题的已知条件与未知量，掌握假设法、列表枚举法的解题思路，能用自然语言清晰描述算法步骤，初步建立“拆解问题—列举可能—验证结果”的算法逻辑。数字化学习与创新：通过小组合作探究、案例分析、步骤梳理等活动，提升自主探究与合作交流能力，能迁移算法思路解决类似简单问题，培养创新思维与知识迁移能力。信息社会责任：在探究过程中养成严谨细致、耐心思考的学习习惯，尊重不同解题思路，体会古代数学智慧，增强文化自信与理性思考意识。教学重难点教学重点：梳理鸡兔同笼问题的核心条件，理解假设法与列表枚举法的解题逻辑，能用自然语言完整描述算法步骤。教学难点：将具象的解题过程抽象为规范的算法流程，理解“假设—计算—验证—调整”的循环逻辑，区分数学解法与算法思路的联系与差异。教学过程情境导入：历史经典问题，激发探究兴趣教材开篇呈现《孙子算经》中“鸡兔同笼”的古文记载与情境图：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”同时配有现代简化案例：“笼子里有鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只？”，明确本节课探究主题——用算法解决鸡兔同笼问题。师生互动师：同学们，我国古代数学著作《孙子算经》中记载了一道经典数学题，就是我们教材上的“鸡兔同笼”问题，谁能读一读题目，说说题目里告诉了我们哪些信息？生：题目是笼子里有鸡和兔，上面数有8个头，下面数有26只脚，求鸡和兔各有几只。告诉我们的信息是总头数8，总脚数26，鸡有2只脚，兔有4只脚。师：非常准确！那大家想一想，我们之前在数学课上有没有见过类似的问题？当时是怎么解决的？生：见过，我们用画图法或者假设法来解决。师：没错，数学里有很多解法，那今天我们信息技术课，要从“算法”的角度来探究这个问题，把解题的过程变成清晰、可重复的步骤，这就是我们今天的任务。设计意图以古代经典问题为情境，结合教材简化案例，既激发学生的历史文化兴趣，又关联数学旧知，自然过渡到算法探究主题，为后续教学铺垫，同时培养学生的文化自信与信息意识。问题拆解：梳理核心条件，明确探究方向教材第二部分呈现“问题分析”板块，用表格梳理已知条件与未知量：类别已知条件未知量鸡1个头，2只脚鸡的数量兔1个头，4只脚兔的数量总数总头数8，总脚数26无同时明确核心逻辑：鸡的数量+兔的数量=总头数；鸡的脚数+兔的脚数=总脚数。师生互动师：请大家看教材上的问题分析表格，我们一起把核心条件梳理清楚。谁能说说，要解决这个问题，我们必须抓住哪两个关键关系？生：鸡和兔的头数加起来等于8，脚数加起来等于26。师：非常棒！那我们来思考，1只鸡和1只兔，脚数相差几只？这个相差的数量，对我们解题有什么帮助？生：相差2只脚，兔比鸡多2只脚。师：没错，这是解题的关键突破口。那如果我们假设笼子里全是鸡，会出现什么情况？请大家结合教材内容，同桌之间互相讨论一下。生：如果全是鸡，8个头就有16只脚，但实际有26只脚，少了10只脚。师：那少的10只脚是怎么来的呢？生：因为把兔当成鸡了，每把1只兔当成鸡，就少算2只脚。设计意图依托教材表格，引导学生拆解问题、梳理条件，将复杂问题转化为简单的数量关系，降低探究难度；通过层层追问，聚焦解题关键，培养学生的逻辑推理能力，落实计算思维素养。算法探究：两种方法拆解，构建算法逻辑教材第三部分详细介绍两种算法思路：假设法和列表枚举法，并配有步骤示意图和表格。假设法步骤：①假设全是鸡，计算总脚数；②对比实际脚数，求脚数差；③计算兔的数量（脚数差÷2）；④计算鸡的数量（总头数-兔的数量）。列表枚举法步骤：①从“全是鸡”开始，依次减少鸡的数量、增加兔的数量；②计算每种组合的总脚数；③直到找到总脚数为26的组合，即为答案。师生互动（假设法探究）师：我们先看教材上的假设法，结合刚才的讨论，谁能按照教材步骤，一步步说说假设全是鸡时，怎么算出鸡和兔的数量？生：第一步，假设全是鸡，总脚数是8×2=16只；第二步，实际脚数26，比16多10只；第三步，兔的数量是10÷2=5只；第四步，鸡的数量是8-5=3只。师：步骤清晰，完全符合教材思路！那如果我们假设全是兔，能不能用同样的逻辑算出结果？请大家结合教材，自己试着梳理步骤，然后举手分享。生：第一步，假设全是兔，总脚数是8×4=32只；第二步，实际脚数26，比32少6只；第三步，鸡的数量是6÷2=3只；第四步，兔的数量是8-3=5只。师：非常好！两种假设都能得到正确答案，这就是假设法的算法逻辑，步骤固定、思路清晰。师生互动（列表枚举法探究）师：接下来我们看教材上的列表枚举法，教材里给出了部分表格，请大家把教材表格补充完整，边填边思考：枚举法的核心是什么？

（学生自主填写教材表格，教师巡视指导）师：谁来展示一下你补充的表格，说说你是怎么枚举的？生：我从鸡8只、兔0只开始，脚数16；然后鸡7只、兔1只，脚数18；鸡6只、兔2只，脚数20；鸡5只、兔3只，脚数22；鸡4只、兔4只，脚数24；鸡3只、兔5只，脚数26，找到答案了。师：完全正确！那大家发现，枚举法的核心是把所有可能的情况怎么样？生：一一列出来，然后找到符合条件的。师：没错，枚举法就是“逐一列举、验证结果”，虽然步骤多，但不容易出错，这也是一种重要的算法思路。设计意图算法描述：规范步骤表达，固化算法思维教材第四部分呈现“算法描述”板块，明确要求用自然语言将解题步骤转化为通用算法，同时给出示例：假设法算法描述：输入总头数和总脚数；假设全是鸡，计算理论脚数=总头数×2；计算脚数差=实际脚数-理论脚数；兔的数量=脚数差÷2；鸡的数量=总头数-兔的数量；输出鸡和兔的数量。师生互动师：刚才我们梳理了假设法和枚举法的解题步骤，现在请大家结合教材示例，试着用自然语言，把“列表枚举法”的算法步骤写出来，同桌之间可以互相补充。（学生自主书写，教师巡视指导）师：谁来分享一下你写的枚举法算法步骤？生：1.输入总头数和总脚数；2.从鸡的数量=总头数、兔的数量=0开始；3.计算当前组合的总脚数；4.如果总脚数等于实际脚数，输出结果；5.如果不相等，鸡的数量减1，兔的数量加1，回到步骤3继续计算。师：写得非常规范，和教材的表述逻辑完全一致！大家要记住，算法描述必须步骤清晰、语言简洁、逻辑严谨，这样才能让别人看懂，也能为后续用程序实现算法打下基础。设计意图依托教材算法描述示例，引导学生将具象解题过程转化为抽象的算法语言，规范表达逻辑；通过自主书写、分享交流，固化算法思维，提升语言表达与逻辑梳理能力，落实数字化学习与创新素养。迁移应用：变式练习巩固，提升迁移能力教材最后设置“试一试”变式题：“笼子里有鸡和兔，上有10头，下有28足，鸡兔各几只？”，要求学生用本节课所学的算法思路解决问题，巩固所学。师生互动师：请大家独立完成教材上的“试一试”，选择假设法或枚举法都可以，完成后和同桌说说你的算法步骤。（学生独立解题，教师巡视指导）师：谁来分享你的解题过程和结果？生：我用假设法，假设全是鸡，总脚数20，脚数差8，兔4只，鸡6只。师：结果正确，步骤清晰！那大家想一想，生活中还有哪些问题可以用今天学的算法思路来解决？生：比如买铅笔和钢笔，知道总数量和总价格，求两种笔各买了多少。师：非常棒，能举一反三！算法思维不仅能解决数学题，还能解决生活中的很多问题，这就是算法的价值。设计意图通过教材变式题练习，巩固两种算法的应用，提升知识迁移能力；引导学生联系生活实际，感知算法的实用性，激发后续探究兴趣，落实信息意识与数字化学习与创新素养。课堂小结：梳理知识脉络，升华算法思维师生互动师：今天我们探究了鸡兔同笼的算法，谁来总结一下，这节课我们学到了什么？生：我们学习