山西省榆社中学2017-2018学年高一1月月考数学试题

榆社中学高一数学1月月考试题出题人、审核人：本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页．时间120分钟．满分150分．一、选择题(本大题共12个小题，每个小题5分，共60分)1.设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁UM）=（）A.{1，3} B.{1，5} C.{3，5} D.{4，5}2.函数y=|x+1|的单调增区间是（）A.（∞，+∞） B.（∞，0） C.（1，+∞） D.（∞，1）3.函数f（x）=（m2m1）xm是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则实数m的值是（）A.2 B.3 C.4 D.4.已知函数f（x）=x22x在区间[1，t]上的最大值为3，则实数t的取值范围是（）A.（1，3] B.[1，3] C.[1，3] D.（1，3]5.已知函数f（x）=+log2017（2x）的定义域为（）A.（2，1] B.[1，2] C.[1，2） D.（1，2）6.用秦九韶算法求多项式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x，当x=3时，v3的值为（）A.27 B.86 C.262 D.7.已知a=log2.10.3，b=log0.20.3，c=0.23.1，则a，b，cA.a＜b＜c B.a＜c＜bC.c＜a＜bD.c＜b＜a8.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）A.3B.C.D.29.已知函数f（x）=ex+x，g（x）=lnx+x，h（x）=lnx1的零点依次为a，b，c，则（）A.a＜b＜c B.c＜b＜a C.c＜a＜b D.b＜a＜c10.甲、乙两人的各科成绩如茎叶图所示，则下列说法正确的是（）A.甲的中位数是89，乙的中位数是98B.甲的各科成绩比乙各科成绩稳定C.甲的众数是89，乙的众数是98D.甲、乙二人的各科成绩的平均分不相同11.设函数f（x）=ex|ln（x）|的两个零点为x1，x2，则（）A.x1x2＜0 B.x1x2=1 C.x1x2＞1 D.0＜x1x2＜12.设函数f（x）=ln（1+|x|），则使得f（x）＞f（2x1）成立的取值范围是（）A.（∞，）∪（1，+∞） B.（，1）C.（） D.（∞，，）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.将十进制数389化成四进制数的末位是______．14.某校高一、高二、高三年级学生共700人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级200人，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为35的样本，那么从高一年级抽取的人数应为______人．15.对于函数y=f（x），如果f（x0）=x0，我们就称实数x0是函数f（x）的不动点．设函数f（x）=3+log2x，则函数f（x）的不动点一共有______个．16.已知函数f（x）=loga（0＜a＜1）为奇函数，当x∈（2，2a）时，函数f（x）的值域是（∞，1），则实数a+b=_____三、解答题(本大题共6小题，共70分)17.（10分）设集合A={x|a1＜x＜a+1}，B={x|x＜1或x＞2}．（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．18.（12分）利民奶牛场在2016年年初开始改进奶牛饲养方法，同时每月增加一定数目的产奶奶牛，2016年2到5月该奶牛场的产奶量如表所示：月份2345产奶量y（吨）2.5344.5（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程；（3）试预测该奶牛场6月份的产奶量？（参考公式：回归方程=x+中，==，=）19.（12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场调查和预测，投资债券等稳键型产品A的收益与投资成正比，其关系如图1所示；投资股票等风险型产品B的收益与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（收益与投资单位：万元）．（1）分别将A、B两种产品的收益表示为投资的函数关系式；（2）该家庭现有10万元资金，并全部投资债券等稳键型产品A及股票等风险型产品B两种产品，问：怎样分配这10万元投资，才能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？20.（12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．分数段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）x：y1：12：13：44：521.（12分）已知函数f（x）=（x2）|x+a|（a∈R）（1）当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；（2）当x∈[2，2]时，函数f（x）的最大值为g（a），求g