广东省中山市多校202-2026学年第二学期七年级数学4月期中测试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东中山市多校2026年4月七年级数学期中测试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列“比”字的四种书法字体中，可以看作由一个基本图形平移得到的是(

)A. B.

C. D.2.下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是(

)A. B.

C. D.3.平面直角坐标系中，属于第一象限的点是(

)A.(−3,−4) B.(3,4) C.(−3,4) D.(3,−4)4.49的算术平方根是(

)A.7 B.−7 C.±7 D.495.2的相反数为(

)A.2 B.−2 C.±6.如图1是小强奶奶编的竹篓，图2是将其局部抽象成的图形，下列条件中一定能判断直线a/​/b的是(

)

A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠4 D.∠4=∠57.如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，若目标E，F的位置表示为E4,300∘，F6,210∘，按照此方法在表示目标A，B，C，DA.A30∘,6 B.B1,908.近几年中学生近视的现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计)如图所示，其中BC⊥AB，DE//AB，经使用发现，当∠DCB=140∘时，台灯光线最佳．则此时∠EDC的度数为(

)

A.130∘ B.120∘ C.9.读了《曹冲称象》的故事后，亮亮深受启发，他利用排水法测出了正方体物块的体积(即物块的体积等于排出的水的体积).如图，他将一个正方体物块悬挂后完全浸入盛满水的圆柱形小桶中(绳子的体积忽略不计)，水溢出至一个量筒中，测得溢出的水的体积为50cm3.由此，可估计该正方体物块的棱长位于哪两个相邻的整数之间(

)

A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间10.在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是(

)

A.2 B.32 C.2 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.若已知点P3,−4，则点P到x轴的距离是

．12.把命题：“直角都相等”改写成“如果……那么……”的形式为

．13.据《墨经》记载，两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第一个“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理，如图1所示．在图2的“小孔成像”实验中，线段AC与BD交于点O，若∠AOB+∠COD=60∘，则∠BOC的度数为

．

14.定义新运算“

”：ab=ab+1

，则35=

．15.如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为顶点作正方形PA1A2A3，正方形PA4A5A6，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形PA1A2A三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.计算：−12+317.已知，点P2m,m+2为平面直角坐标系内一点．(1)若点P在x轴上，求m的值；(2)若点P的横坐标比纵坐标大3，求点P的坐标．18.如图，已知直线BC及直线外一点A，按要求完成下列问题：

(1)画出射线CA，线段AB，过C点画CD⊥AB，垂足为点D；(2)比较线段CD和线段CA的大小，并说明理由．19.已知实数a+5的算术平方根是2，a+3b的立方根是2．(1)求a、b的值；(2)求a+b的平方根．20.填空并完成以下证明：已知：如图，BD⊥AC于D，EF⊥AC于F，∠DMG+∠AGF=180∘，

∠1=∠2，求证：DM/​/BC证明∶ ∵BD⊥AC,EF⊥AC，(已知)∴∠BDF=∠EFC=90∴BD//

∴∠2=

(

)∵∠1=∠2，(已知)∴∠1=

(

)∴GF//BC，

(

)∵∠DMG+∠AGF=180∴MD//

，

(

)又∵GF//BC，(已知)∴DM//BC.

(

)21.如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形ABCD的顶点为A1,4，B1,0，C4,0．

(1)直接写出点D的坐标；(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点M−5,0，N−5,5，将长方形ABCD沿x轴向左平移tt>0个单位长度，得到长方形A′B′C′D′，记长方形A′B′C′D′和▵OMN重叠的区域(不含边界)①当t=4时，在图中画出长方形A′B′C′D′，并写出区域W内整点的坐标；②若区域W内恰有3个整点，直接写出t的取值范围．22.综合与实践．【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含30∘角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知直线a//b，∠ACB=90∘，

(1)若∠1=46∘，求(2)【深入探究】如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，发现∠4−∠1=120(3)【拓展应用】缜密小组将图形变化为如图3所示的形式，此时AC平分∠BAM，他们发现∠5=∠6，请你进行证明．23.如图，在平面直角坐标系中，已知Aa,0，Bb,0，其中a，b满足a+1+b−3(1)填空：a=

，b=

；(2)若在第三象限内有一点M−2,m，用含m的式子表示▵ABM(3)在(2)条件下，线段BM与y轴相交于C0,−910，当m=−32时，点P是y轴上的动点，当满足▵PBM的面积是▵ABM的面积的参考答案1.C

2.C

3.B

4.A

5.B

6.B

7.D

8.A

9.C

10.C

11.4

12.如果一些角是直角，那么它们都相等

13.15014.4

15.31,34

16.解：原式=−1+(−3)+2×3=−4+6=2

．

17.【小题1】解：∵点P在x轴上，∴m+2=0即：m=−2；【小题2】解：∵点P的横坐标比纵坐标大3，∴2m=m+2+3即：m=5，∵2m=10,m+2=7，∴P10,7

18.【小题1】解：射线CA以点C为端点，延伸方向为CA，连结CA并延长CA得射线CA，线段AB为直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，连结线段AB得线段AB，直角三角板的一直角边与AB重合，另一直角边过点C，沿过点C的直角边画线段CD，在∠BDC的顶点处画上直角符号，标上字母D，则CD⊥AB，垂足为点D；【小题2】解：CD<CA，∵CD是点C到AB的垂线段，根据垂线段最短，∴CD<CA．

19.【小题1】解：∵a+5的算术平方根是2，∴a+5=2∴a=−1，∵a+3b的立方根是2，∴a+3b=2∴b=3；【小题2】解：∵a=−1，b=3，∴a+b=−1+3=2，∴a+b的平方根为±

20.EF∠DBC两直线平行，同位角相等∠DBC等量代换内错角相等，两直线平行GF同旁内角互补，两直线平行平行于同一条直线的两条直线互相平行

21.【小题1】解：由图可知，D4,4【小题2】解：①当t=4时，长方形A′B′C′D′如图所示：区域W内整点的坐标为−2,1；②区域W内恰有3个整点，如图所示，∴4<t≤5或7≤t<8．

22.【小题1】解：∵∠1=46∴∠3=180∵a//b，∴∠2=∠3=44【小题2】过点B作BD//a.如图所示：

则∠4+∠ABD=180∘∵a//b，∴b//BD，∴∠1=∠DBC，∴∠ABD=∠ABC−∠DBC=60∴∠4+60∴∠4−∠1=120【小题3】证明：过点C作CP//a，如图所示：

∵AC平分∠BAM，∴∠CAM=∠BAC=30又∵a//b，∴CP//b,∠6=∠BAM=60∴∠PCA=∠CAM=30∴∠BCP=∠BCA−∠PCA=90又∵CP//a，∴∠5=∠BCP=60∴∠5=∠6．

23.【小题1】−1

3【小题2】解：∵a=−1,b=3，∴A−1