初三数学上学期期末试卷

初三数学上学期期末试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−5x+6=0的根是：

A.2和3

2、若关于x的方程2x2−3x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是：

A.98

B.3、如果x1和x2是方程x2+3x−4=0的两个根，那么4、二次函数y=−2(x−1)2+5、若抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=2，则b与a的关系是：

A.b=6、函数y=4x的图象位于：

A.第一、二象限

B.第一、三象限

C.第二、四象限7、若一个比例模型中，实际高度是10米，模型高度是20厘米，则模型与实际的相似比是：

A.150

B.140

C.1500

8、计算2sin30∘+3cos60∘的结果是：9、若一个圆的半径为5cm，其圆周长是：

A.5πcm

B.10πcm

C.15πcm

D.20πcm10、在平面直角坐标系中，点A(3,4)关于原点对称的点的坐标是：

A.(4,3)

二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−12、若二次函数y=213、若Ax+14、若一元二次方程3x2−6x+15、若一条斜坡的坡度为1:16、在反比例函数y=kx中，若点(17、若一个图形与另一个图形的相似比为2:18、若一个扇形的半径为10cm，圆心角为120∘，则其弧长为________19、一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则其侧面积为________cm²。20、某商品原价是100元，经过两次降价，每次降价率相同，现价为81元，则降价率为________%。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：56+1222、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2−6x23、几何证明与计算（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，点D在AB上，点E在AC上，且DB=EC。

求证：△DBE≌△ECD。

并计算：若∠B=50°，求∠A的度数。24、函数综合题（15分）

已知抛物线y=x2−4x+3与x轴交于A、B两点，顶点为C，求：

25、实际应用题（15分）

某厂计划在2024年生产某种产品，比2023年增长20%，2025年比2024年再增长15%。

如果2023年的产量是10000件，求2025年的产量。

并计算两年的总产量。答案及解析一、选择题答案：

1、A

2、B

3、B

4、A

5、D

6、B

7、D

8、A

9、B

10、D解析：

1、方程x2−5x+6=0可因式分解为(x−2)(x−3)=0，根为2和3，故选A。

2、判别式Δ=b2−4ac=(−3)2−4×1×k=9−4k，由题意有两个相等的实数根，即Δ=0，解得k=98，故选B。

3、根据韦达定理，x1+x2=−ba=−31=−3，故选B。

4、顶点式y=a(x−h)2二、填空题答案：

11、0

12、(2,-1)

13、−BA

14、m<2512

15、26.57°

16、-6

17、4:9

18、203cm解析：

11、方程x2−4x+4=0的判别式为(−4)2−4×1×4=16−16=0，故答案为0。

12、一般式y=x2−4x+3化为顶点式：y=(x−2)2−1，顶点为(2,-1)。

13、一般式Ax+By+C=0可变形为y=−ABx−CB，斜率为−AB。

14、判别式Δ=(−5)2−4×2×2=25−16=9，所以Δ>0，方程有两个不相等的实数根，即三、解答题答案：

21、(1)56+1222、(1)x2−6x+9=(x−3)2=0，解得x23、

解析：

(1)由AB=AC可知，△ABC为等腰三角形，且DB=EC。

在△DBE和△ECD中，AB=AC，DB=EC，∠A为公共角，

由SAS可证△DBE≌△ECD。

(2)在等腰三角形中，∠B=∠C=50°，那么∠A=180°-2×50°=80°24、

解析：

(1)令y=0，解方程x2−4x+3=0，得x=1或x=3，所以A(