四川成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2025-2026学年高一上学期期末数学试题（原卷版）

成都市锦江区嘉祥外国语高级中学高2025级高一上学期期末数学试题本卷共4页，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名､考籍号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5.考试结束后，只将答题卡交回.一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（）A B.C. D.2.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.若，则的最小值为（）A B. C.20 D.404.如图，这把折扇是从一个大圆中剪下一个扇形，再在该扇形内剪下一个同心小扇形（作为扇骨留白），形成扇环形状的扇面.已知扇子扇形的圆心角为，则此扇面的面积为（）A. B. C. D.5.已知幂函数的图象经过点，则以下说法正确的是（）A.函数为偶函数 B.若，则C.设，则 D.6.已知函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位长度后得的图象，则的解析式为（）A. B.C. D.7.已知，且，则的值为（）A. B. C. D.8.已知是定义域为R的偶函数，f(5.5)＝2，g(x)＝(x－1).若g(x＋1)是偶函数，则＝()A.－3 B.－2 C.2 D.3二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知为实数，若集合，且，则的值可以是（）A. B. C. D.10.下列说法中正确的有（）A.若，则B.若，则C.函数的最小值为5D11.已知函数，下列结论正确的是（）A.当时，的最小正周期为B.存在整数，使得的图象关于直线对称C.不存在整数，使得的最大值为2D.当时，在上恰有四个零点三､填空题（本大题共3小题，每小5分，共15分.把答案填写在答题卡上）12.已知角的终边经过点，且，则__________.13.当阳光射入海水后，海水中光照强度随着深度增加而减弱，可用表示其总衰减规律，其中是消光系数，（单位：米）是海水深度，（单位：坎德拉）和（单位：坎德拉）分别表示在深度处和海面的光强.已知某海域5米深处的光强是海面光强的，则该海域消光系数的值约为_____________.（精确到0.01，）14.已知函数是定义在的单调函数，且对于任意的，都有，若关于的方程恰有两个不等的实数根，则实数的取值范围为__________.四､解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）15.已知集合．（1）若，求；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．16.已知函数是上的奇函数.（1）求的值，并用定义证明函数在上为增函数；（2）若，求实数的取值范围.17.已知函数.（1）当函数的最小正周期为时，求的值和的单调减区间；（2）若在上恰有两条对称轴，求的取值范围；（3）当时，在内有且仅有3个实数，使，求的值.18.若函数与对任意，总存在，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”：当时，则称为区间上的“阶自伴函数”.（1）判断是否为区间上的“2阶自伴函数”？并说明理由；（2）若函数为区间上的“1阶自伴函数”，求的最小值；（3）若是在区间上“3阶伴随函数”，求实数的取值范围.19.已知偶函数和奇函数的定义域均为，且，令.（1）分别求函数和的解析式；（2）若关于的